2024-2025年五年級下冊東莞市分?jǐn)?shù)的簡便運算期末知識點總結(jié)

單項選擇題（每題2分，共10題）1.計算\(\frac{1}{5}+\frac{2}{5}\)結(jié)果是（）A.\(\frac{3}{10}\)B.\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{2}{5}\)2.與\(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\)計算結(jié)果相同的是（）A.\(1\)B.\(\frac{2}{4}\)C.\(\frac{4}{8}\)3.\(\frac{7}{9}-\frac{2}{9}\)等于（）A.\(\frac{5}{9}\)B.\(\frac{5}{18}\)C.\(\frac{9}{9}\)4.簡便計算\(\frac{1}{6}+\frac{3}{8}+\frac{5}{8}\)應(yīng)運用（）A.加法交換律B.加法結(jié)合律C.乘法結(jié)合律5.計算\(\frac{5}{7}-\frac{1}{3}-\frac{2}{3}\)時，可先算（）A.\(\frac{5}{7}-\frac{1}{3}\)B.\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3}\)C.\(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\)6.\(\frac{3}{8}+\frac{1}{4}\)的結(jié)果是（）A.\(\frac{4}{12}\)B.\(\frac{5}{8}\)C.\(\frac{7}{8}\)7.比\(\frac{2}{5}\)多\(\frac{1}{5}\)的數(shù)是（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{1}{5}\)C.\(\frac{2}{10}\)8.計算\(\frac{7}{10}-\frac{3}{10}+\frac{1}{10}\)的結(jié)果是（）A.\(\frac{3}{10}\)B.\(\frac{5}{10}\)C.\(\frac{11}{10}\)9.下面計算正確的是（）A.\(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}\)B.\(\frac{5}{9}-\frac{2}{9}=\frac{3}{0}\)C.\(\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\)10.\(\frac{4}{9}+\frac{1}{9}\)再加上（）個\(\frac{1}{9}\)就是\(1\)。A.\(4\)B.\(5\)C.\(6\)多項選擇題（每題2分，共10題）1.分?jǐn)?shù)簡便運算中常用的運算律有（）A.加法交換律B.加法結(jié)合律C.乘法交換律D.乘法結(jié)合律2.能簡便計算的式子有（）A.\(\frac{1}{7}+\frac{3}{5}+\frac{6}{7}\)B.\(\frac{2}{9}+\frac{3}{8}+\frac{5}{8}\)C.\(\frac{4}{5}-\frac{1}{3}-\frac{2}{3}\)D.\(\frac{5}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\)3.計算\(\frac{3}{4}+\frac{1}{6}+\frac{5}{6}\)時可運用（）使計算簡便A.加法交換律B.加法結(jié)合律C.乘法分配律D.減法性質(zhì)4.下面結(jié)果等于\(1\)的式子有（）A.\(\frac{3}{8}+\frac{5}{8}\)B.\(\frac{7}{9}-\frac{2}{9}+\frac{4}{9}\)C.\(\frac{1}{5}+\frac{4}{5}\)D.\(\frac{6}{7}-\frac{6}{7}+1\)5.計算分?jǐn)?shù)加減法時，先通分的目的是（）A.統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位B.使計算更簡便C.便于分子相加減D.改變分?jǐn)?shù)大小6.簡便計算\(\frac{5}{6}-(\frac{1}{6}+\frac{1}{3})\)時，正確步驟是（）A.\(\frac{5}{6}-\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\)B.\(\frac{5}{6}-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}\)C.\(\frac{4}{6}-\frac{1}{3}\)D.\(\frac{4}{6}-\frac{2}{6}\)7.與\(\frac{7}{12}-\frac{1}{3}\)結(jié)果相等的式子有（）A.\(\frac{7}{12}-\frac{4}{12}\)B.\(\frac{3}{12}\)C.\(\frac{1}{4}\)D.\(\frac{7-1}{12}\)8.以下分?jǐn)?shù)能直接相加減的有（）A.\(\frac{2}{5}\)和\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{1}{7}\)和\(\frac{2}{9}\)C.