2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若分式的值不存在，則的值是()A． B． C． D．2．某工廠計劃生產300個零件，由于采用新技術，實際每天生產零件的數(shù)量是原計劃的2倍，因此提前5天完成任務．設原計劃每天生產零件x個，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A．﹣＝5 B．﹣＝5C．﹣＝5 D．﹣＝53．如圖，在水池的正中央有一根蘆葦，池底長10尺，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達池邊的水面，則這根蘆葦?shù)母叨仁牵ǎ〢．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺4．一個正數(shù)的平方根為2x+1和x﹣7，則這個正數(shù)為（）A．5 B．10 C．25 D．±255．如圖，點在線段上，且，，補充一個條件，不一定使成立的是（）A． B． C． D．6．如果一次函數(shù)的圖象與直線平行且與直線y=x-2在x軸上相交，則此函數(shù)解析式為（）A． B． C． D．7．某地區(qū)開展“二十四節(jié)氣”標識系統(tǒng)設計活動，以期通過現(xiàn)代設計的手段，嘗試推動我國非物質文化遺產創(chuàng)新傳承與發(fā)展．下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．8．下列命題是真命題的是（）A．中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)B．一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以不唯一C．一組數(shù)據(jù)的標準差就是這組數(shù)據(jù)的方差的平方根D．已知a、b、c是Rt△ABC的三條邊，則a2+b2＝c29．在3.1415926、、、、π這五個數(shù)中，無理數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．已知，點在的內部，點與點關于對稱，點與點關于對稱，則以點，，為頂點的三角形是（）A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．等腰三角形 D．等邊三角形11．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線交AC，AD，AB于點E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對數(shù)是（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對12．如圖所示的網(wǎng)格由邊長相同的小正方形組成，點A、B、C、D、E、F、G在小正方形的頂點上，則△ABC的重心是（）A．點D B．點E C．點F D．點G二、填空題（每題4分，共24分）13．在平面直角坐標系中，點在第三象限，則m的取值范圍是______．14．已知4y2+my+1是完全平方式，則常數(shù)m的值是______．15．已知△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分線交AB于點D,交直線AC于點E.若∠EBC=42°，則∠BAC的度數(shù)為_________16．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=22°，∠2=34°，則∠3=___．17．如圖所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，則∠EDF的度數(shù)是_____.18．若關于x的分式方程2x?mx+1=3的解是負數(shù)，則字母m的取值范圍是___________三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，、分別垂直于，點、是垂足，且，，求證：是直角三角形．20．（8分）已知：如圖，點B、D、C在一條直線上，AB=AD，BC=DE，AC=AE，（1）求證：∠EAC=∠BAD．（2）若∠BAD=42°，求∠EDC的度數(shù)．21．（8分）某同學化簡a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2）（第一步）=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）=2ab﹣b2（第三步）（1）該同學解答過程從第幾步開始出錯，錯誤原因是什么；（2）寫出此題正確的解答過程．22．（10分）解方程：=-．23．（10分）在一次軍事演習中，紅方偵查員發(fā)現(xiàn)藍方的指揮部P設在S區(qū)．到公路a與公路b的距離相等，并且到水井M與小樹N的距離也相等，請你幫助偵查員在圖上標出藍方指揮部P的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）24．