2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫-數(shù)據(jù)分析計算題解題思路實戰(zhàn)解析考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，請將正確選項的字母填在題后的括號內(nèi)。）1.某班級有50名學(xué)生，要了解他們的平均身高，最適合采用的抽樣方法是（）A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣2.在一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是（）A.最大值與最小值之差B.數(shù)據(jù)的眾數(shù)C.數(shù)據(jù)排序后位于中間位置的數(shù)值D.數(shù)據(jù)的標準差3.以下哪個統(tǒng)計量不受極端值的影響？（）A.均值B.標準差C.中位數(shù)D.變異系數(shù)4.在回歸分析中，判定系數(shù)R2表示（）A.自變量對因變量的解釋程度B.因變量的方差C.自變量的方差D.回歸線的斜率5.若一組數(shù)據(jù)的偏度系數(shù)為0，則該數(shù)據(jù)分布（）A.對稱B.左偏C.右偏D.呈U型6.抽樣調(diào)查中，樣本量越大，抽樣誤差（）A.越大B.越小C.不變D.無法確定7.在假設(shè)檢驗中，第一類錯誤的概率通常記作（）A.βB.αC.γD.δ8.以下哪個指標可以用來衡量數(shù)據(jù)的離散程度？（）A.均值B.標準差C.相關(guān)系數(shù)D.偏度系數(shù)9.在時間序列分析中，若數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的周期性波動，最適合使用的模型是（）A.ARIMA模型B.指數(shù)平滑模型C.線性回歸模型D.趨勢外推模型10.若兩個變量的相關(guān)系數(shù)為-0.8，則這兩個變量之間（）A.完全正相關(guān)B.完全負相關(guān)C.不相關(guān)D.相關(guān)性較弱11.在方差分析中，F(xiàn)檢驗的零假設(shè)是（）A.各組均值相等B.各組均值不等C.各組方差相等D.各組方差不等12.若一組數(shù)據(jù)的峰度系數(shù)為正，則該數(shù)據(jù)分布（）A.比正態(tài)分布更平坦B.比正態(tài)分布更尖銳C.對稱D.呈U型13.在抽樣調(diào)查中，若總體分布不均勻，則應(yīng)采用（）A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣14.在回歸分析中，若自變量的系數(shù)檢驗不顯著，則說明（）A.自變量對因變量沒有影響B(tài).自變量對因變量有顯著影響C.因變量不受自變量的影響D.數(shù)據(jù)存在多重共線性15.若一組數(shù)據(jù)的偏度系數(shù)為負，則該數(shù)據(jù)分布（）A.對稱B.左偏C.右偏D.呈U型16.在假設(shè)檢驗中，若P值小于顯著性水平α，則應(yīng)（）A.拒絕原假設(shè)B.接受原假設(shè)C.無法確定D.增加樣本量17.以下哪個指標可以用來衡量數(shù)據(jù)的集中趨勢？（）A.均值B.標準差C.相關(guān)系數(shù)D.偏度系數(shù)18.在時間序列分析中，若數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的趨勢變化，最適合使用的模型是（）A.ARIMA模型B.指數(shù)平滑模型C.線性回歸模型D.趨勢外推模型19.若兩個變量的相關(guān)系數(shù)為0，則這兩個變量之間（）A.完全正相關(guān)B.完全負相關(guān)C.不相關(guān)D.相關(guān)性較弱20.在方差分析中，若F檢驗的P值小于顯著性水平α，則說明（）A.各組均值相等B.各組均值不等C.各組方差相等D.各組方差不等二、多選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的五個選項中，有多項是符合題目要求的，請將正確選項的字母填在題后的括號內(nèi)。若選項有錯選、漏選或未選，則該題無分。）1.以下哪些統(tǒng)計量不受極端值的影響？（）A.均值B.標準差C.中位數(shù)D.變異系數(shù)E.偏度系數(shù)2.在回歸分析中，以下哪些指標可以用來衡量模型的擬合優(yōu)度？（）A.判定系數(shù)R2B.估計標準誤差C.F檢驗的P值D.t檢驗的P值E.偏度系數(shù)3.在抽樣調(diào)查中，以下哪些方法屬于概率抽樣？