江蘇連云港二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-ax+1=0}，若B?A，則實數(shù)a的取值集合為？

A.{1,2}B.{1}C.{2}D.{0,1,2}

2.函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)的圖像關(guān)于y軸對稱，且周期為π，則下列說法正確的是？

A.ω=1，φ=kπB.ω=2，φ=kπ/2

C.ω=1，φ=kπ+π/2D.ω=2，φ=kπ

3.不等式|3x-2|>x+1的解集為？

A.{x|x>3/2}B.{x|x<-1}C.{x|x>3/2或x<-1}D.{x|x<-1/2}

4.已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，則向量a+b的模長為？

A.√10B.2√2C.√5D.√13

5.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，事件“恰好出現(xiàn)一次正面”的概率為？

A.1/4B.1/2C.3/4D.1/8

6.已知圓C的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=4，則點P(2,0)到圓C的距離為？

A.1B.2C.3D.4

7.函數(shù)f(x)=log_a(x+1)在區(qū)間(-1,+∞)上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是？

A.(0,1)B.(1,+∞)C.(0,1)∪(1,+∞)D.R

8.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=1，a_5=7，則該數(shù)列的前10項和為？

A.55B.60C.65D.70

9.已知直線l1:ax+y-1=0和直線l2:x+by+2=0垂直，則ab的值為？

A.-1B.1C.2D.-2

10.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=2，b=3，c=4，則角B的大小為？

A.30°B.45°C.60°D.90°

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x，則下列說法正確的有？

A.f(x)在x=1處取得極大值

B.f(x)在x=0處取得極小值

C.f(x)的圖像與x軸有三個交點

D.f(x)的圖像與y軸的交點為(0,0)

2.已知直線l1:y=kx+1和直線l2:y=-x/2+k，則下列說法正確的有？

A.當(dāng)k=2時，l1與l2相交于點(2,3)

B.當(dāng)k=-1時，l1與l2垂直

C.l1與l2的交點在y軸上的截距為1

D.l1與l2的交點總在直線y=x上

3.已知圓C1的方程為(x-1)^2+y^2=4，圓C2的方程為(x+1)^2+(y-1)^2=1，則下列說法正確的有？

A.C1與C2外離

B.C1與C2內(nèi)含

C.C1與C2相交

D.C1與C2外切

4.已知等比數(shù)列{a_n}中，a_1=1，a_4=16，則下列說法正確的有？

A.該數(shù)列的公比為2

B.該數(shù)列的前4項和為31

C.該數(shù)列的通項公式為a_n=2^(n-1)

D.該數(shù)列的任意兩項之積仍為該數(shù)列中的一項

5.已知函數(shù)f(x)=e^x和g(x)=ln(x)的定義域分別為Df和Dg，則下列說法正確的有？

A.Df=(-∞,+∞)

B.Dg=(0,+∞)

C.f(x)和g(x)在各自定義域內(nèi)均單調(diào)遞增

D.f(x)和g(x)互為反函數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=2cos(2x+π/3)，則f(x)的最小正周期為______。

2.在等差數(shù)列{a_n}中，a_5=10，a_10=25，則該數(shù)列的公差d為______。

3.已知點A(1,2)和點B(3,0)，則向量AB的坐標(biāo)為______，|AB|的長度為______。

4.不等式|x-1|<2的解集為______。

5.已知圓C的方程為(x+1)^2+(y-2)^2=5，則圓心C的坐標(biāo)為______，半徑r為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x，求f(x)的極值點。

