2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．老師隨機抽查了學生讀課外書冊數的情況，繪制成條形圖和不完整的扇形圖，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分，則條形圖中被遮蓋的數是（）A．5 B．9 C．15 D．222．已知直線y＝2x與y＝﹣x+b的交點（﹣1，a），則方程組的解為（）A． B． C． D．3．把一張正方形紙片如圖①、圖②對折兩次后，再如圖③挖去一個三角形小孔，則展開后圖形是（）A． B． C． D．4．如圖，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根據“HL”證明Rt△ABE≌Rt△DCF，則還需要添加一個條件是（）A．AE=DF B．∠A=∠D C．∠B=∠C D．AB=CD5．在△ABC中，∠C=∠B，與△ABC全等的三角形有一個角是100°，那么△ABC中與這個角對應的角是()A．∠B B．∠A C．∠C D．∠B或∠C6．如圖：等腰△ABC的底邊BC長為6，面積是18，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為（）A．6 B．8 C．9 D．107．將直線y=-2x向上平移后得到直線AB，直線AB經過點（1，4），則直線AB的函數表達式為（）A．y=2x+2 B．y=2x-6 C．y=-2x+3 D．y=-2x+68．化簡的結果是（）A．35 B． C． D．9．在下列四個標志圖案中，軸對稱圖形是（）A． B． C． D．10．若x＞y，則下列式子錯誤的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．11．如果三角形的一個外角小于與它相鄰的內角，那么這個三角形一定是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．任意三角形12．一列動車從甲地開往乙地，一列普通列車從乙地開往甲地，兩車均勻速行駛并同時出發(fā)，設普通列車行駛的時間為(小時)，兩車之間的距離為(千米)，如圖中的折線表示與之間的函數關系，下列說法:①動車的速度是千米/小時；②點B的實際意義是兩車出發(fā)后小時相遇；③甲、乙兩地相距千米；④普通列車從乙地到達甲地時間是小時，其中不正確的有()A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，平面內有五個點，以其中任意三個點為頂點畫三角形，最多可以畫_____個三角形．14．如圖，函數y＝ax＋b和y＝kx的圖象交于點P，則二元一次方程組的解是______．15．當x＝_____時，分式的值為零．16．已知，如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，則∠B的度數為_________.17．如圖，∠AOB=30°，點P是它內部一點，OP=2，如果點Q、點R分別是OA、OB上的兩個動點，那么PQ+QR+RP的最小值是__________．18．近似數3.1415926用四舍五入法精確到0.001的結果是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，點C在線段AF上，AB∥FD，AC＝FD，AB＝FC，CE平分∠BCD交BD于E．求證：（1）△ABC≌△FCD；（2）CE⊥BD．20．（8分）已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=AB=4，BC=7，點E在BC上，將△CDE沿DE折疊，點C恰好落在AB邊上的點F處．（1）求線段DC的長度；（2）求△FED的面積．21．（8分）如圖，已知的頂點都在圖中方格的格點上．(1)畫出關于軸對稱的，并直接寫出、、三點的坐標．(2)求出的面積．22．（10分）按要求完成下列各題（1）計算：（2）因式分解：（3）解方程：（4）先化簡，再求值：，其中．23．（10分）一次函數y1＝﹣2x+b的圖象交x軸于點A、與正比例函數y2＝2x的圖象交于點M（m，m+2），（1）求點M坐標；（2）求b值；（3）點O為坐標原點，試確定△AOM的形狀，并說明你的理由．24．