2024-2025年五年級下冊平谷區(qū)數學期末重點知識

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.一個質數有（）個因數。A.1B.2C.32.下面的數中，（）既是奇數又是合數。A.5B.9C.103.把一個棱長3cm的正方體切成兩個完全一樣的長方體，每個長方體的表面積是（）$cm^2$。A.45B.54C.724.18和24的最大公因數是（）。A.6B.3C.125.異分母分數不能直接相加減的原因是（）。A.分數大小不同B.分數單位不同C.分子不同6.下面圖形中，（）不是軸對稱圖形。A.長方形B.平行四邊形C.正方形7.一個長方體的長、寬、高分別擴大到原來的3倍，它的體積擴大到原來的（）倍。A.3B.6C.278.要使三位數“56□”能被3整除，“□”里最大能填（）。A.7B.8C.99.把3米長的繩子平均分成5段，每段長（）米。A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{5}{3}$10.下面分數中，能化成有限小數的是（）。A.$\frac{4}{15}$B.$\frac{3}{18}$C.$\frac{7}{20}$二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下面哪些數是2的倍數（）。A.12B.25C.30D.482.長方體有（）。A.6個面B.8個頂點C.12條棱D.4條高3.下面的分數中，（）是最簡分數。A.$\frac{3}{8}$B.$\frac{4}{6}$C.$\frac{5}{9}$D.$\frac{10}{15}$4.兩個質數的和是18，積是65，這兩個質數是（）。A.3B.5C.13D.155.一個正方體的棱長擴大到原來的2倍，它的（）會擴大到原來的4倍。A.表面積B.棱長總和C.體積D.一個面的面積6.下面哪些是5的倍數（）。A.10B.23C.45D.607.分數單位是$\frac{1}{8}$的最簡真分數有（）。A.$\frac{1}{8}$B.$\frac{3}{8}$C.$\frac{5}{8}$D.$\frac{7}{8}$8.能同時被2、3、5整除的最小三位數是（）。A.100B.120C.150D.1809.長方體的12條棱可以分成（）組。A.3B.4C.2D.610.下面（）是偶數。A.21B.16C.34D.47三、判斷題（每題2分，共20分）1.所有的偶數都是合數。（）2.兩個奇數的和一定是偶數。（）3.一個數的因數一定比它的倍數小。（）4.把一個分數約分后，分數的大小不變，分數單位也不變。（）5.長方體的6個面一定都是長方形。（）6.棱長是6cm的正方體，它的表面積和體積相等。（）7.真分數都小于1，假分數都大于1。（）8.因為21÷3=7，所以21是倍數，3和7是因數。（）9.一個自然數不是質數就是合數。（）10.分數的分子和分母同時乘或除以相同的數，分數的大小不變。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述如何求兩個數的最大公因數。答：可用列舉法，分別列出兩個數的因數，找出公因數中最大的；也可用短除法，用公有的質因數去除，直到商互質，把除數相乘得最大公因數。2.長方體和正方體的體積公式是如何推導的？答：通過用體積為1立方厘米的小正方體擺成長方體或正方體，發(fā)現長方體體積等于長×寬×高，正方體是特殊長方體，棱長都相等，體積為棱長×棱長×棱長。3.如何將一個分數化成最簡分數？答：用分子和分母的公因數（1除外）去除分子、分母，一直除到分子分母互質，得到的分數就是最簡分數。4.什么是分數單位？舉例說明。答：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位。如$\frac{3}{5}$的分數單位是$\frac{1}{5}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.生活中哪些地方運用到了長方體和正方體表面積的知識？舉例并說明。答：如給房間貼壁紙，需計算房間四周墻面（長方體側面）和頂面（長方體一個面）的面積之和來確定壁紙用量；給正方體禮品盒包裝紙，要算正方體表面積。2.在學習分數加減法時，為什么要先通分？答：因為異分母分數分數單位不同，不能直接相加減。通分后分數單位相同，就可以按照同分母分數加減法的法則進行計算，保證運算的準確性。3.質數與合數在數學和生活中有哪些應用？答：數學中用于分解質因數、求最大公因數等。生活中密碼學利用質數特性加密。在分配物品等實際場景中，根據物品數的質數或合數性質合理分配。4.如何在實際生活中培養(yǎng)對體積概念的理解？答：可以通過比較不同容器裝液體多少，感受體積大??；利用積木搭建不同形狀物體，體會所占空間變化；觀察不同包裝的商品，思考其體積差異等。答案一、單項選擇題1.B2.B3.A4.A5.B6.B7.C8.A9.B10.C二、多項選擇題1.ACD2.ABC