2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，，若，則（）A． B． C． D．、的大小不確定2．如圖，直線y=2x與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于B，將△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′O，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為()A．（1.0） B．（1.0）或（﹣1.0）C．（2.0）或（0，﹣2） D．（﹣2.1）或（2，﹣1）3．如圖是由三個(gè)邊長分別為6、9、x的正方形所組成的圖形，若直線AB將它分成面積相等的兩部分，則x的值是（）A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或64．如圖，AD是的一條角平分線，點(diǎn)E在AD上．若，，則與的面積比為（）A．1:5 B．5:1 C．3:20 D．20:35．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(﹣2，7)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P'在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上．若∠ABD=55°，則∠BCD的度數(shù)為（）A．25° B．30° C．35° D．40°7．已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過P（﹣2，6），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（）A．第二，三象限 B．第一，三象限C．第三，四象限 D．第二，四象限8．如圖，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度得到的．若點(diǎn)A′在AB上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．90°9．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB和AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，，DE=6，則BC的長為（）A．8 B．9 C．10 D．1210．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝4，AB＝5，則cosB的值（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，點(diǎn)P是∠AOB平分線OC上一點(diǎn)，PD⊥OB，垂足為D，若PD＝2，則點(diǎn)P到邊OA的距離是_____．12．小亮在投籃訓(xùn)練中，對多次投籃的數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄．得到如下頻數(shù)表：投籃次數(shù)20406080120160200投中次數(shù)1533496397128160投中的頻率0.750.830.820.790.810.80.8估計(jì)小亮投一次籃，投中的概率是______．13．如圖，BA,BC是⊙O的兩條弦，以點(diǎn)B為圓心任意長為半徑畫弧，分別交BA,BC于點(diǎn)M,N：分別以點(diǎn)M,N為圓心，以大于為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接BP并延長交于點(diǎn)D；連接OD,OC．若，則等于__________.14．如圖，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F．過點(diǎn)D作DG∥BE，交BC于點(diǎn)G，連接FG交BD于點(diǎn)O．若AB＝6，AD＝8，則DG的長為_____．15．如圖，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC，E、F分別為AC、AD上兩動(dòng)點(diǎn)，連接CF、EF，則CF＋EF的最小值為_____．16．如圖，點(diǎn)G為△ABC的重心，GE∥AC，若DE＝2，則DC＝_____．17．如圖，P是反比例函數(shù)圖象在第二象限上一點(diǎn)，且矩形PEOF的面積是3，則反比例函數(shù)的解析式為___________．18．如圖，正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，BM⊥CE，AB=6，則BM=_____________．三、解答題(共66分)19．（10分）港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋．如圖是港珠澳大橋的海豚塔部分效果圖，為了測得海豚塔斜拉索頂端A距離海平面的高度，先測出斜拉索底端C到橋塔的距離（CD的長）約為100米，又在C點(diǎn)測得A點(diǎn)的仰角為30°，測得B點(diǎn)的俯角為20°，求斜拉索頂端A點(diǎn)到海平面B點(diǎn)的距離（AB的長）．（已知≈1.732，tan20°≈0.36，結(jié)果精確到0.1）20．（6分）把二次函數(shù)表達(dá)式化為的形式.21．（6分）某超市為慶祝開業(yè)舉辦大酬賓抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡在開業(yè)當(dāng)天進(jìn)店購物的顧客，都能獲得一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的4個(gè)小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，顧客先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再從盒子中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，并計(jì)算兩次記下的數(shù)字之和，若兩次所得的數(shù)字之和為8，則可獲得50元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為6，則可獲得30元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為5，則可獲得15元代金券一張；其他情況都不中獎(jiǎng)．（1）請用列表或樹狀圖（樹狀圖也稱樹形圖）的方法（選其中一種即可），把抽獎(jiǎng)一次可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來；（2）假如你參加了該超市開業(yè)當(dāng)天的一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，求能中獎(jiǎng)的概率P．22．（8分）如圖，反比例函數(shù)的圖象的一支在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）圖象的另一支在第________象限；在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而________，常數(shù)的取值范圍是________；（2）若此反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求的值．23．（8分）足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊，每本進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%.試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300本，銷售單價(jià)每漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價(jià)銷售.設(shè)每天銷售為本，銷售單價(jià)為元.（1）請直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；（2）將足球紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤元最大？最大利潤是多少元？24．（8分）如圖，破殘的圓形輪片上，弦的垂直平分線交于點(diǎn)，交弦于點(diǎn).已知cm，cm.（1）求作此殘片所在的圓;(不寫作法，保留作圖痕跡)（2）求（1）中所作圓的半徑.25．（10分）中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展讓眾多國家感受到了威脅，隨著釣魚島事件、南海危機(jī)、薩德入韓等一系列事件的發(fā)生，國家安全一再受到威脅，所謂“國家興亡，匹夫有責(zé)”，某校積極開展國防知識教育，九年級甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“國防知識”比賽，其預(yù)賽成績?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)上圖填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班8.58.5乙班8.5101.6（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，分別從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度分析哪個(gè)班的成績較好．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且．點(diǎn)在第四象限且在拋物線上．（1）如（圖1），當(dāng)四邊形面積最大時(shí)，在線段上找一點(diǎn)，使得最小，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及的最小值；（2）如（圖2），將沿軸向右平移2單位長度得到，再將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到，且使經(jīng)過、的直線與直線平行（其中），直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上．在線段上是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意先確定拋物線的對稱軸及開口方向，再根據(jù)點(diǎn)與對稱軸的遠(yuǎn)近，判斷函數(shù)值的大小．【詳解】解：∵，∴對稱軸是x=-2，開口向下，距離對稱軸越近，函數(shù)值越大，∵，∴.故選：C.本題主要考查二次函數(shù)的圖象性質(zhì)及單調(diào)性的規(guī)律，掌握開口向下，距離對稱軸越近，函數(shù)值越大是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】試題分析：聯(lián)立直線與反比例解析式得：，消去y得到：x2=1，解得：x=1或﹣1．∴y=2或﹣2．∴A（1，2），即AB=2，OB=1，根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，分順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得A′B′=A′′B′′=AB=2，OB′=OB′′=OB=1，根據(jù)圖形得：點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣2，1）或（2，﹣1）．故選D．3、D【解析】以AB為對角線將圖形補(bǔ)成長方形，由已知可得缺失的兩部分面積相同，即3×6=x×(9-x)，解得x=3或x=6，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，圖形的面積的計(jì)算，準(zhǔn)確地區(qū)分和識別圖形是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)已知條件先求得S△ABE：S△BED=3：2，再根據(jù)三角形相似求得S△ACD=S△ABE=S△BED，根據(jù)S△ABC=S△ABE+S△ACD+S△BED即可求得．【詳解】解：∵AE：ED=3：2，