（10分）已知函數，(1)為何值時，該函數是一次函數(2)為何值時，該函數是正比例函數.25．（12分）分解因式：4ab2﹣4a2b﹣b1．26．第7屆世界軍人運動會于2019年10月18日在武漢開幕，為備戰(zhàn)本屆軍運會，某運動員進行了多次打靶訓練，現(xiàn)隨機抽取該運動員部分打靶成績進行整理分析，共分成四組：(優(yōu)秀)、(良好)、(合格)、(不合格)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖：根據以上信息，解答下列問題：(1)直接寫出本次統(tǒng)計成績的總次數和圖中的值.(2)求扇形統(tǒng)計圖中(合格)所對應圓心角的度數.(3)請補全條形統(tǒng)計圖.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數據，根據數量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系．用整個圓的面積表示總數（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數的百分數．【詳解】課外書總人數：6÷25%＝24（人），看5冊的人數：24﹣5﹣6﹣4＝9（人），故選B．本題考查了統(tǒng)計圖與概率，熟練掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖是解題的關鍵．2、D【分析】根據一次函數圖象上點的坐標特征確定兩直線的交點坐標，然后根據函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解選擇答案．【詳解】解：把（﹣1，a）代入y＝2x得a＝﹣2，則直線y＝2x與y＝﹣x+b的交點為（﹣1，﹣2），則方程組的解為．故選D．本題考查了一次函數與二元一次方程（組）：函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解．3、C【解析】當正方形紙片兩次沿對角線對折成為一直角三角形時，在直角三角形中間的位置上剪三角形，則直角頂點處完好，即原正方形中間無損，且三角形關于對角線對稱，三角形的一個頂點對著正方形的邊．故選C．4、D【分析】根據垂直定義求出∠CFD＝∠AEB＝90°，由已知，再根據全等三角形的判定定理推出即可．【詳解】添加的條件是AB＝CD；理由如下：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠CFD＝∠AEB＝90°，在Rt△ABE和Rt△DCF中，，∴(HL)．故選：D．本題考查了全等三角形的判定定理的應用，能靈活運用全等三角形的判定定理進行推理是解此題的關鍵．5、B【分析】根據三角形的內角和等于180°可知，∠C與∠B不可能為100°，根據全等三角形的性質可得∠A為所求角.【詳解】解：假設，，與矛盾，假設不成立，則,故答案為B.本題考查了全等三角形的基本性質和三角形內角和定理，滿足內角和定理的前提下找到對應角是解題關鍵.6、C【解析】連接AD，AM，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據三角形的面積公式求出AD的長，再根據EF是線段AC的垂直平分線可知，點A關于直線EF的對稱點為點C，MA＝MC，推出MC+DM＝MA+DM≥AD，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結論．【詳解】連接AD，MA．∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，∴AD⊥BC，∴S△ABC=12BC?AD=12×1×AD∵EF是線段AC的垂直平分線，∴點A關于直線EF的對稱點為點C，MA＝MC，∴MC+DM＝MA+DM≥AD，∴AD的長為CM+MD的最小值，∴△CDM的周長最短＝（CM+MD）+CD＝AD+12BC＝1故選C．本題考查了軸對稱﹣最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質是解答此題的關鍵．7、D【分析】設直線AB的解析式為y=kx+b，根據平移時k的值不變可得k=-2，把（1，4）代入即可求出b的值，即可得答案．