2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．實數(shù)是（）A．整數(shù) B．分?jǐn)?shù) C．有理數(shù) D．無理數(shù)2．如圖，為了弘揚(yáng)中華民族的傳統(tǒng)文化，我校開展了全體師生學(xué)習(xí)“弟子規(guī)”活動．對此學(xué)生會就本?！暗茏右?guī)學(xué)習(xí)的重要性”對1000名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，將得到的數(shù)據(jù)經(jīng)統(tǒng)計后繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，可知認(rèn)為“很重要”的人數(shù)是（）A．110 B．290 C．400 D．6003．平方根等于它本身的數(shù)是（）A．0 B．1，0 C．0,1,－1 D．0,－14．如圖，在中，的平分線與的垂直平分線相交于點，過點分別作于點，于點，下列結(jié)論正確的是（）①；②；③；④；⑤.A．①②③④ B．②③④⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤5．牛頓曾說過：“反證法是數(shù)學(xué)家最精良的武器之一．”那么我們用反證法證明：“在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60°”時，第一步先假設(shè)（）A．三角形中有一個內(nèi)角小于60°B．三角形中有一個內(nèi)角大于60°C．三角形中每個內(nèi)角都大于60°D．三角形中沒有一個內(nèi)角小于60°6．下列各式中，計算正確的是（）A． B． C． D．7．下列圖形中，為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．為積極響應(yīng)南充市創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的號召，某校1500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識競賽，成績記為A、B、C、D四等．從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，以下說法不正確的是()A．樣本容量是200B．D等所在扇形的圓心角為15°C．樣本中C等所占百分比是10％D．估計全校學(xué)生成績?yōu)锳等的大約有900人9．計算的結(jié)果是A． B． C． D．10．為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是（

