第二章常用邏輯用語(yǔ)單元測(cè)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、選擇題(共40分)1、(4分)已知，則“”是“”的()A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.既非充分又非必要條件2、(4分)若，，則p是q的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件3、(4分)設(shè)，，若是的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()

A. B. C. D.4、(4分)已知集合，，若是的必要條件，則a的取值范圍是(?)A. B.

C. D.5、(4分)已知“關(guān)于x的方程無(wú)實(shí)根”的充要條件是“”，則實(shí)數(shù)m的值是()A.1 B.2 C.3 D.46、(4分)對(duì)于函數(shù)，若，則稱x為的“不動(dòng)點(diǎn)”，若，則稱x為的“穩(wěn)定點(diǎn)”，記，，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.對(duì)于函數(shù)=x，有成立B.對(duì)于函數(shù)=，存在，使得成立C.對(duì)于函數(shù)=”，有成立D.若是二次函數(shù)，且A是空集，則B為空集7、(4分)給定下列四個(gè)命題，其中真命題是()A.垂直于同一直線的兩條直線相互平行B.若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，則這兩個(gè)平面相互平行C.垂直于同一平面的兩個(gè)平面相互平行D.若兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直8、(4分)已知非零向量a，b滿足，則“”是“a，b均為單位向量”的().A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件9、(4分)已知直線分別在兩個(gè)不同的平面內(nèi),則“直線a和直線b相交”是“平面和平面相交”的(

)A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件10、(4分)如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)表示不超過(guò)x的最大整數(shù),例如:,那么“”是“”的().A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件二、填空題(共25分)11、(5分)命題“，”的否定是________.12、(5分)關(guān)于x的方程的解為2的充要條件是__________.13、(5分)根據(jù)事實(shí):.寫(xiě)出含有量詞的全稱量詞命題或存在量詞命題:___________.該命題的否定為_(kāi)________.14、(5分)命題的否定_________.15、(5分)若命題“”為真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.三、解答題(共35分)16、(8分)已知集合.

(1)若集合,求的值;

(2)已知.若是的充分不必要條件,求的取值范圍.17、(9分)已知命題p：，不等式；命題q：存在x，使不等式，若p是真命題，q是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18、(9分)設(shè)關(guān)于的不等式的解集為A，不等式的解集為B.（1）求集合；（2）若是的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍19、(9分)設(shè)p：集合，q：集合

(1)求集合A；

(2)當(dāng)時(shí)，是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

參考答案1、答案：A解析：，則“”?“”，“”?“或”，“”是“”的充分非必要條件.故選A.2、答案：A解析：本題考查充分條件與必要條件.因?yàn)椋?，則，當(dāng)時(shí)，若，則，所以p是q的充分不必要條件.3、答案：D解析：是的充分條件，

，即.

故選D.4、答案：B解析：5、答案：A解析：本題考查充要條件.由關(guān)于x的方程無(wú)實(shí)根，可知，即，故，即.6、答案：B解析：7、答案：D解析：正方體同一頂點(diǎn)的三條棱兩兩垂直，則垂直于同一直線的兩條直線不一定平行，故A錯(cuò)誤；若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行，則這兩個(gè)平面相互平行，故B錯(cuò)誤；正方體的前面和側(cè)面都垂直于底面，這兩個(gè)平面不平行，故C錯(cuò)誤；若兩個(gè)平面垂直，假設(shè)平面內(nèi)與它們的交線l不垂直的直線與平面垂直，因?yàn)?，且平面的交線，所以可得，這與條件l與不垂直相互矛盾，所以假設(shè)不成立，原命題成立，故D正確．8、答案：B解析：因?yàn)?，所以，則，即，若，則，即，則，不能說(shuō)明a，b均為單位向量.若a，b均為單位向量，即，則，所以，又因?yàn)閍，b為非零向量，所以能說(shuō)明.綜上所述，“”是“a，b均為單位向量”的必要不充分條件.故選B.9、答案：A解析：“直線a和直線b相交”“平面和平面相交”,但“平面和平面相交”“直線a和直線b相交”,所以“直線a和直線b相交”是“平面和平面相交”的充分不必要條件,故選A.10、答案：A解析：因?yàn)楸硎静怀^(guò)x的最大整數(shù),所以即在某相鄰的兩個(gè)整數(shù)之間,而表示這兩個(gè)數(shù)可以在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間,也可以在某個(gè)整數(shù)兩側(cè),但距離不超過(guò)1,故“”是“”的充分不必要條件.故選A.11、答案：，解析：12、答案：解析：本題考查充要條件.當(dāng)時(shí)，方程為，無(wú)解；當(dāng)時(shí)，由為方程的解，故，即.故當(dāng)時(shí)符合題意.13、答案：；解析：由規(guī)律總結(jié)得,,命題的否定:.14、答案：解析：存在性命題“"的否定是全稱荲詞命題“"故填15、答案：解析：設(shè),而恒成立,說(shuō)明,而,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,所以,故實(shí)數(shù)的取值范圍為.16、答案：(1)(2)解析：(1)因?yàn)?所以是方程的兩根,則

解得.(2)因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件,所以..當(dāng)時(shí),,則解得;當(dāng)時(shí),,則解得;當(dāng)時(shí),,此時(shí)不符合題意,舍去.

綜上,的取值范圍為.17、答案：a的取值范圍為.解析：根據(jù)為真命題，q假命題，所以p是真命題，q是假命題，因?yàn)?，所以，，不等式，，?故命題p：或.而命題q：存在x，使不等式，，或，：，p真q假，，故a的取值范圍為.18、答案：(1)，.(2)實(shí)數(shù)a的取值范圍是.解析：(1)不等式，化為，因式分解為，解得，解集；不等式，化為，當(dāng)時(shí)，解集；當(dāng)時(shí)，解集，綜上，不等式的解集.(2)因?yàn)槭堑谋匾獥l件，所以，，實(shí)數(shù)a的取值范圍是.19、答案：(1).