【詳解】設直線AB的解析式為y=kx+b，∵將直線y=-2x向上平移后得到直線AB，∴k=-2，∵直線AB經過點（1，4），∴-2+b=4，解得：b=6，∴直線AB的解析式為：y=-2x+6，故選：D．本題考查了一次函數圖象與幾何變換，求直線平移后的解析式時要注意平移k值不變．8、B【分析】直接利用二次根式的性質化簡求出答案．【詳解】解：．故選：B．此題主要考查了二次根式的化簡，正確掌握二次根式的性質是解題關鍵．9、B【解析】沿著一條直線折疊后兩側能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，根據定義判斷即可．【詳解】A不是軸對稱圖形，不符合題意；B是軸對稱圖形，符合題意；C不是軸對稱圖形，不符合題意；D不是軸對稱圖形，不符合題意；故選：B．本題考查軸對稱圖形的識別，熟記定義是解題的關鍵．10、B【解析】根據不等式的性質在不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；B、乘以一個負數，不等號的方向改變，錯誤；C、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個正數，不等號的方向不變，正確．故選B．11、C【解析】依據三角形的外角與它相鄰的內角互為鄰補角，可判斷出此三角形有一內角為鈍角，從而得出這個三角形是鈍角三角形．【詳解】解：∵三角形的一個外角與它相鄰的內角和為180°，而這個外角小于它相鄰的內角，∴與它相鄰的這個內角大于90°，∴這個三角形是鈍角三角形．故選：C．本題考查的是三角形的外角性質，解題的關鍵是熟練掌握三角形的外角與它相鄰的內角互為鄰補角．12、B【分析】由x=0時y=1000可判斷③；由運動過程和函數圖像關系可判斷②；求出普通列車速度，設動車的速度為x千米/小時，根據“動車3小時行駛的路程+普通列車3小時行駛的路程=1000”列方程求解可判斷①；根據x=12時的實際意義可判斷④.【詳解】解：③由x=0時，y=1000知，甲地和乙地相距1000千米，正確；②如圖，出發(fā)后3小時，兩車之間的距離為0，可知點B的實際意義是兩車出發(fā)后3小時相遇，正確；①普通列車的速度是=千米/小時，設動車的速度為x千米/小時，

根據題意，得：3x+3×=1000，

解得：x=250，

動車的速度為250千米/小時，錯誤；④由圖象知x=t時，動車到達乙地，

∴x=12時，普通列車到達甲地，

即普通列車到達終點共需12小時，錯誤；故選B.本題主要考查一次函數的應用，根據題意弄懂函數圖象中各拐點坐標的實際意義及行程問題中蘊含的相等關系是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】以平面內的五個點為頂點畫三角形，根據三角形的定義，我們在平面中依次選取三個點畫出圖形即可解答.【詳解】解：如圖所示，以其中任意三個點為頂點畫三角形，最多可以畫1個三角形，故答案為：1．本題考查的是幾何圖形的個數，我們根據三角形的定義，在畫圖的時候要注意按照一定的順序，保證不重復不遺漏.14、【分析】根據一次函數y=ax+b和正比例y=kx的圖象可知，點P就是一次函數y=ax+b和正比例y=kx的交點，即二元一次方程組的解．【詳解】解：根據題意可知，二元一次方程組的解就是一次函數y=ax+b和正比例y=kx的圖象的交點P的坐標，由一次函數y=ax+b和正比例y=kx的圖象，得二元一次方程組的解是故答案為：．此題很簡單，解答此題的關鍵是熟知方程組的解與一次函數y=ax+b和正比例y=kx的圖象交點P之間的聯(lián)系，考查了學生對題意的理解能力．15、1【解析】直接利用分式的值為零可得分子為零進而得出答案．【詳解】解：∵分式的值為零，∴x﹣1＝0，解得：x＝1．故答案為1．此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握分式的值為零的條件是解題關鍵．16、25o【解析】試題分析：根據題意給出的已知條件可以得出△ABC和△ADE全等，從而得出∠B=∠D=25°.17、1【分析】先作點P關于OA,OB的對稱點P′,P″,連接P′P″,由軸對稱確定最短路線問題,P′P″分別與OA,OB的交點即為Q,R,△PQR周長的最小值=P′P″,由軸對稱的性質,可證∠POA=∠P′OA,∠POB=∠P″OB,OP′=OP″=OP=1,∠P′OP″=1∠AOB=1×30°=60°,繼而可得△OP′P″是等邊三角形,即PP′=OP′=1．