2025-2026學(xué)年三年級數(shù)學(xué)上冊第9單元數(shù)學(xué)廣角—集合單元測試卷（基礎(chǔ)練）人教版一、單選題1．同學(xué)們到動物園游玩，參觀獅子館的有30人，參觀老虎館的有27人，兩個館都參觀的有12人。去動物園的一共有（）人。A．39 B．42 C．452．三（1）班有學(xué)生45人，喜歡喜羊羊的有38人，喜歡美羊羊的有36人，每個學(xué)生至少喜歡喜羊羊和美羊羊中的一個，既喜歡喜羊羊又喜歡美羊羊的有（）人．A．12 B．29 C．333．下面是三（2）班同學(xué)喜歡“踢足球”和“打籃球”情況的調(diào)查統(tǒng)計，喜歡“踢足球”的同學(xué)共有（）人。A．13 B．18 C．274．40人參加了智力競賽，答對第一道題的有23人，答對第二道題的有21人，兩道題都答對的有15人。兩道題都沒答對的有（）人。A．4 B．11 C．255．三年級共有21人參加學(xué)校跳繩、踢毽比賽。參加跳繩的有15人，參加踢毽的有17人，這兩項比賽都參加的共有（）人。A．4 B．6 C．11二、填空題6．42名樂隊成員全部都會拉小提琴或手風(fēng)琴，其中會拉小提琴的有25人，會拉手風(fēng)琴的有22名，兩種琴都會拉的有人。7．學(xué)校開展了“制作宣傳畫”和“變廢為寶作品展”兩項垃圾分類的宣傳活動。三(1)班參加“制作宣傳畫”的有12人，參加“變廢為寶作品展”的有18人，兩項都參加的有8人，只參加一項的有人。8．三（1）班共有49人訂了《童眼看數(shù)學(xué)》或《童話說數(shù)學(xué)》，每人至少訂一種雜志。訂《童眼看數(shù)學(xué)》的有30人，訂《童話說數(shù)學(xué)》的有35人，兩種書都訂的有人。9．把兩根都是12厘米長的紙條粘在一起，重復(fù)的部分是5厘米.粘好后一共長厘米。10．三（1）班有42人參加了美術(shù)興趣小組和音樂興趣小組，其中參加美術(shù)小組的有34人，參加音樂小組的有28人，人既參加了美術(shù)小組又參加了音樂小組。11．三年一班參加跳繩比賽的有10人，參加滑冰比賽的有15人，兩項比賽都參加的有7人，三年一班參加這兩項比賽的一共有人。12．學(xué)校體育小組中會打籃球的有7人，會打乒乓球的有8人。其中既會打籃球又會打乒乓球的有2人，學(xué)校體育小組有人。13．三（1）班有40人參加美術(shù)興趣小組和音樂興趣小組，其中參加美術(shù)興趣小組的有21人，參加音樂興趣小組的有24人，兩個興趣小組都參加的有人，只參加美術(shù)興趣小組的有人，只參加音樂興趣小組的有人。三、作圖題14．20個小朋友站成一排，從左往右數(shù)，芳芳排在第13個；從右往左數(shù)，方方排在第13個。芳芳和方方之間有（）個小朋友。用20個○表示20個小朋友，請根據(jù)題意在下面畫一畫，再填一填。四、解決問題15．三年級一班有45人，參加體育課外小組的有27人，參加音樂課外小組的有31人，每人至少參加一個課外小組，三年級一班兩個課外小組都參加的有多少人？16．三年級一班有40人，報名參加書法社團(tuán)的有18人，報名參加合唱社團(tuán)的有20人，沒報名參加這兩個社團(tuán)的有15人。既報名參加書法社團(tuán)又報名參加合唱社團(tuán)的有多少人？17．六（1）班有55名學(xué)生，每人都從下面兩種報紙中至少訂閱一種。其中訂閱《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》的有22人，訂閱《中國少年報》的有39人，兩種報紙都訂閱的有多少人？18．同學(xué)們參加運動會，參加跑步的有28人，參加跳遠(yuǎn)的有35人，兩個比賽項目都參加的有17人。（1）請把下圖中的信息補(bǔ)充完整。（2）參加跑步和跳遠(yuǎn)的一共有人。19．光明小學(xué)三年級一班有54人，訂閱《小學(xué)生優(yōu)秀作文》和《數(shù)學(xué)大世界》兩種讀物的有13人，訂閱《小學(xué)生優(yōu)秀作文》的有45人，每人至少訂閱一種讀物，訂閱《數(shù)學(xué)大世界》的有多少人？20．一次數(shù)學(xué)隨堂測試，全班36人，做對第一道測試題的有31人，做對第二道測試題的有29人，每人至少做對了一道題，兩道題都做對的有幾人？

