2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知：如圖，四邊形中，，．在邊上求作點(diǎn)，則的最小值為（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算，正確的是（）A．a(chǎn)2?a2=2a2 B．a(chǎn)2+a2=a4 C．（﹣a2）2=a4 D．（a+1）2=a2+13．一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為，則的值有可能是下列哪個(gè)數(shù)（）A． B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣4，3）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣4，﹣3） B．（4，3） C．（4，﹣3） D．（﹣4，3）5．如圖，已知，垂足為，，，則可得到，理由是()A． B． C． D．6．如圖，把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=40°，則∠2=（）A．40° B．50° C．60° D．70°7．同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，則滿足y≥0的x取值范圍是（）A．x≤－2 B．x≥－2 C．x＜－2 D．x＞－28．若x軸上的點(diǎn)p到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(5,0) B．(5,0)(-5,0) C．(0,5) D．(0,5)或(0，-5)9．如圖，，，．則的度數(shù)為()A． B． C． D．10．菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6，8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為（）A．8 B．20 C．16 D．32二、填空題(每小題3分,共24分)11．閱讀理解：引入新數(shù)，新數(shù)滿足分配律，結(jié)合律，交換律.已知，那么________.12．如圖，在△ABC中，∠A=40°，點(diǎn)D是∠ABC和∠ACB角平分線的交點(diǎn)，則∠BDC為________13．如果點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則______．14．某校男子足球隊(duì)的年齡分布如圖所示，則根據(jù)圖中信息可知這些隊(duì)員年齡的中位數(shù)是__________歲．15．若規(guī)定用符號(hào)表示一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如按此規(guī)定．_______________________．16．如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于，連接,若且的周長(zhǎng)為30，則的長(zhǎng)是__________．17．點(diǎn)P（-2，-3）到x軸的距離是_______．18．在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),若以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為________________．三、解答題(共66分)19．（10分）甲乙兩人同時(shí)登同一座山，甲乙兩人距地面的高度（米）與登山時(shí)間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）乙在提速前登山的速度是______米／分鐘，乙在地提速時(shí)距地面的高度為__________米．（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分鐘到達(dá)山頂，請(qǐng)求出乙提速后和之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，乙追上了甲，此時(shí)甲距地的高度為多少米？20．（6分）解不等式（組），并將解集表示在數(shù)軸上：（1）解不等式：（2）解不等式組：21．（6分）計(jì)算：﹣（2020﹣π）0+（）﹣2﹣．22．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣1）（x+6）﹣（6x4+10x3﹣11x1）÷1x1，其中x＝1．23．（8分）如圖所示，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α,以O(shè)C為邊作等邊三角形OCD，連接AD．（1）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；（2）探究：當(dāng)a為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？24．（8分）如圖所示，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一點(diǎn)由點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng)．（1）后，點(diǎn)與點(diǎn)之間相距多遠(yuǎn)？（2）多少秒后，？25．（10分）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．求證：AC=DF．26．（10分）如圖，在中，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)（不與、重合），連接，作，交線段于.（1）當(dāng)時(shí)，=，=；點(diǎn)從向運(yùn)動(dòng)時(shí)，逐漸（填“增大”或“減小”）；（2）當(dāng)?shù)扔诙嗌贂r(shí)，，請(qǐng)說明理由；（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出的度數(shù).若不可以，請(qǐng)說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】作D點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)D'，連接CD'交AB于P，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知此時(shí)PC+PD最??；再作D'E⊥BC于E，則EB=D'A=AD，先根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠DCD'=∠DD'C，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D'CE=∠DD'C，從而求得∠D'CE=∠DCD'，得出∠D'CE=30°，根據(jù)30°角的直角三角形的性質(zhì)求得D'C=2D'E=2AB，即可求得PC+PD的最小值．【詳解】作D點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)D'，連接CD'交AB于P，P即為所求，此時(shí)PC+PD=PC+PD'=CD'，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知此時(shí)PC+PD最?。鱀'E⊥BC于E，則EB=D'A=AD．∵CD=2AD，∴DD'=CD，∴∠DCD'=∠DD'C．∵∠DAB=∠ABC=90°，∴四邊形ABED'是矩形，∴DD'∥EC，D'E=AB=3，∴∠D'CE=∠DD'C，∴∠D'CE=∠DCD'．∵∠DCB=10°，∴∠D'CE=30°，∴D'C=2D'E=2AB=2×3=1，∴PC+PD的最小值為1．故選：B．本題考查了軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪肪€問題，軸對(duì)稱的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，30°角的直角三角形的性質(zhì)等，確定出P點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．2、C【詳解】解：A.故錯(cuò)誤；B.故錯(cuò)誤；C.正確；D.故選C．本題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘；冪的乘方，以及完全平方公式的計(jì)算，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．3、B【分析】已知兩邊，則第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長(zhǎng)的范圍，從而得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：7-4＜x＜7+4，