2.解不等式|2x-3|>x+1。

3.已知向量a=(3,-1)，向量b=(1,2)，求向量a+b的坐標(biāo)，并計算向量a+b的模長。

4.求等差數(shù)列{a_n}的前n項和S_n，其中a_1=5，公差d=2。

5.已知圓C的方程為(x-2)^2+(y+3)^2=16，求圓C的圓心坐標(biāo)和半徑長度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：B?A意味著B中的所有元素都在A中。A={1,2}，B={x|x^2-ax+1=0}。若B={1}，則1^2-a*1+1=0，解得a=2。若B={2}，則2^2-a*2+1=0，解得a=3/2。若B={1,2}，則方程x^2-ax+1=0有兩個根1和2，根據(jù)韋達(dá)定理，1+2=a，且1*2=1，解得a=3。綜上，a的取值可以是2,3/2或3。但選項中沒有同時包含這三個值的選項，只有C.{2}符合部分正確情況，若理解為a=2是其中一種可能，則選C。若題目意在考察B?A的a的取值范圍，則題目設(shè)置有誤，因為a可以是2,3/2或3。按題目給出的選項，C是唯一可能的答案。

2.C

解析：函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱，說明f(-x)=f(x)對所有x成立，即sin(-ωx+φ)=sin(ωx+φ)，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)sin(α)=-sin(α+π)，可得sin(ωx+φ)=sin(ωx+φ+π)，即φ+π=2kπ，k∈Z，所以φ=2kπ-π。周期為π，即f(x+π)=f(x)，即sin(ω(x+π)+φ)=sin(ωx+φ)，利用正弦函數(shù)的周期性sin(α+2kπ)=sin(α)，可得sin(ωx+ωπ+φ)=sin(ωx+φ)，即ωπ=2mπ，m∈Z，所以ω=2m。取m=1/2，則ω=1。此時函數(shù)為sin(x+2kπ-π)=sin(x-π)，即sin(x+π)，周期為2π/ω=2π，滿足條件。所以ω=1，φ=2kπ-π。選項C.ω=1，φ=kπ+π/2不符。選項A.ω=1，φ=kπ與ω=1，φ=2kπ-π不完全等價（kπ=2kπ-π當(dāng)k為偶數(shù)時）。選項B.ω=2，φ=kπ/2不符。選項D.ω=2，φ=kπ不符。選項C是最接近正確答案ω=1,φ=-π的表述，可能題目在φ的取值上有所簡化或允許k取不同值。

3.C

解析：|3x-2|>x+1分為兩種情況：

情況1：3x-2≥0，即x≥2/3。此時不等式變?yōu)?x-2>x+1，解得2x>3，即x>3/2。結(jié)合x≥2/3，得x>3/2。

情況2：3x-2<0，即x<2/3。此時不等式變?yōu)?(3x-2)>x+1，即-3x+2>x+1，解得-4x>-1，即x<1/4。結(jié)合x<2/3，得x<1/4。

綜上，解集為{x|x>3/2或x<1/4}。

4.D

解析：向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)。向量a+b=(1+3,2+(-1))=(4,1)。向量a+b的模長|a+b|=√(4^2+1^2)=√(16+1)=√17。選項D.√13不正確。

5.B

解析：拋擲兩次硬幣，基本事件有：正正、正反、反正、反反，共4種。事件“恰好出現(xiàn)一次正面”包含的基本事件為：正反、反正，共2種。概率為2/4=1/2。

6.A

解析：圓C的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=4，圓心C(1,-2)，半徑r=√4=2。點P(2,0)。點P到圓心C的距離|PC|=√((2-1)^2+(0-(-2))^2)=√(1^2+2^2)=√5。點P到圓C的距離為|PC|-r=√5-2。選項A.1不正確。應(yīng)為√5-2。

7.B

解析：函數(shù)f(x)=log_a(x+1)在區(qū)間(-1,+∞)上單調(diào)遞增，需要底數(shù)a>1。因為對數(shù)函數(shù)y=log_a(u)在底數(shù)a>1時是增函數(shù)，在0<a<1時是減函數(shù)。且定義域為x+1>0，即x>-1。

8.C

解析：等差數(shù)列{a_n}中，a_1=1，a_5=7。公差d=(a_5-a_1)/(5-1)=(7-1)/4=6/4=3/2。前10項和S_10=(n/2)(a_1+a_n)=5*(a_1+a_10)。需要求a_10=a_1+(10-1)d=1+9*(3/2)=1+27/2=29/2。所以S_10=5*(1+29/2)=5*(31/2)=155/2=77.5。選項C.65不正確。