（）A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣E.非概率抽樣4.在假設(shè)檢驗中，以下哪些因素會影響檢驗的功效？（）A.顯著性水平αB.樣本量C.標準差D.原假設(shè)的真?zhèn)蜤.檢驗統(tǒng)計量的分布5.以下哪些指標可以用來衡量數(shù)據(jù)的離散程度？（）A.均值B.標準差C.相關(guān)系數(shù)D.偏度系數(shù)E.變異系數(shù)6.在時間序列分析中，以下哪些模型可以用來處理季節(jié)性波動？（）A.ARIMA模型B.指數(shù)平滑模型C.季節(jié)性分解模型D.線性回歸模型E.趨勢外推模型7.在方差分析中，以下哪些因素會影響F檢驗的結(jié)果？（）A.各組均值B.各組方差C.樣本量D.顯著性水平αE.檢驗統(tǒng)計量的分布8.以下哪些統(tǒng)計量可以用來衡量數(shù)據(jù)的集中趨勢？（）A.均值B.標準差C.中位數(shù)D.變異系數(shù)E.偏度系數(shù)9.在回歸分析中，以下哪些情況會導(dǎo)致多重共線性問題？（）A.自變量之間存在高度相關(guān)性B.樣本量過小C.數(shù)據(jù)存在測量誤差D.自變量與因變量之間存在線性關(guān)系E.模型中包含了冗余的自變量10.在抽樣調(diào)查中，以下哪些因素會影響抽樣誤差？（）A.總體方差B.樣本量C.抽樣方法D.顯著性水平αE.檢驗統(tǒng)計量的分布三、計算題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請根據(jù)題目要求，寫出詳細的計算步驟和結(jié)果。）1.某公司隨機抽取了50名員工的月工資數(shù)據(jù)（單位：元），數(shù)據(jù)如下：[12000,13000,11500,12500,13500,14000,11000,12800,12200,13100,12300,12700,12900,12400,13600,14100,11300,11900,13400,14200,12100,12600,13200,12350,12550,13050,11700,11800,12650,13550,14050,11200,12300,12800,13000,13300,12250,12750,12950,13150,13500,12350,12650,12850,13050,13250,13450,13650,13850,14050]。請計算該組數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、方差和標準差。2.某城市隨機抽取了100戶家庭的年收入數(shù)據(jù)（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：[5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75]。請計算該組數(shù)據(jù)的第一四分位數(shù)（Q1）、第三四分位數(shù)（Q3）和四分位距（IQR）。3.某學(xué)校隨機抽取了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績數(shù)據(jù)（單位：分），數(shù)據(jù)如下：[60,62,64,66,68,70,72,74,76,78,80,82,84,86,88,90,92,94,96,98]。請計算該組數(shù)據(jù)的偏度系數(shù)和峰度系數(shù)，并判斷該數(shù)據(jù)分布是否對稱。4.某公司隨機抽取了50名員工的培訓(xùn)前后成績數(shù)據(jù)（單位：分），數(shù)據(jù)如下：[培訓(xùn)前：70,72,74,76,78,80,82,84,86,88,90,92,94,96,98；培訓(xùn)后：75,77,79,81,83,85,87,89,91,93,95,97,99,101,103]。請計算培訓(xùn)前后成績的均值差，并進行獨立樣本t檢驗，判斷培訓(xùn)是否對成績有顯著影響（顯著性水平α=0.05）。5.某城市隨機抽取了100名居民的年齡數(shù)據(jù)（單位：歲），數(shù)據(jù)如下：[20,22,24,26,28,30,32,34,36,38,40,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,62,64,66,68,70,72,74,76,78,80,82,84,86,88,90,92,94,96,98,100,102,104,106,108,110,112,114,116,118,120]。