湖北宜昌初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若方程2x-3=5的解為x=a，則方程3x+4=8的解為（）

A.a+1

B.a-1

C.2a

D.a/2

2.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

3.函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，k），則k的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4.如果一個(gè)圓的半徑增加一倍，那么它的面積（）

A.增加一倍

B.增加兩倍

C.增加四倍

D.不變

5.已知扇形的圓心角為60°，半徑為3cm，則扇形的面積為（）

A.πcm2

B.2πcm2

C.3πcm2

D.4πcm2

6.不等式2x-1>3的解集為（）

A.x>2

B.x<2

C.x>4

D.x<4

7.拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

8.已知點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（5，7），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(3,5)

B.(4,6)

C.(3,4)

D.(4,5)

9.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（3，4），則k的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

10.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積為（）

A.15πcm2

B.20πcm2

C.25πcm2

D.30πcm2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=x+1

C.y=3x2

D.y=1/2x

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.平行四邊形

C.等腰梯形

D.圓

3.下列事件中，屬于必然事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，是紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃會(huì)沸騰

D.拋擲一個(gè)骰子，點(diǎn)數(shù)小于7

4.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x2+2x+1=0

B.2x+3y=5

C.x3-x=0

D.x2=4

5.下列說法中，正確的有（）

A.相交線一定垂直

B.垂直于同一直線的兩條直線平行

C.平行于同一直線的兩條直線平行

D.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程3x-2a=5的解，則a的值為________。

2.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm，第三邊的長(zhǎng)是xcm，且x滿足不等式x<13，則x的取值范圍是________。

3.函數(shù)y=-x+3的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________。

4.一個(gè)圓的半徑為4cm，圓心角為120°的扇形的面積是________cm2。

5.若一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)為：5,7,9,10,12，則這個(gè)樣本的中位數(shù)是________，眾數(shù)是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3×(-3)2÷(-6)

3.化簡(jiǎn)求值：2(a+3)-a(a-2)，其中a=-1

4.解不等式組：{3x-1>8,x+2≤5}

5.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，求該三角形的斜邊長(zhǎng)及斜邊上的高。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：方程2x-3=5的解為x=4，即a=4。將a=4代入3x+4=8，得3*4+4=8，解得x=4/3，故解為2a，即2*4=8。

2.C

解析：由于62+82=102，滿足勾股定理，故為直角三角形。

3.C

解析：將x=1代入y=2x+1，得y=2*1+1=3。

4.C

解析：設(shè)原半徑為r，新半徑為2r，原面積為πr2，新面積為π(2r)2=4πr2，面積增加四倍。

5.B

解析：扇形面積公式為S=1/2*α*r2，代入α=60°(π/3弧度),r=3，得S=1/2*(π/3)*9=3π/2π=2π。

6.A

解析：2x-1>3，得2x>4，x>2。

7.A

解析：骰子有6個(gè)面，偶數(shù)面有3個(gè)(2,4,6)，概率為3/6=1/2。

8.B

解析：中點(diǎn)坐標(biāo)為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)，代入得((2+5)/2,(3+7)/2)=(4.5,5)，故為(4,6)。

9.A

解析：將兩點(diǎn)代入y=kx+b，得2=k*1+b,4=k*3+b，解得k=1,b=1。

10.A

解析：圓錐側(cè)面積公式為S=πrl，代入r=3,l=5，得S=15π。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.AD

解析：正比例函數(shù)形如y=kx(k≠0)，故A和D正確。

2.ACD

解析：等邊三角形、等腰梯形和圓都沿某條直線對(duì)折后能完全重合，故為軸對(duì)稱圖形。

3.CD

解析：C是必然事件，D因?yàn)轺蛔幼畲簏c(diǎn)數(shù)為6，必然小于7，也是必然事件。

4.AD

解析：A和D符合一元二次方程定義(最高次項(xiàng)為x2,系數(shù)非0)。

5.BC

解析：B和C是平行線的性質(zhì)和判定，正確；A錯(cuò)誤，相交線不一定垂直；D錯(cuò)誤，應(yīng)過直線上一點(diǎn)。

三、填空題答案及解析

1.3

解析：將x=2代入方程，得3*2-2a=5，即6-2a=5，解得a=1/2。

2.3<x<13

解析：三角形兩邊之和大于第三邊，5+8=13>x，兩邊之差小于第三邊，8-5<x<13。

3.(3,0),(0,3)

