31不定積分的定義及直接積分法教學(xué)案例_第1頁(yè)
31不定積分的定義及直接積分法教學(xué)案例_第2頁(yè)
31不定積分的定義及直接積分法教學(xué)案例_第3頁(yè)
31不定積分的定義及直接積分法教學(xué)案例_第4頁(yè)
31不定積分的定義及直接積分法教學(xué)案例_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩17頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

付費(fèi)下載

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

3.1不定積分的定義及直接積分法第3章積分及其應(yīng)用3.1.1原函數(shù)的概念定義3.1設(shè)函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間I上的函數(shù)，若存在函數(shù)F(x),使得對(duì)任意x∈I,均有則稱函數(shù)F(x)為f(x)在區(qū)間I上的一個(gè)原函數(shù).原函數(shù)的兩點(diǎn)說(shuō)明如果函數(shù)f(x)在區(qū)間I內(nèi)連續(xù)，則f(x)在區(qū)間I內(nèi)存在原函數(shù).(2)如果函數(shù)F(x)是f(x)在區(qū)間I內(nèi)的一個(gè)原函數(shù)，即，則f(x)的所有原函數(shù)可表示為F(x)+C(其中C為任意常數(shù)）例3.1求解因?yàn)樗?/p>

是

的一個(gè)原函數(shù)，因此例3.2求解因?yàn)橐虼怂?/p>

是

的一個(gè)原函數(shù)，例3.3求解當(dāng)x>0時(shí),由于所以是在內(nèi)的一個(gè)原函數(shù).因此，在內(nèi)，當(dāng)x<0時(shí)，由于所以是在內(nèi)的一個(gè)原函數(shù).因此在內(nèi)，把在x>0及x<0內(nèi)的結(jié)果合起來(lái)，可寫作微分運(yùn)算與求不定積分的運(yùn)算是互逆的.結(jié)論：3.1.3不定積分的性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)2（此性質(zhì)可推廣到有限多個(gè)函數(shù)之和的情況）性質(zhì)3性質(zhì)4例3.4求解例如既然積分運(yùn)算和微分運(yùn)算是互逆的，因此可以根據(jù)求導(dǎo)公式得出積分公式.3.1.4基本積分公式類似地可以得到其他積分公式.下面我們把一些基本的積分公式列成一個(gè)表，這個(gè)表通常叫做基本積分表是常數(shù));例3.5求直接積分法——直接應(yīng)用公式、性質(zhì)或經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的代數(shù)、三角恒等變形后積分解根據(jù)積分公式（2）例3.6求解例3.7求解例3.8求解因?yàn)樗钥砂?e看作a，并利用積分公式，便得例3.9求解例3.10求解（2）三角恒等式變形例3.11求解加項(xiàng)減項(xiàng)例3.12求解加項(xiàng)減項(xiàng)例3.13設(shè)曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,3)且曲線上任一點(diǎn)(x,y)

處的切線斜率為

，試求曲線曲線方程.解設(shè)曲線方程為y=f(x),由題意知

即f(x)是

的一個(gè)原

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論