吉林省長春市第四十八中學(xué)2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與5 C．與 D．與2．一條河流的段長，在點的正北方處有一村莊，在點的正南方處有一村莊，在段上有一座橋，把建在何處時可以使到村和村的距離和最小，那么此時橋到村和村的距離和為（）A．10 B． C．12 D．3．法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了．下面兩個圖框是用法國“小九九”計算和的兩個示例．若用法國的“小九九”計算，左、右手依次伸出手指的個數(shù)是（）A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3，44．下列各組中的兩個項不屬于同類項的是()A．3x2y和－2x2yB．－xy和2yxC．－1和1D．－2x2y與xy25．如果∠A和∠B的兩邊分別平行，那么∠A和∠B的關(guān)系是()A．相等 B．互余或互補(bǔ) C．互補(bǔ) D．相等或互補(bǔ)6．下列說法中正確的是A．是單項式 B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是 D．多項式是四次三項式7．若點P在x軸上方，y軸的左側(cè)，到每條坐標(biāo)軸的距離都是6，則點P的坐標(biāo)為()A．(6，6) B．(﹣6，6) C．(﹣6，﹣6) D．(6，﹣6)8．下列各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是（）A．4 B．0 C． D．9．下列等式一定成立的是（）A． B． C． D．10．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“”型框中的個數(shù)(如陰影部分所示).請你運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研究，則這個數(shù)的和不可能是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．觀察下列數(shù)據(jù):，，，，，……它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第11個數(shù)據(jù)是________________．12．單項式的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____．13．若2x3yn與﹣5xmy2是同類項，則m=_____，n=_____．14．如圖，已知O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠2＝80°，∠1的度數(shù)是__．15．若一個角比它的補(bǔ)角大，則這個角的度數(shù)為__________．16．若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡：______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：（1），其中；（2），其中.18．（8分）如圖是由一些火柴搭成的圖案：（1）觀察圖案的規(guī)律，第5個圖案需________根火柴；（2）照此規(guī)律，第2020個圖案需要的火柴為多少根？19．（8分）嘉琪同學(xué)準(zhǔn)備化簡，算式中“□”是“＋、－、×、÷”中的某一種運算符號．（1）如是“□”是“＋”，請你化簡；（2）當(dāng)時，的結(jié)果是15，請你通過計算說明“□”所代表的運算符號．20．（8分）如圖所示，數(shù)軸的原點為是數(shù)軸上的三點，點B對應(yīng)的數(shù)為1，，動點分別從同時出發(fā)，分別以每秒2個單位長度和每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動．設(shè)運動時間為t秒．（1）求點對應(yīng)的數(shù)；（2）求點對應(yīng)的數(shù)（用含t的式了表示出來）；（3）當(dāng)t何值時，？21．（8分）如圖，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度數(shù)．22．（10分）如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠AOC＝65°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE＝90°）（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上，則∠COE＝；（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O順時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度數(shù)；（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點O任意轉(zhuǎn)動，如果OD始終在∠AOC的內(nèi)部，試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．23．（10分）化簡并求值：已知,小明錯將“”看成“”,算得結(jié)果.（1）計算的表達(dá)式；（2）小強(qiáng)說正確結(jié)果的大小與的取值無關(guān)，對嗎？請說明理由.（3）若，，求正確結(jié)果的代數(shù)式的值．24．（12分）有一個水庫某天8：00的水位為（以警戒線為基準(zhǔn)，記高于警戒線的水位為正），在以后的6個時刻測得的水位升降情況如下（記上升為正，單位：）：．經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位超過警戒線了嗎？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，逐一判斷即可．【詳解】解：A、與不符合相反數(shù)定義，故A錯誤；B、=5，故B錯誤；C、，所以與互為相反數(shù)，故C正確；D、，故D錯誤，故答案為：C．本題考查了相反數(shù)的概念，掌握基本的概念是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)結(jié)合勾股定理即可得出答案．【詳解】連接AE交BD于C，

