重慶市璧山區(qū)青杠初級中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖是由6個大小相同的小立方體搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．2．如圖，水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖是（）A． B． C． D．3．下列說法正確的有（）個①一個數(shù)前面加上“－”號，這個數(shù)就是負(fù)數(shù)②單項(xiàng)式的系數(shù)是③若是正數(shù)，則不一定是負(fù)數(shù)④零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)⑤多項(xiàng)式是四次四項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是-6⑥零是最小的整數(shù)A．1 B．2 C．3 D．44．下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．3.14 B． C． D．05．下列說法正確的是（）A．﹣的系數(shù)是﹣2 B．x2+x﹣1的常數(shù)項(xiàng)為1C．22ab3的次數(shù)是6次 D．2x﹣5x2+7是二次三項(xiàng)式6．如下圖所示的幾何體，從左面看到的圖形是（）A． B． C． D．7．某服裝店同時以300元的價(jià)錢出售兩件不同進(jìn)價(jià)的衣服，其中一件賺了20%，而另一件虧損了20%．則賣這兩件衣服盈虧情況是（）A．不盈不虧 B．虧損 C．盈利 D．無法確定8．下列等式變形正確的是（）A．由a＝b，得5+a＝5﹣bB．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C．由x＝y(tǒng)，得D．如果2x＝3y，那么9．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，在這些汽車標(biāo)識中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．10．如圖，把一張長方形的紙片沿著折疊，點(diǎn)，分別落在點(diǎn)，處，且．則的度數(shù)為（）A． B． C． D．11．在，-1，0，-3.2這四個數(shù)中，屬于負(fù)分?jǐn)?shù)的是（）A． B．-1 C．0 D．-3.212．若與是同類項(xiàng)，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，長為4a的長方形，沿圖中虛線裁剪成四個形狀大小完全相同的小長方形，那么每個小長方形的周長為___________（用含a的代數(shù)式表示）．

14．已知關(guān)于x的方程ax－b＝5的解是x＝－3，則代數(shù)式1－3a－b的值為______15．幾個人共同種一種樹苗，如果每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種，如果每人種12棵，則缺6棵樹苗，參加種樹的有人．16．如圖，射線OA位于北偏西30°方向，射線OB位于南偏西60°方向，則∠AOB=_____．17．若規(guī)定一種運(yùn)算，例如：，那么時，________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）海洋服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)300元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；西裝和領(lǐng)帶定價(jià)打9折付款．現(xiàn)有某客戶要到該服裝廠購買西裝50套，領(lǐng)帶x條．（1）若該客戶分別按兩種優(yōu)惠方案購買，需付款各多少元用含x的式子表示．（2）若該客戶購買西裝50套，領(lǐng)帶60條，請通過計(jì)算說明按哪種方案購買較為合算．（3）請通過計(jì)算說明什么情況下客戶分別選擇方案購買較為合算．19．（5分）如圖，點(diǎn)是線段外一點(diǎn)．按下列語句畫圖：（1）畫射線；（2）反向延長線段；（3）連接；（4）延長至點(diǎn)，使．20．（8分）新華社消息：法國教育部宜布，小學(xué)和初中于2018年9月新學(xué)期開始，禁止學(xué)生在校使用手機(jī)．為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，包河區(qū)某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”的主題活動，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)的目的”和“每周使用手機(jī)的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，圖②的統(tǒng)計(jì)圖．已知“查資料”的人數(shù)為1．（1）本次抽樣調(diào)查一共抽取了_________人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_________度；（3）該校共有學(xué)生2100人，請估計(jì)每周使用手機(jī)時間在2小時以上（不含2小時）的人數(shù)．21．（10分）迪雅服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價(jià)100元，T恤每件定價(jià)50元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價(jià)的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若該客戶按方案①購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通過計(jì)算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當(dāng)x=40時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由．22．（10分）一件商品先按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，再以8折銷售，售價(jià)為180元．（1）這件商品的成本價(jià)是多少？（2）求此件商品的利潤率．23．（12分）先化簡,再求值：已知，其中．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】作出幾何體的主視圖，跟各項(xiàng)進(jìn)行比較即可．【詳解】根據(jù)題意，作出幾何體的主視圖．故答案為：A．本題考查了幾何體的主視圖，掌握畫幾何體主視圖的方法是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】試題解析：水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖左邊是一個圓、右邊是一個正方形，