請計算該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、方差和標準差，并進行正態(tài)性檢驗（顯著性水平α=0.05）。四、綜合應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。請根據(jù)題目要求，結(jié)合所學(xué)知識，進行分析和解答。）1.某公司隨機抽取了200名員工的滿意度數(shù)據(jù)（單位：分），數(shù)據(jù)如下：[80,82,84,86,88,90,92,94,96,98]。請根據(jù)這些數(shù)據(jù)，繪制直方圖，并分析員工的滿意度分布情況。同時，計算滿意度數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、方差和標準差，并解釋這些統(tǒng)計量的含義。2.某城市隨機抽取了100戶家庭的年收入數(shù)據(jù)（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：[5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75]。請根據(jù)這些數(shù)據(jù)，計算年收入數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、方差和標準差，并進行正態(tài)性檢驗（顯著性水平α=0.05）。同時，分析年收入數(shù)據(jù)的分布情況，并提出相應(yīng)的建議。本次試卷答案如下一、單選題答案及解析1.C解析：分層抽樣適用于總體分布不均勻的情況，可以將總體分成若干層，每層內(nèi)部差異較小，層間差異較大，然后從每層中隨機抽取樣本，這樣可以提高樣本的代表性，更好地反映總體的特征。題目中提到總體分布不均勻，因此最適合采用分層抽樣。2.C解析：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大排序后，位于中間位置的數(shù)值。如果數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)，中位數(shù)就是中間那個數(shù)；如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均值。中位數(shù)不受極端值的影響，因為它是排序后位于中間位置的數(shù)值，極端值不會影響中間位置。3.C解析：中位數(shù)不受極端值的影響，因為它是排序后位于中間位置的數(shù)值，極端值不會影響中間位置。均值受極端值的影響較大，因為均值是所有數(shù)值的總和除以數(shù)值的個數(shù)，極端值會拉大或拉小均值。標準差和變異系數(shù)也受極端值的影響，因為它們都是衡量數(shù)據(jù)離散程度的指標，極端值會增大數(shù)據(jù)的離散程度。4.A解析：判定系數(shù)R2表示自變量對因變量的解釋程度，R2的取值范圍在0到1之間，R2越接近1，說明自變量對因變量的解釋程度越高，模型的擬合優(yōu)度越好；R2越接近0，說明自變量對因變量的解釋程度越低，模型的擬合優(yōu)度越差。5.A解析：偏度系數(shù)為0表示數(shù)據(jù)分布對稱，偏度系數(shù)大于0表示數(shù)據(jù)分布右偏，偏度系數(shù)小于0表示數(shù)據(jù)分布左偏。峰度系數(shù)為0表示數(shù)據(jù)分布呈正態(tài)分布，峰度系數(shù)大于0表示數(shù)據(jù)分布比正態(tài)分布更尖銳，峰度系數(shù)小于0表示數(shù)據(jù)分布比正態(tài)分布更平坦。6.B解析：抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異，抽樣誤差的大小與樣本量的大小有關(guān)，樣本量越大，抽樣誤差越小，樣本量越小，抽樣誤差越大。這是因為樣本量越大，樣本的代表性越好，樣本統(tǒng)計量越接近總體參數(shù)。7.B解析：在假設(shè)檢驗中，第一類錯誤的概率通常記作α，第二類錯誤的概率通常記作β。α是指原假設(shè)為真時，拒絕原假設(shè)的概率，即犯“棄真”錯誤的概率；β是指原假設(shè)為假時，接受原假設(shè)的概率，即犯“取偽”錯誤的概率。8.B解析：標準差是衡量數(shù)據(jù)離散程度的指標，標準差越大，說明數(shù)據(jù)的離散程度越大，數(shù)據(jù)越分散；標準差越小，說明數(shù)據(jù)的離散程度越小，數(shù)據(jù)越集中。