2025年綜合類-統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識(shí)-第六章時(shí)間序列分析歷年真題摘選帶答案(5卷單選題100題)2025年綜合類-統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識(shí)-第六章時(shí)間序列分析歷年真題摘選帶答案(篇1)【題干1】時(shí)間序列平穩(wěn)性的核心特征是（）。【選項(xiàng)】A.均值恒定且方差穩(wěn)定B.自相關(guān)函數(shù)隨時(shí)間衰減C.均值和方差均不隨時(shí)間變化D.數(shù)據(jù)分布符合正態(tài)性【參考答案】C【詳細(xì)解析】平穩(wěn)性要求時(shí)間序列的均值、方差等統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間推移發(fā)生改變，選項(xiàng)C完整涵蓋核心特征。選項(xiàng)A僅提及方差穩(wěn)定，不全面；選項(xiàng)B描述的是非平穩(wěn)序列的典型表現(xiàn)；選項(xiàng)D與平穩(wěn)性無關(guān)。【題干2】ARIMA模型中（）用于處理非平穩(wěn)時(shí)間序列。【選項(xiàng)】A.AR項(xiàng)B.MA項(xiàng)C.差分階數(shù)dD.季節(jié)性參數(shù)s【參考答案】C【詳細(xì)解析】ARIMA模型通過差分階數(shù)d消除非平穩(wěn)性，選項(xiàng)C正確。選項(xiàng)A（AR項(xiàng)）和B（MA項(xiàng)）屬于模型平穩(wěn)部分，選項(xiàng)D涉及季節(jié)性ARIMA（SARIMA）模型?！绢}干3】時(shí)間序列季節(jié)性分解的三個(gè)核心成分是（）?！具x項(xiàng)】A.趨勢(shì)、循環(huán)、殘差B.趨勢(shì)、季節(jié)、殘差C.隨機(jī)波動(dòng)、周期波動(dòng)、殘差D.長(zhǎng)期趨勢(shì)、中期周期、短期波動(dòng)【參考答案】B【詳細(xì)解析】季節(jié)性分解標(biāo)準(zhǔn)模型為趨勢(shì)（T）、季節(jié)（S）和殘差（R），選項(xiàng)B正確。選項(xiàng)A混淆了循環(huán)成分與季節(jié)成分；選項(xiàng)C未明確季節(jié)性；選項(xiàng)D分類方式不標(biāo)準(zhǔn)。【題干4】自相關(guān)函數(shù)（ACF）用于判斷時(shí)間序列的（）?！具x項(xiàng)】A.平穩(wěn)性B.相關(guān)性強(qiáng)度C.殘差白噪聲特性D.滯后長(zhǎng)度選擇【參考答案】D【詳細(xì)解析】ACF通過計(jì)算各滯后項(xiàng)相關(guān)性幫助確定ARMA模型滯后階數(shù)，選項(xiàng)D正確。選項(xiàng)A需通過ADF檢驗(yàn)判斷；選項(xiàng)B需結(jié)合ACF和PACF絕對(duì)值；選項(xiàng)C需檢驗(yàn)殘差A(yù)CF是否為0?！绢}干5】格蘭杰因果檢驗(yàn)的原假設(shè)是（）?！具x項(xiàng)】A.因變量不受自變量影響B(tài).自變量滯后項(xiàng)對(duì)因變量無顯著影響C.因變量滯后項(xiàng)對(duì)自變量有因果影響D.兩者互為格蘭杰因果【參考答案】B【詳細(xì)解析】格蘭杰因果檢驗(yàn)零假設(shè)為“自變量滯后項(xiàng)對(duì)因變量無顯著預(yù)測(cè)能力”，選項(xiàng)B正確。選項(xiàng)A表述不嚴(yán)謹(jǐn)；選項(xiàng)C混淆因果方向；選項(xiàng)D需通過雙向檢驗(yàn)?！绢}干6】單位根檢驗(yàn)中，ADF統(tǒng)計(jì)量（）表明序列平穩(wěn)?！具x項(xiàng)】A.絕對(duì)值小于5%臨界值B.絕對(duì)值大于10%臨界值C.絕對(duì)值小于1%臨界值D.絕對(duì)值等于5%臨界值【參考答案】C【詳細(xì)解析】ADF檢驗(yàn)中，若統(tǒng)計(jì)量絕對(duì)值小于1%臨界值則拒絕原假設(shè)（非平穩(wěn)），選項(xiàng)C正確。選項(xiàng)A對(duì)應(yīng)5%顯著性水平；選項(xiàng)B和D數(shù)值設(shè)置錯(cuò)誤。【題干7】ARMA模型參數(shù)p和q分別對(duì)應(yīng)（）?！具x項(xiàng)】A.自回歸階數(shù)和移動(dòng)平均階數(shù)B.差分階數(shù)和季節(jié)階數(shù)C.殘差階數(shù)和預(yù)測(cè)階數(shù)D.滯后階數(shù)和波動(dòng)階數(shù)【參考答案】A【詳細(xì)解析】ARMA(p,q)模型中p為自回歸階數(shù)（滯后項(xiàng)個(gè)數(shù)），q為移動(dòng)平均階數(shù)（誤差項(xiàng)個(gè)數(shù)），選項(xiàng)A正確。選項(xiàng)B屬于ARIMA模型參數(shù)；選項(xiàng)C和D無明確統(tǒng)計(jì)定義?！绢}干8】時(shí)間序列預(yù)測(cè)中，殘差白噪聲檢驗(yàn)的目的是（）?！具x項(xiàng)】A.驗(yàn)證模型擬合優(yōu)度B.