2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列長度的三條線段，不能組成三角形的是（）A．3，8，4 B．4，9，6C．15，20，8 D．9，15，82．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，﹣1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為（a，b），則ab的值為（）A．1 B． C．﹣2 D．﹣3．等于（）A．2 B．-2 C．1 D．04．在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，點(diǎn)到軸的距離為3，到軸的距離為4，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．如圖，已知和都是等腰直角三角形，，則的度數(shù)是（）．A．144° B．142° C．140° D．138°6．人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的結(jié)果是()A．0.77×10－5m B．0.77×10－6mC．7.7×10－5m D．7.7×10－6m7．已知一組數(shù)據(jù)20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的大小關(guān)系是（）A．平均數(shù)＞中位數(shù)＞眾數(shù) B．平均數(shù)＜中位數(shù)＜眾數(shù)C．中位數(shù)＜眾數(shù)＜平均數(shù) D．平均數(shù)＝中位數(shù)＝眾數(shù)8．下列語句正確的是（）A．的平方根是 B．±3是9的平方根C．﹣2是﹣8的負(fù)立方根 D．的平方根是﹣29．在如圖的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B是方格紙中的兩個格點(diǎn)（即正方形的頂點(diǎn)），在這個5×5的方格紙中，若△ABC是等腰三角形，則滿足條件的格點(diǎn)C的個數(shù)是A．6個 B．7個 C．8個 D．9個10．下列根式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．11．如圖，為內(nèi)一點(diǎn)，平分，，，若，，則的長為()A．5 B．4 C．3 D．212．下列多項(xiàng)式中，不能用平方差公式分解的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如果，那么_______________________．14．已知，．當(dāng)____時，．15．定義一種新運(yùn)算，例如，若，則______．16．因式分解x-4x3=_________．17．如圖，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=°．18．為了創(chuàng)建“最美校園圖書屋”，新購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本書的價格是文學(xué)類圖書平均每本書價格的1.2倍．已知學(xué)校用12000元購買文學(xué)類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本，那么學(xué)校購買文學(xué)類圖書平均每本書的價格是多少元？設(shè)學(xué)校購買文學(xué)類圖書平均每本書的價格是x元，根據(jù)題意列方程為____．三、解答題（共78分）19．（8分）某校為了解學(xué)生的安全意識情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個層次，并繪制成如圖9的兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查一共抽取了名學(xué)生；（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）分別求出安全意識為“淡薄”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比、安全意識為“很強(qiáng)”的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù).20．（8分）如圖，在?ABCD中，過B點(diǎn)作BM⊥AC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)M，過D點(diǎn)作DN⊥AC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)N．（1）求證：四邊形BMDN是平行四邊形；（2）已知AF=12，EM=5，求AN的長．21．（8分）某體育用品商場預(yù)測某品牌運(yùn)動服能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批這種運(yùn)動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進(jìn)第二批這種運(yùn)動服，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價多了10元．（1）該商場兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動服多少套？（2）如果這兩批運(yùn)動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤不低于，那么每套售價至少是多少元？22．（10分）為中華人民共和國成立70周年獻(xiàn)禮，某燈具廠計(jì)劃加工6000套彩燈，為盡快完成任務(wù)，實(shí)際每天加工彩燈的數(shù)量是原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù).求該燈具廠原計(jì)劃每天加工這種彩燈的數(shù)量.23．（10分）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1cm的速度沿折線A﹣C﹣B﹣A運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t＞0）．（1）若點(diǎn)P在AC上，且滿足PA=PB時，求出此時t的值；（2）若點(diǎn)P恰好在∠BAC的角平分線上（但不與A點(diǎn)重合），求t的值．24．（10分）如圖，D是△ABC的BC邊上的一點(diǎn)，AD=BD，∠ADC=80°．（1）求∠B的度數(shù)；（2）若∠BAC=70°，判斷△ABC的形狀，并說明理由．25．（12分）如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D（1）求證：AC∥DE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的長．26．