2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫-統(tǒng)計(jì)軟件因子分析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.因子分析主要用于解決哪種問題？A.數(shù)據(jù)的降維B.數(shù)據(jù)的回歸分析C.數(shù)據(jù)的聚類分析D.數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)2.因子分析的適用范圍是什么？A.只適用于定量數(shù)據(jù)B.只適用于定性數(shù)據(jù)C.適用于定量和定性數(shù)據(jù)D.不適用于任何數(shù)據(jù)類型3.因子分析的基本前提是什么？A.數(shù)據(jù)的線性關(guān)系B.數(shù)據(jù)的正態(tài)分布C.數(shù)據(jù)的獨(dú)立性D.數(shù)據(jù)的多元性4.因子載荷的取值范圍是多少？A.-1到1B.0到1C.-1到0或0到1D.任意實(shí)數(shù)5.因子旋轉(zhuǎn)的目的是什么？A.提高因子載荷的絕對(duì)值B.增加因子的數(shù)量C.使因子更具解釋性D.減少數(shù)據(jù)的維度6.因子得分的計(jì)算方法是什么？A.因子載荷的加權(quán)平均B.因子分析的原始數(shù)據(jù)C.因子載荷的乘積D.因子分析的協(xié)方差矩陣7.因子分析的適用樣本量是多少？A.至少30個(gè)樣本B.至少50個(gè)樣本C.至少100個(gè)樣本D.樣本量越大越好8.因子分析的主要輸出結(jié)果是什么？A.因子載荷矩陣B.因子得分C.因子旋轉(zhuǎn)矩陣D.以上都是9.因子分析的適用場景是什么？A.研究學(xué)生的多維度表現(xiàn)B.研究產(chǎn)品的多維度評(píng)價(jià)C.研究市場的多維度需求D.以上都是10.因子分析的基本步驟是什么？A.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化、因子提取、因子旋轉(zhuǎn)、因子得分計(jì)算B.數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)描述、數(shù)據(jù)解釋C.數(shù)據(jù)預(yù)處理、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)驗(yàn)證、數(shù)據(jù)應(yīng)用D.數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)建模、數(shù)據(jù)測試、數(shù)據(jù)優(yōu)化11.因子分析的局限性是什么？A.對(duì)樣本量的要求較高B.對(duì)數(shù)據(jù)的正態(tài)性要求較高C.對(duì)結(jié)果的解釋性較差D.以上都是12.因子分析的基本假設(shè)是什么？A.數(shù)據(jù)的多元性B.數(shù)據(jù)的線性關(guān)系C.數(shù)據(jù)的正態(tài)分布D.數(shù)據(jù)的獨(dú)立性13.因子載荷的解釋是什么？A.變量與因子之間的相關(guān)程度B.變量與變量之間的相關(guān)程度C.因子與因子之間的相關(guān)程度D.變量與誤差之間的相關(guān)程度14.因子旋轉(zhuǎn)的方法有哪些？A.Varimax旋轉(zhuǎn)B.Promax旋轉(zhuǎn)C.Quartimax旋轉(zhuǎn)D.以上都是15.因子得分的用途是什么？A.解釋因子分析的結(jié)果B.進(jìn)行進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)分析C.描述樣本在因子空間中的位置D.以上都是二、簡答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)將答案寫在答題卡上。）1.簡述因子分析的基本原理。2.簡述因子分析的適用條件。3.簡述因子載荷的含義。4.簡述因子旋轉(zhuǎn)的作用。5.簡述因子得分的計(jì)算方法。開篇直接輸出第二題。試卷標(biāo)題：2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫-統(tǒng)計(jì)軟件因子分析試題。題型及格式參考：一、XXX要求：XXXXX。二、XXX要求：XXXXX。三、計(jì)算題（本大題共3小題，每小題10分，共30分。請(qǐng)將答案寫在答題卡上。）1.假設(shè)你正在進(jìn)行一項(xiàng)關(guān)于大學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的研究，收集了100名學(xué)生的5個(gè)變量數(shù)據(jù)：學(xué)習(xí)時(shí)間（X1）、課堂參與度（X2）、作業(yè)完成質(zhì)量（X3）、考試成績（X4）、自我學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)（X5）。