第=page1313頁(yè)，共=sectionpages1414頁(yè)2025年廣東省茂名市高州市中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.計(jì)算-1-2等于A.1 B.3 C.-1 D.2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.習(xí)近平總書記提出了未來(lái)五年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.1.17×107 B.11.7×1064.如圖，把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=50°，則∠2=A.20°

B.30°

C.40°

5.計(jì)算b8÷b的結(jié)果是A.b6 B.b7 C.b86.一只不透明的袋子里裝有4個(gè)黑球，1個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，則從中任意摸出1個(gè)球，摸到黑球的概率是(

)A.0.8 B.0.4 C.0.2 D.0.17.如圖，在⊙O中，AB=AC，∠AOB=50°，則∠A.50° B.40° C.30°8.如圖所示，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=k2x的圖象相交于A(2,3)A.0<x<2或x>6

B.2<x<6

C.x9.方程x+2x-2-16xA.x=2 B.x=-2 C.10.如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠D=90°，AB=BC=5，tanA=43.動(dòng)點(diǎn)P沿路徑A→B→C→D從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AD，垂足為A. B.

C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.某市某一周的PM2.5(大氣中直徑小于等于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物指數(shù))如表，則該周PMPM150155160165天數(shù)21112.不等式組x+3<42-x4≤1的解為13.如果關(guān)于x的方程x2+4x-k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)14.計(jì)算：1a-1-aa-1=15.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題7分)

計(jì)算：(-17.(本小題7分)

已知等腰△ABC的頂角∠A=36°(如圖)．

(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作底角∠ABC的平分線BD，交AC于點(diǎn)D(保留作圖痕跡，不要求寫作法)；

18.(本小題7分)

如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知AB⊥BC于點(diǎn)B，底座BC的長(zhǎng)為1米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=60°，點(diǎn)H在支架AF上，籃球底部支架EH/?/BC，EF⊥EH于點(diǎn)E，已知AH長(zhǎng)22米，HF長(zhǎng)為2米，HE長(zhǎng)1米．

(1)求籃板底部支架HE與支架AF所成的角19.(本小題9分)

為了滿足廣大手機(jī)用戶的需求，某通信公司推出了兩種套餐，資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：套餐資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)套餐類型套餐費(fèi)用套餐包含內(nèi)容超出套餐后的費(fèi)用通話時(shí)間數(shù)據(jù)流量通話費(fèi)用數(shù)據(jù)費(fèi)用套餐一28元0分鐘50.2元/分鐘1元/套餐二38元60分鐘10如圖，小瑩選擇了該通信公司的其中一種套餐，扇形統(tǒng)計(jì)圖反映了她2025年3月的手機(jī)消費(fèi)情況．

(1)已知小瑩2025年3月超出套餐后的通話費(fèi)用為33.6元，則她選擇的套餐類型為哪種？

(2)小瑩估計(jì)自己每月通話時(shí)間大約240分鐘，數(shù)據(jù)流量大約為8G，除此之外不再產(chǎn)生其他費(fèi)用，則小瑩應(yīng)該選擇哪種套餐最劃算；選擇該套餐后，她每月的手機(jī)消費(fèi)總額約為多少元？20.(本小題9分)

某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13200元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元．

(1)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？

(2)若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)150元銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，求兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)是多少元？21.(本小題9分)

綜合與實(shí)踐

【項(xiàng)目主題】池塘不可達(dá)距離的測(cè)量方案設(shè)計(jì)

【項(xiàng)目背景】

在數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)中，需測(cè)量池塘兩側(cè)A、B兩點(diǎn)間的距離(AB無(wú)法直接測(cè)量).如圖1，現(xiàn)提供皮尺(量程30m)、測(cè)角儀等工具，要求設(shè)計(jì)幾何測(cè)量方案．

【實(shí)踐操作】

方案一(帽檐觀測(cè)法)

1、如圖2，在B點(diǎn)附近選取觀測(cè)點(diǎn)C，使A、B、C三點(diǎn)共線；

2、調(diào)整帽子帽檐(D)，使視線通過(guò)帽檐上沿恰好對(duì)準(zhǔn)A點(diǎn)；(忽略眼睛與帽檐距離)

3、保持頭部姿勢(shì)不變，原地旋轉(zhuǎn)180°，此時(shí)視線通過(guò)帽檐上沿落在點(diǎn)E處；

4、用皮尺測(cè)得CE=a?m，BC=b?m．

【問(wèn)題解決】

(1)根據(jù)方案一，求A、B兩點(diǎn)間的距離AB；

(2)設(shè)計(jì)一個(gè)與方案一不同的測(cè)量方案，在圖3中繪制幾何圖形，標(biāo)明需測(cè)量的數(shù)據(jù)22.(本小題13分)