如圖(單位：m)，某市有一塊長為(3a＋b)m、寬為(2a＋b)m的長方形地，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a＝6，b＝1時，綠化的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】A，∵3+4＜8∴不能構(gòu)成三角形；B，∵4+6＞9∴能構(gòu)成三角形；C，∵8+15＞20∴能構(gòu)成三角形；D，∵8+9＞15∴能構(gòu)成三角形．故選A．2、D【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．【詳解】解：∵點(diǎn)（2，﹣1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為（a，b），∴a＝﹣2，b＝﹣1，∴ab的值為＝，故選：D．本題考查了點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱，關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸的對稱橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】根據(jù)任何非0數(shù)的0次冪都等于1即可得出結(jié)論．【詳解】解:故選C．此題考查的是零指數(shù)冪的性質(zhì),掌握任何非0數(shù)的0次冪都等于1是解決此題的關(guān)鍵．4、C【解析】分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得答案．詳解：由題意，得x=-4，y=3，即M點(diǎn)的坐標(biāo)是（-4，3），故選C．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．橫坐標(biāo)的絕對值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是到x軸的距離．5、C【分析】根據(jù)和都是等腰直角三角形，得，，，從而通過推導(dǎo)證明，得；再結(jié)合三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，通過計(jì)算即可得到答案．【詳解】∵和都是等腰直角三角形∴，，∴∴∴∴∴∴故選：C．本題考查了等腰直角三角形、全等三角形、三角形內(nèi)角和的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰直角三角形、全等三角形、三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解．6、D【解析】解：0.0000077m=7.7×10－6m．故選D．7、D【解析】從小到大數(shù)據(jù)排列為20、30、40、1、1、1、60、70、80，1出現(xiàn)了3次，為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故眾數(shù)為1；共9個數(shù)據(jù)，第5個數(shù)為1，故中位數(shù)是1；平均數(shù)=（20+30+40+1+1+1+60+70+80）÷9=1．∴平均數(shù)=中位數(shù)=眾數(shù)．故選D．8、B【分析】依據(jù)立方根、平方根定義和性質(zhì)回答即可．【詳解】解：A、2的平方根是，故A錯誤；B、±3是9的平方根，故B正確；C、﹣2是﹣8的立方根，故C錯誤；D、的平方根是±2，故D錯誤．故選：B．本題考查的是平方根，立方根的含義，及求一個數(shù)的平方根與立方根，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，逐個尋找即可.【詳解】解：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，尋找到8個，如圖所示，故答案為C.此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，注意不要遺漏.10、B【分析】先化簡各選項(xiàng)，根據(jù)同類二次根式的定義判斷即可．【詳解】解：A、，不符合題意，故A錯誤；B、，符合題意，故B正確；C、，不符合題意，故C錯誤；D、，不符合題意，故D錯誤；故選：B．本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．11、A【分析】根據(jù)已知條件，延長BD與AC交于點(diǎn)F，可證明△BDC≌△FDC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BD=DF,再根據(jù)得AF=BF,即可AC．【詳解】解：延長BD,與AC交于點(diǎn)F,∵∴∠BDC＝∠FDC=90°∵平分，∴∠BCD＝∠FCD在△BDC和△FDC中∴△BDC≌△FDC∴BD=FD=1BC=FC=3∵∴AF=BF∵，，∴AC=AF+FC=BF+BC=2BD+BC=2+3=5故選：A本題考查的是三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等，是求線段長的依據(jù)，本題的AC=AF+FC,AF,FC用已知線段來代替．12、D【分析】根據(jù)平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b），分別判斷得出即可.【詳解】解：A、a2b2-1=（ab+1）（ab-1），可以用平方差公式分解因式，故此選項(xiàng)錯誤；B、4-0.25a2=（2-0.5a）（2+0.5a），可以用平方差公式分解因式，故此選項(xiàng)錯誤；C、-x2+1=（1+x）（1-x），可以用平方差公式分解因式，故此選項(xiàng)錯誤；D、不能用平方差公式分解因式，故此選項(xiàng)正確；故選D.本題主要考查了公式法分解因式，熟練利用平方差公式是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)二次根式的有意義的條件可求出x，進(jìn)而可得y的值，然后把x、y的值代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】解：∵x－3≥0，3－x≥0，∴x=3，∴y=﹣2，∴．故答案為：．本題考查了二次根式有意義的條件和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，屬于?？碱}型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵．14、【分析】由得到關(guān)于x的一元二次方程，求解方程即可得到x的值.【詳解】當(dāng)時，則有：解得故當(dāng)時，．故答案為：.本題主要考查了解一元二次方程，由得到一元二次方程是解決本題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算法則可得:【詳解】根據(jù)新定義運(yùn)算法則可得=即,m≠0解得m=故答案為:考核知識點(diǎn):分式運(yùn)算.理解法則是關(guān)鍵.16、．