2025年中考數(shù)學(xué)模擬試題-應(yīng)用題解題思路與方法解析考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。請將答案填在題中橫線上）1.小明家今年種植了一片面積為200平方米的蔬菜地，其中種植了西紅柿、黃瓜和豆角三種蔬菜，種植西紅柿的面積是黃瓜和豆角的面積之和的1/3，而黃瓜的面積比豆角的面積多20平方米。那么，小明家今年種植的豆角面積為______平方米。2.一個長方體的長、寬、高分別為a米、b米和c米，如果將這個長方體的長和寬都增加2米，高減少1米，那么得到的新長方體的表面積比原來的長方體的表面積增加了______平方米。3.某次考試中，某班學(xué)生的平均成績?yōu)?5分，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)多10%，男生的平均成績?yōu)?0分，那么女生的平均成績?yōu)開_____分。4.一個圓錐的底面半徑為3厘米，母線長為5厘米，那么這個圓錐的側(cè)面積為______平方厘米。5.某商品的原價為100元，第一次打八折出售，第二次在第一次打折后的基礎(chǔ)上再打九折出售，那么這個商品最終售價為______元。6.一個等腰三角形的底邊長為10厘米，腰長為12厘米，那么這個等腰三角形的面積為______平方厘米。7.某次植樹活動中，甲隊每天可以植樹100棵，乙隊每天可以植樹80棵，如果甲隊和乙隊同時植樹，那么他們需要______天才能完成總共800棵樹的植樹任務(wù)。8.一個圓柱的底面半徑為2厘米，高為5厘米，那么這個圓柱的體積為______立方厘米。二、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.某班有50名學(xué)生，其中喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有25人，既喜歡籃球又喜歡足球的有10人，那么不喜歡籃球也不喜歡足球的學(xué)生人數(shù)為（）。A.15人B.20人C.25人D.30人2.一個三角形的三個內(nèi)角分別為30°、60°和90°，那么這個三角形是（）。A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形3.一個圓柱的底面半徑為2厘米，高為5厘米，那么這個圓柱的表面積為（）平方厘米。A.20πB.40πC.60πD.80π4.一個等腰直角三角形的斜邊長為10厘米，那么這個等腰直角三角形的面積為（）平方厘米。A.25B.50C.100D.2005.某商品的原價為100元，第一次打八折出售，第二次在第一次打折后的基礎(chǔ)上再打九折出售，那么這個商品最終售價為（）元。A.60B.72C.80D.906.一個圓錐的底面半徑為3厘米，母線長為5厘米，那么這個圓錐的側(cè)面積為（）平方厘米。A.15πB.20πC.25πD.30π7.一個長方體的長、寬、高分別為a米、b米和c米，如果將這個長方體的長和寬都增加2米，高減少1米，那么得到的新長方體的表面積比原來的長方體的表面積增加了（）平方米。A.2(a+b)B.2(a+b-1)C.2(a+b+1)D.2(a+b+2)8.某次植樹活動中，甲隊每天可以植樹100棵，乙隊每天可以植樹80棵，如果甲隊和乙隊同時植樹，那么他們需要（）天才能完成總共800棵樹的植樹任務(wù)。A.4天B.5天C.6天D.7天三、解答題（本大題共6小題，每小題6分，共36分。請按題目要求作答）1.某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：|閱讀時間（分鐘/天）|30|40|50|60|70||--------------------|----|----|----|----|----||人數(shù)|10|20|25|15|10|（1）求樣本容量；（2）求樣本中閱讀時間在40分鐘及以上的學(xué)生所占的百分比；（3）如果該校有1000名學(xué)生，那么估計該校閱讀時間在50分鐘及以上的學(xué)生大約有多少人？2.一個矩形花壇的長為10米，寬為6米，現(xiàn)在要在花壇的四周鋪設(shè)一圈寬度為1米的道路，求道路的面積。3.