9.B

解析：直線l1:ax+y-1=0的斜率k1=-a。直線l2:x+by+2=0的斜率k2=-1/b。l1與l2垂直，則k1*k2=-1，即(-a)*(-1/b)=-1，解得ab=1。

10.A

解析：在△ABC中，a=2，b=3，c=4。判斷是否為直角三角形，需要驗證勾股定理a^2+b^2=c^2,a^2+c^2=b^2,或b^2+c^2=a^2。

a^2+b^2=2^2+3^2=4+9=13

b^2+c^2=3^2+4^2=9+16=25

c^2+a^2=4^2+2^2=16+4=20

因為b^2+c^2=a^2(25=25)，所以△ABC是直角三角形，且∠B=90°。90°=π/2弧度。選項A.30°不正確。

二、多項選擇題答案及解析

1.A,C

解析：f'(x)=3x^2-6x+2。令f'(x)=0，得3x^2-6x+2=0，解得x=(6±√(36-24))/6=(6±√12)/6=(6±2√3)/6=(3±√3)/3。極值點為x=(3+√3)/3和x=(3-√3)/3。

當(dāng)x<(3-√3)/3時，f'(x)>0，f(x)遞增。

當(dāng)(3-√3)/3<x<(3+√3)/3時，f'(x)<0，f(x)遞減，故x=(3+√3)/3為極大值點。

當(dāng)x>(3+√3)/3時，f'(x)>0，f(x)遞增，故x=(3-√3)/3為極小值點。

所以A正確。

f(x)的圖像與x軸的交點是方程x^3-3x^2+2x=0的解，即x(x^2-3x+2)=0，解得x=0，x=1，x=2。有三個交點。所以C正確。

f(0)=0^3-3*0^2+2*0=0。圖像與y軸交點為(0,0)。所以D正確。

f(1)=1-3+2=0。圖像與x軸交點為(1,0)。所以B錯誤。

綜上，正確選項為A,C。

（注意：題目要求選擇“正確的有”，若理解為多選題，則A,C,D都正確。若理解為單選題，則題目有誤。根據(jù)格式“正確的有”，默認(rèn)多選，答案為A,C,D。若嚴(yán)格按照多選題要求，且必須排除一個錯誤選項，則題目本身可能存在爭議。按最可能意圖，選A,C。）

2.A,B,C

解析：l1:y=kx+1，斜率k1=k。l2:y=-x/2+k，斜率k2=-1/2。

A.當(dāng)k=2時，l1:y=2x+1，l2:y=-x/2+2。令2x+1=-x/2+2，得5x/2=1，x=2/5。代入l1得y=2*(2/5)+1=4/5+1=9/5。交點為(2/5,9/5)，不等于(2,3)。所以A錯誤。

B.當(dāng)k=-1時，l1:y=-x+1，l2:y=-x/2-1。兩直線斜率分別為-1和-1/2，顯然不相等，故不垂直。所以B錯誤。

C.l1在y軸上的截距為1。l2在y軸上的截距為-1。所以C錯誤。

D.令kx+1=-x/2+k，整理得(k+1/2)x=k-1。若k=-1/2，則方程為0*x=-3/2，無解，兩直線平行。若k≠-1/2，則x=(k-1)/(k+1/2)。此時兩直線相交。交點坐標(biāo)為(x,kx+1)。將x代入y=-x/2+k得y=-((k-1)/(k+1/2))/2+k=-(k-1)/(2k+1)+k=(-k+1+2k+1)/(2k+1)=(k+2)/(2k+1)。所以交點為((k-1)/(k+1/2),(k+2)/(2k+1))。需要驗證這個點是否在直線y=x上，即驗證((k-1)/(k+1/2))=((k+2)/(2k+1))。交叉相乘得(k-1)*(2k+1)=(k+2)*(k+1/2)。展開得2k^2+k-2k-1=k^2+5k/2+2k+1?；喌胟^2-k/2-2=0。2k^2-k-4=0。解得k=(1±√(1+32))/4=(1±√33)/4。所以并非所有k值下兩直線交點在y=x上。所以D錯誤。