通過統(tǒng)計(jì)軟件得到如下因子載荷矩陣（未經(jīng)旋轉(zhuǎn)）：|變量|因子1|因子2||-----------|-----|-----||學(xué)習(xí)時(shí)間|0.75|0.20||課堂參與度|0.65|0.30||作業(yè)完成質(zhì)量|0.70|0.25||考試成績|0.80|0.15||自我學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)|0.60|0.35|要求：（1）解釋因子1和因子2的主要含義。（2）進(jìn)行Varimax旋轉(zhuǎn)，得到新的因子載荷矩陣。（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣，解釋新的因子1和因子2的主要含義。2.假設(shè)你正在進(jìn)行一項(xiàng)關(guān)于消費(fèi)者購買行為的研究，收集了200名消費(fèi)者的6個(gè)變量數(shù)據(jù)：價(jià)格敏感度（X1）、品牌忠誠度（X2）、產(chǎn)品質(zhì)量關(guān)注（X3）、售后服務(wù)評(píng)價(jià)（X4）、購物便利性（X5）、促銷活動(dòng)參與度（X6）。通過統(tǒng)計(jì)軟件得到如下因子得分系數(shù)矩陣：|變量|因子1|因子2||-----------|-----|-----||價(jià)格敏感度|0.30|0.10||品牌忠誠度|0.20|0.40||產(chǎn)品質(zhì)量關(guān)注|0.40|0.30||售后服務(wù)評(píng)價(jià)|0.35|0.45||購物便利性|0.25|0.15||促銷活動(dòng)參與度|0.15|0.25|要求：（1）解釋因子1和因子2的主要含義。（2）計(jì)算前20名消費(fèi)者的因子得分，并解釋這些得分的意義。（3）根據(jù)因子得分，對(duì)前20名消費(fèi)者進(jìn)行排序，并解釋排序的依據(jù)。3.假設(shè)你正在進(jìn)行一項(xiàng)關(guān)于員工工作滿意度的研究，收集了150名員工的7個(gè)變量數(shù)據(jù)：薪酬滿意度（X1）、工作環(huán)境滿意度（X2）、同事關(guān)系滿意度（X3）、工作壓力（X4）、工作成就感（X5）、培訓(xùn)機(jī)會(huì)（X6）、職業(yè)發(fā)展?jié)M意度（X7）。通過統(tǒng)計(jì)軟件得到如下因子分析結(jié)果：（1）KMO檢驗(yàn)值為0.75，Bartlett球形檢驗(yàn)顯著。（2）提取了3個(gè)因子，特征值分別為：因子1=15.2，因子2=8.5，因子3=5.1。（3）因子載荷矩陣（未經(jīng)旋轉(zhuǎn)）：|變量|因子1|因子2|因子3||-----------|-----|-----|-----||薪酬滿意度|0.80|0.10|0.05||工作環(huán)境滿意度|0.70|0.20|0.10||同事關(guān)系滿意度|0.65|0.25|0.15||工作壓力|0.30|0.60|0.20||工作成就感|0.75|0.15|0.25||培訓(xùn)機(jī)會(huì)|0.20|0.30|0.70||職業(yè)發(fā)展?jié)M意度|0.25|0.35|0.80|要求：（1）解釋因子1、因子2和因子3的主要含義。（2）進(jìn)行Promax旋轉(zhuǎn)，得到新的因子載荷矩陣。（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣，解釋新的因子1、因子2和因子3的主要含義。四、論述題（本大題共2小題，每小題15分，共30分。請(qǐng)將答案寫在答題卡上。）1.結(jié)合實(shí)際研究案例，論述因子分析在市場研究中的應(yīng)用價(jià)值。2.結(jié)合實(shí)際研究案例，論述因子分析在教育研究中的應(yīng)用價(jià)值。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.A解析：因子分析的主要目的是通過降維，將多個(gè)變量歸納為少數(shù)幾個(gè)因子，從而簡化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，揭示變量之間的內(nèi)在關(guān)系。數(shù)據(jù)的回歸分析和聚類分析雖然也是數(shù)據(jù)處理的常用方法，但它們的目的與因子分析不同。因子分析不直接用于假設(shè)檢驗(yàn)。