【分析】先提取公因式，然后再用平方差公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：故答案為：．本題考查綜合提公因式和公式法進(jìn)行因式分解，掌握平方差公式和完全平方公式的結(jié)構(gòu)正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．17、1．【解析】試題分析：∵在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，∴∠DBE=∠ABC=（180°﹣31°﹣∠A）=（149°﹣∠A），∵DE垂直平分BC，∴BD=DC，∴∠DBE=∠C，∴∠DBE=∠ABC=（149°﹣∠A）=∠C=31°，∴∠A=1°．故答案為1．考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)．18、【分析】設(shè)文學(xué)類圖書平均價格為元/本，則科普類圖書平均價格為元/本，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合用12000元購買文學(xué)類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本，即可得出關(guān)于的分式方程．【詳解】設(shè)文學(xué)類圖書平均價格為元/本，則科普類圖書平均價格為元/本，

依題意得：．故答案為：．本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）120；（2）詳見解析；（3）10%；108°.【解析】（1）根據(jù)安全意識一般的有18人，所占的百分比是15%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各層次人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得“較強(qiáng)”的人數(shù)及百分比的概念求得“很強(qiáng)、淡薄”的百分比可補(bǔ)全圖形；（2）總?cè)藬?shù)乘以“較強(qiáng)”和“很強(qiáng)”的百分比之和．【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：18÷15%=120（人），；（2）如圖所示：；（3）安全意識為“淡薄”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比=12120安全意識為“很強(qiáng)”的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)=36120本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、（1）詳見解析；（2）1．【解析】（1）只要證明DN∥BM，DM∥BN即可；（2）只要證明△CEM≌△AFN，可得FN=EM=5，在Rt△AFN中，根據(jù)勾股定理AN=即可解決問題．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，∵BM⊥AC，DN⊥AC，∴DN∥BM，∴四邊形BMDN是平行四邊形；（2）∵四邊形BMDN是平行四邊形，∴DM=BN，∵CD=AB，CD∥AB，∴CM=AN，∠MCE=∠NAF，∵∠CEM=∠AFN=90°，∴△CEM≌△AFN，∴FN=EM=5，在Rt△AFN中，AN===1．本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．21、（1）商場兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動服600套；（2）每套運(yùn)動服的售價至少是200元【分析】（1）設(shè)該商場第一次購進(jìn)這種運(yùn)動服x套，第二次購進(jìn)2x套，然后根據(jù)題意列分式解答即可；（2）設(shè)每套售價是y元，然后根據(jù)“售價-兩次總進(jìn)價≥成本×利潤率”列不等式并求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)商場第一次購進(jìn)套運(yùn)動服，由題意得解這個方程，得經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根；答：商場兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動服600套；（2）設(shè)每套運(yùn)動服的售價為元，由題意得，解這個不等式，得．答：每套運(yùn)動服的售價至少是200元．本題主要考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意、確定量之間的關(guān)系、列出分式方程和不等式是解答本題的關(guān)鍵．22、原計(jì)劃每天加工400套【分析】該燈具廠原計(jì)劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為x套，由題意列出方程即可求解．【詳解】解：該燈具廠原計(jì)劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為x套，則實(shí)際每天加工彩燈的數(shù)量為1.5x套，由題意得：解得：x＝400，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝400是原方程的解，且符合題意；答：該燈具廠原計(jì)劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為400套．本題考查了分式方程的應(yīng)用以及分式方程的解法；熟練掌握分式方程的解法，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)中垂線性質(zhì)可知，作AB的垂直平分線，與AC交于點(diǎn)P，則滿足PA=PB，在Rt△ABC中，用勾股定理計(jì)算出AC=8cm，再用t表示出PA=tcm，則PC=cm，在Rt△PBC中，利用勾股定理建立方程求t；（2）過P作PD⊥AB于D點(diǎn)，由角平分線性質(zhì)可得PC=PD，由題意PC=cm，則PB=cm，在Rt△ABD中，利用勾股定理建立方程求t.【詳解】（1）作AB的垂直平分線交AB于D，交AC于P，連接PB，如圖所示，由垂直平分線的性質(zhì)可知PA=PB，此時P點(diǎn)滿足題意，在Rt△ABC中，cm，由題意PA=tcm，PC=cm，在Rt△PBC中，，即，解得（2）作∠CAB的平分線AP，過P作PD⊥AB于D點(diǎn)，如圖所示∵AP平分∠CAB，PC⊥AC，PD⊥AB，∴PC=PD在Rt△ACP和Rt△ADP中，∴∴AD=AC=8cm∴BD=AB-AD=10-8=2cm由題意PD=PC=cm，則PB=cm，在Rt△ABD中，即解得本題考查了勾股定理的動點(diǎn)問題，熟練運(yùn)用中垂線性質(zhì)和角平分線性質(zhì)，找出線段長度，利用勾股定理建立方程是關(guān)鍵.24