）A．兩點之間，線段最短 B．垂線段最短C．三角形具有穩(wěn)定性 D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等二、填空題(每小題3分,共24分)11．點P（﹣3，4）到x軸的距離是_____．12．現(xiàn)有八個大小相同的矩形，可拼成如圖1、2所示的圖形，在拼圖2時，中間留下了一個邊長為2的小正方形，則每個小矩形的面積是_____．13．已知多邊形的內(nèi)角和等于外角和的三倍，則邊數(shù)為___________．14．如圖,已知一次函數(shù)和的圖象交于點,則二元一次方程組的解是_______．15．如圖，中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB于點E，如果AC=6cm，BC=8cm，那么的周長為_________cm．16．在平面直角坐標(biāo)系中，、，點是軸上一點，且，則點的坐標(biāo)是__________．17．一組數(shù)據(jù)3，2，3，4，x的平均數(shù)是3，則它的方差是_____．18．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：0.00004＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，圖中有多少個三角形?20．（6分）在邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面真角坐標(biāo)系，已知格點三角形（三角形的三個頂點都在格點上）（1）畫出關(guān)于直線對稱的；并寫出點、、的坐標(biāo)．（2）在直線上找一點，使最小，在圖中描出滿足條件的點（保留作圖痕跡），并寫出點的坐標(biāo)（提示：直線是過點且垂直于軸的直線）21．（6分）解下列各題（1）計算：（2）計算：22．（8分）已知有兩輛玩具車進(jìn)行30米的直跑道比賽，兩車從起點同時出發(fā)，A車到達(dá)終點時，B車離終點還差12米，A車的平均速度為2.5米/秒．（1）求B車的平均速度；（2）如果兩車重新比賽，A車從起點退后12米，兩車能否同時到達(dá)終點？請說明理由；（3）在（2）的條件下，若調(diào)整A車的平均速度，使兩車恰好同時到達(dá)終點，求調(diào)整后A車的平均速度．23．（8分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格小正方形的邊長為1．（1）作出關(guān)于軸對稱的，并寫出點的坐標(biāo)；（2）是軸上的動點，利用直尺在圖中找出使周長最短時的點，保留作圖痕跡，此時點的坐標(biāo)是______24．（8分）已知中，，，過頂點作射線.（1）當(dāng)射線在外部時，如圖①，點在射線上，連結(jié)、，已知，，（）.①試證明是直角三角形；②求線段的長.（用含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)射線在內(nèi)部時，如圖②，過點作于點，連結(jié)，請寫出線段、、的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.25．（10分）如圖1，直線AB交x軸于點A（4，0），交y軸于點B（0，-4），（1）如圖，若C的坐標(biāo)為（-1,，0），且AH⊥BC于點H，AH交OB于點P，試求點P的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，如圖2，連接OH，求證：∠OHP=45°；（3）如圖3，若點D為AB的中點，點M為y軸正半軸上一動點，連結(jié)MD，過點D作DN⊥DM交x軸于N點，當(dāng)M點在y軸正半軸上運(yùn)動的過程中，式子的值是否發(fā)生改變？如發(fā)生改變，求出該式子的值的變化范圍；若不改變，求該式子的值．26．（10分）如圖，已知點D在△ABC的邊AB上，且AD＝CD，（1）用直尺和圓規(guī)作∠BDC的平分線DE，交BC于點E（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，判斷DE與AC的位置關(guān)系，并寫出證明過程．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比，即可判定.【詳解】由題意，得是無理數(shù)，故選：D.此題主要考查對無理數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.2、D【分析】利用1000ד很重要”的人數(shù)所占的百分率，即可得出結(jié)論．【詳解】解：1000×（1－11%－29%）=600故選D．此題考查的是扇形統(tǒng)計圖，掌握百分率和部分量的求法是解決此題的關(guān)鍵．3、A【分析】由于一個正數(shù)有兩個平方根，且互為相反數(shù)；1的平方根為1；負(fù)數(shù)沒有平方根，利用這些規(guī)律即可解決問題.【詳解】∵負(fù)數(shù)沒有平方根，1的平方根為1，正數(shù)有兩個平方根，且互為相反數(shù)，∴平方根等于它本身的數(shù)是1．故選：A.本題考查了平方根的定義，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；1的平方根是1；負(fù)數(shù)沒有平方根.4、D【分析】連接PB，PC，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PM=PN，根據(jù)線段垂直平分線求出PB=PC，根據(jù)HL證Rt△PMC≌Rt△PNB，即可得出答案．【詳解】∵AP是∠BAC的平分線，PN⊥AB，PM⊥AC，∴PM=PN，∠PMC=∠PNB=90°，②正確；∵P在BC的垂直平分線上，∴PC=PB，④正確；在Rt△PMC和Rt△PNB中，∴Rt△PMC≌Rt△PNB（HL），∴BN=CM．⑤正確；∴，∵，，∴，∴，①正確；∵，∴，③正確.故選D.本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，線段垂直平分線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)等知識點，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力．5、C【分析】根據(jù)反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立解答.【詳解】解：用反證法證明：“在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60°”時，第一步先假設(shè)三角形中每個內(nèi)角都大于60°，故選：C.此題考查反證法，解題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．6、C【解析】根據(jù)平方根、立方根的運(yùn)算及性質(zhì)逐個判斷即可．【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C正確；D、，故D錯誤，故答案為：C．本題考查了平方根、立方根的運(yùn)算及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記運(yùn)算性質(zhì)．7、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷.【詳解】A是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；B不是軸對稱圖形；C不是軸對稱圖形，沒有對稱軸；D是軸對稱圖形，故選D．此題主要考查軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟知軸對稱圖形的定義.8、B【詳解】抽取的樣本容量為50÷25％＝1．所以C等所占的百分比是20÷1×100％＝10％．D等所占的百分比是1－60％－25％－10％＝5％．因此D等所在扇形的圓心角為360°×5％＝18°．全校學(xué)生成績?yōu)锳等的大約有1500×60％＝900(人)．故選B．9、B【分析】首先通分，然后進(jìn)行同分母分式的減法運(yùn)算即可．【詳解】．故選：B．此題考查了分式的加減法．分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減．10、C【解析】試題分析：三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會改變．解：這樣做的道理是三角形具有穩(wěn)定性．故選C．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)表示方法得到點P到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，即|1|，然后去絕對值即可．【詳解】點P(﹣3，1)到x軸的距離是：|1|＝1，故答案為：1．本題主要考查點到x軸的距離，掌握點到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，是解題的關(guān)鍵．12、1．【分析】設(shè)小矩形的長為x，寬為y，則由圖1可得5y=3x；由圖2可知2y-x=2.【詳解】解：設(shè)小矩形的長為x，寬為y，則可列出方程組，，解得，則小矩形的面積為6×10=1.本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.13、1【分析】首先設(shè)邊數(shù)為n，由題意得等量關(guān)系：內(nèi)角和＝360°×3，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，可解出n的值．【詳解】解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得：110（n﹣2）＝360×3，解得：n＝1，故答案為：1．此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和與外角和定理：多邊形的內(nèi)角和（n﹣2）?110°（n≥3）且n為整數(shù)），多邊形的外角和等于360度．14、【分析】是圖像上移2個單位，是圖像上移2個單位，所以交點P也上移兩個單位，據(jù)此即可求得答案.【詳解】解：∵是圖像上移2個單位得到，是圖像上移2個單位得到，∴交點P（-4，-2），也上移兩個單位得到P＇(-4，0)，∴的解為，即方程組的解為，故答案為：.此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖像的交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.15、1【分析】依據(jù)△ACD≌△AED（AAS），即可得到AC=AE=6cm，CD=ED，再根據(jù)勾股定理可得AB的長，進(jìn)而得出EB的長；設(shè)DE=CD=x，則BD=8-x，依據(jù)勾股定理可得，Rt△BDE中，DE2+BE2=BD2，解方程即可得到DE的長，再利用BC-CD得出BD的長，最后把BE,DE和BD相加求解即可．【詳解】解：∵AD平分∠CAB，