\(\frac{3}{8}\)和\(\frac{5}{8}\)D.\(\frac{4}{11}\)和\(\frac{7}{11}\)9.計算\(\frac{1}{8}+\frac{3}{8}+\frac{5}{8}\)可以用（）思路。A.先算\(\frac{1}{8}+\frac{3}{8}\)再加\(\frac{5}{8}\)B.先算\(\frac{3}{8}+\frac{5}{8}\)再加\(\frac{1}{8}\)C.因為分母相同，直接把分子相加D.先通分再計算10.下列計算正確的是（）A.\(\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)B.\(\frac{5}{9}+\frac{2}{9}=\frac{7}{9}\)C.\(\frac{7}{10}-\frac{3}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)D.\(\frac{1}{6}+\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)判斷題（每題2分，共10題）1.分?jǐn)?shù)加減法混合運算的順序和整數(shù)加減法混合運算的順序相同。（）2.計算\(\frac{2}{7}+\frac{3}{5}\)時，可以直接把分子相加，分母相加。（）3.\(\frac{3}{8}+\frac{1}{8}-\frac{3}{8}+\frac{1}{8}=0\)（）4.整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用。（）5.計算\(\frac{4}{5}-(\frac{1}{5}+\frac{1}{3})\)時，去括號后變?yōu)閈(\frac{4}{5}-\frac{1}{5}+\frac{1}{3}\)。（）6.兩個分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，要先通分再計算。（）7.\(\frac{5}{9}+\frac{4}{9}=\frac{9}{9}=1\)（）8.比\(\frac{3}{7}\)多\(\frac{2}{7}\)的數(shù)是\(\frac{5}{7}\)。（）9.計算\(\frac{7}{10}-\frac{1}{5}\)時，先通分，\(\frac{1}{5}=\frac{2}{10}\)，結(jié)果是\(\frac{5}{10}\)即\(\frac{1}{2}\)。（）10.分?jǐn)?shù)運算中，最后的結(jié)果能約分的要化成最簡分?jǐn)?shù)。（）簡答題（每題5分，共4題）1.簡述分?jǐn)?shù)加減法簡便運算的關(guān)鍵。答案：關(guān)鍵是觀察分?jǐn)?shù)的特點，合理運用運算律（加法交換律、結(jié)合律等），將分母相同或容易通分的分?jǐn)?shù)結(jié)合在一起先算，從而簡化計算。2.計算\(\frac{1}{4}+\frac{3}{7}+\frac{3}{4}\)，并說明運用的運算律。答案：\(\frac{1}{4}+\frac{3}{7}+\frac{3}{4}=(\frac{1}{4}+\frac{3}{4})+\frac{3}{7}=1+\frac{3}{7}=\frac{10}{7}\)，運用了加法交換律和結(jié)合律。3.計算\(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\)，寫出過程。答案：\(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}=\frac{4}{6}-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\)4.為什么分?jǐn)?shù)加減法要先通分？答案：因為只有分?jǐn)?shù)單位相同才能直接相加減，通分就是把不同分母的分?jǐn)?shù)化為分母相同，也就是統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位，這樣分子就能直接相加減。討論題（每題5分，共4題）1.在分?jǐn)?shù)簡便運算中，怎樣快速判斷使用哪種運算律？答案：觀察式子中分?jǐn)?shù)的分母、分子特點。若有分母相同的分?jǐn)?shù)，可考慮加法交換律、結(jié)合律；若式子中有減去兩個數(shù)的和這種形式，可考慮去括號變減為加來簡便運算。2.舉例說明生活中哪些地方會用到分?jǐn)?shù)的簡便運算。答案：比如分蛋糕，將一個蛋糕分給多人。若知道不同人分的份額（分?jǐn)?shù)），要快速算出剩余或總共分掉多少，就可用分?jǐn)?shù)簡便運算。像\(\frac{1}{4}\)、\(\frac{1}{8}\)份額相加等情況。3.分?jǐn)?shù)簡便運算和整數(shù)簡便運算有哪些相同點和不同點？答案：相同點是都運用運算律來簡化計算。不同點在于分?jǐn)?shù)運算要考慮分母，需通分統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位才能運算；整數(shù)則無此步驟。4.如何提高分?jǐn)?shù)簡便運算的準(zhǔn)確性？答案：首先要熟練掌握運算律和通分等知識。做題時認(rèn)真審題，看清數(shù)字和符號。計算后仔細(xì)檢查，可通過逆運算