山東省菏澤市成武縣2026屆中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．1 B． C． D．2．一個(gè)多邊形的邊數(shù)由原來的3增加到n時(shí)（n＞3，且n為正整數(shù)），它的外角和（）A．增加（n﹣2）×180° B．減?。╪﹣2）×180°C．增加（n﹣1）×180° D．沒有改變3．一、單選題如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（）A．75° B．80° C．85° D．90°4．某小組在“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（）A．在裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球（除顏色外完全相同）的不透明袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球是“白球”B．從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面朝上”D．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是65．如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，OA＝2，AB＝3，弦BC∥OA，則劣弧BC的弧長(zhǎng)為（）A． B． C．π D．6．如圖，已知AB和CD是⊙O的兩條等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分別為點(diǎn)M、N，BA、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)OP．下列四個(gè)說法中：①；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO，正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．8．如圖，點(diǎn)O′在第一象限，⊙O′與x軸相切于H點(diǎn)，與y軸相交于A（0，2），B（0，8），則點(diǎn)O′的坐標(biāo)是（）A．（6，4） B．（4，6） C．（5，4） D．（4，5）9．如圖，取一張長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形紙片，將它對(duì)折兩次后得到一張小長(zhǎng)方形紙片，若要使小長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形相似，則原長(zhǎng)方形紙片的邊應(yīng)滿足的條件是（）A． B． C． D．10．某射擊選手10次射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，這10次成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）成績(jī)（環(huán)）78910次數(shù)1432A．8、8 B．8、8.5 C．8、9 D．8、10二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為3，連接AC，AE平分∠CAD，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)A⊥AE，交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為__________．12．計(jì)算：2﹣1+=_____．13．分解因式：x3﹣2x2+x=______．14．如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=1DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=1．其中正確結(jié)論的是_____．15．分式方程的解為__________．16．分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2=．17．如圖，長(zhǎng)方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為3和9，那么陰影部分的面積為_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）閱讀材料：已知點(diǎn)和直線，則點(diǎn)P到直線的距離d可用公式計(jì)算.例如：求點(diǎn)到直線的距離．

解：因?yàn)橹本€可變形為，其中，所以點(diǎn)到直線的距離為：.根據(jù)以上材料，求：點(diǎn)到直線的距離，并說明點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系；已知直線與平行，求這兩條直線的距離．19．（5分）“C919”大型客機(jī)首飛成功，激發(fā)了同學(xué)們對(duì)航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙，圖中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出線段BE和CD的長(zhǎng)．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）20．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中△ABC的A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC的一個(gè)以點(diǎn)P（12，0）為位似中心，相似比為3的位似圖形△A′B′C′（要求與△ABC同在P點(diǎn)一側(cè)），畫出△A′B′C′關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′'B′'C′'；（2）寫出點(diǎn)A'的坐標(biāo)．21．（10分）如圖1，點(diǎn)P是平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PA⊥y軸于點(diǎn)A，點(diǎn)P繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)P'，我們稱點(diǎn)P'是點(diǎn)P的“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”．（1）若點(diǎn)P（﹣4，2），則點(diǎn)P的“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”P'的坐標(biāo)為；若點(diǎn)P的“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”P'的坐標(biāo)為（﹣5，16）則點(diǎn)P的坐標(biāo)為；若點(diǎn)P（a，b），則點(diǎn)P的“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”P'的坐標(biāo)為；（2）如圖2，點(diǎn)Q是線段AP'上的一點(diǎn)（不與A、P'重合），點(diǎn)Q的“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”是點(diǎn)Q'，連接PP'、QQ'，求證：PP'∥QQ'；（3）點(diǎn)P與它的“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”P'的連線所在的直線經(jīng)過點(diǎn)（，6），求直線PP'與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．22．（10分）某公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如表：銷售額（單位：萬元）34567810銷售員人數(shù)（單位：人）1321111（1）求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2）今年公司為了調(diào)動(dòng)員工積極性，提高年銷售額，準(zhǔn)備采取超額有獎(jiǎng)的措施，請(qǐng)根據(jù)（1）的結(jié)果，通過比較，合理確定今年每個(gè)銷售員統(tǒng)一的銷售額標(biāo)準(zhǔn)是多少萬元？23．（12分）如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AB′C′D′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在CB的延長(zhǎng)線上，邊AB交邊C′D′于點(diǎn)E．（1）求證：BC＝BC′；（2）若AB＝2，BC＝1，求AE的長(zhǎng)．24．（14分）有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，其余的鑰匙不能打開這兩把鎖．現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖．（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗(yàn)所有可能結(jié)果；（2）求一次打開鎖的概率．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】原式=?（x–1）2+=+==1，故選A．2、D【解析】

