第=page1111頁(yè)，共=sectionpages1616頁(yè)2025年安徽省江淮名卷中考數(shù)學(xué)大聯(lián)考試卷（三）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.有理數(shù)|-3|的相反數(shù)是(

)A.13 B.-13 C.32.如圖所示的幾何體的俯視圖是(

)A.B.

C.D.3.2025年2月14日，記者從安徽省量子計(jì)算工程研究中心獲悉，我國(guó)第三代自主超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)“本源悟空”全球訪(fǎng)問(wèn)量突破2000萬(wàn)次，刷新了我國(guó)自主量子算力服務(wù)規(guī)模紀(jì)錄.其中數(shù)據(jù)“2000萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.2×107 B.2×1074.下列計(jì)算正確的是(

)A.x2?x3=x6 B.5.如圖，在四邊形ABCD中，AB/?/CD，BE⊥AB交對(duì)角線(xiàn)AC于點(diǎn)E.若A.135°

B.125°

C.115°6.已知拋物線(xiàn)y=12ax2+(1A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如圖，AD是⊙O的直徑，弦BC與AD相交于點(diǎn)E，連接AB，AC，CD.若AD平分∠BAC，∠B=65°，ADA.12πB.13πC.8.已知實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足3m+2n<2，mA.2m+n<0 B.n>4 9.如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于12AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線(xiàn)MN，交AD于點(diǎn)E，連接CE.若∠B=135°A.6 B.2+1 C.10.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，直線(xiàn)l⊥AB，且從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直線(xiàn)l分別與邊AB，AC(BC)相交于點(diǎn)M，NA. B.

C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.計(jì)算：cos60°+|-12.如圖是小明自制的正方形飛鏢盤(pán)，如果他每次投擲飛鏢都擊中飛鏢盤(pán)，那么他隨機(jī)投擲一枚飛鏢，恰好擊中陰影區(qū)域的概率是______．

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=4x位于第一象限的圖象上，頂點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=kx(k≠0)位于第四象限的圖象上，BC邊與x軸交于點(diǎn)D，BD=12CD，AC邊與y14.如圖，在矩形ABCD中，連接對(duì)角線(xiàn)AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，AD邊的中點(diǎn)，連接EF，EF=5．

(1)AC的長(zhǎng)為_(kāi)_____；

(2)過(guò)點(diǎn)A作AM⊥AC-交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，點(diǎn)N為CM的中點(diǎn)，連接AN.若tanM三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(aa-1-216.(本小題8分)

為迎接端午佳節(jié)，某超市銷(xiāo)售兩種端午禮盒，每盒A種端午禮盒比每盒B種端午禮盒的進(jìn)價(jià)少50元，而它們銷(xiāo)售后的利潤(rùn)相同，其中每盒A種端午禮盒的利潤(rùn)率為30%，每盒B種端午禮盒的利潤(rùn)率為20%，求兩種端午禮盒的每盒進(jìn)價(jià)．17.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(1,1)，B(3,0)，C(4,3)．

(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC；

(2)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A1B1C1；

18.(本小題8分)

如圖，用相同的五角星按照一定的規(guī)律拼出圖形.第1幅圖有4個(gè)五角星，第2幅圖有7個(gè)五角星，第3幅圖有10個(gè)五角星，…，按照此規(guī)律排列下去．

(1)第5幅圖中有______個(gè)五角星，第n幅圖中有______個(gè)五角星(用含n的式子表示)；

(2)若第(n+2)幅圖和第n幅圖中的五角星個(gè)數(shù)的和為188個(gè)，求n的值．

19.(本小題10分)

圖1是小明同學(xué)安裝的化學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置，安裝要求為試管略向下傾斜，試管夾應(yīng)固定在距試管口的三分之一處，圖2是其簡(jiǎn)易的平面示意圖.已知試管AB的長(zhǎng)為30cm,BE=13AB，試管傾斜角α為10°.實(shí)驗(yàn)時(shí)，導(dǎo)氣管緊貼水槽MN，延長(zhǎng)BM交CN的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，且DE⊥CF，MN⊥CF(點(diǎn)C，D，N，F(xiàn)在同一條直線(xiàn)上)，DE=21.7cm，MN=820.(本小題10分)

如圖，已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O外一點(diǎn)，連接AC，BC，分別交⊙O于點(diǎn)E，D，連接DE，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠CEF=∠CDE，∠A=45°．

(1)求證：EF是⊙O的切線(xiàn)；

(2)過(guò)點(diǎn)D作21.(本小題12分)

某校為引導(dǎo)同學(xué)們學(xué)習(xí)天文知識(shí)、探索宇宙奧秘，組織了一次“中國(guó)夢(mèng)?航天情”知識(shí)競(jìng)賽.現(xiàn)從七、八年級(jí)參與競(jìng)賽的學(xué)生中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析(單位：分，用x表示，且均不低于70分，將學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)分為A，B，C三個(gè)等級(jí)：A.70≤x<80，B.80≤x<90，C.90≤x≤100).下面給出了部分信息：