均值是衡量數(shù)據(jù)集中趨勢的指標，標準差和變異系數(shù)也是衡量數(shù)據(jù)離散程度的指標，但它們與數(shù)據(jù)的單位有關(guān)，而相關(guān)系數(shù)是衡量數(shù)據(jù)相關(guān)程度的指標，與數(shù)據(jù)的單位無關(guān)。9.A解析：ARIMA模型是一種時間序列分析方法，適用于具有明顯周期性波動的時間序列數(shù)據(jù)。指數(shù)平滑模型適用于具有趨勢性和季節(jié)性波動的時間序列數(shù)據(jù)，但ARIMA模型更適合處理周期性波動。線性回歸模型適用于處理具有線性關(guān)系的時間序列數(shù)據(jù)，趨勢外推模型適用于處理具有趨勢變化的時間序列數(shù)據(jù)。10.B解析：相關(guān)系數(shù)的取值范圍在-1到1之間，相關(guān)系數(shù)為-0.8表示兩個變量之間存在完全負相關(guān)的關(guān)系，即一個變量增加，另一個變量減少；相關(guān)系數(shù)為0表示兩個變量之間不存在線性關(guān)系；相關(guān)系數(shù)為0.8表示兩個變量之間存在完全正相關(guān)的關(guān)系，即一個變量增加，另一個變量也增加。11.A解析：在方差分析中，F(xiàn)檢驗的零假設(shè)是各組均值相等，即假設(shè)所有組的均值沒有顯著差異。如果F檢驗的P值小于顯著性水平α，則拒絕零假設(shè)，認為至少有一個組的均值與其他組的均值存在顯著差異。12.B解析：峰度系數(shù)為正表示數(shù)據(jù)分布比正態(tài)分布更尖銳，峰度系數(shù)為負表示數(shù)據(jù)分布比正態(tài)分布更平坦。偏度系數(shù)為正表示數(shù)據(jù)分布右偏，偏度系數(shù)為負表示數(shù)據(jù)分布左偏。對稱分布的偏度系數(shù)為0，峰度系數(shù)也為0。13.C解析：分層抽樣適用于總體分布不均勻的情況，可以將總體分成若干層，每層內(nèi)部差異較小，層間差異較大，然后從每層中隨機抽取樣本，這樣可以提高樣本的代表性，更好地反映總體的特征。題目中提到總體分布不均勻，因此最適合采用分層抽樣。14.A解析：在回歸分析中，若自變量的系數(shù)檢驗不顯著，則說明自變量對因變量沒有顯著影響，即自變量不能解釋因變量的變化。如果自變量的系數(shù)檢驗顯著，則說明自變量對因變量有顯著影響，即自變量可以解釋因變量的變化。15.B解析：偏度系數(shù)為負表示數(shù)據(jù)分布左偏，即數(shù)據(jù)的集中趨勢偏向左側(cè)。中位數(shù)是排序后位于中間位置的數(shù)值，不受極端值的影響。均值是所有數(shù)值的總和除以數(shù)值的個數(shù)，受極端值的影響較大。標準差和變異系數(shù)是衡量數(shù)據(jù)離散程度的指標，與數(shù)據(jù)的單位有關(guān)。16.A解析：在假設(shè)檢驗中，若P值小于顯著性水平α，則應(yīng)拒絕原假設(shè)，即認為樣本數(shù)據(jù)與原假設(shè)存在顯著差異。如果P值大于或等于顯著性水平α，則應(yīng)接受原假設(shè)，即認為樣本數(shù)據(jù)與原假設(shè)不存在顯著差異。17.A解析：均值是衡量數(shù)據(jù)集中趨勢的指標，均值越大，說明數(shù)據(jù)的集中趨勢越偏向右側(cè)；均值越小，說明數(shù)據(jù)的集中趨勢越偏向左側(cè)。標準差是衡量數(shù)據(jù)離散程度的指標，標準差越大，說明數(shù)據(jù)的離散程度越大，數(shù)據(jù)越分散；標準差越小，說明數(shù)據(jù)的離散程度越小，數(shù)據(jù)越集中。相關(guān)系數(shù)是衡量數(shù)據(jù)相關(guān)程度的指標，與數(shù)據(jù)的單位無關(guān)。偏度系數(shù)是衡量數(shù)據(jù)分布對稱程度的指標，與數(shù)據(jù)的單位無關(guān)。18.C解析：線性回歸模型適用于處理具有趨勢變化的時間序列數(shù)據(jù)，如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的趨勢變化，最適合使用線性回歸模型。ARIMA模型適用于處理具有周期性波動的時間序列數(shù)據(jù)，指數(shù)平滑模型適用于處理具有趨勢性和季節(jié)性波動的時間序列數(shù)據(jù)，趨勢外推模型適用于處理具有趨勢變化的時間序列數(shù)據(jù)。19.C解析：相關(guān)系數(shù)為0表示兩個變量之間不存在線性關(guān)系，即一個變量增加，另一個變量沒有明顯的規(guī)律性變化。完全正相關(guān)表示兩個變量之間存在完全正相關(guān)的關(guān)系，即一個變量增加，另一個變量也增加；完全負相關(guān)表示兩個變量之間存在完全負相關(guān)的關(guān)系，即一個變量增加，另一個變量減少。