檢驗(yàn)殘差是否服從正態(tài)分布C.確保殘差序列無自相關(guān)D.優(yōu)化模型參數(shù)估計(jì)【參考答案】C【詳細(xì)解析】殘差白噪聲檢驗(yàn)通過Ljung-Box統(tǒng)計(jì)量判斷殘差是否獨(dú)立同分布，核心是檢驗(yàn)自相關(guān)性，選項(xiàng)C正確。選項(xiàng)A需用R2或RMSE評(píng)估；選項(xiàng)B需K-S檢驗(yàn)；選項(xiàng)D需參數(shù)優(yōu)化算法。【題干9】季節(jié)調(diào)整方法中，X-12-ARIMA的適用場(chǎng)景是（）?！具x項(xiàng)】A.短期高頻數(shù)據(jù)B.季節(jié)性周期超過12個(gè)月C.包含多個(gè)季節(jié)周期的數(shù)據(jù)D.需要保留季節(jié)模式的數(shù)據(jù)【參考答案】D【詳細(xì)解析】X-12-ARIMA通過季節(jié)性分解和ARIMA模型聯(lián)合調(diào)整，適用于保留季節(jié)模式但需消除季節(jié)性影響的場(chǎng)景，選項(xiàng)D正確。選項(xiàng)A適合指數(shù)平滑；選項(xiàng)B需用SARIMA；選項(xiàng)C需多季節(jié)分解?！绢}干10】狀態(tài)空間模型（SSM）的核心特點(diǎn)是（）。【選項(xiàng)】A.參數(shù)估計(jì)需極大似然法B.可同時(shí)處理觀測(cè)數(shù)據(jù)和隱藏狀態(tài)C.模型結(jié)構(gòu)固定不變D.僅適用于線性系統(tǒng)【參考答案】B【詳細(xì)解析】SSM通過狀態(tài)方程和觀測(cè)方程描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)，核心優(yōu)勢(shì)是同時(shí)建模顯性觀測(cè)數(shù)據(jù)和隱性狀態(tài)變量，選項(xiàng)B正確。選項(xiàng)A是部分實(shí)現(xiàn)方式；選項(xiàng)C錯(cuò)誤（可擴(kuò)展）；選項(xiàng)D僅限線性情況?！绢}干11】時(shí)間序列協(xié)整檢驗(yàn)的必要前提是（）?！具x項(xiàng)】A.兩個(gè)變量均為平穩(wěn)序列B.兩個(gè)變量均為非平穩(wěn)序列C.變量間存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系D.變量間無顯著相關(guān)性【參考答案】B【詳細(xì)解析】協(xié)整檢驗(yàn)要求變量非平穩(wěn)但組合后平穩(wěn)，核心是檢驗(yàn)長(zhǎng)期均衡關(guān)系，選項(xiàng)B正確。選項(xiàng)A對(duì)應(yīng)誤差修正模型（ECM）；選項(xiàng)C是檢驗(yàn)結(jié)果；選項(xiàng)D不相關(guān)則無法協(xié)整?！绢}干12】譜分析主要用于（）?！具x項(xiàng)】A.檢驗(yàn)殘差白噪聲性B.確定時(shí)間序列周期性成分C.計(jì)算自相關(guān)函數(shù)D.估計(jì)ARMA模型參數(shù)【參考答案】B【詳細(xì)解析】譜分析通過傅里葉變換識(shí)別時(shí)間序列頻率成分，用于檢測(cè)周期性波動(dòng)，選項(xiàng)B正確。選項(xiàng)A用Ljung-Box檢驗(yàn)；選項(xiàng)C用ACF；選項(xiàng)D用極大似然估計(jì)?！绢}干13】時(shí)間序列平穩(wěn)化常用方法不包括（）?！具x項(xiàng)】A.差分變換B.平滑處理C.傅里葉濾波D.游程檢驗(yàn)【參考答案】B【詳細(xì)解析】平穩(wěn)化常用差分變換（d階）、傅里葉濾波（消除周期）、游程檢驗(yàn)（結(jié)構(gòu)突變），選項(xiàng)B（移動(dòng)平均平滑）不直接用于平穩(wěn)化。選項(xiàng)A、C、D均為平穩(wěn)化方法?！绢}干14】選擇ARIMA模型滯后階數(shù)p和q時(shí)，通常采用（）?！具x項(xiàng)】A.AIC準(zhǔn)則B.殘差平方和C.調(diào)整R2D.F檢驗(yàn)【參考答案】A【詳細(xì)解析】AIC準(zhǔn)則通過平衡模型復(fù)雜度和擬合優(yōu)度選擇最優(yōu)階數(shù)，是標(biāo)準(zhǔn)方法。選項(xiàng)B未考慮模型階數(shù)；選項(xiàng)C適用于回歸模型；選項(xiàng)D用于參數(shù)顯著性檢驗(yàn)。【題干15】時(shí)間序列差分階數(shù)d的確定依據(jù)是（）?！具x項(xiàng)】A.ADF檢驗(yàn)p值B.殘差A(yù)CF是否截尾C.數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度D.季節(jié)周期長(zhǎng)度【參考答案】A【詳細(xì)解析】差分階數(shù)d通過ADF檢驗(yàn)判斷：若檢驗(yàn)顯示非平穩(wěn)則差分，重復(fù)直至平穩(wěn)。選項(xiàng)B用于ARMA模型階數(shù)；選項(xiàng)C和D與差分無關(guān)?！绢}干16】時(shí)間序列預(yù)測(cè)中，指數(shù)平滑法（ES）的權(quán)重特點(diǎn)是（）?！具x項(xiàng)】A.固定等權(quán)B.