則AC+CE距離和最小，且AC+CE=AE，

過A作AH⊥ED交ED的延長線于H，

∵，∴，∴此時橋C到A村和E村的距離和為10，

故選：A．本題考查了軸對稱-最短路線問題，線段的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意兩點之間線段最短這一知識點的靈活運用．3、C【分析】按照法國的“小九九”的算法，大于5時，左手伸出的手指數(shù)是第一個因數(shù)減5，右手伸出的手指數(shù)是第二個因數(shù)減5，即可得答案．【詳解】∵計算和時，7-5=2，8-5=3，9-5=4，∴法國的“小九九”大于5的算法為左手伸出的手指數(shù)是第一個因數(shù)減5，右手伸出的手指數(shù)是第二個因數(shù)減5，∴計算，左、右手依次伸出手指的個數(shù)是7-5=2，9-5=4，故選：C．本題主要考查有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握法國“小九九”伸出手指數(shù)與兩個因數(shù)間的關(guān)系．4、D【解析】根據(jù)同類項的定義進(jìn)行判斷.【詳解】解：A：都含有字母x和y，且x和y的指數(shù)都相同，故是同類項；B：都含有字母x和y，且x和y的指數(shù)都相同，故是同類項；C：所有常數(shù)項是同類項；D：都含有字母x和y，但x的指數(shù)和y的指數(shù)都不相同，故不是同類項.故選D.本題考查了同類項的定義，把握兩個相同是關(guān)鍵.5、D【詳解】解：如圖知∠A和∠B的關(guān)系是相等或互補(bǔ)．故選D.6、A【分析】根據(jù)單項式和多項式的概念解答即可．【詳解】A．2是單項式，此選項正確；B．3πr2的系數(shù)是3π，此選項錯誤；C．的次數(shù)是3，此選項錯誤；D．多項式5a2﹣6ab+12是二次三項式，此選項錯誤．故選A．本題考查了單項式與多項式的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解單項式與多項式．7、B【分析】根據(jù)點到直線的距離和各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵點P在x軸上方，y軸的左側(cè)，∴點P是第二象限內(nèi)的點，∵點P到每條坐標(biāo)軸的距離都是6，∴點P的坐標(biāo)為（﹣6，6）．故選B．本題考查了各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征及點的坐標(biāo)的幾何意義，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點是解此類題的關(guān)鍵．8、D【分析】由負(fù)數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴是負(fù)數(shù)；故選：D．本題考查了負(fù)數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記負(fù)數(shù)的定義．9、C【分析】根據(jù)合并同類項的法則化簡即可得出答案．【詳解】A.，故此選項錯誤；B.，故此選項錯誤；C.，故此選項正確；D.，故此選項錯誤；故選：C．本題考查了合并同類項，由合并同類項法則運算時，注意去括號要變符號．10、C【分析】設(shè)“H”型框中的正中間的數(shù)為x，則其他6個數(shù)分別為x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出這7個數(shù)之和，然后分別列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)“H”型框中的正中間的數(shù)為x，則其他6個數(shù)分別為x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，

這7個數(shù)之和為：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．

由題意得

A、7x=63，解得：x=9，能求得這7個數(shù)；

B、7x=70，解得：x=10，能求得這7個數(shù)；

C、7x=96，解得：x=，不能求得這7個數(shù)；

D、7x=105，解得：x=15，能求得這7個數(shù)．

故選：C．此題考查一元一次方程的實際運用，掌握“H”型框中的7個數(shù)的數(shù)字的排列規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】將數(shù)據(jù)改寫為：，，，，，……看出規(guī)律：第奇數(shù)個數(shù)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)個數(shù)是正數(shù)，第幾個數(shù)分母就是幾，分子是分母的平方加1，由規(guī)律可寫出第11個數(shù).【詳解】由規(guī)律可知，第11個數(shù)是負(fù)數(shù)，分母為11，分子為112+1，所以第11個數(shù)為，故答案為.本題考查數(shù)字規(guī)律問題，將原數(shù)據(jù)進(jìn)行改寫，找出符號和數(shù)字的規(guī)律是關(guān)鍵.12、1【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義即可得．【詳解】由單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義得：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是故答案為：，1．本題考查了單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義，熟記相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．13、32【分析】結(jié)合同類項的概念,找到對應(yīng)字母及字母的指數(shù),確定待定字母的值,然后計算.【詳解】解:根據(jù)同類項定義,有m=3，n=2.此題考查同類項的概念(字母相同,字母的指數(shù)也相同的項是同類項).14、20°【解析】根據(jù)角平分線的定義得到∠BOC角度，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠1＝180°－∠BOC，然后即可解答.【詳解】解：因為∠2＝80°;