∴∠CAD=∠EAD，

又∵∠C=90°，DE⊥AB，

∴∠C=∠AED=90°，

又∵AD=AD，

∴△ACD≌△AED（AAS），

∴AC=AE=6cm，CD=ED，

∵Rt△ABC中，AB==10（cm），

∴BE=AB-AE=10-6=4（cm），

設(shè)DE=CD=x，則BD=8-x，

∵Rt△BDE中，DE2+BE2=BD2，

∴x2+42=（8-x）2，

解得x=3，

∴DE=CD=3cm，∴BD=BC-CD=8-3=5cm，∴BE+DE+BD=3+4+5=1cm，

故答案為：1．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義以及勾股定理的運(yùn)用，利用直角三角形勾股定理列方程求解是解決問題的關(guān)鍵．16、（，0）【分析】畫圖，設(shè)點的坐標(biāo)是（x,0），因為PA=OB，根據(jù)勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2.【詳解】已知如圖所示；設(shè)點的坐標(biāo)是（x,0），因為PA=OB根據(jù)勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2所以32+（x+2）2=42+(4-x)2解得所以點的坐標(biāo)是（，0）故答案為：（，0）考核知識點：勾股定理.數(shù)形結(jié)合，根據(jù)勾股定理建立方程是關(guān)鍵.17、0.4【解析】根據(jù)數(shù)據(jù)2、3、3、4、x的平均數(shù)是3，先利用平均數(shù)的計算公式可求出x，然后利用方差的計算公式進(jìn)行求解即可．【詳解】∵數(shù)據(jù)2、3、3、4、x的平均數(shù)是3，∴，∴，∴，故答案為．本題主要考查了平均數(shù)和方差的計算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)和方差的計算公式．18、4×10﹣1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00004＝4×10﹣1；故答案為：4×10﹣1．此題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．三、解答題(共66分)19、13【解析】試題解析：有1個三角形構(gòu)成的有9個；有4個三角形構(gòu)成的有3個；最大的三角形有1個；所以，三角形個數(shù)為9+3+1=13.故答案為13.20、（1）圖詳見解析，A1（3，2），B1（0，1），C1（1，4）；（2）點D坐標(biāo)為（-1，2）．【分析】(1)分別作出點A，B，C關(guān)于直線x=?1的對稱的點，然后順次連接，并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)．

