吉林中考第六題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是50°、70°和60°，這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

4.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和（3，4），那么k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

6.如果x^2-5x+6=0，那么x的值是（）

A.2

B.3

C.-2

D.-3

7.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6厘米，腰長(zhǎng)是8厘米，它的面積是（）

A.24平方厘米

B.30平方厘米

C.32平方厘米

D.48平方厘米

8.如果sinA=0.6，那么cos（90°-A）的值是（）

A.0.4

B.0.6

C.0.8

D.1

9.一個(gè)圓錐的底面半徑是4厘米，高是3厘米，它的體積是（）

A.12π立方厘米

B.16π立方厘米

C.24π立方厘米

D.32π立方厘米

10.如果一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是4厘米，那么它的表面積是（）

A.16平方厘米

B.32平方厘米

C.64平方厘米

D.96平方厘米

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x+5=0

B.2x^2-3x+1=0

C.x^3-x^2+x=1

D.1/x^2+1=0

2.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=x^2

D.y=1/2x

3.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.圓

D.等腰梯形

4.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.三角形的內(nèi)角和是180°

D.直角三角形的斜邊是斜邊上的高的2倍

5.下列事件中，是必然事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，是紅球

C.健康人的體溫是37℃

D.拋擲三個(gè)骰子，得到的三個(gè)數(shù)字都是6

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若|x-1|=3，則x的值為_(kāi)______。

2.函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-2)和(3,1)，則k=_______，b=_______。

3.一個(gè)圓的半徑為5cm，則該圓的面積是_______平方厘米。

4.在直角三角形中，若一個(gè)銳角為30°，則另一個(gè)銳角為_(kāi)______度。

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為12cm，則該三角形的面積是_______平方厘米。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)?÷(-6)3

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

3.計(jì)算：√(49)+|-5|-32

4.化簡(jiǎn)求值：(x2-9)÷(x-3)，其中x=-2

5.解不等式組：{2x>x+1;x-3≤0}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A

解析：3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3

3.A

解析：三個(gè)內(nèi)角都小于90°，是銳角三角形

4.A

解析：將點(diǎn)（1，2）和（3，4）代入y=kx+b得：2=k*1+b和4=k*3+b，聯(lián)立解得k=1，b=1

5.B

解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×3×5=30π

6.B,C

解析：因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3

7.A

解析：底邊上的高=√(腰2-底邊半長(zhǎng)2)=√(82-32)=√55，面積=1/2×底邊×高=1/2×6×√55=3√55≈24

8.B

解析：cos（90°-A）=sinA=0.6

9.A

解析：體積=1/3×底面積×高=1/3×π×42×3=16π

10.C

解析：表面積=6×棱長(zhǎng)2=6×42=96

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B

解析：A是一元一次方程，C是三元三次方程，D分母含未知數(shù)不是一元二次方程

2.A,D

解析：正比例函數(shù)形式為y=kx(k≠0)，A和D符合

3.B,C

解析：矩形和圓關(guān)于對(duì)角線中點(diǎn)中心對(duì)稱，等邊三角形不是

4.A,B,C

解析：平行四邊形判定定理，等腰三角形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理都正確，D直角三角形的斜邊上的高是斜邊的一半

5.B,C

解析：B是確定性事件，C在正常情況下是確定性事件，A和D是隨機(jī)事件

三、填空題答案及解析

1.4或-2

解析：x-1=3或x-1=-3，解得x=4或x=-2

2.1,-2

解析：代入得：-2=b，1=3k-2，解得k=1

3.25π

解析：面積=πr2=π×52=25π

4.60

解析：直角三角形兩銳角互余，90°-30°=60°

5.60

解析：底邊上的高=√(腰2-底邊半長(zhǎng)2)=√(122-52)=√119，面積=1/2×底邊×高=1/2×10×√119=5√119≈60

四、計(jì)算題答案及解析

1.-4/27

解析：(-3)2=9，(-2)?=16，(-6)3=-216，9×16=-144，-144÷(-216)=2/3

2.x=5

解析：6x-6+4=2x+2，4x=8，x=2

3.3

解析：7+5-9=3

4.5

解析：(x2-9)÷(x-3)=(x+3)(x-3)÷(x-3)=x+3，代入x=-2得1

5.x>1

解析：解不等式①得x>1，解不等式②得x≤3，不等式組解集為x>1

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、基礎(chǔ)知識(shí)

1.實(shí)數(shù)：絕對(duì)值，相反數(shù)，倒數(shù)，非負(fù)數(shù)性質(zhì)，實(shí)數(shù)運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式（加減乘除），因式分解，分式，根式

3.方程與不等式：一元一次方程，一元二次方程，分式方程，不等式（組）及其解法

二、函數(shù)

1.一次函數(shù)：圖像，性質(zhì)，解析式求解

2.反比例函數(shù)：圖像，性質(zhì)，解析式求解

3.二次函數(shù)：圖像（拋物線），性質(zhì)（開(kāi)口，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)，增減性），解析式求解

三、幾何

1.平面圖形：三角形（分類，內(nèi)角和，外角和，邊角關(guān)系），四邊形（平行四邊形，矩形，菱形，正方形性質(zhì)與判定），圓（性質(zhì)，周長(zhǎng)，面積，與直線位置關(guān)系）

2.立體圖形：圓柱，圓錐，棱柱，棱錐性質(zhì)與計(jì)算

3.解析幾何：坐標(biāo)系，點(diǎn)，直線，圓方程，位置關(guān)系

四、統(tǒng)計(jì)與概率

1.統(tǒng)計(jì)：數(shù)據(jù)收集與處理，統(tǒng)計(jì)圖表，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差

2.概率：古典概率，幾何概率，事件關(guān)系（互斥，對(duì)立）

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察點(diǎn)：基礎(chǔ)概念辨析，簡(jiǎn)單計(jì)算，性質(zhì)應(yīng)用

示例：第3題考察三角形分類，需掌握銳角，直角，鈍角定義；第4題考察一次函數(shù)解析式求解，需用待定系數(shù)法

二、多項(xiàng)選擇題

考察點(diǎn)：綜合判斷，知識(shí)點(diǎn)辨析，性質(zhì)應(yīng)用

示例：第1題考察一元二次方程定義，需排除分母含未知數(shù)和次數(shù)不符情況；第4題考察平行四邊形判定與性質(zhì)，需區(qū)分判定與性質(zhì)

三、填空題

考察點(diǎn)：簡(jiǎn)單計(jì)算，性質(zhì)直接應(yīng)用，公式應(yīng)用

示例：第2題考察一次函數(shù)解析式求解，需列方程組；第5題考察等腰三角形面積計(jì)算，需用底邊高公式