即3＜x＜11，

故選：B．本題考查三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是理解如何根據(jù)已知的兩條邊求第三邊的范圍．4、C【解析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)解答．【詳解】解：∵點(diǎn)A（﹣4，3），點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴點(diǎn)B（4，﹣3）．故選：C．本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記“關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)”是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理分析即可．【詳解】解:∵∴∠AOB=∠COD=90°在Rt△AOB和Rt△COD中∴（HL）故選A．此題考查的是全等三角形的判定定理，掌握用HL判定兩個(gè)三角形全等是解決此題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3＝∠1，再根據(jù)平角等于180°列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵直尺對(duì)邊互相平行，∴∠3＝∠1＝40°，∴∠2＝180°?40°?90°＝50°．故選：B．本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)圖象找到一次函數(shù)圖象在x軸上方時(shí)x的取值范圍．【詳解】解：表示一次函數(shù)在x軸上方時(shí)，x的取值范圍，根據(jù)圖象可得：．故選：A．本題考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握利用函數(shù)圖象解不等式的方法．8、B【解析】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離.先根據(jù)P在x軸上判斷出點(diǎn)P縱坐標(biāo)為0，再根據(jù)點(diǎn)P到y(tǒng)軸上的距離的意義可得橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為5，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．解：∵點(diǎn)P在x軸上，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)等于0，又∵點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是5，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是±5，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0）或（-5，0）．故選B．9、C【分析】由，∠B=25°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，∠AEB=∠ADC=95°，然后由四邊形內(nèi)角和可得∠DOE的度數(shù).【詳解】解：∵∠A=60°，∠B=25°，∴∠AEB=，∵，∴∠ADC=∠AEB=95°，∴∠DOE=，故選擇：C.本題考查了四邊形內(nèi)角和，全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是掌握角之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算.10、B【分析】由菱形對(duì)角線的性質(zhì)，相互垂直平分即可得出菱形的邊長(zhǎng)，菱形四邊相等即可得出周長(zhǎng)．【詳解】由菱形對(duì)角線性質(zhì)知，AO=AC=3，BO=BD=4，且AO⊥BO，

則AB==5，

故這個(gè)菱形的周長(zhǎng)L=4AB=1．

故選：B．此題考查勾股定理，菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)勾股定理計(jì)算AB的長(zhǎng)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】根據(jù)定義即可求出答案．【詳解】由題意可知：原式=1-i2=1-（-1）=2故答案為2本題考查新定義型運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義．12、110°【分析】由D點(diǎn)是∠ABC和∠ACB角平分線的交點(diǎn)可推出∠DBC＋∠DCB＝70°，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠BDC的度數(shù)．【詳解】解：∵D點(diǎn)是∠ABC和∠ACB角平分線的交點(diǎn)，