∴AE：AD=3：5，

∵∠ABE=∠C，∠BAE=∠CAD，

∴△ABE∽△ACD，

∴S△ABE：S△ACD=9：25，

∴S△ACD=S△ABE，

∵AE：ED=3：2，

∴S△ABE：S△BED=3：2，

∴S△ABE=S△BED，

∴S△ACD=S△ABE=S△BED，

∵S△ABC=S△ABE+S△ACD+S△BED=S△BED+S△BED+S△BED=S△BED，

∴S△BDE：S△ABC=3：20，

故選：C．本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，不同底等高的三角形面積的求法等，等量代換是本題的關(guān)鍵．5、D【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，即關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，這樣就可以確定其對稱點(diǎn)所在的象限．【詳解】∵點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第四象限．故選：D．本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，是需要識記的內(nèi)容．6、C【詳解】解：連接AD,∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°．∵∠ABD=55°，∴∠BAD=90°﹣55°=35°，∴∠BCD=∠BAD=35°．故選C．本題考查的是圓周角定理，熟知直徑所對的圓周角是直角是解答此題的關(guān)鍵．7、D【分析】將點(diǎn)P（-2，6）代入反比例函數(shù)求出k，若k＞0，則函數(shù)的圖象位于第一，三象限；若k＜0，則函數(shù)的圖象位于第二，四象限；【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過P（﹣2，6），∴6=，∴k=-12，即k＜0，這個(gè)函數(shù)的圖象位于第二、四象限；故選D.本題主要考查了反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的圖像是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AO=A′O，得出等邊三角形AOA′，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)推出即可．【詳解】解：∵∠AOB=90°，∠B=30°，∴∠A=60°，∵△A′OB′可以看作是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度得到的，點(diǎn)A′在AB上，