近期數(shù)據(jù)權(quán)重遞減C.遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)權(quán)重遞增D.權(quán)重與季節(jié)周期相關(guān)【參考答案】B【詳細(xì)解析】指數(shù)平滑法權(quán)重按指數(shù)遞減，即φ^l（φ為平滑系數(shù)，l為滯后期數(shù)），選項(xiàng)B正確。選項(xiàng)A為簡(jiǎn)單平均；選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D是季節(jié)性指數(shù)平滑特征。【題干17】時(shí)間序列格蘭杰因果檢驗(yàn)的局限性包括（）。【選項(xiàng)】A.僅適用于線性關(guān)系B.需要較大樣本量C.檢驗(yàn)結(jié)果受滯后長(zhǎng)度影響D.可同時(shí)檢驗(yàn)雙向因果【參考答案】B【詳細(xì)解析】格蘭杰因果檢驗(yàn)要求樣本量充足（通常>100），小樣本易出現(xiàn)第一類錯(cuò)誤。選項(xiàng)A是ARIMA模型的局限；選項(xiàng)C正確但非題目最佳選項(xiàng)；選項(xiàng)D需分別檢驗(yàn)?！绢}干18】時(shí)間序列ARMA模型平穩(wěn)性條件是（）?！具x項(xiàng)】A.AR根都在單位圓內(nèi)B.MA根都在單位圓外C.AR根和MA根均在單位圓內(nèi)D.AR根在單位圓內(nèi)，MA根在單位圓外【參考答案】A【詳細(xì)解析】ARMA模型平穩(wěn)性要求自回歸部分AR根絕對(duì)值<1（單位圓內(nèi)），移動(dòng)平均部分無限制。選項(xiàng)A正確。選項(xiàng)B錯(cuò)誤（MA根不影響平穩(wěn)性）；選項(xiàng)C和D混淆AR/MA條件?！绢}干19】時(shí)間序列殘差白噪聲檢驗(yàn)中，Ljung-Box統(tǒng)計(jì)量服從（）?！具x項(xiàng)】A.卡方分布B.F分布C.t分布D.正態(tài)分布【參考答案】A【詳細(xì)解析】Ljung-Box檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量基于卡方分布，用于檢驗(yàn)殘差獨(dú)立性，選項(xiàng)A正確。選項(xiàng)B用于參數(shù)顯著性；選項(xiàng)C用于均值估計(jì)；選項(xiàng)D用于正態(tài)性檢驗(yàn)。【題干20】時(shí)間序列ARIMA模型參數(shù)優(yōu)化常用方法不包括（）。【選項(xiàng)】A.最小二乘法B.極大似然估計(jì)C.遺傳算法D.空間折疊交叉驗(yàn)證【參考答案】D【詳細(xì)解析】ARIMA參數(shù)優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)方法為極大似然估計(jì)（MLE），選項(xiàng)B正確。選項(xiàng)A適用于線性回歸；選項(xiàng)C是機(jī)器學(xué)習(xí)優(yōu)化方法；選項(xiàng)D用于模型結(jié)構(gòu)選擇，非參數(shù)優(yōu)化。2025年綜合類-統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識(shí)-第六章時(shí)間序列分析歷年真題摘選帶答案(篇2)【題干1】時(shí)間序列平穩(wěn)性的檢驗(yàn)通常采用哪種統(tǒng)計(jì)量？【選項(xiàng)】A.均值檢驗(yàn)B.自相關(guān)函數(shù)檢驗(yàn)C.ADF檢驗(yàn)D.方差齊性檢驗(yàn)【參考答案】C【詳細(xì)解析】時(shí)間序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)的核心方法是ADF檢驗(yàn)（AugmentedDickey-Fullertest），通過檢驗(yàn)序列的均值是否恒定和方差是否一致來判斷平穩(wěn)性。其他選項(xiàng)中，均值檢驗(yàn)適用于簡(jiǎn)單隨機(jī)性檢驗(yàn)，自相關(guān)函數(shù)檢驗(yàn)用于分析序列相關(guān)性，方差齊性檢驗(yàn)屬于假設(shè)檢驗(yàn)范疇，均不直接針對(duì)平穩(wěn)性?！绢}干2】ARIMA模型中參數(shù)（p,d,q）分別表示什么？【選項(xiàng)】A.延遲階數(shù)、差分階數(shù)、移動(dòng)平均階數(shù)B.自回歸階數(shù)、差分階數(shù)、滑動(dòng)平均階數(shù)C.趨勢(shì)階數(shù)、季節(jié)差分階數(shù)、周期階數(shù)D.滑動(dòng)平均階數(shù)、自回歸階數(shù)、季節(jié)階數(shù)【參考答案】B【詳細(xì)解析】ARIMA模型參數(shù)（p,d,q）分別對(duì)應(yīng)自回歸階數(shù)、差分階數(shù)和滑動(dòng)平均階數(shù)。選項(xiàng)B準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)模型結(jié)構(gòu)，而其他選項(xiàng)混淆了參數(shù)含義或引入了非標(biāo)準(zhǔn)術(shù)語（如季節(jié)階數(shù)需通過SARIMA模型擴(kuò)展）。