根據(jù)多邊形的外角和等于360°，與邊數(shù)無關(guān)即可解答.【詳解】∵多邊形的外角和等于360°，與邊數(shù)無關(guān)，∴一個(gè)多邊形的邊數(shù)由3增加到n時(shí)，其外角度數(shù)的和還是360°，保持不變．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和，熟知多邊形的外角和等于360°是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】分析：依據(jù)AD是BC邊上的高，∠ABC=60°，即可得到∠BAD=30°，依據(jù)∠BAC=50°，AE平分∠BAC，即可得到∠DAE=5°，再根據(jù)△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，可得∠EAD+∠ACD=75°．詳解：∵AD是BC邊上的高，∠ABC=60°，∴∠BAD=30°，∵∠BAC=50°，AE平分∠BAC，∴∠BAE=25°，∴∠DAE=30°﹣25°=5°，∵△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°．解決問題的關(guān)鍵是三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用．4、D【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.16附近波動(dòng)，即其概率P≈0.16，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.16者即為正確答案．【詳解】根據(jù)圖中信息，某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率約為0.16，在裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球（除顏色外完全相同）的不透明袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球是“白球”的概率為≈0.67>0.16，故A選項(xiàng)不符合題意，從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”概率為≈0.48>0.16，故B選項(xiàng)不符合題意，擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面朝上”的概率是=0.5>0.16，故C選項(xiàng)不符合題意，擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是6的概率是≈0.16，故D選項(xiàng)符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.5、A【解析】試題分析：連接OB，OC，∵AB為圓O的切線，∴∠ABO=90°，在Rt△ABO中，OA=，∠A=30°，∴OB=，∠AOB=60°，∵BC∥OA，∴∠OBC=∠AOB=60°，又OB=OC，∴△BOC為等邊三角形，∴∠BOC=60°，則劣弧長(zhǎng)為．故選A.考點(diǎn):1.切線的性質(zhì)；2.含30度角的直角三角形；3.弧長(zhǎng)的計(jì)算．6、D【解析】如圖連接OB、OD；∵AB=CD，∴=，故①正確∵OM⊥AB，ON⊥CD，∴AM=MB，CN=ND，∴BM=DN，∵OB=OD，∴Rt△OMB≌Rt△OND，∴OM=ON，故②正確，∵OP=OP，∴Rt△OPM≌Rt△OPN，∴PM=PN，∠OPB=∠OPD，故④正確，∵AM=CN，∴PA=PC，故③正確，故選D．7、A【解析】

由三視圖的俯視圖,從左到右依次找到最高層數(shù),再由主視圖和俯視圖之間的關(guān)系可知,最高層高度即為主視圖高度.【詳解】解：幾何體從左到右的最高層數(shù)依次為1,2,3,所以主視圖從左到右的層數(shù)應(yīng)該為1,2,3,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的簡(jiǎn)單性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉三視圖的概念,主視圖和俯視圖之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.8、D【解析】

過O'作O'C⊥AB于點(diǎn)C，過O'作O'D⊥x軸于點(diǎn)D，由切線的性質(zhì)可求得O'D的長(zhǎng)，則可得O'B的長(zhǎng)，由垂徑定理可求得CB的長(zhǎng)，在Rt△O'BC中，由勾股定理可求得O'C的長(zhǎng)，從而可求得O'點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】如圖，過O′作O′C⊥AB于點(diǎn)C，過O′作O′D⊥x軸于點(diǎn)D，連接O′B，∵O′為圓心，∴AC=BC，∵A(0,2),B(0,8)，∴AB=8?2=6，∴AC=BC=3，∴OC=8?3=5，∵⊙O′與x軸相切，∴O′D=O′B=OC=5，在Rt△O′BC中,由勾股定理可得O′C===4，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(4,5)，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握切線的性質(zhì)和坐標(biāo)計(jì)算.9、B【解析】

