高一上期中試卷數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，那么f(2)的值為：

A.1

B.3

C.4

D.5

2.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，那么第10項(xiàng)a10的值為：

A.17

B.18

C.19

D.20

3.若一個(gè)三角形的內(nèi)角分別為30°、60°、90°，那么這個(gè)三角形是：

A.等腰直角三角形

B.等邊三角形

C.直角三角形

D.銳角三角形

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(4,6)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.(3,4)

B.(5,4)

C.(4,5)

D.(3,5)

5.若一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，5，8，那么這個(gè)數(shù)列的公差為：

A.1

B.2

C.3

D.4

6.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，那么第5項(xiàng)a5的值為：

A.54

B.81

C.108

D.162

7.若一個(gè)三角形的內(nèi)角分別為45°、45°、90°，那么這個(gè)三角形是：

A.等腰直角三角形

B.等邊三角形

C.直角三角形

D.銳角三角形

8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(3,4)，則線段AB的長(zhǎng)度為：

A.√5

B.√10

C.√15

D.√20

9.若一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為-3，-1，1，那么這個(gè)數(shù)列的公差為：

A.-2

B.-1

C.1

D.2

10.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=-2，公比q=-3，那么第4項(xiàng)a4的值為：

A.18

B.-54

C.162

D.-486

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)？

A.結(jié)合律

B.交換律

C.分配律

D.零元素

E.單位元素

2.下列哪些函數(shù)是奇函數(shù)？

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=|x|

D.f(x)=x

E.f(x)=x^4

3.下列哪些是三角函數(shù)的基本性質(zhì)？

A.周期性

B.有界性

C.單調(diào)性

D.對(duì)稱性

E.可導(dǎo)性

4.下列哪些是解一元二次方程的方法？

A.因式分解法

B.配方法

C.公式法

D.換元法

E.比較法

5.下列哪些是幾何圖形的對(duì)稱性質(zhì)？

A.中心對(duì)稱

B.軸對(duì)稱

C.平移

D.旋轉(zhuǎn)

E.對(duì)角線對(duì)稱

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5，公差d=-2，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式為_(kāi)_____。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

3.函數(shù)f(x)=|x-2|+1的最小值為_(kāi)_____。

4.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公比q=1/2，則第4項(xiàng)a4的值為_(kāi)_____。

5.若三角形ABC中，∠A=90°，∠B=45°，則邊AC的長(zhǎng)度與邊BC的長(zhǎng)度之比為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

f(x)=2x^2-5x+3，當(dāng)x=4時(shí)的f(x)的值。

2.解下列一元二次方程：

x^2-6x+9=0。

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=20，且a3=5，求該等差數(shù)列的首項(xiàng)a1和公差d。

4.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

sin(π/6)+cos(π/3)-tan(π/4)。

5.已知直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(4,6)，點(diǎn)C(x,y)在直線y=3x-1上，求三角形ABC的面積。

6.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x+3y\leq6\\

x-y\geq-1

\end{cases}

\]

7.已知函數(shù)f(x)=3x^2-4x+1，求f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

8.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=4，公比q=2/3，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和S5。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.B

2.A

3.C

4.A

5.B

6.C

7.A

8.B

9.A

10.B

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.A,B,C,D,E

2.A,C,D

3.A,B,D

4.A,B,C

5.A,B,D

三、填空題答案：

1.an=5-2(n-1)

2.(-3,-4)

3.2

4.1

5.1:1

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程：

1.解：f(4)=2(4)^2-5(4)+3=32-20+3=15。

2.解：將方程因式分解得(x-3)^2=0，解得x=3。

3.解：由等差數(shù)列的性質(zhì)得S5=5/2*(2a1+4d)=20，a3=a1+2d=5。解得a1=9，d=-2。

4.解：sin(π/6)=1/2，cos(π/3)=1/2，tan(π/4)=1，所以結(jié)果是1/2+1/2-1=0。

5.解：三角形ABC的面積S=1/2*|x1(y2-y3)+x2(y3-y1)+x3(y1-y2)|，代入點(diǎn)坐標(biāo)得S=1/2*|1(6-y)+4(y-2)+x(2-6)|。

6.解：繪制不等式組對(duì)應(yīng)的直線，找到交集區(qū)域，即為解集。

7.解：f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值分別出現(xiàn)在端點(diǎn)或?qū)?shù)為0的點(diǎn)。計(jì)算得f(1)=0，f(3)=2，所以最大值為2，最小值為0。

8.解：S5=a1(1-q^5)/(1-q)=4(1-(2/3)^5)/(1-2/3)=4*(1-32/243)/(1/3)=4*(243/243-32/243)*3=4*211/243*3=4*211/81=211/20.25。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.選擇題考察了實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)、函數(shù)的基本性質(zhì)、三角函數(shù)的基本性質(zhì)、解一元二次方程的方法、幾何圖形的對(duì)稱性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)。

2.多項(xiàng)選擇題考察了實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、函數(shù)的奇偶性、三角函數(shù)的基本性質(zhì)、解一元二次方程的方法、幾何圖形的對(duì)稱性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)。

3.填空題考察了等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本性質(zhì)、坐標(biāo)系中的對(duì)稱點(diǎn)、函數(shù)值計(jì)算、三角函數(shù)值計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)。

4.計(jì)算題考察了一元二次方程的解法、等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和、三角函數(shù)的值計(jì)算、不等式組的解法、函數(shù)的最大值和最小值、數(shù)列的前n項(xiàng)和等知識(shí)點(diǎn)。

示例詳解：

-選擇題中的第1題考察了實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)，正確答案是B，因?yàn)閷?shí)數(shù)的平方根總是非負(fù)的。

-選擇題中的第3題考察了三角函數(shù)的基本性質(zhì)，正確答案是C，因?yàn)槿呛瘮?shù)在0到π的范圍內(nèi)