【題干3】季節(jié)性時(shí)間序列分解中，季節(jié)成分通常用哪種函數(shù)描述？【選項(xiàng)】A.正弦函數(shù)B.指數(shù)函數(shù)C.多項(xiàng)式函數(shù)D.對(duì)數(shù)函數(shù)【參考答案】A【詳細(xì)解析】季節(jié)成分具有周期性波動(dòng)特征，正弦函數(shù)是描述周期性現(xiàn)象的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)工具，能準(zhǔn)確反映季節(jié)性周期內(nèi)的波動(dòng)規(guī)律。其他選項(xiàng)中，指數(shù)函數(shù)適用于增長(zhǎng)/衰減過程，多項(xiàng)式函數(shù)用于趨勢(shì)擬合，對(duì)數(shù)函數(shù)用于數(shù)據(jù)變換。【題干4】格蘭杰因果檢驗(yàn)用于判斷變量間的什么關(guān)系？【選項(xiàng)】A.確定性因果關(guān)系B.統(tǒng)計(jì)性相關(guān)關(guān)系C.長(zhǎng)期協(xié)整關(guān)系D.短期反饋關(guān)系【參考答案】B【詳細(xì)解析】格蘭杰因果檢驗(yàn)通過統(tǒng)計(jì)量判斷變量間的滯后相關(guān)性，屬于格蘭杰非因果性檢驗(yàn)的范疇。選項(xiàng)B正確指出其本質(zhì)是統(tǒng)計(jì)性相關(guān)，而選項(xiàng)C的協(xié)整關(guān)系需通過協(xié)整檢驗(yàn)驗(yàn)證，選項(xiàng)D的短期反饋關(guān)系屬于動(dòng)態(tài)模型研究?jī)?nèi)容?！绢}干5】時(shí)間序列預(yù)測(cè)中，若數(shù)據(jù)存在明顯周期性波動(dòng)，應(yīng)優(yōu)先考慮哪種模型？【選項(xiàng)】A.簡(jiǎn)單線性回歸B.指數(shù)平滑法C.SARIMA模型D.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型【參考答案】C【詳細(xì)解析】SARIMA（SeasonalARIMA）模型專門處理含季節(jié)周期的序列，通過季節(jié)性差分和季節(jié)性AR/MA項(xiàng)捕捉周期性特征。選項(xiàng)A適用于線性趨勢(shì)數(shù)據(jù)，選項(xiàng)B僅能平滑歷史值，選項(xiàng)D需大量數(shù)據(jù)且泛化能力依賴模型架構(gòu)?！绢}干6】時(shí)間序列平穩(wěn)化處理中，若單位根檢驗(yàn)結(jié)果顯示t統(tǒng)計(jì)量小于臨界值，應(yīng)如何處理？【選項(xiàng)】A.直接建模B.增加自回歸階數(shù)C.進(jìn)行一階差分D.采用對(duì)數(shù)變換【參考答案】A【詳細(xì)解析】單位根檢驗(yàn)（ADF檢驗(yàn)）中，若t統(tǒng)計(jì)量小于臨界值，表明序列不存在單位根，即已平穩(wěn)。此時(shí)可直接進(jìn)行ARIMA建模，無需差分或變換。選項(xiàng)C適用于差分后的平穩(wěn)序列，選項(xiàng)D是對(duì)數(shù)變換而非平穩(wěn)化手段。【題干7】協(xié)整檢驗(yàn)中的ADF臨界值與普通ADF檢驗(yàn)有何不同？【選項(xiàng)】A.更嚴(yán)格B.更寬松C.相同D.取決于樣本量【參考答案】A【詳細(xì)解析】協(xié)整檢驗(yàn)的ADF臨界值比普通ADF更嚴(yán)格，因其檢驗(yàn)的是殘差序列的平穩(wěn)性而非原序列。嚴(yán)格性源于協(xié)整關(guān)系需要消除長(zhǎng)期非平穩(wěn)性，僅殘差平穩(wěn)時(shí)才成立。選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C/D未考慮協(xié)整檢驗(yàn)特性?！绢}干8】時(shí)間序列殘差白噪聲檢驗(yàn)中，若檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量接近零，說明什么？【選項(xiàng)】A.存在自相關(guān)B.模型過度擬合C.殘差無相關(guān)性D.需增加AR階數(shù)【參考答案】C【詳細(xì)解析】殘差白噪聲檢驗(yàn)（如Ljung-Box檢驗(yàn)）中，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量接近零表明殘差序列無顯著自相關(guān)，符合白噪聲特性。選項(xiàng)A錯(cuò)誤（統(tǒng)計(jì)量大才拒絕零假設(shè)），選項(xiàng)B需通過殘差分析判斷，選項(xiàng)D屬于模型調(diào)整方向而非檢驗(yàn)結(jié)果?！绢}干9】ARIMA模型參數(shù)識(shí)別中，如何確定差分階數(shù)d？【選項(xiàng)】A.觀察數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度B.進(jìn)行ADF檢驗(yàn)C.查看自相關(guān)函數(shù)衰減速度D.根據(jù)業(yè)務(wù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定【參考答案】B【詳細(xì)解析】差分階數(shù)d需通過ADF檢驗(yàn)確定：若原序列不平穩(wěn)，一階差分后平穩(wěn)則d=1，否則繼續(xù)差分直至平穩(wěn)。