【問(wèn)題背景】

如圖1，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AE上，過(guò)P作PF⊥AE交AD于F.設(shè)PA=x．

【知識(shí)技能】

(1)求證：△APF∽△EBA；

(2)如圖2，點(diǎn)P在線段AE上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以P、F、E三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似時(shí)，求此時(shí)x的值；

【深入探究】

(3)如圖3，以D為圓心，DF為半徑作23.(本小題14分)

已知：如圖1，A(0,12)，B(16,0)，Rt△CDE中，∠CDE=90°，CD=6，DE=8，把它的斜邊放在x軸上，點(diǎn)C與點(diǎn)B重合．如圖2，F(xiàn)A⊥y軸，△CDE從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向點(diǎn)O勻速移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿直線AF向右勻速移動(dòng)，點(diǎn)Q為直線CD與線段AB的交點(diǎn)，連結(jié)PQ，作PM⊥x軸于M，交AB于N，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)E相遇時(shí)，△CDE和點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)D落在線段AB上時(shí)，求t的值；

(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P，使△APQ是等腰三角形，若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由；

(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)△CDE與答案和解析1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】150

12.【答案】-213.【答案】-414.【答案】-115.【答案】π216.【答案】0.

【解析】解：(-1)3+17.【答案】解：(1)如圖，線段BD為所求出；

(2)∵∠A=36°，AB=AC，

∴∠ABC=∠C=12(180°-36°)=72°．

18.【答案】解：(1)∵EF⊥EH，

∴∠HEF=90°，

在Rt△HEF中，HF=2米，HE=1米，

∴cos∠FHE=EHHF=12=22，

∴∠FHE=45°，

∴籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數(shù)為45°；

(2)延長(zhǎng)FE交直線BC與點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥FM，垂足為G，

∴∠AGM=∠AGF=90°，

∵EH//BC，EF⊥EH，

∴FM⊥BC，

∴∠BMG=90°，

∵AB⊥BC，

∴∠19.【解析】(1)根據(jù)題意得：33.642%×35%=28(元)，

答：她選擇的上網(wǎng)套餐為套餐一；

(2)選擇套餐一：28+240×0.2+(8-5)×1=79(元)，

選擇套餐二：38+0.2(240-60)=38+36=74(元)，

∵74<79，

∴小瑩應(yīng)該選擇套餐二最劃算，她每月的手機(jī)消費(fèi)總額約為74元．

20.【解析】：(1)設(shè)該商家第一批購(gòu)進(jìn)的襯衫為x件，則第二批購(gòu)進(jìn)的襯衫為2x件，

根據(jù)題意得：13200x13200x+10=288002x288002x，

解得：x=120，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是所列方程的解．

答：該商家第一批購(gòu)進(jìn)的襯衫為120件．

(2)該商家第一批購(gòu)進(jìn)的襯衫單價(jià)為13200÷120=110(元/件21.【解析】(1)在△ADC與△EDC中，

∠ADC=∠EDCDC=DC∠ACD=∠ECD=90°，

∴△ADC≌△EDC(ASA)，

∴CE=AC=a?m，

∵BC=b?m，

∴AB=AC-22.【解析】(1)證明：∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠ABC=90°，AD//BC，

∴∠FAP=∠AEB，

∵PF⊥AE，

∴∠APF=90°，

∴∠APF=∠B=90°，

∴△APF∽△EBA；

(2)解：由(1)知：∠APF=∠B=90°，

∵四邊形ABCD為矩形，AB=4，BC=6，E是BC邊的中點(diǎn)，

∴∠ABC=90°，BE=3，

∴AE=AB2+BE2=5，

由(1)知：△APF∽△EBA，

∴APBE=AFAE，

∴x3=AF5，

∴AF=53x.

①當(dāng)△PEF∽△BAE時(shí)，

∵△PEF∽△BAE，

∴∠PEF=∠BAE，

∴PE/?/AB，

∴四邊形ABEF為矩形，

∴AF=BE=3，

∴3=53x，

∴x=95；

②當(dāng)△PEF∽△BEA時(shí)，

∵△PEF∽△BEAM，

∴∠PEF=∠BEA，

∵AD/?/BC，

∴∠FAP=23.【解析】(1)在Rt△AOC中，∵OA=12，OB=16，

∴AB=OA2+OB2=122+162=20，

在Rt△CDE中，∵CD=6，DE