20.B解析：在方差分析中，若F檢驗的P值小于顯著性水平α，則說明各組均值不等，即至少有一個組的均值與其他組的均值存在顯著差異。如果F檢驗的P值大于或等于顯著性水平α，則說明各組均值相等，即所有組的均值沒有顯著差異。二、多選題答案及解析1.C,D解析：中位數(shù)和變異系數(shù)不受極端值的影響。中位數(shù)是排序后位于中間位置的數(shù)值，極端值不會影響中間位置。變異系數(shù)是標準差與均值的比值，標準差受極端值的影響較大，但均值也受極端值的影響，因此變異系數(shù)不受極端值的影響。均值和標準差受極端值的影響較大，因為均值是所有數(shù)值的總和除以數(shù)值的個數(shù)，標準差是所有數(shù)值與均值的差的平方和除以數(shù)值的個數(shù)，極端值會拉大或拉小均值和標準差。偏度系數(shù)是衡量數(shù)據(jù)分布對稱程度的指標，與數(shù)據(jù)的單位無關(guān)。2.A,B,C解析：判定系數(shù)R2可以用來衡量模型的擬合優(yōu)度，R2越接近1，說明模型的擬合優(yōu)度越好。估計標準誤差也可以用來衡量模型的擬合優(yōu)度，估計標準誤差越小，說明模型的擬合優(yōu)度越好。F檢驗的P值可以用來檢驗?zāi)Ｐ偷娘@著性，P值越小，說明模型的顯著性越高。t檢驗的P值可以用來檢驗自變量的顯著性，P值越小，說明自變量的顯著性越高。偏度系數(shù)是衡量數(shù)據(jù)分布對稱程度的指標，與數(shù)據(jù)的單位無關(guān)。3.A,B,C,D解析：簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣和整群抽樣都屬于概率抽樣。簡單隨機抽樣是指從總體中隨機抽取樣本，每個樣本被抽中的概率相等。系統(tǒng)抽樣是指按照一定的規(guī)則從總體中抽取樣本，例如每隔一定距離抽取一個樣本。分層抽樣是指將總體分成若干層，每層內(nèi)部差異較小，層間差異較大，然后從每層中隨機抽取樣本。整群抽樣是指將總體分成若干群，隨機抽取若干群，然后對抽中的群進行全調(diào)查。非概率抽樣是指根據(jù)研究者的主觀判斷或便利性原則抽取樣本，例如方便抽樣、判斷抽樣和配額抽樣。4.A,B,D,E解析：顯著性水平α是指原假設(shè)為真時，拒絕原假設(shè)的概率，即犯“棄真”錯誤的概率。樣本量越大，檢驗的功效越高，即犯“取偽”錯誤的概率越小。原假設(shè)的真?zhèn)螘绊憴z驗的功效，如果原假設(shè)為假，檢驗的功效越高。檢驗統(tǒng)計量的分布會影響檢驗的功效，如果檢驗統(tǒng)計量的分布越集中，檢驗的功效越高。5.B,E解析：標準差和變異系數(shù)可以用來衡量數(shù)據(jù)的離散程度。標準差越大，說明數(shù)據(jù)的離散程度越大，數(shù)據(jù)越分散；標準差越小，說明數(shù)據(jù)的離散程度越小，數(shù)據(jù)越集中。均值是衡量數(shù)據(jù)集中趨勢的指標，標準差和變異系數(shù)也是衡量數(shù)據(jù)離散程度的指標，但它們與數(shù)據(jù)的單位有關(guān)，而相關(guān)系數(shù)是衡量數(shù)據(jù)相關(guān)程度的指標，與數(shù)據(jù)的單位無關(guān)。偏度系數(shù)是衡量數(shù)據(jù)分布對稱程度的指標，與數(shù)據(jù)的單位無關(guān)。6.A,C解析：ARIMA模型和季節(jié)性分解模型可以用來處理季節(jié)性波動的時間序列數(shù)據(jù)。ARIMA模型適用于具有明顯周期性波動的時間序列數(shù)據(jù)，季節(jié)性分解模型適用于具有明顯的季節(jié)性波動的時間序列數(shù)據(jù)。指數(shù)平滑模型適用于處理具有趨勢性和季節(jié)性波動的時間序列數(shù)據(jù)，但ARIMA模型更適合處理周期性波動。線性回歸模型適用于處理具有線性關(guān)系的時間序列數(shù)據(jù)，趨勢外推模型適用于處理具有趨勢變化的時間序列數(shù)據(jù)。7.A,B,C,D解析：各組均值會影響F檢驗的結(jié)果，如果各組均值差異越大，F(xiàn)檢驗的P值越小。各組方差會影響F檢驗的結(jié)果，如果各組方差差異越大，F(xiàn)檢驗的P值越大。樣本量會影響F檢驗的結(jié)果，如果樣本量越大，F(xiàn)檢驗的P值越小。顯著性水平α?xí)绊慒檢驗的結(jié)果，如果顯著性水平α越小，F(xiàn)檢驗的P值越小。檢驗統(tǒng)計量的分布會影響F檢驗的結(jié)果，如果檢驗統(tǒng)計量的分布越集中，F(xiàn)檢驗的P值越小。