鶴山中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個數(shù)的相反數(shù)是-5，這個數(shù)的絕對值是（）。

A.-5

B.5

C.1

D.0

3.方程2x-3=7的解是（）。

A.x=2

B.x=5

C.x=-5

D.x=-2

4.如果一個三角形的兩邊長分別是3cm和5cm，那么第三邊的長度可能是（）。

A.2cm

B.4cm

C.8cm

D.10cm

5.一個圓的半徑為4cm，它的周長是（）。

A.8πcm

B.16πcm

C.4πcm

D.2πcm

6.若一個多項式的次數(shù)是3，則這個多項式最多有（）個項。

A.3

B.4

C.5

D.6

7.不等式3x-5>7的解集是（）。

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

8.一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，它的側(cè)面積是（）。

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.60πcm2

9.若一個角是鈍角，則它的補(bǔ)角是（）。

A.銳角

B.直角

C.鈍角

D.平角

10.一個樣本的數(shù)據(jù)為：2,4,6,8,10，這個樣本的中位數(shù)是（）。

A.4

B.6

C.8

D.10

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）。

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.等邊三角形

D.圓

2.下列方程中，是一元二次方程的有（）。

A.x2-3x+2=0

B.2x-3=5

C.x2+4x=0

D.x/2+x=3

3.下列不等式中，解集為x>2的有（）。

A.2x>4

B.x+1>3

C.3x-1>5

D.x/2>1

4.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的有（）。

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=x/2

D.y=2x2

5.下列命題中，是真命題的有（）。

A.對頂角相等

B.兩直線平行，同位角相等

C.直角三角形的兩個銳角互余

D.等邊三角形的三條邊相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2-px+6=0的一個根，則p的值是______。

2.計算：(-3)2×(-2)÷(-1)=______。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6cm，BC=8cm，則AB=______cm。

4.一個圓的周長是12πcm，則這個圓的半徑是______cm。

5.若一個樣本的數(shù)據(jù)為：5,7,9,x,12，且這個樣本的平均數(shù)是8，則x的值是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4。

2.計算：(-2)3×(-3)2÷[(-1)?×5]。

3.化簡求值：2a(a-3)-a(a+2)，其中a=-1。

4.一個等腰三角形的底邊長為10cm，腰長為8cm，求這個三角形的面積。

5.解不等式組：{3x-7>1,2x+1<5}。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C.5解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.B.5解析：相反數(shù)是-5的數(shù)是5，5的絕對值是5

3.B.x=5解析：2x-3=7，2x=10，x=5

4.B.4cm解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得3-5<第三邊<3+5，即-2<第三邊<8，結(jié)合選項只有4cm符合

5.B.16πcm解析：圓的周長C=2πr=2π×4=8πcm

6.B.4解析：多項式的次數(shù)是指其中最高次項的次數(shù)，一個三次多項式可以寫成ax3+bx2+cx+d的形式，最多有4項

7.A.x>4解析：3x-5>7，3x>12，x>4

8.B.30πcm2解析：圓柱側(cè)面積S=2πrh=2π×3×5=30πcm2

9.A.銳角解析：鈍角是大于90°小于180°的角，其補(bǔ)角為180°-鈍角，必然小于90°，是銳角

10.B.6解析：將數(shù)據(jù)排序為2,4,6,8,10，中位數(shù)是中間的數(shù)，即6

二、多項選擇題答案及解析

1.A.C.D.解析：等腰三角形沿頂角平分線對稱；等邊三角形沿任意邊中線對稱；圓沿任意直徑對稱；平行四邊形不是軸對稱圖形

2.A.C.解析：A是x2項系數(shù)不為0的一元二次方程；B是一元一次方程；C是x2項系數(shù)為1的一元二次方程；D可化為x=4，是一元一次方程

3.A.B.C.解析：A:2x>4→x>2；B:x+1>3→x>2；C:3x-1>5→3x>6→x>2；D:x/2>1→x>2

4.A.C.解析：正比例函數(shù)形如y=kx(k≠0)，A是k=2；B是y=kx+b形式，k=3≠0；C是k=1/2≠0；D是二次函數(shù)

5.A.B.C.D.解析：A是真命題；B是真命題；C是真命題；D是真命題（等邊三角形定義）

三、填空題答案及解析

1.4解析：將x=2代入方程得4-2p+6=0，即10-2p=0，2p=10，p=5

2.6解析：(-3)2=9，9×(-2)=-18，-18÷(-1)=18

3.10解析：根據(jù)勾股定理AB2=AC2+BC2=62+82=36+64=100，AB=√100=10cm

4.6解析：2πr=12π，r=12π/(2π)=6cm

5.7解析：(5+7+9+x+12)/5=8，5x+33=40，5x=7，x=7

四、計算題答案及解析

1.解：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=9/2=4.5

2.解：(-2)3=-8；(-3)2=9；(-1)?=1

原式=-8×9÷(1×5)

=-72÷5

=-14.4

3.解：原式=2a2-6a-a2-2a

=a2-8a

當(dāng)a=-1時，原式=(-1)2-8×(-1)

=1+8

=9

4.解：等腰三角形底邊上的高將底邊平分，高AD=√(AC2-CD2)=√(82-52)=√(64-25)=√39

面積S=(1/2)×底×高=(1/2)×10×√39=5√39cm2

5.解：由3x-7>1得x>8/3

由2x+1<5得x<2

不等式組的解集為空集，即無解

知識點分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)運算

2.代數(shù)式：整式（單項式、多項式）、因式分解、整式運算

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、不等式組

4.函數(shù)：正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

二、圖形與幾何

1.圖形的認(rèn)識：軸對稱圖形、等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形、圓

2.圖形的測量：周長、面積（三角形、圓）、勾股定理

3.圖形的證明：命題與定理、三角形全等、三角形相似、平行線的性質(zhì)與判定

三、統(tǒng)計與概率

1.數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、樣本與總體

2.概率初步：事件分類、古典概型

題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

考察核心概念理解和基本運算能力

示例：第4題考察三角形三邊關(guān)系定理，需要結(jié)合不等式性質(zhì)進(jìn)行推理

示例：第9題考察補(bǔ)角定義，需要理解鈍角與銳角的概念關(guān)系

二、多項選擇題

考察綜合概念辨析和分類討論能力

示例：第1題考察軸對稱圖形識別，需要掌握常見圖形的對稱性特征

示例：第3題考察不等式組解集確定，需要熟練運用不等式性質(zhì)

三、填空題

考察基