故選D．點(diǎn)睛：幾何體的三視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．3、A【分析】根據(jù)有理數(shù)及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的相關(guān)知識進(jìn)行解答．【詳解】解：負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，在負(fù)數(shù)和0的前面加上“-”號，所得的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故①錯誤；單項(xiàng)式的系數(shù)是，故②錯誤；若a是正數(shù)，則a＞0，-a＜0，所以-a一定是負(fù)數(shù)，故③錯誤；零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，④正確；多項(xiàng)式是四次四項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是-8，故⑤錯誤；零是絕對值最小的整數(shù)，故⑥錯誤；∴正確的共1個故選：A.此題考查有理數(shù)及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念問題，解答此題的關(guān)鍵是弄清正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的區(qū)別；正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母指數(shù)的和是單項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是多項(xiàng)式的次數(shù).4、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．本題考查了無理數(shù)的概念，理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．5、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念逐一求解可得．【詳解】解：A．﹣的系數(shù)是﹣，此選項(xiàng)錯誤；B．x2+x﹣1的常數(shù)項(xiàng)為﹣1，此選項(xiàng)錯誤；C．22ab3的次數(shù)是4次，此選項(xiàng)錯誤；D．2x﹣5x2+7是二次三項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；故選D．本題考查多項(xiàng)式的知識，幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．單項(xiàng)式的個數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，如果一個多項(xiàng)式含有a個單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式．6、B【分析】從左邊看得到的圖形是左視圖，從左面可看到，上邊靠左1個正方形、下邊1個長方形，據(jù)此找到從幾何體的左邊看所得到的圖形即可．【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形是

故選：B．本題考查簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．7、B【解析】進(jìn)價(jià)是300(1-20%)+300(1+20%)=375+250=625，售價(jià)是600元，所以虧損，選B.點(diǎn)睛：漲價(jià)，降價(jià)與折扣一個物品價(jià)格為a,漲價(jià)b%,現(xiàn)價(jià)為c=a(1+b%),a=.一個物品價(jià)格為a,降價(jià)b%,現(xiàn)價(jià)為c=a(1-b%)，a=.一個物品價(jià)格為a,9折出售，現(xiàn)價(jià)為c=90%a,a=a=.應(yīng)用題中，這幾個式子變形一定要非常熟練,一般計(jì)算同理：,,,可以是數(shù)也可以是式子).需熟練掌握.8、D【分析】根據(jù)等式性質(zhì)1對A進(jìn)行判斷；根據(jù)等式性質(zhì)2對B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)等式性質(zhì)1、2對D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A選項(xiàng)錯誤；B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣，所以B選項(xiàng)錯誤；C、由x＝y(tǒng)得＝（m≠0），所以C選項(xiàng)錯誤；D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，則2﹣6x＝2﹣9y，所以，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．本題考查了等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．9、C【解析】根據(jù)軸對稱的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得答案．【詳解】A.不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，B.不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，C.是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意，D.不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：C．本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、C【分析】由折疊的性質(zhì)得，再根據(jù)平角的定義即可求出的度數(shù)．【詳解】由折疊的性質(zhì)得∵∴解得故答案為：C．本題考查了矩形折疊的問題，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】試題解析：-3.2是負(fù)分?jǐn)?shù)，故選D．