答案解析部分1．【答案】C【知識點】集合中的重疊問題【解析】【解答】30+27-12

=57-12

=45（人）

故答案為：C。【分析】此題主要考查了集合問題，參觀獅子館的人數(shù)+參觀老虎館的人數(shù)-兩個館都參觀的人數(shù)=去動物園的人數(shù)，據(jù)此列式解答。2．【答案】B【知識點】二量容斥（重疊）問題【解析】【解答】解：38+36﹣45＝74﹣45＝29（人）既喜歡喜羊羊又喜歡美羊羊的有29人．故答案為：B．【分析】先求出喜歡喜羊羊、美羊羊的人數(shù)和，再用人數(shù)和減去全班的人數(shù)就是既喜歡喜羊羊又喜歡美羊羊的人數(shù)．3．【答案】B【知識點】集合中的重疊問題【解析】【解答】解：13＋5=18（人）。

故答案為：B。【分析】喜歡“踢足球”的同學(xué)人數(shù)=只喜歡“踢足球”的同學(xué)人數(shù)＋兩項都喜歡的人數(shù)。4．【答案】B【知識點】二量容斥（重疊）問題【解析】【解答】解：23＋21-15

=44-15

=29（人）

40-29=11（人）。

故答案為：B。【分析】兩道題都沒答對的人數(shù)=參加智力競賽的總?cè)藬?shù)-（答對第一道題的人數(shù)＋答對第二道題的人數(shù)-兩道題都答對的人數(shù)）。5．【答案】C【知識點】二量容斥（重疊）問題【解析】【解答】解：15+17-21

=32-21

=11（人）

故答案為：C。

【分析】兩項比賽都參加的人數(shù)是重復(fù)計數(shù)的，因此用參加跳繩的人數(shù)加上參加踢毽的人數(shù)，減去21人即可求出兩項比賽都參加的人數(shù)。6．【答案】5【知識點】二量容斥（重疊）問題【解析】【解答】解：25+22-42

=47-42

=5（人）

故答案為：5。

【分析】把會拉小提琴和手風(fēng)琴的人加起來為：25+22=47人，結(jié)果卻比總?cè)藬?shù)多了，說明多出的這部分肯定是兩者都會的，據(jù)此解決問題。7．【答案】14【知識點】二量容斥（重疊）問題【解析】【解答】解：12-8+18-8

=4+10

=14（人）

故答案為：14。

【分析】參加制作宣傳畫的人數(shù)-兩項都參加的人數(shù)=只參加制作宣傳畫的人數(shù)；參加變廢為寶作品展的人數(shù)-兩項都參加的人數(shù)=只參加變廢為寶作品展的人數(shù)；只參加制作宣傳畫的人數(shù)+只參加制作宣傳畫的人數(shù)=只參加一項的人數(shù)。8．【答案】16【知識點】二量容斥（重疊）問題【解析】【解答】解：30＋35-49

=65-49

=16（人）。

故答案為：16?！痉治觥績煞N書都訂的人數(shù)=訂《童眼看數(shù)學(xué)》的人數(shù)＋訂《童話說數(shù)學(xué)》的人數(shù)-三（1）班共有的人數(shù)。9．【答案】19【知識點】集合中的重疊問題【解析】【解答】12+12-5

=24-5

=19（厘米）

故答案為：19。

【分析】根據(jù)題意可知，先用加法求出兩根紙條的總長度，然后減去重復(fù)的部分長度，就可以得到粘好后的長度，據(jù)此列式解答。10．【答案】20【知識點】二量容斥（重疊）問題【解析】【解答】34+28-42

=62-42

=20（人）

故答案為：20。

【分析】此題主要考查了集合重疊問題，參加美術(shù)小組的人數(shù)+參加音樂小組的人數(shù)-三（1）班的人數(shù)=既參加了美術(shù)小組又參加了音樂小組的人數(shù)，據(jù)此列式解答。11．【答案】18【知識點】二量容斥（重疊）問題【解析】【解答】解：10+15-7