(2)作出點B關(guān)于x=?1對稱的點B1，連接CB1，與x=?1的交點即為點D，此時BD+CD最小，寫出點D的坐標(biāo)．【詳解】解：所作圖形如圖所示：A1（3，2），B1（0，1），C1（1，4）；（2）作出點B關(guān)于x=-1對稱的點B1，連接CB1，與x=-1的交點即為點D，此時BD+CD最小，點D坐標(biāo)為（-1，2）．本題考查了根據(jù)軸對稱變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對應(yīng)點的位置，并順次連接．21、（1）；（2）【分析】（1）先根據(jù)零次冪，絕對值，開方及乘方運(yùn)算法則計算，再進(jìn)行加減計算即可；（2）先根據(jù)二次根式乘法法則及平方差公式進(jìn)行計算，再合并同類二次根式即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．本題考查實數(shù)及二次根式的混合運(yùn)算，明確各運(yùn)算法則及運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵．22、(1)B車的平均速度為米/秒；(2)不能，理由見解析；(3)A車調(diào)整后的平均速度為米/秒【分析】(1)A車走完全程所用時間秒就是B車走了路程(30-12)米所花的時間，據(jù)此列出方程并解得即可；(2)比較A車走完全程(30+12)與B車走了路程所花的時間，即可得到答案；(3)由(2)的結(jié)論：B車到達(dá)終點所花時間為秒,即可求得A車調(diào)整后的平均速度.【詳解】(1)設(shè)B車的平均速度為米/秒，依題意得：解得：∴B車的平均速度為米/秒；(2)不能，理由是：A車從起點退后12米，再到達(dá)終點所花時間為：秒；B車到達(dá)終點所花時間為：秒；∴A車比B車先到達(dá)終點；(3)由(2)的結(jié)論：B車到達(dá)終點所花時間為秒；∴A車調(diào)整后的平均速度應(yīng)為：米/秒.本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，理清速度、路程、時間三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23、（1）見解析，；（2）見解析，【分析】（1）分別作出點A，B，C關(guān)于軸的對應(yīng)點A′，B′，C′，再順次連接即可．

（2）作點A′關(guān)于x軸的對稱點A″，連接BA″交x軸于P，點P即為所求．【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求，點；（2）如圖所示，點即為所求．本題考查作圖?軸對稱變換，軸對稱?最短問題等知識，熟知關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點是解答此題的關(guān)鍵．24、（1）①詳見解析；（2）（）；（2），理由詳見解析.【分析】（1）①根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷；②過點C作CE⊥CD交DB的延長線于點E，利用同角的余角相等證明∠3=∠4，∠1=∠E，進(jìn)而證明△ACD≌△BCE，求出DE的長，再利用勾股定理求解即可.（2）過點C作CF⊥CD交BD的延長線于點F，先證∠ACD=∠BCF，再證△ACD≌△BCF，得CD=CF，AD=BF，再利用勾股定理求解即可.【詳解】（1）①∵又∵∴∴△ABD是直角三角形②如圖①，過點C作CE⊥CD交DB的延長線于點E，∵∠3+∠BCD=∠ACD=90°，∠4+∠BCD=∠DCE=90°∴∠3=∠4由①知△ABD是直角三角形∴又∵∴∠1=∠E在和中，∴△ACD≌△BCE∴，∴又∵，∴由勾股定理得∴（）（2）AD、BD、CD的數(shù)量關(guān)系為：，理由如下：如圖②，過點C作CF⊥CD交BD的延長線于點F，∵∠ACD=90°+∠5，∠BCF=90°+∠5∴∠ACD=∠BCF∵BD⊥AD∴∠ADB=90°∴∠6+∠7=90°∵∠ACB=90°∴∠9=∠8=90°又∵∠6=∠8∴∠7=∠9和中∴△ACD≌△BCF∴CD=CF，AD=BF又∵∠DCF=90°∴由勾股定理得又DF=BF-BD=AD-BD∴本題考查的是三角形全等、勾股定理及其逆定理，掌握三角形全等的判定方法及勾股定理及其逆定理是關(guān)鍵.25、（1）P（0，1）；（2）證明見解析；（3）不變；1．【分析】（1）利用坐標(biāo)