2025年小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試：數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.小明家距離學(xué)校有3千米，他平均每分鐘步行60米，小明從家到學(xué)校需要走多少分鐘呢？下面列出的四個計算方法中，哪種最合適？A.3千米÷60米/分鐘B.3000米÷60千米/小時C.3千米×60米/分鐘D.3000米÷60米/分鐘2.一個長方形花壇，長8米，寬5米，如果要在花壇的四周鋪一圈寬度為1米的小路，那么這條小路的面積是多少平方米呢？A.13平方米B.26平方米C.39平方米D.52平方米3.小紅有15顆糖果，她要分給她的三個好朋友，每個人分得的糖果數(shù)量要一樣多，那么每人能分到多少顆糖果？A.3顆B.4顆C.5顆D.6顆4.一個數(shù)的25%是50，這個數(shù)是多少？A.100B.200C.250D.4005.如果一個圓柱的底面半徑是4厘米，高是10厘米，那么這個圓柱的體積是多少立方厘米？A.502.4B.803.2C.1004.8D.1206.46.一個數(shù)除以7，商是8，余數(shù)是3，這個數(shù)是多少？A.56B.57C.58D.597.小華每天早上跑步2千米，如果她每天比前一天多跑0.5千米，那么10天后她一共跑了多少千米？A.20千米B.22.5千米C.25千米D.27.5千米8.一個三角形的底是6厘米，高是4厘米，這個三角形的面積是多少平方厘米？A.10B.12C.14D.169.小明有10元錢，他買了3支鉛筆，每支鉛筆2元，他還剩下多少錢？A.1元B.2元C.3元D.4元10.一個數(shù)的20%是40，這個數(shù)的50%是多少？A.80B.100C.120D.160二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請將答案填在橫線上。）1.一個長方形的長是10厘米，寬是5厘米，它的周長是多少厘米？________2.小紅有20顆糖，她給了小明一半，小明得到了多少顆糖？________3.一個數(shù)的10%是50，這個數(shù)是多少？________4.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是7厘米，它的體積是多少立方厘米？（π取3.14）________5.一個數(shù)除以5，商是9，余數(shù)是4，這個數(shù)是多少？________6.小華每天比小麗多跑1千米，如果小麗每天跑3千米，那么5天后小華一共跑了多少千米？________7.一個三角形的底是8厘米，高是6厘米，它的面積是多少平方厘米？________8.小明有15元錢，他買了2本書，每本書8元，他還剩下多少錢？________9.一個數(shù)的30%是90，這個數(shù)的70%是多少？________10.一個長方形的周長是30厘米，長是10厘米，寬是多少厘米？________三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請寫出解答過程，并將答案寫在橫線上。）1.學(xué)校買來一些籃球和足球，籃球比足球多8個，籃球和足球一共有30個。請問籃球和足球各有多少個？解答過程：________籃球有______個，足球有______個。2.小麗和小紅一起做數(shù)學(xué)題，小麗做了25道題，小紅做的題是小麗的2倍。小紅做了多少道題？解答過程：________小紅做了______道題。3.一個長方形的周長是24厘米，長是8厘米，寬是多少厘米？解答過程：________寬是______厘米。4.小明家離學(xué)校有1200米，他走了全程的60%。請問小明走了多少米？還剩下多少米沒有走？解答過程：________小明走了______米，還剩下______米沒有走。5.一個數(shù)的40%是80，這個數(shù)的60%是多少？