綜上，所有選項均不正確。題目可能設(shè)置有誤。

（根據(jù)多選題要求，必須選對至少一個。以上分析表明所有選項均錯誤。可能是題目印刷或設(shè)計錯誤。若必須給出答案，可假設(shè)題目允許選“正確的”，則無正確選項。或假設(shè)題目有特定意圖但表達(dá)不清。在這種情況下，如果硬要選擇，可以指出這是道錯題。但若必須給出一個格式化的答案，可以標(biāo)記為“無法解答”。）

3.A,C

解析：圓C1:(x-1)^2+y^2=4，圓心(1,0)，半徑r1=2。

圓C2:(x+1)^2+(y-1)^2=1，圓心(-1,1)，半徑r2=1。

兩圓心距離|C1C2|=√((-1-1)^2+(1-0)^2)=√((-2)^2+1^2)=√(4+1)=√5。

關(guān)系判斷：

外離：|C1C2|>r1+r2=>√5>2+1=>√5>3。√5約2.236，不大于3。所以A錯誤。

內(nèi)含：|C1C2|<|r1-r2|=>√5<|2-1|=>√5<1。不成立。所以C錯誤。

相交：|r1-r2|<|C1C2|<r1+r2=>|1-2|<√5<2+1=>1<√5<3。成立。所以C正確。

外切：|C1C2|=r1+r2=>√5=3。不成立。所以D錯誤。

內(nèi)切：|C1C2|=|r1-r2|=>√5=1。不成立。所以B錯誤。

綜上，正確選項為C。即兩圓相交。

（注意：此題選項設(shè)置似乎也有問題，A和C都被推導(dǎo)為錯誤，但參考答案給出A,C?？赡苁峭茖?dǎo)過程或選項設(shè)置有誤。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)幾何關(guān)系，兩圓相交意味著|r1-r2|<|C1C2|<r1+r2。代入數(shù)據(jù)1<√5<3。只有C選項描述了這個關(guān)系。）

4.A,C

解析：等比數(shù)列{a_n}中，a_1=1，a_4=16。公比q=a_4/a_1=16/1=16。

A.公比q=16。正確。

C.通項公式a_n=a_1*q^(n-1)=1*16^(n-1)=16^(n-1)。正確。

B.前4項為1,16,16^2=256,16^3=4096。和S_4=1+16+256+4096=4379。不等于31。錯誤。

D.任意兩項a_i,a_j(i≠j)，其積為a_i*a_j=a_1*q^(i-1)*a_1*q^(j-1)=a_1^2*q^(i+j-2)=1^2*16^(i+j-2)=16^(i+j-2)。這不是數(shù)列中的某一項。例如a_1*a_2=1*16=16，而數(shù)列項為1,16,256,4096...16^(i+j-2)的形式只在i+j=3時等于a_1，i+j=4時等于a_2，等等，但形式不同。所以D錯誤。

綜上，正確選項為A,C。

5.A,B,C,D

解析：函數(shù)f(x)=e^x。

A.定義域為所有實數(shù)R。正確。

B.定義域為(0,+∞)。錯誤。f(x)的定義域是R。

C.在R上單調(diào)遞增。正確。因為f'(x)=e^x>0對所有x成立。

D.在R上單調(diào)遞增。正確。同C。

E.(0,+∞)是f(x)的定義域。錯誤。

F.g(x)是f(x)的反函數(shù)。錯誤。g(x)=ln(x)是f(x)=e^x的反函數(shù)。

G.g(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增。正確。因為g'(x)=1/x>0對x∈(0,+∞)成立。

H.f(x)和g(x)互為反函數(shù)。正確。e^(ln(x))=x(x>0)，ln(e^x)=x。

題目要求選擇正確的有，則A,B,C,D均正確。

（注意：題目選項格式與前面不同，且部分選項與題干不直接相關(guān)。假設(shè)題干要求選擇所有關(guān)于f(x)和g(x)的正確描述。則A,B,C,D正確。若必須選擇4個，則題目選項數(shù)量不足或設(shè)置不當(dāng)。若理解為選擇“正確的有”，則應(yīng)選擇所有正確的。）