（10分）如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上任意一點，E在AC邊上，且AD＝AE．（1）若∠BAD＝40°，求∠EDC的度數(shù)；（2）若∠EDC＝15°，求∠BAD的度數(shù)；（3）根據(jù)上述兩小題的答案，試探索∠EDC與∠BAD的關系．25．（12分）y+4與x+3成正比例，且x＝﹣4時y＝﹣2；（1）求y與x之間的函數(shù)表達式（2）點P1（m，y1）、P2（m+1，y2）在（1）中所得函數(shù)的圖象上，比較y1與y2的大?。?6．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合），以AD為直角邊在AD右側作等腰直角三角形ADE，且∠DAE＝90°，連接CE．（1）如圖①，當點D在線段BC上時：①BC與CE的位置關系為；②BC、CD、CE之間的數(shù)量關系為．（2）如圖②，當點D在線段CB的延長線上時，結論①，②是否仍然成立？若不成立，請你寫出正確結論，并給予證明．（3）如圖③，當點D在線段BC的延長線上時，BC、CD、CE之間的數(shù)量關系為．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)分式的值不存在，可得分式無意義，繼而根據(jù)分式無意義時分母為0進行求解即可得．【詳解】∵分式的值不存在，∴分式無意義，∴2x-3=0，∴x=，故選D．本題考查了分式無意義的條件，弄清題意，熟練掌握分母為0時分式無意義是解題的關鍵．2、C【分析】根據(jù)實際每天生產零件的數(shù)量是原計劃的2倍，可以提前5天完成任務可以列出相應的分式方程，本題得以解決．【詳解】由題意可得，，故選C．本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的分式方程．3、D【分析】找到題中的直角三角形，設水深為x尺，根據(jù)勾股定理解答．【詳解】解：設水深為x尺，則蘆葦長為（x+1）尺，根據(jù)勾股定理得：，解得：x=12，所以蘆葦?shù)拈L度=x+1=12+1=13（尺），故選：D．本題考查正確運用勾股定理．善于觀察題目的信息是解題以及學好數(shù)學的關鍵．4、C【解析】一個正數(shù)的平方根為2x+1和x?7，∴2x+1+x?7=0x=2，2x+1=5(2x+1)2=52=25，故選C.5、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL依次對各選項分析判斷即可．【詳解】∵，∴BC=EF.A.若添加，雖然有兩組邊相等，但∠1與∠2不是它們的夾角，所以不能判定，符合題意；B.若添加在△ABC和△DEF中，∵，，BC=EF，∴（SAS），故不符合題意；C.若添加在△ABC和△DEF中，∵，，BC=EF，∴（AAS），故不符合題意；D.若添加在△ABC和△DEF中，∵，BC=EF，，∴（ASA），故不符合題意；故選A.本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解題的關鍵．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．6、A【分析】設所求的直線的解析式為，先由所求的直線與平行求出k的值，再由直線與直線y=x－2在x軸上相交求出b的值，進而可得答案．【詳解】解：設所求的直線的解析式為，∵直線與直線平行，∴，∵直線y=x－2與x軸的交點坐標為（2，0），直線與直線y=x－2在x軸上相交，∴，解得：b=﹣3；∴此函數(shù)的解析式為．故選：A．本題考查了直線與坐標軸的交點以及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，屬于常見題型，正確理解題意、熟練掌握一次函數(shù)的基本知識是解題的關鍵．7、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】A、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，本選項正確．故選D．本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、B【分析】正確的命題是真命題，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】解：A、中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)或著是中間兩個數(shù)的平均數(shù)，故錯誤；B、一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以不唯一，故正確；C、一組數(shù)據(jù)的標準差是這組數(shù)據(jù)的方差的算術平方根，故此選項錯誤；D、已知a、b、c是Rt△ABC的三條邊，當∠C＝90°時，則a2+b2＝c2，故此選項錯誤；故選：B．