七年級(jí)抽取的10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椋?/p>

75，76，85，85，87，87，87，94，96，98；

八年級(jí)抽取的10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)贐等級(jí)中的數(shù)據(jù)為：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)8787b52.4八年級(jí)87a8962.4根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)填空：a=______，b=______，m=______；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次知識(shí)競(jìng)賽中，哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)比較穩(wěn)定？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)若該校七年級(jí)有600人參賽，八年級(jí)有500人參賽，請(qǐng)估計(jì)該校七、八年級(jí)參賽學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”22.(本小題12分)

在△ABC中，延長(zhǎng)邊BC至點(diǎn)D，使DC=BC，P為邊AB上一點(diǎn)，連接DP交AC于點(diǎn)E．

(1)如圖1，若∠APE=∠DCE，AP=3，PE=2，CE=4，求BD的長(zhǎng)；

(2)如圖2，若P為AB的中點(diǎn)，△ABC為等邊三角形，求AP與PD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)如圖3，連接BE23.(本小題14分)

已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a≠0)交x軸于點(diǎn)A(-1,0)，B(3,0)，交y軸于點(diǎn)C(0,32)，連接BC．

(1)求該拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，且在直線(xiàn)BC的上方(不與點(diǎn)B，C重合)

答案1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】5212.【答案】1413.【答案】-3.514.【答案】25；

515.【解析】解：原式=a-2a-1×a-1(a-2)2

=1a-2，

當(dāng)a=3時(shí)，1a-2=13-2=1．

16.【【解析】解：設(shè)每個(gè)A種端午禮盒的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：

30%x=20%(x+50)，

整理得0.1x=10，

解得：x=100，

則x+50=150．

答：每個(gè)A種端午禮盒的進(jìn)價(jià)為100元，每個(gè)B種端午禮盒的進(jìn)價(jià)為150元．

17.【解析】(1)根據(jù)題意，如圖1，△ABC即為所求：

(2)△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A1B118.【解析】(1)由所給圖形可知，

第1幅圖中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：4；

第2幅圖中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：7；

第3幅圖中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：10；

…，

所以第n幅圖中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(3n+1)個(gè)．

當(dāng)n=5時(shí)，3n+1=3×5+1=16個(gè)，

即第5幅圖中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為16個(gè)．

故答案為：16；(3n+1)．

(2)∵第(n+2)幅圖和第n幅圖中的五角星個(gè)數(shù)的和為188個(gè)，

19.【解析】解：作EG⊥DE于交點(diǎn)G，BH⊥DE于點(diǎn)H，BK⊥DN于點(diǎn)K，MR⊥BK于點(diǎn)R，如圖所示，

則∠GED=∠BHD=∠HDK=∠BKD=∠MRK=∠KMN=90°，

∴四邊形HDKB和四邊形RKNM都是矩形，

∴BH=DK，HD=BK，RK=MN，MR=KN，GE//BH，

∴∠EBH=∠AEG=10°，

∵BE=13AB，AB=30cm，

∴BE=13×30=10cm，

在Rt△BHE中，BE20.【解析】(1)證明：如圖，連接OE，

∵四邊形ABDE是⊙O的內(nèi)接四邊形，

∴∠A+∠EDB=180°，

∵∠CDE+∠EDB=180°，

∴∠A=∠CDE，

∵∠CEF=∠CDE，

∴∠A=∠CEF，

∴EF//AB，

∴∠FEO=∠AOE，

∵AO=EO，∠A=45°，

∴∠A=∠OEA=45°，

∴∠OEF=∠AOE=180°-45°-45°=90°，

∴OE⊥EF，

∵OE為⊙O的半徑，

∴EF是⊙O的切線(xiàn)；

(2)解：如圖，連接OD，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB21.【解析】(1)八年級(jí)A等級(jí)的人數(shù)為10×20%=2(人)，

八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為12×(86+89)=87.5(分)，即a=87.5；

八年級(jí)C等級(jí)的人數(shù)為10-2-5=3，

所以m%=310×100%=30%，

所以m=30；

七年級(jí)學(xué)生的眾數(shù)為87(分)，即b=87；

故答案為：87.5，87，30；

(2)七年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)比較穩(wěn)定．理由如下：

因?yàn)閮蓚€(gè)年級(jí)的平均數(shù)相同，但八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的方差為62.4，七年級(jí)學(xué)生成績(jī)的方差為52.4，所以八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的方差大于七年級(jí)學(xué)生成績(jī)的方差，所以七年級(jí)年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)比較穩(wěn)定．

(3)600×310+500×30%=330(人)，

答：估計(jì)該校七、八年級(jí)參賽學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”(x≥90)的學(xué)生共有330人．

22.【解析】(1)∵∠APE=∠DCE，∠AEP=∠DEC，

∴△APE∽△DCE，

∴APDC=PECE，

∴3DC=24，

∴DC=6，

∴DC=BC=6，

∴BD=DC+BC=12；

(2)PD=13AP；理由如下：

△ABC為等邊三角形，P為AB中點(diǎn)，D為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，DC=BC，如圖2，設(shè)AB=4m，作PF⊥BD于點(diǎn)F，則∠PFB=∠PFD=90°，

∴AP=BP=12AB=2m，DC=BC=AB=4m，∠B=60°，

∴BD=223.【解析】(1)∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0)，點(diǎn)B(3,0)，