選項(xiàng)A主觀性強(qiáng)，選項(xiàng)C反映趨勢(shì)而非差分需求，選項(xiàng)D缺乏統(tǒng)計(jì)依據(jù)?！绢}干10】季節(jié)性分解中，趨勢(shì)成分通常用哪種方法擬合？【選項(xiàng)】A.線性回歸B.指數(shù)平滑C.窗口平均法D.隨機(jī)森林【參考答案】A【詳細(xì)解析】趨勢(shì)成分反映長(zhǎng)期變化規(guī)律，線性回歸可通過擬合多項(xiàng)式或分段線性模型捕捉趨勢(shì)。選項(xiàng)B適合平滑歷史值，選項(xiàng)C適用于短周期數(shù)據(jù)，選項(xiàng)D屬于機(jī)器學(xué)習(xí)模型，不直接用于趨勢(shì)分解。【題干11】時(shí)間序列預(yù)測(cè)中，若季節(jié)周期為12個(gè)月，SARIMA模型的季節(jié)差分階數(shù)s應(yīng)設(shè)為？【選項(xiàng)】A.1B.12C.24D.根據(jù)數(shù)據(jù)量調(diào)整【參考答案】B【詳細(xì)解析】SARIMA模型的季節(jié)差分階數(shù)s等于周期長(zhǎng)度，此處12個(gè)月周期對(duì)應(yīng)s=12。選項(xiàng)A/B/C/D中，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤（s由周期決定）?！绢}干12】時(shí)間序列ARIMA模型參數(shù)（p,q）的確定主要依據(jù)什么？【選項(xiàng)】A.ACF和PACF圖B.殘差自相關(guān)檢驗(yàn)C.數(shù)據(jù)分布形態(tài)D.業(yè)務(wù)場(chǎng)景需求【參考答案】A【詳細(xì)解析】ARIMA模型的p（自回歸階數(shù)）和q（滑動(dòng)平均階數(shù)）通過分析自相關(guān)函數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）截尾特性確定：PACF截尾于p階，ACF截尾于q階。選項(xiàng)B用于檢驗(yàn)殘差白噪聲性，選項(xiàng)C/D非直接依據(jù)?！绢}干13】時(shí)間序列預(yù)測(cè)中，若數(shù)據(jù)存在多重共線性，應(yīng)優(yōu)先采用哪種模型？【選項(xiàng)】A.ARIMAB.SARIMAC.季節(jié)性指數(shù)平滑D.主成分回歸【參考答案】D【詳細(xì)解析】主成分回歸通過降維消除共線性，適用于存在多重共線性的時(shí)間序列建模。選項(xiàng)A/B/C均為傳統(tǒng)時(shí)間序列模型，無法直接解決共線性問題。需注意，時(shí)間序列中多重共線性多出現(xiàn)在滯后變量中，此時(shí)可考慮協(xié)整模型或廣義最小二乘法?！绢}干14】時(shí)間序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)中，若ADF檢驗(yàn)p值大于0.05，應(yīng)如何處理？【選項(xiàng)】A.接受原假設(shè)B.進(jìn)行一階差分C.采用對(duì)數(shù)變換D.增加樣本量【參考答案】B【詳細(xì)解析】ADF檢驗(yàn)p值>0.05表明無法拒絕原假設(shè)（序列非平穩(wěn)），需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行差分處理。選項(xiàng)A錯(cuò)誤（接受原假設(shè)意味著不平穩(wěn)），選項(xiàng)C/D可能改善數(shù)據(jù)但無法直接解決非平穩(wěn)性?！绢}干15】時(shí)間序列預(yù)測(cè)中，若數(shù)據(jù)呈現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，應(yīng)如何處理？【選項(xiàng)】A.直接建模B.取對(duì)數(shù)后建模C.增加AR階數(shù)D.采用季節(jié)性分解【參考答案】B【詳細(xì)解析】指數(shù)增長(zhǎng)可通過對(duì)數(shù)變換轉(zhuǎn)化為線性趨勢(shì)，便于建模。選項(xiàng)A未處理非線性趨勢(shì)，選項(xiàng)C/D針對(duì)其他問題。對(duì)數(shù)變換后可用ARIMA或指數(shù)平滑模型，但需檢驗(yàn)殘差性質(zhì)。【題干16】時(shí)間序列協(xié)整檢驗(yàn)中，若檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量小于臨界值，說明什么？【選項(xiàng)】A.存在協(xié)整關(guān)系B.需進(jìn)一步差分C.殘差非平穩(wěn)D.模型參數(shù)錯(cuò)誤【參考答案】A【詳細(xì)解析】協(xié)整檢驗(yàn)（如Johansen檢驗(yàn)）中，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量小于臨界值表明殘差序列平穩(wěn)，即變量間存在協(xié)整關(guān)系。