∴AO=A′O，∴△AOA′是等邊三角形，

∴∠AOA′=60°，

即旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)是60°，

故選：C本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識點(diǎn)，關(guān)鍵是得出△AOA′是等邊三角形，題目比較典型，難度不大．9、C【解析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)，DE=6，即可得出，進(jìn)而得到BC長．【詳解】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，又∵，DE=6，∴，∴BC=10，故選：C．本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用．10、B【分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算出BC長，再根據(jù)余弦定義可得答案．【詳解】如圖所示：∵AC＝4，AB＝5，∴BC＝＝＝3，∴cosB＝＝．故選：B．考查了銳角三角函數(shù)，解題關(guān)鍵是掌握余弦：銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的余弦，記作cosA．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】作PE⊥OA,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PE=PD即可得出答案．【詳解】過P作PE⊥OA于點(diǎn)E，∵點(diǎn)P是∠AOB平分線OC上一點(diǎn)，PD⊥OB，∴PE＝PD，∵PD＝1，∴PE＝1，∴點(diǎn)P到邊OA的距離是1．故答案為1．本題考查角平分線的性質(zhì),關(guān)鍵在于牢記角平分線的性質(zhì)并靈活運(yùn)用．12、0.1【分析】由小亮每次投籃的投中的頻率繼而可估計(jì)出這名球員投一次籃投中的概率．【詳解】解：∵0.75≈0.1，0.13≈0.1，0.12≈0.1，0.79≈0.1，…，∴可以看出小亮投中的頻率大都穩(wěn)定在0.1左右，∴估計(jì)小亮投一次籃投中的概率是0.1，故答案為：0.1．本題比較容易，考查了利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率值即概率．概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．13、【分析】根據(jù)作圖描述可知BD平分∠ABC，然后利用同弧所對的圓周角是圓心角的一半可求出∠CBD的度數(shù)，由∠ABD=∠CBD即可得出答案.【詳解】根據(jù)作圖描述可知BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD∵∠COD=70°∴∠BCD=∠COD=35°∴∠ABD=35°故答案為：35°.本題考查了角平分線的作法，圓周角定理，判斷出BD為角平分線，熟練掌握同弧所對的圓周角是圓心角的一半是解題的關(guān)鍵.14、【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)求出四邊形BFDG是菱形，假設(shè)DF＝BF＝x，∴AF＝AD﹣DF＝8﹣x，根據(jù)在直角△ABF中，AB2+AF2＝BF2，即可求解.【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC∴FD∥BG，又∵DG∥BE，∴四邊形BFDG是平行四邊形，∵折疊，∴∠DBC=∠DBF，故∠ADB=∠DBF∴DF＝BF，∴四邊形BFDG是菱形；∵AB＝6，AD＝8，∴BD＝1．∴OB＝BD＝2．假設(shè)DF＝BF＝x，∴AF＝AD﹣DF＝8﹣x．∴在直角△ABF中，AB2+AF2＝BF2，即62+（8﹣x）2＝x2，解得x＝，即DG＝BF＝，故答案為：此題主要考查矩形的折疊性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的判定與性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.15、【分析】作BM⊥AC于M，交AD于F，根據(jù)三線合一定理求出BD的長和AD⊥BC，根據(jù)三角形面積公式求出BM，根據(jù)對稱性質(zhì)求出BF＝CF，根據(jù)垂線段最短得出CF＋EF≥BM，即可得出答案．【詳解】作BM⊥AC于M，交AD于F，∵AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC邊上的中線，∴BD＝DC＝3，AD⊥BC，AD平分∠BAC，∴B、C關(guān)于AD對稱，∴BF＝CF，根據(jù)垂線段最短得出：CF＋EF＝BF＋EF≥BF＋FM＝BM，即CF＋EF≥BM，∵S△ABC＝×BC×AD＝×AC×BM，∴BM＝，即CF＋EF的最小值是，故答案為：．本題考查了軸對稱?最短路線問題，關(guān)鍵是畫出符合條件的圖形，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．16、1．【分析】根據(jù)重心的性質(zhì)可得AG：DG＝2：1，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理可得＝＝2，從而求出CE，即可求出結(jié)論．【詳解】∵點(diǎn)G為△ABC的重心，∴AG：DG＝2：1，∵GE∥AC，∴＝＝2，∴CE＝2DE＝2×2＝4，∴CD＝DE+CE＝2+4＝1．故答案為：1．此題考查的是重心的性質(zhì)和平行線分線段成比例定理，掌握重心的性質(zhì)和平行線分線段成比例定理是解決此題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)從反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線段，垂線段和坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積是，且保持不變，進(jìn)行解答即可．【詳解】由題意得，∵反比例函數(shù)圖象在第二象限∴∴反比例函數(shù)的解析式為y＝－．本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握反比例函數(shù)k的幾何意義，即可完成.18、【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，可證△BCM∽△CED，可得，即可求BM的長【詳解】解：正方形ABCD中，AB＝6，E是AD的中點(diǎn)，故ED＝3；CE＝3，∵BM⊥CE，∴△BCM∽△CED，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得，解得：BM＝．主要考查了正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)．充分利用正方形的特殊性質(zhì)來找到相似的條件從而判定相似后利用相似三角形的性質(zhì)解題．一般情況下求線段的長度常用相似中的比例線段求解．三、解答題(共66分)19、斜拉索頂端A點(diǎn)到海平面B點(diǎn)的距離AB約為93.7米．【分析】在Rt△ACD和Rt△BCD中，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出AD、BD，即可求出AB．【詳解】如圖，由題意得，在△ABC中，CD=100，∠ACD=30°，∠DCB=20°，CD⊥AB，在Rt△ACD中，AD=CD?tan∠ACD=100×≈57.73(米)，在Rt△BCD中，BD=CD?tan∠BCD≈100×0.36≈36(米)，∴AB=AD+DB=57.73+36=93.73≈93.7(米)，答：斜拉索頂端A點(diǎn)到海平面B點(diǎn)的距離AB約為93.7米．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題問題，掌握銳角三角函數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．20、【分析】本題是將一般式化為頂點(diǎn)式，由于二次項(xiàng)系數(shù)是1，只需加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊成完全平方式即可．【詳解】解：=x2-4x+4-4+c=（x-2）2+c-4，故答案為．本題考查了二次函數(shù)解析式的三種形式：