所以∠1＝180°－2×80°＝20°.本題考查了鄰補(bǔ)角性質(zhì)與角平分線的定義:從一個角的頂點出發(fā)的一條射線把這個角分成相等的兩部分,那么這條射線叫這個角的角平分線.15、【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個角的和為180°，設(shè)這個角為x，則它的補(bǔ)角為180°-x，利用題目已知條件即可列出方程得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)這個角為x，x-(180°-x)=解得：x=故答案為：．本題主要考查的是互為補(bǔ)角的兩個角的和為180°以及角的運算，掌握以上兩個知識點是解題的關(guān)鍵．16、【解析】試題解析：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：c＜b＜0＜a，且|c|>|a|∴c-b＜0，2a+b＞0，a+c<0則原式=-(a+c)+(2a+b)+(c-b)=-a-c+2a+b+c-b=a.故答案為a.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），【分析】（1）去括號，合并同類項，代入的值計算即可；（2）去括號，合并同類項，代入的值計算即可.【詳解】（1）當(dāng)時原式（2）當(dāng)時，原式本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握去括號的法則是解題的關(guān)鍵.18、（1）21；（2）8081【分析】（1）根據(jù)圖形中的三個圖案知，每個圖案都比上一個圖案多一個五邊形，但是只增加4根火柴，根據(jù)此規(guī)律可得答案；（2）根據(jù)（1）得出規(guī)律，代入即可．【詳解】（1）由題目得，第①個圖案所用的火柴數(shù)：1+4=1+4×1=5，第②個圖案所用的火柴數(shù)：1+4+4=1+4×2=9，第③個圖案所用的火柴數(shù)：1+4+4+4=1+4×3=13，第④個圖案所用的火柴數(shù)：1+4+4+4+4=1+4×4=17，第⑤個圖案所用的火柴數(shù)：1+4+4+4+4+4=1+4×5=21，故答案為：21；（2）按（1）的方法，依此類推，得出第n個圖案需要根火柴當(dāng)n=2020時，所用的火柴數(shù)為：；故擺第2020個圖案需要用8081根火柴棒．此題考查了圖形的變化類，關(guān)鍵是從圖中特殊的例子推理得出一般的規(guī)律，本題的規(guī)律是每個圖案都比上一個圖案多一個五邊形，但只增加4根火柴．19、(1)-11x-21；(2)減號【分析】(1)先用乘法分配律，再開括號合并同類項即可；(2)將x=0代入代數(shù)式化簡即可得出結(jié)果．【詳解】解：(1)原式=；(2)當(dāng)x=0時，，∴-3-3×（0-6）=15，∴□所代表的的運算符號是減號．本題主要考查的是整式的化簡求值，掌握整式的化簡求值是解題的關(guān)鍵．20、（1）點A對應(yīng)的數(shù)是?5，點C對應(yīng)的數(shù)是3；（2）點P對應(yīng)的數(shù)是?5＋2t，點Q對應(yīng)的數(shù)是3＋t；（3）當(dāng)t為或8時，OP＝OQ．【分析】（1）根據(jù)點B對應(yīng)的數(shù)為1，AB＝6，BC＝2，利用數(shù)軸上兩點間的距離即可求解；（2）根據(jù)動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒2個單位和1個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動，表示出移動的距離，即可得出對應(yīng)的數(shù)；（3）分兩種情況討論：當(dāng)點P與點Q在原點兩側(cè)時和當(dāng)點P與點Q在同側(cè)時，根據(jù)OP＝OQ，分別列出方程，求出t的值即可．【詳解】解：（1）∵點B對應(yīng)的數(shù)為1，AB＝6，BC＝2，∴點A對應(yīng)的數(shù)是1?6＝?5，點C對應(yīng)的數(shù)是1＋2＝3；（2）∵動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒2個單位和1個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動，∴點P對應(yīng)的數(shù)是?5＋2t，點Q對應(yīng)的數(shù)是3＋t；（3）①當(dāng)點P與點Q在原點兩側(cè)時，若OP＝OQ，則5?2t＝3＋t，解得：t＝；②當(dāng)點P與點Q在同側(cè)時，若OP＝OQ，則?5＋2t＝3＋t，解得：t＝8；當(dāng)t為或8時，OP＝OQ．此題考查了一元一次方程的應(yīng)用和數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握點的移動與點所表示的數(shù)之間的關(guān)系，在計算時（3）要注意分兩種情況進(jìn)行討論．21、120°，30°【分析】先根據(jù)角平分線，求得的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系，求得的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線，求得、的度數(shù)．【詳解】∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°∴∠BOE=∠AOB=45°又∵∠EOF=60°∴∠BOF=∠EOF－∠BOE=15°又∵OF平分∠BOC∴∠BOC=2∠BOF=30°∴∠AOC=∠AOB＋∠BOC=120°故∠AOC=120°，∠COB=30°．本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵注意：也可以根據(jù)的度數(shù)是度數(shù)的2倍進(jìn)行求解．22、（1）25°（2）25°（3）【分析】（1）根據(jù)圖形得出∠COE=∠DOE-∠AOC，代入求出即可；（2）根據(jù)角平分線定義求出∠EOA=2∠AOC=130°，代入∠EOC=∠BOA-∠AOC，求出∠EOC，代入∠COD=∠DOE-∠EOC求出即可；（3）根據(jù)圖形得出∠AOD+∠COD=∠AOC=65°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，相減即可求出答案．【