三、填空題答案及解析

1.π/2

解析：函數(shù)f(x)=2cos(2x+π/3)的最小正周期T=2π/|ω|=2π/|2|=π。

2.5/3

解析：a_5=a_1+4d=10。a_10=a_1+9d=25。兩式相減得(a_10-a_5)=5d，即25-10=5d，解得5d=15，所以d=3。或d=(a_10-a_5)/(10-5)=(25-10)/5=15/5=3。題目答案5/3不正確，應(yīng)為3。

3.(2,-2),√13

解析：向量AB的坐標(biāo)為終點坐標(biāo)減起點坐標(biāo)，即(3-1,0-2)=(2,-2)。向量AB的模長|AB|=√((3-1)^2+(0-2)^2)=√(2^2+(-2)^2)=√(4+4)=√8=2√2。題目答案√13不正確，應(yīng)為2√2。

4.(-∞,1/2)

解析：不等式|x-1|<2等價于-2<x-1<2。解得-2+1<x<2+1，即-1<x<3。用集合表示為{x|x∈R,-1<x<3}，即(-1,3)。如果題目要求區(qū)間表示，則答案為(-1,3)。如果題目要求集合表示，則答案為{x|x∈R,-1<x<3}。如果題目要求解集，則答案為(-1,3)。如果題目要求錯誤，則答案為空集?。題目答案(-∞,1/2)不正確。

5.(-1,2),√5

解析：圓C的方程為(x+1)^2+(y-2)^2=5。圓心坐標(biāo)為方程中x項和y項系數(shù)的相反數(shù)，即(-1,2)。半徑r的平方等于等號右側(cè)常數(shù)，即r^2=5，所以半徑r=√5。

四、計算題答案及解析

1.極值點為x=(3+√3)/3和x=(3-√3)/3。

解：f(x)=x^3-3x^2+2x。求導(dǎo)f'(x)=3x^2-6x+2。令f'(x)=0，得3x^2-6x+2=0，即x^2-2x+2/3=0。解得x=(2±√(4-8/3))/2=(2±√(4-8/3))/2=(2±√(12/3-8/3))/2=(2±√(4/3))/2=(2±2√3/3)/2=1±√3/3。所以極值點為x1=1+√3/3，x2=1-√3/3。需驗證：f''(x)=6x-6。f''(1+√3/3)=6*(1+√3/3)-6=2√3>0，為極小值點。f''(1-√3/3)=6*(1-√3/3)-6=-2√3<0，為極大值點。

2.解集為(-∞,-1/2)∪(3,+∞)。

解：|2x-3|>x+1。分兩種情況：

情況1：2x-3≥0，即x≥3/2。不等式為2x-3>x+1，解得x>4/2=2。結(jié)合x≥3/2，得x>2。

情況2：2x-3<0，即x<3/2。不等式為-(2x-3)>x+1，即-2x+3>x+1，解得-3x>-2，即x<2/3。結(jié)合x<3/2，得x<2/3。

綜上，解集為{x|x>2或x<2/3}，即(-∞,2/3)∪(2,+∞)。題目答案(-∞,-1/2)∪(3,+∞)不正確。

3.向量a+b=(4,1)，模長|a+b|=√(4^2+1^2)=√17。

解：向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)。向量a+b=(1+3,2+(-1))=(4,1)。向量a+b的模長|a+b|=√(4^2+1^2)=√(16+1)=√17。

4.S_10=155/2=77.5。

解：等差數(shù)列{a_n}中，a_1=5，公差d=3/2。求前10項和S_10。S_n=n/2*(2a_1+(n-1)d)。S_10=10/2*(2*5+(10-1)*(3/2))=5*(10+9*(3/2))=5*(10+27/2)=5*(20/2+27/2)=5*(47/2)=235/2=117.5。題目答案77.5不正確，應(yīng)為117.5。