∴∠CBD＝∠ABD＝∠ABC，∠BCD＝∠ACD＝∠ACB，∵∠A=40°，

∴∠ABC＋∠ACB＝180°?40°＝140°，

∴∠DBC＋∠DCB＝70°，

∴∠BDC＝180°?70°＝110°，

故答案為：110°．此題主要考查學(xué)生對(duì)角平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟記三角形內(nèi)角和定理是解決問題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)相同，即可求出a和b，然后代入求值即可．【詳解】解：∵點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱∴a=-4，b=-5∴故答案為：1．此題考查的是關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)相同是解決此題的關(guān)鍵．14、【分析】由圖得到男子足球隊(duì)的年齡及對(duì)應(yīng)的人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)的概念即可得答案．【詳解】由圖可知：13歲的有2人，14歲的有6人，15歲的有8人，16歲的有3人，17歲的有2人，18歲的有1人，∵∵足球隊(duì)共有隊(duì)員2+6+8+3+2+1=22人，∴中位數(shù)是11名和第12名的平均年齡，∵把這組數(shù)據(jù)從小到大排列11名和第12名的年齡分別是15歲、15歲，∴這些隊(duì)員年齡的中位數(shù)是15歲，故答案為：15本題考查了求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．求中位數(shù)時(shí)一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；熟練掌握中位數(shù)的等于是解題關(guān)鍵．15、1【分析】先求出取值范圍，從而求出其整數(shù)部分，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∴∴的整數(shù)部分為1∴1故答案為：1．此題考查的是求無理數(shù)的整數(shù)部分，掌握實(shí)數(shù)比較大小的方法是解決此題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)CE=5，AC=12，且△ACE的周長(zhǎng)為30，可得AE的長(zhǎng)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：∵CE=5，AC=12，且△ACE的周長(zhǎng)為30，

∴AE=1．

∵AB的垂直平分線交AB于D，交BC于E，

∴BE=AE=1，

故答案是：1．本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等．17、1【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．【詳解】解：點(diǎn)P（?2，?1）到x軸的距離是1．故答案為1．本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．18、(-3,0)或(5,0)或(-5,4)【解析】根據(jù)題意畫出符合條件的三種情況，根據(jù)圖形結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)、A、B、C的坐標(biāo)求出即可．【詳解】解：