2.A解析：因子分析嚴(yán)格來說主要適用于定量數(shù)據(jù)，因?yàn)橐蜃臃治鲆蕾囉谧兞恐g的相關(guān)關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系通常是在定量數(shù)據(jù)中定義和計(jì)算的。對(duì)于定性數(shù)據(jù)，雖然可以進(jìn)行因子分析（例如，通過量表將定性數(shù)據(jù)量化后），但其適用性不如定量數(shù)據(jù)直接。3.B解析：因子分析的基本前提之一是數(shù)據(jù)應(yīng)服從多元正態(tài)分布。雖然實(shí)際應(yīng)用中不一定嚴(yán)格要求數(shù)據(jù)完全正態(tài)，但正態(tài)分布假設(shè)能更好地保證因子分析的穩(wěn)定性和有效性。數(shù)據(jù)的線性關(guān)系、獨(dú)立性和多元性雖然也是數(shù)據(jù)分析中的重要考慮因素，但不是因子分析的基本前提。4.A解析：因子載荷表示每個(gè)變量與每個(gè)因子之間的相關(guān)程度，其取值范圍在-1到1之間。正值表示變量與因子正相關(guān)，負(fù)值表示變量與因子負(fù)相關(guān)，絕對(duì)值越大表示關(guān)系越強(qiáng)。5.C解析：因子旋轉(zhuǎn)的目的是使因子更具解釋性，即讓每個(gè)因子盡可能多地解釋某個(gè)或某幾個(gè)變量的方差，而與其他因子的重疊減少。通過旋轉(zhuǎn)，可以更清晰地理解每個(gè)因子的實(shí)際含義，從而更好地解釋因子分析的結(jié)果。6.A解析：因子得分的計(jì)算方法是通過對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)平均，權(quán)重即為因子載荷。具體來說，每個(gè)因子的得分是該因子對(duì)應(yīng)的變量得分乘以因子載荷后的加權(quán)和。因子分析的原始數(shù)據(jù)是計(jì)算因子得分的起點(diǎn)，但不是計(jì)算方法本身。因子載荷的乘積和因子分析的協(xié)方差矩陣都與因子得分的計(jì)算無關(guān)。7.A解析：因子分析對(duì)樣本量的要求相對(duì)較高，一般建議樣本量至少達(dá)到30個(gè)。樣本量越大，因子分析的結(jié)果越穩(wěn)定和可靠。雖然50個(gè)或100個(gè)樣本量也可以進(jìn)行因子分析，但30個(gè)是一個(gè)較為常用的最低標(biāo)準(zhǔn)。8.D解析：因子分析的主要輸出結(jié)果包括因子載荷矩陣、因子得分、因子旋轉(zhuǎn)矩陣等。因子載荷矩陣顯示了每個(gè)變量與每個(gè)因子之間的相關(guān)程度；因子得分是將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到因子空間中的表示；因子旋轉(zhuǎn)矩陣則用于調(diào)整因子載荷，以增加因子的解釋性。因此，以上都是因子分析的主要輸出結(jié)果。9.D解析：因子分析適用于多種場景，包括研究學(xué)生的多維度表現(xiàn)、產(chǎn)品的多維度評(píng)價(jià)、市場的多維度需求等。這些場景都涉及到多個(gè)變量的綜合分析，而因子分析能夠有效地將多個(gè)變量歸納為少數(shù)幾個(gè)因子，從而揭示變量之間的內(nèi)在關(guān)系。因此，以上都是因子分析的適用場景。10.A解析：因子分析的基本步驟包括數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化、因子提取、因子旋轉(zhuǎn)、因子得分計(jì)算。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化是為了消除不同變量量綱的影響，使數(shù)據(jù)具有可比性；因子提取是通過統(tǒng)計(jì)方法從原始數(shù)據(jù)中提取出因子；因子旋轉(zhuǎn)是為了增加因子的解釋性；因子得分計(jì)算是將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到因子空間中的表示。因此，以上都是因子分析的基本步驟。11.D解析：因子分析的局限性包括對(duì)樣本量的要求較高、對(duì)數(shù)據(jù)的正態(tài)性要求較高、對(duì)結(jié)果的解釋性較差等。這些局限性意味著因子分析并非適用于所有數(shù)據(jù)和分析場景，需要在實(shí)際應(yīng)用中謹(jǐn)慎考慮。因此，以上都是因子分析的局限性。12.C解析：因子分析的基本假設(shè)之一是數(shù)據(jù)應(yīng)服從多元正態(tài)分布。雖然實(shí)際應(yīng)用中不一定嚴(yán)格要求數(shù)據(jù)完全正態(tài)，但正態(tài)分布假設(shè)能更好地保證因子分析的穩(wěn)定性和有效性。數(shù)據(jù)的多元性、線性關(guān)系和獨(dú)立性雖然也是數(shù)據(jù)分析中的重要考慮因素，但不是因子分析的基本假設(shè)。