高二浙江數(shù)學(xué)題目及答案一、選擇題（每題4分，共40分）1.已知函數(shù)f(x)=2x^2+3x-5，下列關(guān)于f(x)的描述正確的是：A.f(x)是奇函數(shù)B.f(x)是偶函數(shù)C.f(x)是增函數(shù)D.f(x)是減函數(shù)答案：C2.若a,b,c是等差數(shù)列，且a+c=2b，則下列等式中正確的是：A.2a=b+cB.2b=a+cC.a=2b-cD.b=2a-c答案：B3.已知雙曲線x^2-y^2=1的漸近線方程為：A.y=±xB.y=±2xC.y=±√2xD.y=±√2/2x答案：A4.函數(shù)y=√(x-1)的定義域是：A.x≥1B.x>1C.x<1D.x≤1答案：A5.若向量a=(2,3)，向量b=(-1,2)，則向量a與向量b的數(shù)量積為：A.4B.-1C.1D.-4答案：B6.已知三角形ABC中，角A=60°，a=√3，b=1，則三角形ABC的面積為：A.√3/4B.√3/2C.3/4D.3/2答案：B7.函數(shù)y=sin(2x+π/4)的周期為：A.πB.2πC.π/2D.4π答案：A8.已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，則a5的值為：A.162B.486C.81D.243答案：C9.已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|x≥1}，則A∩B為：A.[1,2]B.[2,+∞)C.[1,+∞)D.(-∞,1]答案：A10.已知直線l：y=2x+1與拋物線C：y^2=4x交于點A和B，則|AB|的值為：A.√5B.3√5C.5D.2√5答案：B二、填空題（每題4分，共20分）11.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，求f'(x)=_________。答案：3x^2-6x12.若直線l：y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切，則k的取值范圍為_________。答案：[-√2,√2]13.已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，則a10的值為_________。答案：914.已知三角形ABC中，角A=45°，b=√2，c=2，則sinB的值為_________。答案：√2/215.函數(shù)y=cos(2x)的最小正周期為_________。答案：π三、解答題（共40分）16.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求函數(shù)的零點，并判斷函數(shù)的單調(diào)性。解：首先求函數(shù)的零點，令f(x)=0，得到方程x^2-4x+3=0。解得x1=1，x2=3。因此，函數(shù)的零點為x=1和x=3。接下來判斷函數(shù)的單調(diào)性。求導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x-4。令f'(x)>0，解得x>2。令f'(x)<0，解得x<2。因此，函數(shù)f(x)在(-∞,2)上單調(diào)遞減，在(2,+∞)上單調(diào)遞增。17.（10分）已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，求前n項和Sn。解：根據(jù)等比數(shù)列前n項和公式，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。將已知條件代入公式，得到Sn=2(1-3^n)/(1-3)=(3^n-1)。18.（10分）已知三角形ABC中，角A=60°，a=√3，b=1，求角B和角C的度數(shù)。解：根據(jù)正弦定理，a/sinA=b/sinB。將已知條件代入公式，得到(√3)/sin60°=1/sinB。解得sinB=1/2。由于b<a，所以B<A，因此B=30°。由于三角形內(nèi)角和為180°，所以C=180°-A-B=90°。19.（10分）已知直線l：y=2x+1與拋物線C：y^2=4x相交于點A和B，求|AB|。解：將直線l的方程代入拋物線C的方程，得到(2x+1)^2=4x?；喌玫?x^2-4x+1=0。解得x1=1/2，x2=1/2。因此，A(1/2,2)，B(1,3)。根據(jù)兩點間距離公式，|AB|=√((1-1/2)^2+(3-2)^2)=√5。四、附加題（共10分）20.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，求f(x)的極值點。解：首先求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-6x。令f'(x)=0，解得x1=0，x2=2。接下來判斷極值點的