衡水初三下數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

3.一個三角形的三個內(nèi)角分別是x°，2x°，3x°，那么這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線

B.垂直直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

5.如果一個圓柱的底面半徑是3，高是5，那么它的側(cè)面積是（）

A.15π

B.30π

C.45π

D.90π

6.一個等腰三角形的底邊長是6，腰長是5，那么它的面積是（）

A.12

B.15

C.24

D.30

7.如果一元二次方程x2-5x+6=0的兩個根分別是x1和x2，那么x1+x2的值是（）

A.5

B.-5

C.6

D.-6

8.一個圓錐的底面半徑是4，高是3，那么它的體積是（）

A.12π

B.24π

C.36π

D.48π

9.如果一個角是它的補角的一半，那么這個角的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

10.一個矩形的長是8，寬是6，如果將其繞長邊旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體的體積是（）

A.96π

B.144π

C.192π

D.288π

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個角相等的三角形是等腰三角形

C.兩條直線平行，同位角相等

D.直角三角形的斜邊中線等于斜邊的一半

2.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=-2x+1

B.y=3x2

C.y=1/x

D.y=√x

3.下列方程中，有實數(shù)根的有（）

A.x2+4=0

B.2x-1=0

C.x2-6x+9=0

D.x2+2x+3=0

4.下列幾何體中，表面積相等的有（）

A.底面半徑為3，高為4的圓柱

B.底面邊長為4的正方形，高為3的長方體

C.底面半徑為2，高為5的圓錐

D.邊長為4的正方體

5.下列說法中，正確的有（）

A.一元二次方程總有兩個實數(shù)根

B.相似三角形的對應角相等，對應邊成比例

C.圓的直徑是過圓心的任意一條直線

D.勾股定理是直角三角形三邊之間的關系

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果x=2是方程2x+a=10的一個根，那么a的值是________。

2.一個直角三角形的兩條直角邊長分別是6cm和8cm，那么它的斜邊長是________cm。

3.函數(shù)y=kx+b中，k=3，b=-2，當x=4時，y的值是________。

4.一個圓的半徑是5cm，那么它的面積是________πcm2。

5.不等式組{x>1,x<4}的解集是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=2(x+1)。

2.計算：(-2)3+|-5|-√16。

3.解不等式組：{2x-1>3,x+2<5}。

4.一個三角形的三邊長分別是6cm，8cm，10cm，求這個三角形的面積。

5.已知函數(shù)y=2x-1，求當x=0時，y的值。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(a+b=2+(-3)=-1,|a+b|=|-1|=1)

2.A(3x-7>2=>3x>9=>x>3)

3.B(x+2x+3x=180=>6x=180=>x=30,內(nèi)角為30°,60°,90°)

4.C(y=2x+1是一次函數(shù)，斜率為2)

5.B(側(cè)面積=2πrh=2π*3*5=30π)

6.B(等腰三角形面積=(底*高)/2=(6*√(52-32))/2=15)

7.A(根據(jù)韋達定理，x1+x2=-b/a=-(-5)/1=5)

8.A(體積=1/3*πr2h=1/3*π*42*3=16π)

9.C(設角為x，則其補角為180-x,x=(180-x)/2=>3x=180=>x=60)

10.A(旋轉(zhuǎn)形成的幾何體是圓柱，體積=πr2h=π*62*8=288π,但題目繞長邊旋轉(zhuǎn)，長邊為8，寬為6，形成的圓柱半徑為6，高為8，體積=π*62*8=288π,題目選項有誤，正確答案應為288π,但按題目要求選A)

二、多項選擇題答案及解析

1.A,B,C,D(均為幾何基本定理或性質(zhì))

2.B,D(y=3x2開口向上，y=√x開口向上，均為增函數(shù))

3.B,C(B:2x-1=0有解x=1/2;C:x2-6x+9=(x-3)2=0有解x=3;A:x2+4=0無實數(shù)根;D:x2+2x+3=(x+1)2+2=0無實數(shù)根)

4.A,B,D(A:2π*3*4=24π;B:6*6+4*3*2=60π;D:6*6=36π;C:1/3*π*22*5=20π,題目選項有誤，正確答案應為A,B,D)

5.B,D(A:一元二次方程判別式Δ=b2-4ac決定實數(shù)根，Δ<0無實數(shù)根;B:相似三角形性質(zhì);C:圓的直徑是過圓心的線段，不是任意直線)

三、填空題答案及解析

1.8(2*2+a=10=>4+a=10=>a=6)

2.10(√(62+82)=√(36+64)=√100=10)

3.14(y=3*4-2=12-2=14)

4.25π(π*52=25π)

5.1<x<4(需同時滿足兩個不等式)

四、計算題答案及解析

1.解：3(x-2)+1=2(x+1)=>3x-6+1=2x+2=>3x-5=2x+2=>3x-2x=2+5=>x=7。

2.解：(-2)3+|-5|-√16=-8+5-4=-7。

3.解：{2x-1>3,x+2<5}=>{x>2,x<3}=>2<x<3。

4.解：此為直角三角形，面積=(6*8)/2=24cm2。

5.解：y=2x-1，當x=0時，y=2*0-1=-1。

知識點分類和總結(jié)

1.代數(shù)基礎

-實數(shù)運算：絕對值、平方根、有理數(shù)運算

-方程求解：一元一次方程、一元二次方程（韋達定理）

-不等式及其解法：一元一次不等式、不等式組

-函數(shù)概念：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的基本性質(zhì)

2.幾何基礎

-三角形：分類（銳角、直角、鈍角）、內(nèi)角和定理、等腰三角形性質(zhì)、勾股定理及逆定理、面積計算

-四邊形：平行四邊形判定與性質(zhì)、矩形、菱形、正方形

-圓：基本概念（圓心、半徑、直徑）、周長、面積、旋轉(zhuǎn)形成幾何體

-相似形：相似三角形判定與性質(zhì)

3.綜合應用

-數(shù)形結(jié)合：函數(shù)圖像與性質(zhì)、方程與不等式解集表示

-幾何計算：表面積、體積計算

各題型所考察學生的知識點詳解及示例

1.選擇題

-考察點：基礎知識記憶、基本運算能力、簡單推理判斷

-示例：題目1考察有理數(shù)加法及絕對值概念；題目2考察一元一次不等式求解；題目3考察三角形內(nèi)角和定理及角度計算。

2.多項選擇題

-考察點：對知識點的全面掌握程度、辨析能力、綜合判斷能力

-示例：題目1考察平行四邊形、等腰三角形、平行線性質(zhì)、直角三角形中線定理等多個知識點；題目2考察函數(shù)單調(diào)性判斷。

3.填空題

-考察點：基本計算能力、公式運用