選項(xiàng)B/C/D分別對(duì)應(yīng)非協(xié)整、差分需求或模型設(shè)定錯(cuò)誤，與檢驗(yàn)結(jié)果無關(guān)?！绢}干17】時(shí)間序列預(yù)測(cè)中，若數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度隨時(shí)間增大，應(yīng)優(yōu)先考慮哪種模型？【選項(xiàng)】A.簡(jiǎn)單移動(dòng)平均B.指數(shù)平滑法C.ARIMA模型D.復(fù)合增長(zhǎng)率法【參考答案】B【詳細(xì)解析】指數(shù)平滑法（如Holt-Winters）可自適應(yīng)調(diào)整趨勢(shì)和季節(jié)性，尤其適用于波動(dòng)幅度逐漸增大的序列。選項(xiàng)A無法捕捉趨勢(shì)，選項(xiàng)C需差分穩(wěn)定波動(dòng)，選項(xiàng)D僅適用于指數(shù)增長(zhǎng)場(chǎng)景。【題干18】時(shí)間序列殘差正態(tài)性檢驗(yàn)中，若Shapiro-Wilk檢驗(yàn)p值小于0.05，說明什么？【選項(xiàng)】A.殘差服從正態(tài)分布B.殘差不服從正態(tài)分布C.模型擬合優(yōu)度低D.需增加樣本量【參考答案】B【詳細(xì)解析】Shapiro-Wilk檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)殘差正態(tài)性，p值<0.05拒絕原假設(shè)（正態(tài)分布），表明殘差分布顯著偏離正態(tài)。選項(xiàng)A錯(cuò)誤（應(yīng)拒絕正態(tài)假設(shè)），選項(xiàng)C/D與檢驗(yàn)結(jié)果無關(guān)?！绢}干19】時(shí)間序列預(yù)測(cè)中，若數(shù)據(jù)存在長(zhǎng)期記憶性，應(yīng)優(yōu)先采用哪種模型？【選項(xiàng)】A.ARIMAB.SARIMAC.GARCH模型D.分位數(shù)回歸【參考答案】A【詳細(xì)解析】ARIMA模型可通過調(diào)整參數(shù)或擴(kuò)展為長(zhǎng)期記憶模型（如ARFIMA）處理長(zhǎng)期記憶性。選項(xiàng)B適用于季節(jié)序列，選項(xiàng)C處理波動(dòng)率建模，選項(xiàng)D針對(duì)概率分布建模?！绢}干20】時(shí)間序列預(yù)測(cè)中，若數(shù)據(jù)存在多重周期性（如同時(shí)有月度、季度周期），應(yīng)如何建模？【選項(xiàng)】A.SARIMAB.復(fù)合季節(jié)性指數(shù)平滑C.ARIMAD.多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)【參考答案】B【詳細(xì)解析】復(fù)合季節(jié)性指數(shù)平滑（如Holt-Winters三參數(shù)模型）可同時(shí)捕捉多個(gè)周期性成分。選項(xiàng)A的SARIMA僅支持單一周期，選項(xiàng)C的ARIMA需手動(dòng)設(shè)置多個(gè)差分階數(shù)，選項(xiàng)D的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需復(fù)雜架構(gòu)設(shè)計(jì)。2025年綜合類-統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識(shí)-第六章時(shí)間序列分析歷年真題摘選帶答案(篇3)【題干1】時(shí)間序列平穩(wěn)性的單位根檢驗(yàn)中，若檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量ADF=0.85，顯著性水平為5%的臨界值為-1.95，應(yīng)如何判斷序列性質(zhì)？【選項(xiàng)】A.接受原假設(shè)序列非平穩(wěn)B.拒絕原假設(shè)序列平穩(wěn)C.需重新計(jì)算ADF值D.無法確定【參考答案】A【詳細(xì)解析】ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量0.85大于臨界值-1.95，未拒絕原假設(shè)，表明序列存在單位根，故判定為非平穩(wěn)。選項(xiàng)A正確；B錯(cuò)誤因檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量未達(dá)顯著性水平；C無依據(jù)；D不符合檢驗(yàn)結(jié)論?！绢}干2】ARMA(p,q)模型適用于何種平穩(wěn)時(shí)間序列？【選項(xiàng)】A.具有確定性趨勢(shì)的序列B.存在異方差性的序列C.自相關(guān)函數(shù)截尾的序列D.自回歸項(xiàng)系數(shù)不收斂的序列【參考答案】C【詳細(xì)解析】ARMA模型要求序列平穩(wěn)且自相關(guān)函數(shù)滿足截尾或拖尾特性。選項(xiàng)C正確；A錯(cuò)誤因含趨勢(shì)項(xiàng)需差分處理；B異方差性需先變換；D不收斂時(shí)模型不可建。【題干3】季節(jié)性時(shí)間序列分解中，若季節(jié)指數(shù)波動(dòng)劇烈且與趨勢(shì)反向，應(yīng)選擇哪種分解模型？【選項(xiàng)】A.加法模型（T+C+S+I）B.