13.A解析：因子載荷表示每個(gè)變量與每個(gè)因子之間的相關(guān)程度。正值表示變量與因子正相關(guān)，負(fù)值表示變量與因子負(fù)相關(guān)，絕對(duì)值越大表示關(guān)系越強(qiáng)。因此，因子載荷的解釋是變量與因子之間的相關(guān)程度。14.D解析：因子旋轉(zhuǎn)的方法包括Varimax旋轉(zhuǎn)、Promax旋轉(zhuǎn)、Quartimax旋轉(zhuǎn)等。這些方法都是用于調(diào)整因子載荷，以增加因子的解釋性。因此，以上都是因子旋轉(zhuǎn)的方法。15.D解析：因子得分的用途包括解釋因子分析的結(jié)果、進(jìn)行進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)分析、描述樣本在因子空間中的位置等。因子得分是將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到因子空間中的表示，可以用于多種后續(xù)分析。因此，以上都是因子得分的用途。二、簡答題答案及解析1.簡述因子分析的基本原理。解析：因子分析的基本原理是通過統(tǒng)計(jì)方法從多個(gè)變量中提取出少數(shù)幾個(gè)因子，這些因子能夠解釋原始數(shù)據(jù)中的大部分方差。具體來說，因子分析假設(shè)原始數(shù)據(jù)中的變量之間存在相關(guān)性，這些相關(guān)性可以由少數(shù)幾個(gè)共同的因子解釋。通過因子分析，可以將多個(gè)變量歸納為少數(shù)幾個(gè)因子，從而簡化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，揭示變量之間的內(nèi)在關(guān)系。2.簡述因子分析的適用條件。解析：因子分析的適用條件包括數(shù)據(jù)應(yīng)服從多元正態(tài)分布、樣本量應(yīng)足夠大、變量之間應(yīng)存在相關(guān)性等。數(shù)據(jù)應(yīng)服從多元正態(tài)分布是為了保證因子分析的穩(wěn)定性和有效性；樣本量應(yīng)足夠大是為了保證因子分析結(jié)果的可靠性；變量之間應(yīng)存在相關(guān)性是因?yàn)橐蜃臃治鲆蕾囉谧兞恐g的相關(guān)關(guān)系，如果變量之間不存在相關(guān)性，則無法提取出因子。此外，因子分析還要求變量應(yīng)具有較好的共同度，即每個(gè)變量應(yīng)該能夠被多個(gè)因子解釋。3.簡述因子載荷的含義。解析：因子載荷表示每個(gè)變量與每個(gè)因子之間的相關(guān)程度。正值表示變量與因子正相關(guān)，負(fù)值表示變量與因子負(fù)相關(guān)，絕對(duì)值越大表示關(guān)系越強(qiáng)。因子載荷是因子分析中的核心指標(biāo)，用于衡量變量與因子之間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度。通過因子載荷，可以了解每個(gè)變量在哪些因子上具有較強(qiáng)的影響力，從而更好地解釋因子的實(shí)際含義。4.簡述因子旋轉(zhuǎn)的作用。解析：因子旋轉(zhuǎn)的作用是增加因子的解釋性，即讓每個(gè)因子盡可能多地解釋某個(gè)或某幾個(gè)變量的方差，而與其他因子的重疊減少。通過旋轉(zhuǎn)，可以更清晰地理解每個(gè)因子的實(shí)際含義，從而更好地解釋因子分析的結(jié)果。例如，Varimax旋轉(zhuǎn)是一種正交旋轉(zhuǎn)方法，旨在使每個(gè)因子上的變量載荷盡可能分散，從而增加因子的解釋性。5.簡述因子得分的計(jì)算方法。解析：因子得分的計(jì)算方法是通過對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)平均，權(quán)重即為因子載荷。具體來說，每個(gè)因子的得分是該因子對(duì)應(yīng)的變量得分乘以因子載荷后的加權(quán)和。例如，如果某個(gè)因子的得分計(jì)算公式為：因子得分=0.7*變量1得分+0.6*變量2得分-0.5*變量3得分，那么這個(gè)因子的得分就是通過將每個(gè)變量的得分乘以其對(duì)應(yīng)的因子載荷后加權(quán)和得到的。因子得分是將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到因子空間中的表示，可以用于多種后續(xù)分析。三、計(jì)算題答案及解析1.假設(shè)你正在進(jìn)行一項(xiàng)關(guān)于大學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的研究，收集了100名學(xué)生的5個(gè)變量數(shù)據(jù)：學(xué)習(xí)時(shí)間（X1）、課堂參與度（X2）、作業(yè)完成質(zhì)量（X3）、考試成績（X4）、自我學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)（X5）。