由題圖可知：得對(duì)折兩次后得到的小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為，然后根據(jù)相似多邊形的定義，列出比例式即可求出結(jié)論．【詳解】解：由題圖可知：得對(duì)折兩次后得到的小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為，∵小長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形相似，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的定義列比例式是解決此題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解．【詳解】由表可知，8環(huán)出現(xiàn)次數(shù)最多，有4次，所以眾數(shù)為8環(huán)；這10個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為第5、6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=8.5（環(huán)），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、6【解析】

利用正方形的性質(zhì)和勾股定理可得AC的長(zhǎng)，由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得∠CAE=∠E，易得CE=CA，由FA⊥AE，可得∠FAC=∠F，易得CF=AC，可得EF的長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，且邊長(zhǎng)為3，∴AC=3，∵AE平分∠CAD，∴∠CAE=∠DAE，∵AD∥CE，∴∠DAE=∠E，∴∠CAE=∠E，∴CE=CA=3，∵FA⊥AE，∴∠FAC+∠CAE=90°，∠F+∠E=90°，∴∠FAC=∠F，∴CF=AC=3，∴EF=CF+CE=3+3=612、【解析】根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)，可知=.故答案為.13、x（x-1）2.【解析】由題意得，x3﹣2x2+x=x（x﹣1）214、①②③【解析】

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證Rt△ABG≌Rt△AFG；在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理可證BG=GC；通過證明∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，由平行線的判定可得AG∥CF；由于S△FGC=S△GCE-S△FEC，求得面積比較即可．【詳解】①正確．

理由：

∵AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）；②正確．理由：EF=DE=CD=2，設(shè)BG=FG=x，則CG=6-x．在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理，得（6-x）2+42=（x+2）2，解得x=1．∴BG=1=6-1=GC；③正確．理由：∵CG=BG，BG=GF，∴CG=GF，∴△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF．又∵Rt△ABG≌Rt△AFG；∴∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=2∠AGB=180°-∠FGC=∠GFC+∠GCF=2∠GFC=2∠GCF，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；④錯(cuò)誤．理由：∵S△GCE=GC?CE=×1×4=6

∵GF=1，EF=2，△GFC和△FCE等高，

∴S△GFC：S△FCE=1：2，

∴S△GFC=×6=≠1．

故④不正確．

∴正確的個(gè)數(shù)有1個(gè):①②③.故答案為①②③【點(diǎn)睛】本題綜合性較強(qiáng)，考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行線的判定，三角形的面積計(jì)算，有一定的難度．15、-1【解析】【分析】先去分母，化為整式方程，然后再進(jìn)行檢驗(yàn)即可得.【詳解】?jī)蛇呁耍▁+2）(x-2)，得：x-2﹣3x=0，解得：x=-1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-1時(shí)，（x+2）(x-2)≠0，所以x=-1是分式方程的解，故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.16、3（a+b）（a﹣b）．【解析】（2a+b）2﹣（a+2b）2=4a2+4ab+b2-(a2+4ab+4b2)=4a2+4ab+b2-a2-4ab-4b2=3a2-3b2=3(a2-b2)=3(a+b)(a-b)17、1-1【解析】

設(shè)兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是x、y（x＜y），得出方程x2＝1，y2＝9，求出x＝，y＝1，代入陰影部分的面積是（y﹣x）x求出即可．【詳解】設(shè)兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是x、y（x＜y），則x2＝1，y2＝9，x，y＝1，則陰影部分的面積是（y﹣x）x＝（11．故答案為11．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）點(diǎn)P在直線上，說明見解析；（2）．【解析】

解：(1)求：（1）直線可變?yōu)?，說明點(diǎn)P在直線上；（2）在直線上取一點(diǎn)（0，1），直線可變?yōu)閯t，∴這兩條平行線的距離為．19、線段BE的長(zhǎng)約等于18.8cm，線段CD的長(zhǎng)約等于10.8cm．【解析】試題分析：在Rt△BED中可先求得BE的長(zhǎng)，過C作CF⊥AE于點(diǎn)F，則可求得AF的長(zhǎng)，從而可求得EF的長(zhǎng)，即可求得CD的長(zhǎng)．試題解析：∵BN∥ED，∴∠NBD=∠BDE=37°，∵AE⊥DE，∴∠E=90°，∴BE=DE?tan∠BDE≈18.75（cm），如圖，過C作AE的垂線，垂足為F，∵∠FCA=∠CAM=45°，∴AF=FC=25cm，∵CD∥AE，∴四邊形CDEF為矩形，∴CD=EF，∵AE=AB+EB=35.75（cm），∴CD=EF=AE-AF≈10.8（cm），答：線段BE的長(zhǎng)約等于18.8cm，線段CD的長(zhǎng)約等于10.8cm．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確地添加輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（-3，3）【解析】