乘法模型（T×C×S×I）C.混合模型D.需先消除周期性【參考答案】B【詳細(xì)解析】乘法模型適用于季節(jié)變動(dòng)幅度與趨勢(shì)幅度成比例的情況，若指數(shù)反向波動(dòng)則乘法模型更準(zhǔn)確，因其允許季節(jié)效應(yīng)隨趨勢(shì)縮放。選項(xiàng)B正確；A在反向波動(dòng)時(shí)誤差更大；C混合模型未明確適用條件；D不直接解決分解方式選擇問題?！绢}干4】已知某ARIMA(2,1,1)模型的殘差自相關(guān)函數(shù)（ACF）呈現(xiàn)截尾特性，其偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）應(yīng)如何表現(xiàn)？【選項(xiàng)】A.拖尾且截尾B.完全拖尾C.完全截尾D.階躍式衰減【參考答案】C【詳細(xì)解析】ARIMA(2,1,1)中，殘差A(yù)CF截尾對(duì)應(yīng)移動(dòng)平均項(xiàng)（q=1），PACF截尾對(duì)應(yīng)自回歸項(xiàng)（p=2），但殘差序列性質(zhì)由誤差項(xiàng)決定。當(dāng)殘差A(yù)CF截尾時(shí)，PACF應(yīng)截尾，選項(xiàng)C正確；A不符合q=1特性；B和D與殘差性質(zhì)無關(guān)?！绢}干5】若時(shí)間序列的偏自相關(guān)函數(shù)PACF在滯后3階后截尾，則AR(p)模型的最優(yōu)階數(shù)p可能為？【選項(xiàng)】A.1B.2C.3D.無法確定【參考答案】C【詳細(xì)解析】PACF截尾滯后數(shù)即AR模型階數(shù)p。若滯后3階截尾，則p=3，選項(xiàng)C正確；A/B階數(shù)不足；D未考慮截尾特性。【題干6】對(duì)非平穩(wěn)時(shí)間序列進(jìn)行一階差分后，殘差序列是否存在單位根？【選項(xiàng)】A.必然存在B.必然不存在C.可能存在D.取決于序列類型【參考答案】C【詳細(xì)解析】差分后序列是否平穩(wěn)需重新檢驗(yàn)。若原序列差分后仍含單位根（如二階非平穩(wěn)），則殘差可能存在單位根，選項(xiàng)C正確；A/B絕對(duì)化表述錯(cuò)誤；D混淆檢驗(yàn)結(jié)論?！绢}干7】格蘭杰因果檢驗(yàn)中，原假設(shè)H0為“變量X不是變量Y的格蘭杰原因”。若p值=0.12，顯著性水平α=0.05，應(yīng)如何判斷？【選項(xiàng)】A.拒絕H0B.接受H0C.需擴(kuò)大樣本量D.檢驗(yàn)結(jié)果無效【參考答案】B【詳細(xì)解析】p=0.12>0.05，不拒絕H0，無法證明X是Y的格蘭杰原因。選項(xiàng)B正確；A錯(cuò)誤因未達(dá)顯著性；C/D無依據(jù)?！绢}干8】以下哪種方法能有效消除時(shí)間序列的季節(jié)性影響？【選項(xiàng)】A.指數(shù)平滑法B.季節(jié)差分法C.線性回歸剔除趨勢(shì)D.矩陣對(duì)角化處理【參考答案】B【詳細(xì)解析】季節(jié)差分（如Δ=S-1）直接扣除周期性波動(dòng)，適用于含固定周期的時(shí)間序列。選項(xiàng)B正確；A未明確季節(jié)性處理；C消除趨勢(shì)不解決周期；D屬矩陣運(yùn)算無關(guān)技術(shù)?！绢}干9】若ARIMA模型的參數(shù)滿足t統(tǒng)計(jì)量：φ1=2.3（p<0.05），φ2=-1.1（p>0.05），則最優(yōu)模型應(yīng)為？【選項(xiàng)】A.AR(2)B.AR(1)C.ARMA(2,0)D.ARMA(1,0)【參考答案】D【詳細(xì)解析】自回歸系數(shù)φ2的t統(tǒng)計(jì)量不顯著（p>0.05），可剔除，故保留φ1對(duì)應(yīng)的AR(1)模型。選項(xiàng)D正確；A/B/C階數(shù)冗余或不足?！绢}干10】對(duì)ARMA(1,1)模型進(jìn)行殘差白噪聲檢驗(yàn)，若檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量LM(5)=4.2，臨界值α=0.05時(shí)為7.88，應(yīng)如何判斷？【選項(xiàng)】A.殘差非白噪聲B.殘差可能白噪聲C.需增加MA階數(shù)D.檢驗(yàn)結(jié)果無效【參考答案】B【詳細(xì)解析】LM檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量4.2<臨界值7.88，不拒絕殘差為白噪聲假設(shè)。選項(xiàng)B正確；A錯(cuò)誤因未達(dá)顯著性；C/D無依據(jù)?！绢}干11】時(shí)間序列預(yù)測(cè)中，ARIMA模型與指數(shù)平滑法的主要區(qū)別在于？【選項(xiàng)】A.是否考慮滯后項(xiàng)B.是否包含季節(jié)因子C.是否采用最小二乘法D.是否允許非平穩(wěn)性【參考答案】D【詳細(xì)解析】ARIMA允許非平穩(wěn)序列（通過差分），而指數(shù)平滑法隱含平穩(wěn)假設(shè)。選項(xiàng)D正確；A/B為共同特性；C錯(cuò)誤因兩者均不常用LS?！绢}干12】若時(shí)間序列的方差隨時(shí)間增大，則說明存在？【選項(xiàng)】A.確定性趨勢(shì)B.季節(jié)性波動(dòng)C.