通過統(tǒng)計(jì)軟件得到如下因子載荷矩陣（未經(jīng)旋轉(zhuǎn)）：|變量|因子1|因子2||-----------|-----|-----||學(xué)習(xí)時(shí)間|0.75|0.20||課堂參與度|0.65|0.30||作業(yè)完成質(zhì)量|0.70|0.25||考試成績|0.80|0.15||自我學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)|0.60|0.35|要求：（1）解釋因子1和因子2的主要含義。解析：因子1的因子載荷較高的是考試成績（0.80）、學(xué)習(xí)時(shí)間（0.75）、作業(yè)完成質(zhì)量（0.70），因子2的因子載荷較高的是課堂參與度（0.30）、自我學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)（0.35）。因此，因子1可能代表“學(xué)業(yè)表現(xiàn)”因子，反映了學(xué)生在學(xué)業(yè)上的投入和表現(xiàn)；因子2可能代表“學(xué)習(xí)態(tài)度”因子，反映了學(xué)生的課堂參與度和自我學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。（2）進(jìn)行Varimax旋轉(zhuǎn)，得到新的因子載荷矩陣。解析：通過統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行Varimax旋轉(zhuǎn)后，得到新的因子載荷矩陣如下：|變量|因子1|因子2||-----------|-----|-----||學(xué)習(xí)時(shí)間|0.85|0.05||課堂參與度|0.60|0.40||作業(yè)完成質(zhì)量|0.80|0.10||考試成績|0.85|0.00||自我學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)|0.55|0.45|（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣，解釋新的因子1和因子2的主要含義。解析：旋轉(zhuǎn)后的因子1的因子載荷較高的是學(xué)習(xí)時(shí)間（0.85）、考試成績（0.85）、作業(yè)完成質(zhì)量（0.80），旋轉(zhuǎn)后的因子2的因子載荷較高的是課堂參與度（0.40）、自我學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)（0.45）。因此，旋轉(zhuǎn)后的因子1可能代表“學(xué)業(yè)投入”因子，反映了學(xué)生在學(xué)業(yè)上的投入和表現(xiàn)；旋轉(zhuǎn)后的因子2可能代表“學(xué)習(xí)態(tài)度”因子，反映了學(xué)生的課堂參與度和自我學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。2.假設(shè)你正在進(jìn)行一項(xiàng)關(guān)于消費(fèi)者購買行為的研究，收集了200名消費(fèi)者的6個(gè)變量數(shù)據(jù)：價(jià)格敏感度（X1）、品牌忠誠度（X2）、產(chǎn)品質(zhì)量關(guān)注（X3）、售后服務(wù)評(píng)價(jià)（X4）、購物便利性（X5）、促銷活動(dòng)參與度（X6）。通過統(tǒng)計(jì)軟件得到如下因子得分系數(shù)矩陣：|變量|因子1|因子2||-----------|-----|-----||價(jià)格敏感度|0.30|0.10||品牌忠誠度|0.20|0.40||產(chǎn)品質(zhì)量關(guān)注|0.40|0.30||售后服務(wù)評(píng)價(jià)|0.35|0.45||購物便利性|0.25|0.15||促銷活動(dòng)參與度|0.15|0.25|要求：（1）解釋因子1和因子2的主要含義。解析：因子1的因子得分系數(shù)較高的是產(chǎn)品質(zhì)量關(guān)注（0.40）、售后服務(wù)評(píng)價(jià)（0.35），因子2的因子得分系數(shù)較高的是品牌忠誠度（0.40）、促銷活動(dòng)參與度（0.25）。因此，因子1可能代表“產(chǎn)品質(zhì)量與服務(wù)”因子，反映了消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量和售后服務(wù)的關(guān)注；因子2可能代表“品牌與促銷”因子，反映了消費(fèi)者對(duì)品牌忠誠度和促銷活動(dòng)的參與度。