=25-7

=18（人）

故答案為：18。【分析】參加跳繩比賽的人數(shù)+參加滑冰比賽的人數(shù)-兩項比賽都參加的人數(shù)=參加這兩項比賽的總?cè)藬?shù)。12．【答案】13【知識點】集合中的重疊問題【解析】【解答】解：7＋8-2

=15-2

=13（人）

故答案為：13。

【分析】學(xué)校體育小組的人數(shù)=會打籃球的人數(shù)＋會打乒乓球的人數(shù)-既會打籃球又會打乒乓球的人數(shù)。13．【答案】5；16；19【知識點】二量容斥（重疊）問題【解析】【解答】解：21+24-40=45-40=5（人）

21-5=16（人）

24-5=19（人）

故答案為：5；16；19。

【分析】參加美術(shù)興趣小組的人數(shù)+參加音樂興趣小組的人數(shù)-總?cè)藬?shù)=兩個興趣小組都參加的人數(shù)；

參加美術(shù)興趣小組的人數(shù)-兩個興趣小組都參加的人數(shù)=只參加美術(shù)興趣小組的人數(shù)；

參加音樂興趣小組的人數(shù)-兩個興趣小組都參加的人數(shù)=只參加音樂興趣小組的人數(shù)。14．【答案】20－8－8＝4（人）【知識點】集合中的重疊問題【解析】【分析】方法一：20個小朋友站成一排，從左往右數(shù)，芳芳排在第13個，芳芳和芳芳右邊有8個人；同理可得，方方和方方左邊有8個人，總?cè)藬?shù)-芳芳和芳芳右邊的人數(shù)-方方和方方左邊的人數(shù)=他們中間的人數(shù)；

按集合重疊問題考慮，左邊13個+右邊13個-總?cè)藬?shù)=重疊的人數(shù)，重疊的人數(shù)是6人，這6人包括芳芳和方方，去掉他們兩個，他們之間有4個人。15．【答案】解：27+31-45

=58-45

=13（人）

答：三年級一班兩個課外小組都參加的有13人?！局R點】二量容斥（重疊）問題【解析】【分析】兩個小組都參加的人數(shù)是重復(fù)計數(shù)的，因此用參加體育小組的人數(shù)加上參加音樂小組的人數(shù)，再減去這個班的總?cè)藬?shù)即可求出兩個小組都參加的人數(shù)。16．【答案】解：（18+20）-（40﹣15）

=38﹣25

=13（人）答：既報名參加書法社團(tuán)又報名參加合唱社團(tuán)的有13人?！局R點】集合中的重疊問題【解析】【分析】報名參加的人數(shù)=三年級一班的人數(shù)-沒報名參加的人數(shù)，所以既報名參加書法社團(tuán)又報名參加合唱社團(tuán)的人數(shù)=報名參加書法社團(tuán)的人數(shù)+報名參加合唱社團(tuán)的人數(shù)-報名參加的人數(shù)，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。17．【答案】解：22+39-55

=61-55

=6（人）

答：兩種報紙都訂閱的有6人?！局R點】二量容斥（重疊）問題【解析】【分析】兩種報紙都訂閱的人數(shù)是重復(fù)計數(shù)的，因此用訂閱《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》和訂閱《中國少年報》的人數(shù)和減去總?cè)藬?shù)即可求出兩種報紙都訂閱的人數(shù)。18．【答案】（1）（2）80【知識點】二量容斥（重疊）問題【解析】【解答】（1）28-17=11（人）；35-17=18（人）；

（2）28+35-17=46（人）；

答：參加跑步和跳遠(yuǎn)的一共有46人。

【分析】（1）參加跑步的學(xué)生人數(shù)-兩個比賽項目都參加的學(xué)生人數(shù)=只參加跑步的學(xué)生人數(shù)；

參加跳遠(yuǎn)的學(xué)生人數(shù)-兩個比賽項目都參加的學(xué)生人數(shù)=只參加跳遠(yuǎn)的學(xué)生人數(shù)；

（2）參加跑步的人學(xué)生人數(shù)+參加跳遠(yuǎn)的學(xué)生人數(shù)-兩個比賽項目都參加的學(xué)生人數(shù)=參加跑步和跳遠(yuǎn)的學(xué)生總數(shù)。19．【答案】解：54+13-45

=67-45

=