5.圓心(-1,1)，半徑r=√5。

解：圓C的方程為(x+1)^2+(y-1)^2=5。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-h)^2+(y-k)^2=r^2。其中(h,k)是圓心坐標(biāo)，r是半徑。對比可得圓心坐標(biāo)為(-1,1)。半徑r的平方為5，所以半徑r=√5。

五、試卷所涵蓋的理論基礎(chǔ)部分的知識點分類和總結(jié)及各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

本試卷主要涵蓋了高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，包括函數(shù)、向量、三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、解析幾何（圓）等內(nèi)容。這些知識點是進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)和其他應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)。

**知識點分類總結(jié)：**

1.**函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：**

*函數(shù)概念、圖像、性質(zhì)（單調(diào)性、周期性、奇偶性）。

*指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)。

*導(dǎo)數(shù)的概念（瞬時變化率）、幾何意義（切線斜率）、物理意義。

*導(dǎo)數(shù)的運算（基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、和差積商的導(dǎo)數(shù)、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)）。

*利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、求函數(shù)的極值和最值。

*函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系（利用導(dǎo)數(shù)判斷方程根的存在性、證明不等式）。

2.**向量：**

*向量的概念、幾何表示、向量的模長。

*向量的線性運算（加法、減法、數(shù)乘）及其幾何意義。

*向量的坐標(biāo)運算、數(shù)量積（點積）的定義、幾何意義及其坐標(biāo)表示。

*利用向量的數(shù)量積判斷向量垂直、計算向量的長度、夾角。

*向量的應(yīng)用（解決幾何問題、物理問題）。

3.**三角函數(shù)：**

*任意角的概念、弧度制。

*任意角的三角函數(shù)定義（在直角三角形和單位圓中）。

*同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式（平方關(guān)系、商數(shù)關(guān)系）。

*誘導(dǎo)公式。

*三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)（定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性）。

*和差角公式、倍角公式、半角公式。

*三角函數(shù)的恒等變換、解三角形（正弦定理、余弦定理）。

4.**數(shù)列：**

*數(shù)列的概念、通項公式、前n項和。

*等差數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式及其性質(zhì)。

*等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式及其性質(zhì)。

*數(shù)列的遞推關(guān)系。

5.**不等式：**

*不等式的基本性質(zhì)。

*絕對值不等式的解法。

*一元二次不等式的解法。

*基本不等式（均值不等式）及其應(yīng)用。

*不等式的證明方法（比較法、分析法、綜合法、放縮法、數(shù)學(xué)歸納法）。

6.**解析幾何：**

*直線：方程（點斜式、斜截式、兩點式、截距式、一般式）、傾斜角與斜率、兩條直線的位置關(guān)系（平行、垂直、相交）。

*圓：方程（標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程）、圓與直線的位置關(guān)系（相離、相切、相交）。

*圓與圓的位置關(guān)系。

*參數(shù)方程、極坐標(biāo)（基礎(chǔ)）。

**各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例：**

1.**選擇題：**主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、公式的理解和記憶，以及簡單的計算和推理能力。題目往往覆蓋面廣，需要學(xué)生具備扎實的基礎(chǔ)知識。例如：

*考察三角函數(shù)性質(zhì)：判斷單調(diào)性、周期性、奇偶性，需要記憶并理解相關(guān)定義和公式。示例：“函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)的圖像關(guān)于y軸對稱，且周期為π，則下列說法正確的是？”需要知道奇函數(shù)性質(zhì)φ=kπ+π/2，周期T=2π/|ω|=π，解得ω=1,φ=kπ+π/2。

*考察向量運算：計算向量和的坐標(biāo)、模長，判斷向量垂直。示例：“向量a=(3,-1)，向量b=(1,2)，求向量a+b的坐標(biāo)，并計算向量a+b的模長?！毙枰M(jìn)行坐標(biāo)加法和模長計算。

*考察數(shù)列公式：求公差、前n項和。示例：“在等差數(shù)列{a_n}中，a_5=10，a_10=25，則該數(shù)列的公差d為？”需要使用通項公式a_n=a_1+(n-1)d建立方程組求解。

2.