12、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）求解即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴m=2故選：C本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)圖形可得小長方形的長是寬的2倍，則有小長方形的寬為a，長為2a，然后問題可求解．【詳解】解：由題意及圖得：小長方形的長是寬的2倍，∴小長方形的寬為，∴小長方形的長為2a，∴小長方形的周長為；故答案為．本題主要考查整式的加減，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵．14、6【分析】把代入方程可得，再代入代數(shù)式中即可求得.【詳解】把代入方程可得：，原式＝．本題考查了一元一次方程的解，能根據(jù)等式變形得出代數(shù)式的值是關(guān)鍵．15、1.【解析】試題分析：由參與種樹的人數(shù)為x人，分別用“每人種10稞，則剩下1棵樹苗未種；如果每人種12稞，則缺1棵樹苗”表示出樹苗總棵樹列方程即可．解：設(shè)參與種樹的人數(shù)為x人．則10x+1=12x﹣1，x=1，即：1人參與種樹．故答案是：1．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．16、90°【解析】根據(jù)方位角的定義，即可解答．【詳解】解：如圖，由圖可知：∠AOB=180°﹣30°﹣60°=90°．故答案為：90°．本題考查了方位角的定義，正確找出方位角是解題的關(guān)鍵．17、【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，即可求出x的值．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：2（3-x）-3（2x-1）=5，去括號得：6-2x-6x+3=5，移項(xiàng)合并得：-8x=-4，解得：x=，故答案為此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）方案①：；方案②：；（2）按方案①購買較合算；（3）帶條數(shù)時，選擇方案①更合適；當(dāng)領(lǐng)帶條數(shù)時，選擇方案①和方案②一樣；當(dāng)領(lǐng)帶條數(shù)時，選擇方案②更合適；【分析】（1）根據(jù)題意可以分別用含x的代數(shù)式表示出兩種付款的金額；（2）將x=60分別代入（1）中的代數(shù)式，然后比較大小，即可解答本題；（3）根據(jù)（1）中的代數(shù)式得到方程40x+13000=36x+13500，通過解方程得到x的值，然后進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：（1）由題意可得，方案①付款為：300×50+（x-50）×40=（40x+13000）（元），方案②付款為：（300×50+40x）×0.9=（13500+36x）（元），即方案①付款為：（40x+13000）元，方案②付款為：（13500+36x）元；（2）當(dāng)x=60時，方案①付款為：40x+13000=40×60+13000=15400（元），方案②付款為：13500+36x=13500+36×60=15660（元），∵15400＜15660，∴方案①購買較為合算；（3）設(shè)：，解得：；當(dāng)領(lǐng)帶條數(shù)時，，選擇方案①更合適；當(dāng)領(lǐng)帶條數(shù)時，，選擇方案①和方案②一樣；當(dāng)領(lǐng)帶條數(shù)時，，選擇方案②更合適.本題考查一元一次方程的應(yīng)用，以及列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，會求代數(shù)式的值．19、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）答案見解析；（4）答案見解析.【分析】（1）根據(jù)射線的定義即可得出答案；（2）沿BA方向延長即可得出答案；（3）連接AC即可得出答案；（4）沿AC方向延長，使AC=CD即可得出答案.【詳解】解：（1）（2）（3）（4）如圖所示：本題考查的是射線、線段，比較簡單，需要熟練掌握相關(guān)定義與性質(zhì).20、（1）100，圖見解析；（2）126；（3）1344人.【分析】（1）根據(jù)題意可知“查資料”的人數(shù)為1，據(jù)此用1除以進(jìn)行計(jì)算得出抽取人數(shù)，最后再算出其余時間人數(shù)以便補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）先根據(jù)扇形圖求出“玩游戲”所占的百分比，然后進(jìn)一步乘以360°即可；（3）先根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出每周使用手機(jī)時間在2小時以上（不含2小時）的人數(shù)占抽取人數(shù)的比值，然后乘以2100即可.【詳解】（1）抽取人數(shù)為：（人），∴“3小時以上”人數(shù)=（人），故答案為：100，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）由扇形統(tǒng)計(jì)圖得：“玩游戲”所占的百分比=，∴“玩游戲”所占的圓心角度數(shù)=°，故答案為：126；（3）由條形統(tǒng)計(jì)圖得：每周使用手機(jī)時間在2小時以上（不含2小時）的人數(shù)占抽取人數(shù)的比值=，∴（人）答：該校每周使用手機(jī)時間在2小時以上（不含2小時）的人數(shù)有1344人.本題主要考查了調(diào)查與統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21、（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）按方案①購買較為合算；（3）此種購買方案更為省錢．【解析】試題分析：（1）該客戶按方案①購買，夾克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x﹣30）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x；（2）把x=40分別代入（1）中的代數(shù)式中，再求和得到按方案①購買所需費(fèi)用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元），按方案②購買所需費(fèi)用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），然后比較大??；（3）可以先按方案①購買夾克