（2）計(jì)算前20名消費(fèi)者的因子得分，并解釋這些得分的意義。解析：假設(shè)前20名消費(fèi)者的原始數(shù)據(jù)如下表所示：|變量|消費(fèi)者1|消費(fèi)者2|...|消費(fèi)者20||-----------|-------|-------|---|-------||價(jià)格敏感度|3|4|...|2||品牌忠誠度|5|3|...|4||產(chǎn)品質(zhì)量關(guān)注|4|5|...|3||售后服務(wù)評(píng)價(jià)|4|3|...|5||購物便利性|3|4|...|2||促銷活動(dòng)參與度|2|3|...|4|計(jì)算前20名消費(fèi)者的因子得分如下：|消費(fèi)者|因子1得分|因子2得分||------|--------|--------||消費(fèi)者1|3.7|3.9||消費(fèi)者2|4.2|3.2||...|...|...||消費(fèi)者20|2.9|4.1|因子1得分較高的消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量和服務(wù)關(guān)注較多，因子2得分較高的消費(fèi)者對(duì)品牌忠誠度和促銷活動(dòng)參與度較高。（3）根據(jù)因子得分，對(duì)前20名消費(fèi)者進(jìn)行排序，并解釋排序的依據(jù)。解析：根據(jù)因子得分，可以對(duì)前20名消費(fèi)者進(jìn)行排序。排序依據(jù)是消費(fèi)者在因子1和因子2上的得分高低。例如，消費(fèi)者1的因子1得分為3.7，因子2得分為3.9，消費(fèi)者2的因子1得分為4.2，因子2得分為3.2。因此，消費(fèi)者1排在消費(fèi)者2之前。排序結(jié)果如下：|消費(fèi)者|因子1得分|因子2得分|排名||------|--------|--------|----||消費(fèi)者2|4.2|3.2|1||消費(fèi)者1|3.7|3.9|2||...|...|...|...||消費(fèi)者20|2.9|4.1|20|3.假設(shè)你正在進(jìn)行一項(xiàng)關(guān)于員工工作滿意度的研究，收集了150名員工的7個(gè)變量數(shù)據(jù)：薪酬滿意度（X1）、工作環(huán)境滿意度（X2）、同事關(guān)系滿意度（X3）、工作壓力（X4）、工作成就感（X5）、培訓(xùn)機(jī)會(huì)（X6）、職業(yè)發(fā)展?jié)M意度（X7）。通過統(tǒng)計(jì)軟件得到如下因子分析結(jié)果：（1）KMO檢驗(yàn)值為0.75，Bartlett球形檢驗(yàn)顯著。（2）提取了3個(gè)因子，特征值分別為：因子1=15.2，因子2=8.5，因子3=5.1。（3）因子載荷矩陣（未經(jīng)旋轉(zhuǎn)）：|變量|因子1|因子2|因子3||-----------|-----|-----|-----||薪酬滿意度|0.80|0.10|0.05||工作環(huán)境滿意度|0.70|0.20|0.10||同事關(guān)系滿意度|0.65|0.25|0.15||工作壓力|0.30|0.60|0.20||工作成就感|0.75|0.15|0.25||培訓(xùn)機(jī)會(huì)|0.20|0.30|0.70||職業(yè)發(fā)展?jié)M意度|0.25|0.35|0.80|要求：（1）解釋因子1、因子2和因子3的主要含義。解析：因子1的因子載荷較高的是薪酬滿意度（0.80）、工作環(huán)境滿意度（0.70）、工作成就感（0.75），因子2的因子載荷較高的是工作壓力（0.60）、同事關(guān)系滿意度（0.25），因子3的因子載荷較高的是培訓(xùn)機(jī)會(huì)（0.70）、職業(yè)發(fā)展?jié)M意度（0.80）。因此，因子1可能代表“工作滿意度”因子，反映了員工對(duì)薪酬、工作環(huán)境和工作成就感的滿意度；因子2可能代表“工作壓力與關(guān)系”因子，反映了員工對(duì)工作壓力和同事關(guān)系的感受；因子3可能代表“職業(yè)發(fā)展”因子，反映了員工對(duì)培訓(xùn)機(jī)會(huì)和職業(yè)發(fā)展的滿意度。（2）進(jìn)行Promax旋轉(zhuǎn)，得到新的因子載荷矩陣。解析：通過統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行Promax旋轉(zhuǎn)后，得到新的因子載荷矩陣如下：|變量|因子1|因子2|因子3||-----------|-----|-----|-----||薪酬滿意度|0.85|0.05|0.00||工作環(huán)境滿意度|0.80|0.10|0.00||同事關(guān)系滿意度|0.75|0.15|0.05||工作壓力|0.20|0