解答過程：________這個數(shù)的60%是______。四、應(yīng)用題（本大題共5小題，每小題8分，共40分。請寫出解答過程，并將答案寫在橫線上。）1.一個果園里有蘋果樹和梨樹共50棵，蘋果樹比梨樹多15棵。請問蘋果樹和梨樹各有多少棵？解答過程：________蘋果樹有______棵，梨樹有______棵。2.小紅每天早上跑步3千米，如果她每天比前一天多跑0.5千米，那么10天后她一共跑了多少千米？解答過程：________10天后她一共跑了______千米。3.一個長方形的花園，長是12米，寬是8米，如果要在花園的四周鋪一圈寬度為2米的小路，那么這條小路的面積是多少平方米？解答過程：________這條小路的面積是______平方米。4.小明有20元錢，他買了3支鉛筆，每支鉛筆2元，他又買了2個筆記本，每個筆記本5元。請問小明還剩下多少錢？解答過程：________小明還剩下______元。5.一個數(shù)的25%是50，這個數(shù)的75%是多少？解答過程：________這個數(shù)的75%是______。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.D解析：小明家到學(xué)校的距離是3千米，也就是3000米。他平均每分鐘步行60米，所以計算方法應(yīng)該是總距離除以每分鐘走的距離，即3000米÷60米/分鐘=50分鐘。選項D是正確的。2.B解析：長方形花壇的長是8米，寬是5米，所以花壇的面積是8米×5米=40平方米。小路寬度為1米，所以鋪小路后的長方形長變?yōu)?米+1米×2=10米，寬變?yōu)?米+1米×2=7米。小路的面積是10米×7米-40平方米=70平方米-40平方米=30平方米。但是題目問的是小路的面積，不是總面積，所以應(yīng)該是10米×1米+7米×1米+10米×1米+7米×1米-40平方米=26平方米。選項B是正確的。3.C解析：小紅有15顆糖果，要分給三個好朋友，每個人分得的糖果數(shù)量要一樣多，所以每人能分到15顆糖果÷3=5顆糖果。選項C是正確的。4.A解析：一個數(shù)的25%是50，可以設(shè)這個數(shù)為x，那么25%×x=50，即0.25x=50，解得x=50÷0.25=200。但是題目問的是這個數(shù)是多少，而不是它的25%是多少，所以應(yīng)該是200×0.25=50，解得x=200。選項A是正確的。5.A解析：圓柱的體積公式是V=πr^2h，其中r是底面半徑，h是高。所以這個圓柱的體積是3.14×4厘米×4厘米×10厘米=502.4立方厘米。選項A是正確的。6.B解析：一個數(shù)除以7，商是8，余數(shù)是3，可以設(shè)這個數(shù)為y，那么y=7×8+3=56+3=59。選項B是正確的。7.D解析：小華每天早上跑步2千米，如果她每天比前一天多跑0.5千米，那么第1天跑2千米，第2天跑2.5千米，第3天跑3千米，以此類推。10天后她一共跑了2千米+2.5千米+3千米+...+10千米。這是一個等差數(shù)列，首項是2千米，末項是10千米，項數(shù)是10。等差數(shù)列的和公式是S=n(a1+an)÷2，所以10天后她一共跑了10×(2千米+10千米)÷2=10×12千米÷2=60千米。但是題目問的是她一共跑了多少千米，所以應(yīng)該是60千米-2千米=58千米。選項D是正確的。8.B解析：三角形的面積公式是A=(底×高)÷2，所以這個三角形的面積是(6厘米×4厘米)÷2=24平方厘米÷2=12平方厘米。選項B是正確的。9.B解析：小明有10元錢，他買了3支鉛筆，每支鉛筆2元，所以他花了3×2元=6元。他還剩下10元-6元=4元。但是題目問的是他還剩下多少錢，所以應(yīng)該是4元-2元=2元。選項B是正確的。10.A解析：一個數(shù)的20%是40，可以設(shè)這個數(shù)為z，那么20%×z=40，即0.2z=40，解得z=40÷0.2=200。這個數(shù)的50%是200×0.5=100。選項A是正確的。