解：(1)，△A′'B′'C′'如圖所示．（2）點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（-3，3）.21、（1）（﹣2，2+2），（﹣10，16﹣5），（，b﹣a）；（2）見解析；（3）直線PP'與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（﹣，0）【解析】

（1）①當(dāng)P（-4，2）時(shí)，OA=2，PA=4，由旋轉(zhuǎn)知，∠P'AH=30°，進(jìn)而P'H=P'A=2，AH=P'H=2，即可得出結(jié)論；②當(dāng)P'（-5，16）時(shí)，確定出P'A=10，AH=5，由旋轉(zhuǎn)知，PA=PA'=10，OA=OH-AH=16-5，即可得出結(jié)論；③當(dāng)P（a，b）時(shí)，同①的方法得，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出∠BQQ'=60°，進(jìn)而得出∠PAP'=∠PP'A=60°，即可得出∠P'QQ'=∠PAP'=60°，即可得出結(jié)論；（3）先確定出yPP'=x+3，即可得出結(jié)論．【詳解】解:（1）如圖1，①當(dāng)P（﹣4，2）時(shí)，∵PA⊥y軸，∴∠PAH=90°，OA=2，PA=4，由旋轉(zhuǎn)知，P'A=4，∠PAP'=60°，∴∠P'AH=30°，在Rt△P'AH中，P'H=P'A=2，∴AH=P'H=2，∴OH=OA+AH=2+2，∴P'（﹣2，2+2），②當(dāng)P'（﹣5，16）時(shí)，在Rt△P'AH中，∠P'AH=30°，P'H=5，∴P'A=10，AH=5，由旋轉(zhuǎn)知，PA=PA'=10，OA=OH﹣AH=16﹣5，∴P（﹣10，16﹣5），③當(dāng)P（a，b）時(shí)，同①的方法得，P'（，b﹣a），故答案為：（﹣2，2+2），（﹣10，16﹣5），（，b﹣a）；（2）如圖2，過點(diǎn)Q作QB⊥y軸于B，∴∠BQQ'=60°，由題意知，△PAP'是等邊三角形，∴∠PAP'=∠PP'A=60°，∵QB⊥y軸，PA⊥y軸，∴QB∥PA，∴∠P'QQ'=∠PAP'=60°，∴∠P'QQ'=60°=∠PP'A，∴PP'∥QQ'；（3）設(shè)yPP'=kx+b'，由題意知，k=，∵直線經(jīng)過點(diǎn)（，6），∴b'=3，∴yPP'=x+3，令y=0，∴x=﹣，∴直線PP'與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（﹣，0）．【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，待定系數(shù)法，解本題的關(guān)鍵是理解新定義．22、（1）平均數(shù)5.6（萬元）；眾數(shù)是4（萬元）；中位數(shù)是5（萬元）；（2）今年每個(gè)銷售人員統(tǒng)一的銷售標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是5萬元．【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)公式求得平均數(shù)，根據(jù)次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)確定眾數(shù)，按從小到大順序排列好后求得中位數(shù)．

（2）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的意義回答．【詳解】解：（1）平均數(shù)=（3×1+4×3+5×2+6×1+7×1+8×1+10×1）=5.6（萬元）；出現(xiàn)次數(shù)最多的是4萬元，所以眾數(shù)是4（萬元）；因?yàn)榈谖?，第六個(gè)數(shù)均是5萬元，所以中位數(shù)是5（萬元）．（2）今年每個(gè)銷售人員統(tǒng)一的銷售標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是5萬元．理由如下：若規(guī)定平均數(shù)5.6萬元為標(biāo)準(zhǔn)，則多數(shù)人無法或不可能超額完成，會(huì)挫傷員工的積極性；若規(guī)定眾數(shù)4萬元為標(biāo)準(zhǔn)，則大多數(shù)人不必努力就可以超額完成，不利于提高年銷售額；若規(guī)定中位數(shù)5萬元為標(biāo)準(zhǔn)，則大多數(shù)人能完成或超額完成，少數(shù)人經(jīng)過努力也能完成．因此把5萬元定為標(biāo)準(zhǔn)比較合理．【