小明和小紅兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得2分，負(fù)者得1分，直到一人累計得分達到15分為止，那么比賽結(jié)束的可能性結(jié)果有哪些？并求每種結(jié)果發(fā)生的概率。4.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為3厘米和4厘米，那么這個直角三角形的斜邊長為多少厘米？如果將這個直角三角形繞其中一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，那么得到的是一個什么幾何體？這個幾何體的體積是多少立方厘米？5.某商品的原價為100元，第一次打八折出售，第二次在第一次打折后的基礎(chǔ)上再打九折出售，那么這個商品最終售價為多少元？如果這個商品最終售價為72元，那么它經(jīng)歷了幾次打折？6.一個圓錐的底面半徑為3厘米，母線長為5厘米，那么這個圓錐的側(cè)面積為多少平方厘米？如果將這個圓錐的底面半徑增加2厘米，母線長增加1厘米，那么得到的新圓錐的側(cè)面積比原來的圓錐的側(cè)面積增加了多少平方厘米？四、應(yīng)用題（本大題共4小題，每小題8分，共32分。請根據(jù)題目要求作答）1.某次考試中，某班學(xué)生的平均成績?yōu)?5分，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)多10%，男生的平均成績?yōu)?0分，那么女生的平均成績?yōu)槎嗌俜郑?.一個長方體的長、寬、高分別為a米、b米和c米，如果將這個長方體的長和寬都增加2米，高減少1米，那么得到的新長方體的表面積比原來的長方體的表面積增加了多少平方米？3.某商品的原價為100元，第一次打八折出售，第二次在第一次打折后的基礎(chǔ)上再打九折出售，那么這個商品最終售價為多少元？如果這個商品最終售價為72元，那么它經(jīng)歷了幾次打折？4.一個圓錐的底面半徑為3厘米，母線長為5厘米，那么這個圓錐的側(cè)面積為多少平方厘米？如果將這個圓錐的底面半徑增加2厘米，母線長增加1厘米，那么得到的新圓錐的側(cè)面積比原來的圓錐的側(cè)面積增加了多少平方厘米？本次試卷答案如下一、填空題答案及解析1.豆角面積為50平方米。解析：設(shè)豆角面積為x平方米，則黃瓜面積為x+20平方米，西紅柿面積為2(x+20)=2x+40平方米。根據(jù)題意，西紅柿面積是黃瓜和豆角面積之和的1/3，即2x+40=(x+20)+x，解得x=50。2.表面積增加了16平方米。解析：原長方體表面積為2(ab+ac+bc)平方米，新長方體表面積為2((a+2)(b+2)+c(a+2)+c(b+2))平方米，兩者之差為2(ab+ac+bc)-2(ab+2a+2b+4+ac+2a+2c+bc+2b+2c)=16平方米。3.女生平均成績?yōu)?0分。解析：設(shè)女生人數(shù)為10x人，則男生人數(shù)為11x人，總?cè)藬?shù)為21x人。男生總成績?yōu)?0×11x=880x分，女生總成績?yōu)閥×10x分，根據(jù)題意，(880x+y×10x)/21x=85，解得y=90。4.側(cè)面積為15π平方厘米。解析：圓錐側(cè)面積公式為πrl，其中r為底面半徑，l為母線長。代入數(shù)據(jù)，側(cè)面積為π×3×5=15π平方厘米。5.最終售價為72元。解析：第一次打折后售價為100×0.8=80元，第二次打折后售價為80×0.9=72元。6.面積為60平方厘米。解析：等腰三角形面積公式為(底邊×高)/2，高可以通過勾股定理求得，即高=√(腰長^2-底邊的一半^2)=√(12^2-5^2)=√119。代入數(shù)據(jù)，面積為(10×√119)/2=5√119平方厘米。7.需要5天才能完成植樹任務(wù)。解析：甲乙兩隊每天共植樹180棵，完成800棵樹需要800÷180≈4.44天，向上取整為5天。8.體積為40π立方厘米。解析：圓柱體積公式為πr^2h，代入數(shù)據(jù)，體積為π×2^2×5=40π立方厘米。二、選擇題答案及解析1.D.30人。解析：喜歡籃球的人數(shù)為30人，喜歡足球的人數(shù)為25人，既喜歡又喜歡的人數(shù)為10人，因此不喜歡籃球也不喜歡足球的人數(shù)為50-(30+25-10)=30人。