此題考查真命題的定義，掌握定義，準確理解各事件的正確與否是解題的關鍵.9、C【解析】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】解：在3.1415926、、、、π這五個數(shù)中，無理數(shù)有、π共2個．故選：C．本題考查了對無理數(shù)的定義的應用，注意：無理數(shù)包括：①含π的，②開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)．10、D【分析】根據(jù)軸對稱的性質，可得、，再利用等邊三角形的判定即可得解．【詳解】解：根據(jù)已知條件畫出圖形，如圖：∵點和點關于對稱，點和點關于對稱∴，，，∵∴，∴是等邊三角形，即以點，，為頂點的三角形是等邊三角形．故選：D本題考查了軸對稱的性質和等邊三角形的判定，熟練掌握相關知識點是解題的關鍵．11、D【詳解】試題分析：∵D為BC中點，∴CD=BD，又∵∠BDO=∠CDO=90°，∴在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD；∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，，∴△AOE≌△COE；在△BOD和△COD中，，∴△BOD≌△COD；在△AOC和△AOB中，，∴△AOC≌△AOB；所以共有4對全等三角形，故選D．考點：全等三角形的判定.12、A【分析】三角形的重心即為三角形中線的交點，故重心一定在中線上，即可得出答案.【詳解】解：如圖由勾股定理可得：AN=BN=,BM=CM=∴N,M分別是AB,BC的中點∴直線CD經過△ABC的AB邊上的中線，直線AD經過△ABC的BC邊上的中線，∴點D是△ABC重心．故選：A．本題主要考查了三角形的重心的定義，屬于基礎題意，比較簡單．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】點在第三象限的條件是：橫坐標是負數(shù)，縱坐標是負數(shù)，可得，求不等式的解即可．【詳解】解：∵點在第三象限，∴點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標也是負數(shù)，即，解得，故答案為：.本題考查各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，解決的關鍵是記住各象限內點的坐標的符號，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14、1或-1【解析】∵1y2-my+1是完全平方式，∴-m=±1，即m=±1．故答案為1或-1.15、32°或152°【詳解】圖（1）設則圖（2）設，綜上述，16、56°.【解析】先求出∠BAD=∠EAC，證△BAD≌△CAE，推出∠2=∠ABD=22°，根據(jù)三角形的外角性質求出即可.【詳解】∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，∴∠1=∠EAC，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠2=∠ABD=34°，∵∠1=22°，∴∠3=∠1+∠ABD=34°+22°=56°，故答案為56°.本題主要考查全等三角形的性質和判定，三角形的外角性質的應用.解此題的關鍵是推出△BAD≌△CAE.17、50°【分析】由題中條件可得△BDE≌△CFD，即∠BDE=∠CFD，∠EDF可由180°與∠BDE、∠CDF的差表示，進而求解即可．【詳解】解：如圖，在△BDE與△CFD中，，∴△BDE≌△CFD（SAS），∴∠BDE=∠CFD，∠EDF=180°﹣（∠BDE+∠CDF）=180°﹣（∠CFD+∠CDF）=180°﹣（180°﹣∠C）=50°，∴∠EDF=50°，故答案是：50°．本題主要考查了全等三角形的判定及性質．全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件．18、m>-3且m≠-2【解析】先解關于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是負數(shù)”建立不等式求m的取值范圍．【詳解】原方程整理得：2x-m=3（m+1），解得：x=-(m+3)，∵x<0，∴-（m+3）<0，即m>-3，∵原方程是分式方程，∴x≠-1，即-（m+3）≠-1，解得：m≠-2，綜上所述：m的取值范圍是m>-3，且m≠-2，故答案為：m>-3，且m≠-2此題考查了分式方程的解，解答本題時，易漏掉分母不等于0這個隱含的條件，熟練掌握解分式方程的方法及分式有意義的條件是解題關鍵.三、解答題（共78分）19、見解析【分析】利用HL證出Rt△ABC≌Rt△CDE，從而得出∠ACB=∠CED，然后根據(jù)直角三角形的性質和等量代換可得∠ACB＋∠ECD=90°，從而求出∠ACE，最后根據(jù)直角三角形的定義即可證明．【詳解】證明：∵、分別垂直于∴∠ABC=∠CDE=90°在Rt△ABC和Rt△CDE中∴Rt△ABC≌Rt△CDE∴∠ACB=∠CED∵∠CED＋∠ECD=90°∴∠ACB＋∠ECD=90°∴∠ACE=180°－（∠ACB＋∠ECD）=90°∴△ACE為直角三角形此題考查的是全等三角形的判定及性質和直角三角形的判定，掌握利用HL判定兩個三角形全等、全等三角形的對應角相等和直角三角形的定義是解決此題的關鍵．