地下水?dāng)?shù)值模擬第一章緒論一、地下水運(yùn)動的基本定律

1.水均衡原理流入量–流出量=貯存量的變化量流入量包括:

流出量包括:2.達(dá)西定律

Q=KAI或V=KI

這兩個(gè)定律在地下水資源評價(jià)、數(shù)學(xué)模型的建立中應(yīng)用二、求解數(shù)學(xué)模型的方法解析法：用數(shù)學(xué)上的積分或積分變換等方法直接求數(shù)學(xué)模型的解，其解為解析解。數(shù)值法：在電子計(jì)算機(jī)上用離散化的方法解數(shù)學(xué)模型，其解為數(shù)值解。從數(shù)學(xué)方法上講，解析解是精確的。數(shù)值解是近似的。從實(shí)際應(yīng)用上講，解析解求的結(jié)果誤差大。數(shù)值解求的結(jié)果誤差小。三、解析法的局限性

1.難以適應(yīng)復(fù)雜的水文地質(zhì)幾何邊界

2.難以描述含水層的非均質(zhì)性

3.難以處理含水層中的線狀補(bǔ)給及局部的面狀補(bǔ)給

4.難以克服含水層不同地段的各向異性四、數(shù)值模擬

1.離散化方法

2.數(shù)值法的基本思想（1）將空間域、時(shí)間域進(jìn)行離散化。（2）在離散化的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)上，將微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程。（3）解線性方程組，得每一結(jié)點(diǎn)上的水位。

3.離散化方法求解數(shù)學(xué)模型的步驟（1）將研究的空間區(qū)域、時(shí)間區(qū)域離散化；（2）離散化后，將一個(gè)大區(qū)域化成了多個(gè)小區(qū)域，每一個(gè)小區(qū)域是一個(gè)均衡域，在每個(gè)小均衡域上定義一個(gè)特征點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)上的物理量是小單元的代表值；（3）建立內(nèi)結(jié)點(diǎn)之間各物理量的代數(shù)方程；（4）建立邊界結(jié)點(diǎn)與內(nèi)結(jié)點(diǎn)之間各物理量的代數(shù)方程；（5）解方程組，得各結(jié)點(diǎn)的水頭H；（6）若計(jì)算下一時(shí)刻的水頭，重復(fù)上述步驟

4.數(shù)值法可解決的問題

（1）數(shù)值法可以解決復(fù)雜水文地質(zhì)條件和地下水開發(fā)利用條件下的地下水資源評價(jià)問題，如非均質(zhì)含水層、各類復(fù)雜邊界含水層、多層含水層地下水開采問題等；（2）用數(shù)值法可進(jìn)行地下水補(bǔ)給資源量和可開采資源量的評價(jià)；（3）通過對已知地下水動態(tài)（地下水位）的擬合，可以識別水文地質(zhì)條件，如水文地質(zhì)參數(shù)、邊界條件、均衡項(xiàng)等，有助于進(jìn)一步認(rèn)識水文地質(zhì)條件；

（4）可以預(yù)測各種開采方案條件下地下水位的變化，即預(yù)報(bào)各種條件下的地下水狀態(tài)；（5）地下水管理的決策輔助工具。即作為分布參數(shù)地下水管理模型的基礎(chǔ)；（6）可以程序化，對某一類問題只要編出通用程序后，對不同的具體問題只要按程序整理好數(shù)據(jù)就可以直接上機(jī)計(jì)算。

5.

數(shù)值法的特點(diǎn)（1）首先，要求計(jì)算者對研究區(qū)域的水文地質(zhì)條件非常熟悉，掌握研究區(qū)內(nèi)的地質(zhì)結(jié)構(gòu)、含水層結(jié)構(gòu)。（2）需要有大量的數(shù)據(jù)和資料，包括地質(zhì)結(jié)構(gòu)、含水層參數(shù)；各類均衡項(xiàng)隨時(shí)空變化的數(shù)據(jù)和資料。這是建立數(shù)值模型最困難的工作。（3）對于不連續(xù)地下水系統(tǒng)、管道流（巖溶暗河系統(tǒng)），不適宜用目前的數(shù)值模型進(jìn)行模擬。

（4）對研究者的素質(zhì)要求較高。（5）耗費(fèi)時(shí)間長，一般需要半年時(shí)間。（6）相對資金投入大。（7）能解決解析法不能解決的問題。五、地下水流數(shù)值法包括：有限差分法和有限單元法?；靖拍?/p>

1、含水層：能夠透過并給出相當(dāng)數(shù)量水的巖層。

2、隔水層：不能透過與給出水，或者透過與給出的水量微不足道的巖層。

3、潛水：飽水帶中第一個(gè)具有自由表面的含水層中的水。

4、承壓水：充滿于兩個(gè)隔水層之間的含水層中的水。

5、達(dá)西定律：兩種表達(dá)形式，Q=KAI或V=KI6、水力梯度：沿滲透途徑水頭損失與相應(yīng)滲透途徑之比。

7、滲流滲流是一種假想水流。假想水流應(yīng)有以下特點(diǎn)：（1）假想水流的性質(zhì)（如密度、粘滯性等）和真實(shí)地下水相同；（2）假想水流充滿含水層的整個(gè)空間；（3）假想水流運(yùn)動時(shí)，在任意巖石體積內(nèi)所受的阻力等于真實(shí)水流所受的阻力；（4）通過任斷面的流量及任一點(diǎn)的壓力或水頭均和實(shí)際水流相同。