【詳解】作點P關于OA,OB的對稱點P′,P″,連接P′P″,由軸對稱確定最短路線問題,P′P″分別與OA,OB的交點即為Q,R,△PQR周長的最小值=P′P″,由軸對稱的性質,∠POA=∠P′OA,∠POB=∠P″OB,OP′=OP″=OP=1,所以,∠P′OP″=1∠AOB=1×30°=60°,所以,△OP′P″是等邊三角形,所以,PP′=OP′=1．故答案為:1.本題主要考查軸對稱和等邊三角形的判定,解決本題的關鍵是要熟練掌握軸對稱性質和等邊三角形的判定.18、3.2【分析】根據近似數的精確度，用四舍五入法，即可求解．【詳解】近似數3.1415926用四舍五入法精確到1．111的結果為3.2．故答案為：3.2．本題主要考查近似數的精確度，掌握四舍五入法，是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據SAS即可判定△ABC≌△FCD；（2）由全等三角形的性質得CB＝CD，結合等腰三角形的性質定理，即可得到結論．【詳解】（1）∵AB∥FD，∴∠A＝∠F，又∵AC＝DF，AB＝FC，∴△ABC≌△FCD（SAS）；（2）∵△ABC≌△FCD，∴CB＝CD，又∵CE平分∠BCD，∴CE⊥BD．本題主要考查三角形全等的判定和性質定理以及等腰三角形的性質定理，掌握等腰三角形“三線合一”是解題的關鍵．20、（1）5；（2）【分析】（1）通過證明四邊形ABMD是正方形，可得DM=BM=AB=4，CM=3，由勾股定理可求CD的長．（2）由折疊的性質可得EF=CE，DC=DF=5，由“HL“可證Rt△ADF≌Rt△MDC，可得AF=CM=3，由勾股定理可求EC的長，即可求解．【詳解】解：（1）過點D作DM⊥BC于M．∵AD∥BC，∠B=90°，∴∠A=90°，且∠B=90°，DM⊥BC，∴四邊形ABMD是矩形，且AD=AB，∴四邊形ABMD是正方形．∴DM=BM=AB=4，CM=3，在Rt△DMC中，CD===5，（2）∵將△CDE沿DE折疊，∴EF=CE，DC=DF=5，且AD=DM，∴Rt△ADF≌Rt△MDC（HL），∴AF=CM=3，∴BF=1，∵EF2=BF2+BE2，∴CE2=1+（7-CE）2，∴CE=∴S△FED=×CE×DM=×=本題考查了折疊的性質，正方形的判定，全等三角形的判定和性質，勾股定理，求出DM的長是本題的關鍵．21、（1）作圖見解析，，，；（2）10.5【分析】（1）根據關于x軸對稱點的性質得出對應點位置，進而得出答案；（2）求的面積即可.【詳解】：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求，A′（-2，-4）、B′（-4，-1）、C′（1，2）；（2）的面積為：.此題主要考查了軸對稱變換，根據題意得出對應點坐標是解題關鍵．22、（1）；（2）；（3）1.5；（4）；．【分析】（1）先算乘方和乘法，最后合并同類項即可；（2）先提取公因式，然后再運用公式法分解因式即可；（3）先通過去分母化成整式方程，然后再解整式方程，最后檢驗即可；（4）先運用分式的運算法則化簡，最后將a=2代入計算即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）去分母得：1-(x-2)＝x解得：x＝1.5經檢驗x＝1.5是原分式方程的根，所以，分式方程的解為x＝1.5；（4）原式當時，原式．本題考查了整式的四則混合運算、因式分解、解分式方程和分式的化簡求值，掌握相關運算法則是解答本題的關鍵．23、（1）M坐標（2，4）；（2）b＝8；（3）△AOM是等腰三角形，理由見解析【分析】（1）把點M的坐標代入正比例函數關系式可得關于m的方程，解方程即可求出m，進而可得答案；（2）把（1）題中求得的點M坐標代入一次函數的關系式即可求得結果；（3）易求點A的坐標，然后可根據兩點間的距離公式和勾股定理依次求出OA，AM，OM的長，進而可得結論．【詳解】解：（1）把點M（m，m+2）代入y2＝2x得：m+2＝2m，解得：m＝2，∴點M坐標（2，4）；（2）把點M坐標（2，4）代入y1＝﹣2x+b中，得：4＝﹣2×2+b，解得：b＝8；（3）△AOM是等腰三角形．理由：如圖，由（2）知，b＝8，