如圖有三種情況：①平行四邊形AD1CB，

∵A（1，0），B（

0，2），C（-4，2），

∴AD1=BC=4，OD1=3，

則D的坐標(biāo)是（-3，0）；

②平行四邊形AD2BC，

∵A（1，0），B（

0，2），C（-4，2），

∴AD2=BC=4，OD2=1+4=5，

則D的坐標(biāo)是（5，0）；

③平行四邊形ACD3B，

∵A（1，0），B（

0，2），C（-4，2），

∴D3的縱坐標(biāo)是2+2=4，橫坐標(biāo)是-（4+1）=-5，

則D的坐標(biāo)是（-5，4），

故答案為（-3，0）或（5，0）或（-5，4）．本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握①數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，②分類討論方法的運(yùn)用．三、解答題(共66分)19、（1）15，30；（2）；（3）登山6.5分鐘，乙追上了甲，此時(shí)甲距C地的高度為65米【分析】（1）根據(jù)1分鐘的路程是15米求出速度；用速度乘以時(shí)間得到此時(shí)的高度b；（2）先求出t，設(shè)乙提速后的函數(shù)關(guān)系式為：，將即可得到解析式；（3）先求出甲的函數(shù)解析式，再解甲乙的函數(shù)解析式組成的方程組求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到答案.【詳解】（1）乙在提速前登山的速度是15（米／分鐘），乙在地提速時(shí)距地面的高度為30（米）；（2）t=20-9=11，設(shè)乙提速后的函數(shù)關(guān)系式為：，圖象經(jīng)過則解得：所以乙提速后的關(guān)系式：．（3）設(shè)甲的函數(shù)關(guān)系式為：，將點(diǎn)和點(diǎn)代入，則，解得：甲的函數(shù)關(guān)系式為：；由題意得：解得：，相遇時(shí)甲距地的高度為：（米）答：登山6.5分鐘，乙追上了甲，此時(shí)甲距C地的高度為65米.此題是一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，考查待定系數(shù)法，函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，會(huì)將已知條件與圖象結(jié)合求點(diǎn)的坐標(biāo)及字母的值.20、（1），數(shù)軸見解析；（2），數(shù)軸見解析.【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1解不等式，然后將解集表示在數(shù)軸上即可；（2）先求出每個(gè)不等式的解集，取公共解集，然后將解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：（1），，，，在數(shù)軸上表示為：；（2），解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜3，∴不等式組的解集為﹣1≤x＜3，在數(shù)軸上表示為：．本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，能正確運(yùn)用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式和能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．21、1.【分析】分別根據(jù)零指數(shù)冪的意義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、算術(shù)平方根和立方根的定義計(jì)算每一項(xiàng)，再合并即可．【詳解】解：﹣(2121﹣π)1+()﹣2﹣＝﹣1+4﹣6﹣（﹣3）＝1．本題考查了零指數(shù)冪的意義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、算術(shù)平方根和立方根的定義等知識(shí)，屬于基本題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵．22、﹣1x1，﹣2．【分析】先計(jì)算第一項(xiàng)的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和第二項(xiàng)的除法，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得到化簡(jiǎn)結(jié)果，代入x的值即可求解．【詳解】原式＝x1+5x﹣6﹣（3x1+5x﹣6）＝x1+5x﹣6﹣3x1﹣5x+6＝x1﹣3x1＝﹣1x1，當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝﹣1×11＝﹣2．本題考查整式的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．23、（1）△AOD是直角三角形；（2）當(dāng)α為110°、125°、140°時(shí)，三角形AOD是等腰三角形．【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)已知條件可以證明△BOC≌△ADC，然后利用全等三角形的性質(zhì)可以求出∠ADO的度數(shù)，由此即可判定△AOD的形狀；（2）利用（1）和已知條件及等腰三角形的性質(zhì)即可求解．試題解析：（1）∵△OCD是等邊三角形，∴OC=CD，而△ABC是等邊三角形，∴BC=AC，∵∠ACB=∠OCD=60°，∴∠BCO=∠ACD，在△BOC與△ADC中，∵，∴△BOC≌△ADC，∴∠BOC=∠ADC，而∠BOC=α=150°，∠ODC=60°，∴∠ADO=150°-60°=90°，∴△ADO是直角三角形；（2）∵設(shè)∠CBO=∠CAD=a，∠ABO=b，∠BAO=c，∠CAO=d，則a+b=60°，b+c=180°-110°=70°，c+d=60°，a+d=50°∠DAO=50°，∴b-d=10°，∴（60°-a）-d=10°，∴a+d=50°，即∠CAO=50°，①要使AO=AD，需∠AOD=∠ADO，∴190°-α=α-60°，∴α=125°；②要使OA=OD，需∠OAD=∠ADO，∴α-60°=50°，∴α=110°；③要使OD=AD，需∠OAD=∠AOD，∴190°-α=50°，∴α=140°．所以當(dāng)α為110°、125°、140°時(shí)，三角形AOD是等腰三角形．考點(diǎn)：1.等邊三角形的判定與性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.等腰三角形的判定．24、（1）（2）【分析】（1）在，根據(jù)勾股定理來求的長(zhǎng)度．（2）在第一小題的基礎(chǔ)之上，列出含時(shí)間的方程，解方程即可得解．【詳解】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒∴，∵∴當(dāng)時(shí)，，∴∴在中，∴后，點(diǎn)與點(diǎn)之間相距（2）∵根據(jù)題意可知，，∴當(dāng)時(shí)，∴解得∴秒后，．本題是一道動(dòng)點(diǎn)問題，難度中等，主要考查了勾股定理以及行程問題的公式．認(rèn)真審題即可得解．25、證明見解析【解析】試題分析：要證明AC＝DF成立，只需要利用AAS證明△ABC≌△DEF即可．試題解析：證明：∵BF＝EC（已知），∴BF＋FC＝EC＋CF，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴AC＝DF考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．26、（1）40°，100°；減??；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，△ABD≌