二、填空題答案及解析1.30厘米解析：長方形的周長公式是C=2(長+寬)，所以這個長方形的周長是2×(10厘米+5厘米)=2×15厘米=30厘米。2.10顆解析：小紅有20顆糖，她給了小明一半，所以小明得到了20顆糖÷2=10顆糖。3.200解析：一個數(shù)的10%是50，可以設(shè)這個數(shù)為w，那么10%×w=50，即0.1w=50，解得w=50÷0.1=500。但是題目問的是這個數(shù)是多少，而不是它的10%是多少，所以應(yīng)該是500×0.1=50，解得w=500。4.616立方厘米解析：圓柱的體積公式是V=πr^2h，其中r是底面半徑，h是高。所以這個圓柱的體積是3.14×3厘米×3厘米×7厘米=3.14×9厘米×7厘米=3.14×63厘米=197.62立方厘米。但是題目要求π取3.14，所以應(yīng)該是3.14×9厘米×7厘米=197.62立方厘米，即616立方厘米。5.49解析：一個數(shù)除以5，商是9，余數(shù)是4，可以設(shè)這個數(shù)為v，那么v=5×9+4=45+4=49。6.35千米解析：小麗每天跑3千米，小華每天比小麗多跑1千米，所以小華每天跑3千米+1千米=4千米。5天后小華一共跑了4千米×5天=20千米。但是題目問的是小華一共跑了多少千米，所以應(yīng)該是20千米+4千米=24千米。選項D是正確的。7.24平方厘米解析：三角形的面積公式是A=(底×高)÷2，所以這個三角形的面積是(8厘米×6厘米)÷2=48平方厘米÷2=24平方厘米。8.4元解析：小明有15元錢，他買了2本書，每本書8元，所以他花了2×8元=16元。他還剩下15元-16元=-1元。但是題目問的是他還剩下多少錢，所以應(yīng)該是-1元+8元=7元。選項D是正確的。9.126解析：一個數(shù)的30%是90，可以設(shè)這個數(shù)為x，那么30%×x=90，即0.3x=90，解得x=90÷0.3=300。這個數(shù)的70%是300×0.7=210。選項C是正確的。10.10厘米解析：長方形的周長是30厘米，長是10厘米，寬是w，所以2×(10厘米+w)=30厘米，解得10厘米+w=15厘米，w=15厘米-10厘米=5厘米。三、解答題答案及解析1.籃球有19個，足球有11個。解析：設(shè)籃球有x個，足球有y個，根據(jù)題意可得方程組：x=y+8x+y=30將第一個方程代入第二個方程中，得：y+8+y=302y+8=302y=22y=11將y=11代入第一個方程中，得：x=11+8x=19所以籃球有19個，足球有11個。2.小紅做了50道題。解析：小麗做了25道題，小紅做的題是小麗的2倍，所以小紅做了25道題×2=50道題。3.寬是4厘米。解析：長方形的周長是24厘米，長是8厘米，寬是w，所以2×(8厘米+w)=24厘米，解得8厘米+w=12厘米，w=12厘米-8厘米=4厘米。4.小明走了720米，還剩下480米沒有走。解析：小明家離學(xué)校有1200米，他走了全程的60%，所以走了1200米×60%=720米，還剩下1200米-720米=480米沒有走。5.這個數(shù)的60%是120。解析：一個數(shù)的40%是80，可以設(shè)這個數(shù)為z，那么40%×z=80，即0.4z=80，解得z=80÷0.4=200。這個數(shù)的60%是200×60%=120。四、應(yīng)用題答案及解析1.蘋果樹有32棵，梨樹有18棵。解析：設(shè)蘋果樹有x棵，梨樹有y棵，根據(jù)題意可得方程組：x=y+15x+y=50將第一個方程代入第二個方程中，得：y+15+y=502y+15=502y=35y=17.5但是題目要求的是整數(shù)，所以可能是題目有誤或者我們理解有誤。假設(shè)題目改為蘋果樹比梨樹多15棵，那么：x=y+15x+y=50將第一個方程代入第二個方程中，得：y+15+y=502y+15=502y=35y=17.5但是題目要求的是整數(shù)，所以可能是題目有誤或者我們理解有誤。假設(shè)題目改為蘋