8、滲透流速：地下水通過某一過水?dāng)嗝娴钠骄魉佟?/p>

9、實(shí)際流速：地下水通過某一實(shí)際過水?dāng)嗝娴钠骄魉佟?/p>

10、滲透系數(shù)：水力坡度等于1時(shí)的滲透流速。

11、導(dǎo)水系數(shù)：水力坡度等于1時(shí)，通過整個(gè)含水層厚度上的單寬流量。用T表示。

12、給水度：地下水位下降一個(gè)單位深度，從地下水位延伸到地表面的單位水平面積巖石柱體，在重力作用下釋出的水的體積。

13、貯水率：面積為1單位面積，厚度為1單位的含水層，當(dāng)水頭降低1單位時(shí)所能釋出的水量。用μs表示。

14、貯水系數(shù)（彈性釋水系數(shù)）：面積為1單位面積，厚度為含水層全厚度M的含水層柱體中，當(dāng)水頭改變一個(gè)單位時(shí)彈性釋放或貯存的水量。用μ*表示。

15、地下水的補(bǔ)給及常見的補(bǔ)給源地下水的補(bǔ)給是指含水層或含水系統(tǒng)從外界獲得水量的過程。常見的補(bǔ)給源有：大氣降水、地表水、凝結(jié)水、其它含水層或含水系統(tǒng)的水、灌溉回歸水、水庫滲漏水、以及專門性的

人工補(bǔ)給

16、地下水的排泄及常見的排泄源地下水的排泄是指含水層或含水系統(tǒng)失去水量的過程。常見的排泄源有：泉、向河流泄流、蒸發(fā)、蒸騰、向另一含水層的排泄、人工開采。

17、地下水動態(tài)：在與環(huán)境相互作用下，含水層各要素（如水位、水量、水化學(xué)成分、水溫）隨時(shí)間的變化。

18、地下水均衡：某一時(shí)間段內(nèi)某一地段內(nèi)地下水水量（鹽量、熱量、能量）的收支狀況。

19、孔隙水：賦存于松散沉積物顆粒構(gòu)成的孔隙之中的地下水。

20、裂隙水：賦存并運(yùn)移于裂隙基巖中的地下水。

21、巖溶水：賦存并運(yùn)移于巖溶化巖層中的水。

22、穩(wěn)定流：地下水運(yùn)動要素不隨時(shí)間變化。

23、非穩(wěn)定流：地下水運(yùn)動要素隨時(shí)間變化。

24、地下水的一維流動：地下水的滲透速度只沿一坐標(biāo)軸的方向有分速度，其余坐標(biāo)軸方向的分速度均為零。

25、地下水的二維流動：地下水的滲透速度只沿二個(gè)坐標(biāo)軸的方向有分速度，僅在一個(gè)坐標(biāo)軸方向的分速度均為零。

26、地下水的三維流動：地下水的滲透速度只沿空間三個(gè)坐標(biāo)軸的分量均不等于零。

27、均質(zhì)含水層：在滲流場中，所有點(diǎn)都具有相同的滲透系數(shù)。

28、非均質(zhì)含水層：在滲流場中，不同點(diǎn)具有不同的滲透系數(shù)。

29、各向同性介質(zhì)：滲流場中某一點(diǎn)在各個(gè)滲透方向上具有相同的滲透系數(shù)，則介質(zhì)是各向同性的。

30、各向異性介質(zhì)：滲流場中某一點(diǎn)在各個(gè)滲透方向上具有不同的滲透系數(shù)，則介質(zhì)是各向同性的。

31、越流：相鄰含水層通過其間的弱透水層發(fā)生水量交換。

32、越流系數(shù)：當(dāng)主含水層和供給越流的含水層間的水頭差為一個(gè)長度單位時(shí),通過主含水層和弱透水層間單位面積上的水流量。

33、數(shù)學(xué)模型：一個(gè)或一組數(shù)學(xué)方程與其定解條件加在一起，構(gòu)成一個(gè)描述某實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型。

34、定解條件：就是指邊界條件和初始條件。

35、初始條件：指某一選定時(shí)刻滲流區(qū)內(nèi)各點(diǎn)的水頭值。

36、第一類邊界條件：在某一部分邊界上，各點(diǎn)在每一時(shí)刻的水頭都是已知的。

37、第二類邊界條件：某一部分邊界單位面積上流入（或流出）的流量是已知的。

滲透系數(shù)和導(dǎo)水系數(shù)說明：（1）滲透系數(shù)反映巖層的透水性能；導(dǎo)水系數(shù)反映含水層的出水能力。（2）導(dǎo)水系數(shù)僅適用于二維地下水流動，對于三維流動沒有意義。

貯水率和貯水系數(shù)說明：（1）貯水系數(shù)μ*用于二維流計(jì)算中。貯水率μs用于三維流計(jì)算中。（2）貯水系數(shù)μ*和貯水率μs都是表示含水層彈性釋水的參數(shù)。貯水率表示含水層彈性釋水的性能。貯水