2.B.直角三角形。解析：三角形內(nèi)角和為180°，因此第三個內(nèi)角為90°，故為直角三角形。3.C.60π平方厘米。解析：圓柱表面積公式為2πrh+2πr^2，代入數(shù)據(jù)，表面積為2π×2×5+2π×2^2=60π平方厘米。4.B.50平方厘米。解析：等腰直角三角形斜邊長為10厘米，根據(jù)勾股定理，直角邊長為10√2/2=5√2厘米。因此面積為(5√2×5√2)/2=50平方厘米。5.B.72元。解析：同填空題第5題解析，最終售價為72元。6.A.15π平方厘米。解析：同填空題第4題解析，側(cè)面積為15π平方厘米。7.B.2(a+b-1)平方米。解析：原長方體表面積為2(ab+ac+bc)平方米，新長方體表面積為2((a+2)(b+2)+c(a+2)+c(b+2))平方米，兩者之差為2(ab+ac+bc)-2(ab+2a+2b+4+ac+2a+2c+bc+2b+2c)=2(a+b-1)平方米。8.A.4天。解析：同填空題第7題解析，需要4天才能完成植樹任務(wù)。三、解答題答案及解析1.(1)樣本容量為80人；(2)閱讀時間在40分鐘及以上的學(xué)生所占的百分比為62.5%；(3)估計該校閱讀時間在50分鐘及以上的學(xué)生大約有625人。解析：(1)樣本容量即調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，為10+20+25+15+10=80人；(2)閱讀時間在40分鐘及以上的學(xué)生人數(shù)為20+25+15+10=60人，占比為60/80×100%=75%；(3)估計該校閱讀時間在50分鐘及以上的學(xué)生人數(shù)為25+15+10=50人，占比為50/80×100%=62.5%，因此1000×62.5%=625人。2.道路的面積為34平方米。解析：鋪設(shè)道路后的大矩形長為12米，寬為8米，原矩形長為10米，寬為6米，因此道路面積為(12×8-10×6)=96-60=34平方米。3.比賽結(jié)束的可能性結(jié)果有：小明15:0小紅、小明15:1小紅、小明15:2小紅、小明15:3小紅、小明15:4小紅、小明15:5小紅、小明15:6小紅、小明15:7小紅、小明15:8小紅、小明15:9小紅、小明15:10小紅、小明15:11小紅、小明15:12小紅、小明15:13小紅、小明15:14小紅、小明15:15小紅，共16種結(jié)果。每種結(jié)果發(fā)生的概率需要根據(jù)具體比賽情況計算。4.斜邊長為5厘米，得到的是一個圓錐體，體積為60π/3=20π立方厘米。解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長為√(3^2+4^2)=5厘米。繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個圓錐體，底面半徑為3厘米，高為4厘米，因此體積為π×3^2×4/3=12π立方厘米。如果繞另一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的是一個底面半徑為4厘米，高為3厘米的圓錐體，體積為π×4^2×3/3=16π立方厘米。5.最終售價為72元，經(jīng)歷了2次打折。解析：同填空題第5題解析，最終售價為72元，經(jīng)歷了2次打折。6.側(cè)面積為15π平方厘米，新圓錐的側(cè)面積比原來的圓錐的側(cè)面積增加了6π平方厘米。解析：同填空題第4題解析，原圓錐側(cè)面積為15π平方厘米。新圓錐側(cè)面積為π×5×6=30π平方厘米，增加了30π-15π=15π平方厘米。四、應(yīng)用題答案及解析1.女生平均成績?yōu)?0分。解析：同填空題第3題解析，設(shè)女生人數(shù)為10x人，則男生人數(shù)為11x人，總?cè)藬?shù)為21x人。男生總成績?yōu)?0×11x=880x分，女生總成績?yōu)閥×10x分，根據(jù)題意，(880x+y×10x)/21x=85，解得y=90。2.表面積增加了16平方米。解析：同填空題第2題解析，原長方體表面積為2(ab+ac+bc)平方米，新長方