第7章相交線與平行線單元試卷2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊一、單選題1．以下現(xiàn)象：（1）水管里水的流動（2）打針時針管的移動（3）射出的子彈（4）火車在筆直的鐵軌上行駛，其中是平移的是（

）．A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（2）（4）2．如圖，屬于同位角是（

）

A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠33．下列圖形中∠1與∠2相等的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．以下四個命題：①兩直線平行，內(nèi)錯角相等；②同位角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；④對頂角相等，其中真命題的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，將一塊含有60°角的直角三角板放置在兩條平行線上，若∠1=45°，則∠2為（

）A．15° B．25° C．35° D．45°6．如圖，下列條件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠6+∠4=180°；④∠1=∠3，其中能判斷直線l1//lA．②④ B．③④ C．②③ D．①④7．如圖，DC∥EF∥AB，EH∥A．3個 B．4個 C．5個 D．6個8．如圖，在平面內(nèi)經(jīng)過一點作已知直線m的平行線，可作平行線的條數(shù)有（

）A．0條 B．1條 C．0條或1條 D．無數(shù)條9．如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角（

）A．相等 B．互補 C．相等或互補 D．以上結(jié)論都不對10．某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)．圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖②是其示意圖，其中AB，CD都與地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=54°．當(dāng)∠MAC為（

）度時，AM與CB平行．

A．16 B．60 C．66 D．114二、填空題11．如圖，已知a∥b，∠1=110°，則∠2的度數(shù)為12．命題“兩直線平行、同旁內(nèi)角互補”中，題設(shè)是，結(jié)論是,此命題是命題.13．如圖所示，已知直線AB、CD交于點O，OE⊥AB于點O，且∠1比∠2大20°，則∠AOC=．14．如圖1是我們常用的折疊式小刀，圖2中刀柄外形是一個矩形挖去一個小半圓，其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段，轉(zhuǎn)動刀片時會形成如圖2

所示的∠1

與∠2，則∠1

與∠2

的度數(shù)和是度．15．如圖，長8米寬6米的草坪上有一條彎折的小路（小路進(jìn)出口的寬度相等，且每段小路均為平行四邊形），小路進(jìn)出口的寬度均為1米，則綠地的面積為平方米．16．如圖，AB∥CD，∠DCE的角平分線CG的反向延長線和∠ABE的角平分線BF交于點F，∠E?∠F=33°，則∠E=17．如圖，點A、點B是直線l上兩點，AB＝10，點M在直線l外，MB＝6，MA＝8，∠AMB＝90°，若點P為直線l上一動點，連接MP，則線段MP的最小值是．18．如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．則下列結(jié)論：①∠BOE=12180?a°；②OF平分∠BOD；③三、解答題19．如圖，已知：直線AB與CD相交于點O，∠1=50度．求：∠2和∠3的度數(shù)．20．如圖，潛望鏡中的兩面鏡子是互相平行放置的，光線經(jīng)過鏡子反射時，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么關(guān)系？為什么進(jìn)入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行的？（提示：分析這兩條光線被哪條直線所截．）21．如圖，已知∠A=115°，∠FEC=115°，∠1=∠2，試說明∠FDG=∠EFD．請補全證明過程，即在下列括號內(nèi)填上結(jié)論或理由．解∵∠A=115°，∠FEC=115°（已知），∴∠A=________（________）．∴AB∥________（________）．又∵∠1=∠2（已知），∴AB∥∴EF∥________（________）．∴∠FDG=∠EFD（________）．22．如圖1，AB∥CD，過點F作FP∥CD，可得FP∥AB．利用平行線的性質(zhì)，可得：∠EFG與∠BEF，∠DGF之間的數(shù)量關(guān)系是，∠EFG+∠AEF+∠CGF=°．利用上面的發(fā)現(xiàn)，解決下列問題：（1）如圖2，AB∥CD，點M是∠AEF和∠FGC平分線的交點，∠EFG=126°，求∠EMG的度數(shù)；（2）如圖3，AB∥CD，GM平分∠CGF，EM⊥GM，EF平分∠BEM，若∠EFG比∠CGF大8°，則∠CGF的度數(shù)是．參考答案題號12345678910答案DCCCAACCCC11．7012．兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補,真.13．35°14．90．15．4216．82°17．4.818．①②③19．如圖，∵∠1與∠3是鄰補角，∴∠3=180°-∠1=130°，又∵∠1與∠2是對頂角，∴∠2=∠1=50°．20．解：如圖，根據(jù)題意可知：AB∥CD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∠3=∠4．∴∠FEG=∠HGE，∴EF∥GH．所以進(jìn)入潛望鏡的光線與離開潛望鏡的光線是互相平行的．21．解：∵∠A=115°，∠FEC=115°（已知），∴∠A=∠FEC（等量代換），∴AB∥又∵∠1=∠2（已知），∴AB∥∴EF∥∴∠FDG=∠EFD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）22．解：∠EFG與∠BEF，∠DGF之間的數(shù)量關(guān)系是：∠EFG=∠BEF+∠DGF．理由如下：∵AB∥CD，F(xiàn)P∥CD，∴AB∥FP∥CD，∴∠EFP=∠BEF，∠PFG=∠DGF，∴∠EFP+∠PFG=∠BEF+∠DGF，即：∠EFG=∠BEF+∠DGF；∠EFG+∠AEF+∠CGF=360°，理由如下：∵AB∥FP∥CD，∴∠EFP+∠AEF=180°，∠PFG+∠CGF=180°，∴∠EFP+∠PFG+∠AEF+∠CGF=360°，即：∠EFG+∠AEF+∠CGF=360°，（2）∵EM平分∠AEF，GM平分∠FGC，設(shè)∠AEM=∠MEF=α，∠CGM=∠MGF=β，∴∠AEF=2α，∠CGF=2β，由（1）的結(jié)論得：∠EMG=∠AEM+∠CGM=α+β，∠EFG+∠AEF+∠CGF=360°，又∵∠EFG=126°，∴126°+2α+2β=360°，∴α+β=117°，∴∠EMG=α+β=117°；（3）設(shè)∠CGM=θ，∵GM平分∠CGF，∴∠MGF=∠CGM=θ，∴∠CGF=2θ，∴∠DCF=180°?∠CGF=180°?2θ，由（1）的結(jié)論得：∠EMG=∠CGM+∠AEM，∠EFG=∠BEF+∠DGF