（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；

（2）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）2+k；

（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x-x1）（x-x2）．21、（1）列表見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果；（2、）根據(jù)概率公式進(jìn)行解答即可．試題解析：（1）列表得：

1

2

3

4

1

2

3

4

5

2

3

4

5

6

3

4

5

6

7

4

5

6

7

8

（2）由列表可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果一共有16種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩次所得數(shù)字之和為8、6、5的結(jié)果有8種，所以抽獎(jiǎng)一次中獎(jiǎng)的概率為：P==．答：抽獎(jiǎng)一次能中獎(jiǎng)的概率為．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法22、（1）故答案為四；增大；；（2）．【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)即可得；（2）將點(diǎn)代入反比例函數(shù)的解析式即可得.【詳解】（1）由反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)得：圖象的另一支在第四象限；在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得：，解得故答案為：四；增大；；（2）把代入得到：，則故m的值為.本題考查了反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟記函數(shù)的圖象特點(diǎn)和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.23、（1）（2）當(dāng)x=52時(shí)，w有最大值為2640.【分析】（1）售單價(jià)每上漲1元，每天銷售量減少10本，則售單價(jià)每上漲（x-44）元，每天銷售量減少10（x-44）本，所以y=300-10（x-44），然后利用銷售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%確定x的范圍；

（2）利用利用每本的利潤乘以銷售量得到總利潤得到w=（x-40）（-10x+740），再把它變形為頂點(diǎn)式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到x=52時(shí)w最大，從而計(jì)算出x=52時(shí)對應(yīng)的w的值即可．【詳解】（1）由題意得：y=300-10（x-44）=-10x+740，

每本進(jìn)價(jià)40元，且獲利不高于30%，即最高價(jià)為52元，即x≤52，故：44≤x≤52，

（2）w=（x-40）（-10x+740）=-10（x-57）2+2890，

當(dāng)x＜57時(shí)，w隨x的增大而增大，

而44≤x≤52，所以當(dāng)x=52時(shí)，w有最大值，最大值為2640，

答：將足球紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為52元時(shí)，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤w元最大，最大利潤2640元．此題考查二元一次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用．最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，解題關(guān)鍵在于確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案．其中要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值（或最小值），也就是說二次函數(shù)的最值不一定在x=?時(shí)取得．24、（1）作圖見解析；（2）（1）作圖見解析；（2）cm；【分析】（1）.由垂徑定理知，垂直于弦的直徑是弦的中垂線，因?yàn)镃D垂直平分AB，故作AC的中垂線交CD延長線于點(diǎn)O，則點(diǎn)O是弧ACB所在圓的圓心；（2）.在Rt△OAD中，由勾股定理可求得半徑OA的長即可．【詳解】（1）如圖點(diǎn)O即為所求圓的圓心.（2）連接OA，設(shè)OA=xcm，根據(jù)勾股定理得：x2=62+（x-4）2解得：x=cm，故半徑為：cm.本題考查垂徑定理，垂直于弦的直徑，平分弦且平分這條弦所對的兩條弧，熟練掌握垂徑定理是解題關(guān)鍵.25、（1）；（2）答案見解析【