解析：與x軸交點(diǎn)y=0，得x=3；與y軸交點(diǎn)x=0，得y=3。

4.4π

解析：扇形面積S=1/2*α*r2=1/2*(120π/180)*16=1/3*16π=4π。

5.9,無

解析：排序后為5,7,9,10,12，中位數(shù)為第三個(gè)數(shù)9；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，本樣本無重復(fù)。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3x-6+1=x+4

3x-x=4+6-1

2x=9

x=9/2

2.解：(-8)×9÷(-6)=(-72)÷(-6)=12

3.解：原式=2a+6-a2+2a=a2-4a-6

當(dāng)a=-1時(shí)，原式=(-1)2-4*(-1)-6=1+4-6=-1

4.解：由3x-1>8，得x>3

由x+2≤5，得x≤3

故不等式組的解集為空集?

5.解：斜邊長(zhǎng)c=√(62+82)=√100=10cm

斜邊上的高h(yuǎn)=1/2*底*高/斜邊=1/2*6*8/10=24/10=2.4cm

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、代數(shù)部分

1.方程與不等式

(1)一元一次方程的解法

(2)二元一次方程組的解法

(3)一元二次方程的解法(配方法、公式法)

(4)一元一次不等式及其解集

(5)一元一次不等式組的解法

2.函數(shù)

(1)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念

(2)函數(shù)圖像的表示與性質(zhì)

(3)函數(shù)值計(jì)算與圖像交點(diǎn)問題

3.統(tǒng)計(jì)與概率

(1)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù))

(2)概率計(jì)算(古典概型)

4.數(shù)與運(yùn)算

(1)有理數(shù)運(yùn)算

(2)實(shí)數(shù)運(yùn)算

(3)冪的運(yùn)算性質(zhì)

二、幾何部分

1.平面圖形

(1)三角形(邊角關(guān)系、勾股定理、分類)

(2)四邊形(平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質(zhì))

(3)相似圖形(相似比、比例關(guān)系)

2.圓

(1)圓的基本概念(半徑、直徑、圓心角)

(2)扇形面積計(jì)算

(3)圓與直線位置關(guān)系

3.幾何變換

(1)軸對(duì)稱圖形的識(shí)別

(2)對(duì)稱性應(yīng)用

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

(1)代數(shù)式求值：考查基礎(chǔ)運(yùn)算能力

示例：已知a=2,b=-1，求a2-4b+3的值

(2)方程與不等式：考查解法掌握程度

示例：解方程x2-3x+2=0

(3)函數(shù)性質(zhì)：考查圖像理解與計(jì)算

示例：函數(shù)y=x2的圖像開口方向是

(4)幾何計(jì)算：考查公式應(yīng)用能力

示例：圓的半徑增加一倍，面積變化倍數(shù)

二、多項(xiàng)選擇題

(1)性質(zhì)判定：考查概念理解深度

示例：下列圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形的是

(2)概率計(jì)算：考查分類討論思想

示例：拋擲兩枚硬幣，同時(shí)出現(xiàn)正面的概率是

(3)幾何關(guān)系：考查空間想象能力

示例：垂直于同一直線的兩條直線關(guān)系是

三、填空題

(1)方程求解：考查代數(shù)變形能力

示例：若x=3是方程2x-a=5的解，則a的值是

(2)幾何計(jì)算：考查公式應(yīng)用

示例：等腰三角形底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為5cm，底角大小是

(3)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：