8.A,C解析：均值和中位數(shù)可以用來衡量數(shù)據(jù)的集中趨勢。均值是所有數(shù)值的總和除以數(shù)值的個數(shù)，中位數(shù)是排序后位于中間位置的數(shù)值。標準差和變異系數(shù)是衡量數(shù)據(jù)離散程度的指標，與數(shù)據(jù)的單位有關(guān)。相關(guān)系數(shù)是衡量數(shù)據(jù)相關(guān)程度的指標，與數(shù)據(jù)的單位無關(guān)。偏度系數(shù)是衡量數(shù)據(jù)分布對稱程度的指標，與數(shù)據(jù)的單位無關(guān)。9.A,E解析：自變量之間存在高度相關(guān)性會導(dǎo)致多重共線性問題，因為自變量之間存在高度相關(guān)性，模型無法區(qū)分每個自變量的獨立影響。樣本量過小也會導(dǎo)致多重共線性問題，因為樣本量過小，模型無法準確地估計自變量的系數(shù)。數(shù)據(jù)存在測量誤差不會導(dǎo)致多重共線性問題，因為測量誤差只會影響數(shù)據(jù)的準確性，不會影響自變量之間的相關(guān)性。自變量與因變量之間存在線性關(guān)系不會導(dǎo)致多重共線性問題，因為自變量與因變量之間的線性關(guān)系是模型要估計的，不會影響自變量之間的相關(guān)性。模型中包含了冗余的自變量會導(dǎo)致多重共線性問題，因為冗余的自變量會增加模型的復(fù)雜性，降低模型的解釋能力。10.A,B,C解析：總體方差會影響抽樣誤差，總體方差越大，抽樣誤差越大。樣本量會影響抽樣誤差，樣本量越大，抽樣誤差越小。抽樣方法會影響抽樣誤差，不同的抽樣方法，抽樣誤差的大小也不同。顯著性水平α和檢驗統(tǒng)計量的分布不會影響抽樣誤差，因為顯著性水平α是研究者設(shè)定的，檢驗統(tǒng)計量的分布是理論上的分布，與抽樣誤差無關(guān)。三、計算題答案及解析1.均值：12500，中位數(shù)：12500，方差：1083333.33，標準差：1040.58解析：首先將數(shù)據(jù)從小到大排序：[11000,11200,11300,11500,11700,11800,11900,12000,12100,12200,12250,12300,12300,12350,12350,12350,12400,12500,12550,12650,12650,12650,12700,12750,12750,12800,12800,12800,12850,12900,12950,13000,13000,13050,13050,13050,13100,13150,13200,13250,13300,13500,13500,13550,13650,13700,13850,13900,14000,14050,14050]。然后計算均值：所有數(shù)值的總和除以數(shù)值的個數(shù)，即(50*12500)/50=12500。中位數(shù)是排序后位于中間位置的數(shù)值，即第25個數(shù)，為12500。方差是所有數(shù)值與均值的差的平方和除以數(shù)值的個數(shù)，即(50*1083333.33)/50=1083333.33。標準差是方差的平方根，即sqrt(1083333.33)=1040.58。2.Q1：8，Q3：14，IQR：6解析：首先將數(shù)據(jù)從小到大排序：[5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75]。然后計算第一四分位數(shù)Q1：Q1是位于25%位置的數(shù)據(jù)，即第(100*25)/100=25個數(shù)，為8。第三四分位數(shù)Q3：Q3是位于75%位置的數(shù)據(jù)，即第(100*75)/100=75個數(shù)，為14。四分位距IQR：IQR=Q3-Q1=14-8=6。3.偏度系數(shù)：-0.24，峰度系數(shù)：-1.44，數(shù)據(jù)分布不對稱解析：首先將數(shù)據(jù)從小到大排序：[60,62,64,66,68,70,72,74,76,78,80,82,84,86,88,90,92,94,96,98]。然后計算均值：所有數(shù)值的總和除以數(shù)值的個數(shù)，即(20*880)/20=880。中位數(shù)是排序后位于中間位置的數(shù)值，即第10個數(shù)，為80。方差是所有數(shù)值與均值的差的平方和除以數(shù)值的個數(shù)，即(20*392)/20=392。標準差是方差的平方根，即sqrt(392)=19.80。偏度系數(shù)是(3*(n/(n-1)*(n/(n-2)))*sum((x-x?)^3))/(n*(s^3))，其中n是樣本量，x