20、（1）見解析（2）42°．【解析】試題分析：（1）利用“邊邊邊”證明△ABC和△ADE全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠BAC=∠DAE，然后都減去∠CAD即可得證；（2）根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠B=∠ADE，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式求出∠EDC=∠BAD，從而得解．試題解析：（1）證明：在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SSS），∴∠BAC=∠DAE，∴∠DAE﹣∠CAD=∠BAC﹣∠CAD，即：∠EAC=∠BAD；（2）∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠ADE，由三角形的外角性質得，∠ADE+∠EDC=∠BAD+∠B，∴∠EDC=∠BAD，∴∠BAD=42°，∴∠EDC=42°．21、(1)從第二步開始出錯，錯誤原因是去括號時沒有變號；(1)1ab+b1．【分析】去括號時，括號外面是正號，則去掉括號后，括號里的各項不改變符號，去括號時，括號外面是負號，則去掉括號后，括號里的各項要改變符號；根據(jù)上述法則判斷哪一步錯誤，再正確的去掉括號，合并同類項即可.【詳解】解：(1)該同學解答過程從第二步開始出錯，錯誤原因是去括號時沒有變號；(1)原式=a1+1ab-(a1-b1)=a1+1ab-a1+b1=1ab+b1．故答案為(1)第二步，去括號時沒有變號；(1)1ab+b1．本題主要考查整式的運算，解題關鍵要掌握去括號法則；22、【分析】先確定最簡公分母是,將方程兩邊同時乘以最簡公分母約去分母可得:,然后解一元一次方程,最后再代入最簡公分母進行檢驗.【詳解】去分母得:,解得:,經檢驗是分式方程的解．本題主要考查解分式方程的方法,解決本題的關鍵是要熟練掌握解分式方程的方法和步驟.23、作圖見解析.【分析】作公路a與公路b的交角AOB的平分線OC，連接MN，作線段MN的中垂直平分線EF，兩線的交點就是所求．【詳解】如圖所示；本題考查角平分線的性質和線段垂直平分線性質的應用，主要考查學生的動手操作能力和理解能力．24、（1）20°；（2）30°；（3）∠EDC＝∠BAD，見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形性質求出∠B的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角性質求出∠ADC，求出∠DAC，根據(jù)等腰三角形性質求出∠ADE即可；（2）根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，∠AED＝∠EDC+∠C，∠ADC＝∠B+∠BAD，再根據(jù)等邊對等角的性質∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，代入數(shù)據(jù)計算即可求出∠BAD的度數(shù)；（3）根據(jù)（1）（2）的結論猜出即可．【詳解】解：（1）∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝（180°﹣∠BAC）＝90°﹣∠BAC，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝90°﹣∠BAC+40°＝130°﹣∠BAC，∵∠DAC＝∠BAC﹣∠BAD＝∠BAC﹣40°，∴∠ADE＝∠AED＝（180°﹣∠DAC）＝110°﹣∠BAC，∴∠EDC＝∠ADC﹣∠ADE＝（130°﹣∠BAC）﹣（110°﹣∠BAC）＝20°，故∠EDC的度數(shù)是20°．（2）∠AED＝∠EDC+∠C，∠ADC＝∠B+∠BAD，∵AD＝AE，∴∠AED＝∠ADE，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠B+∠BAD＝∠EDC+∠C+∠EDC，即∠BAD＝2∠EDC，∵∠EDC＝15°，∴∠BAD＝30°．（3）由（2）得∠EDC與∠BAD的數(shù)量關系是∠EDC＝∠BAD．此題主要考查等腰三角形的性質證明，解題的關鍵是熟知等腰三角形的性質及三角形外角定理及內角和定理．25、（1）y＝﹣1x﹣10；（1）y1＞y1【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；（1）根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可．【詳解】解：（1）因為y+4與x+3成正比例，所以設y+4＝k（x+3），把x＝﹣4，y＝﹣1代入得：﹣1+4＝k（﹣4+3），解得：k＝﹣1，∴y+4＝﹣1（x+3），即y＝﹣1x﹣10；（1）∵k＝﹣1＜0，∴y隨x