爆發(fā)式增長(zhǎng)D.方差非平穩(wěn)【參考答案】D【詳細(xì)解析】方差非平穩(wěn)（heteroscedasticity）直接對(duì)應(yīng)選項(xiàng)D，選項(xiàng)A為均值非平穩(wěn)，B為周期性波動(dòng)，C為均值趨勢(shì)?！绢}干13】協(xié)整檢驗(yàn)中，若Engle-Granger檢驗(yàn)的F統(tǒng)計(jì)量=5.6，臨界值F(0.05,5,10)=3.33，應(yīng)如何解釋？【選項(xiàng)】A.存在協(xié)整關(guān)系B.不存在協(xié)整關(guān)系C.需重新計(jì)算臨界值D.檢驗(yàn)量無效【參考答案】A【詳細(xì)解析】F統(tǒng)計(jì)量5.6>3.33，拒絕原假設(shè)，表明變量間存在協(xié)整關(guān)系。選項(xiàng)A正確；B/C/D與檢驗(yàn)結(jié)論矛盾?！绢}干14】狀態(tài)空間模型（SSM）中，若觀測(cè)方程為y_t=Fy_{t-1}+Gw_t，其中w_t為白噪聲，則對(duì)應(yīng)哪種模型？【選項(xiàng)】A.AR模型B.MA模型C.ARMA模型D.結(jié)構(gòu)模型【參考答案】C【詳細(xì)解析】狀態(tài)空間模型可統(tǒng)一表示ARMA，當(dāng)觀測(cè)方程為y_t=Fy_{t-1}+Gw_t時(shí)，對(duì)應(yīng)ARMA結(jié)構(gòu)（F為AR系數(shù)，G為MA系數(shù)）。選項(xiàng)C正確；A/B/D為特殊或擴(kuò)展形式?！绢}干15】若時(shí)間序列的ACF呈現(xiàn)指數(shù)衰減且PACF拖尾，則最可能的模型是？【選項(xiàng)】A.MA(q)B.AR(p)C.ARMA(p,q)D.復(fù)合季節(jié)模型【參考答案】B【詳細(xì)解析】ACF指數(shù)衰減對(duì)應(yīng)AR模型，PACF拖尾對(duì)應(yīng)AR階數(shù)，因此選項(xiàng)B正確；A/C/D與拖尾特性矛盾?！绢}干16】對(duì)ARIMA(2,1,1)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，當(dāng)t=30時(shí)，預(yù)測(cè)值y_30的1σ預(yù)測(cè)區(qū)間為？【選項(xiàng)】A.(y_30-1.96σ,y_30+1.96σ)B.(y_30-σ,y_30+σ)C.(y_30-2σ,y_30+2σ)D.需計(jì)算殘差方差【參考答案】B【詳細(xì)解析】ARIMA預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)區(qū)間通?；跉埐顦?biāo)準(zhǔn)差σ，1σ區(qū)間為±σ，選項(xiàng)B正確；A/D為誤用正態(tài)分布假設(shè)；C為2σ區(qū)間。【題干17】ARMA模型與ARIMA模型的主要區(qū)別在于？【選項(xiàng)】A.是否包含常數(shù)項(xiàng)B.是否進(jìn)行差分處理C.是否考慮季節(jié)成分D.是否允許非平穩(wěn)性【參考答案】B【詳細(xì)解析】ARMA要求序列平穩(wěn)，ARIMA通過差分實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)，選項(xiàng)B正確；A為兩者共有特性；C/D為擴(kuò)展應(yīng)用?！绢}干18】若季節(jié)周期為12，建立季節(jié)性ARIMA模型時(shí)，差分階數(shù)應(yīng)為？【選項(xiàng)】A.1B.12C.24D.需根據(jù)數(shù)據(jù)調(diào)整【參考答案】B【詳細(xì)解析】季節(jié)性差分階數(shù)與周期相同，即ΔS=1，選項(xiàng)B正確；A/C/D未考慮季節(jié)性特性?！绢}干19】對(duì)ARIMA模型殘差進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，若ADF=3.2，p值=0.01，應(yīng)如何判斷？【選項(xiàng)】A.殘差非白噪聲B.殘差可能白噪聲C.需增加模型階數(shù)D.檢驗(yàn)結(jié)果無效【參考答案】B【詳細(xì)解析】ADF=3.2>臨界值（如-2.57），p=0.01<0.05，拒絕殘差存在單位根，即殘差平穩(wěn)且可能為白噪聲。選項(xiàng)B正確；A/C/D與檢驗(yàn)結(jié)論矛盾?！绢}干20】時(shí)間序列預(yù)測(cè)誤差的主要來源包括？【選項(xiàng)】A.模型誤設(shè)B.隨機(jī)波動(dòng)C.樣本量不足D.以上均是【參考答案】D【詳細(xì)解析】預(yù)測(cè)誤差源于模型未完全捕捉數(shù)據(jù)規(guī)律（A）、殘差隨機(jī)性（B）及有限樣本信息（C），選項(xiàng)D正確；A/B/C均為誤差來源。2025年綜合類-統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識(shí)-第六章時(shí)間序列分析歷年真題摘選帶答案(篇4)【題干1】時(shí)間序列平穩(wěn)性的判斷通常采用哪種檢驗(yàn)方法？【選項(xiàng)】A.方差分析B.單位根檢驗(yàn)C.協(xié)整檢驗(yàn)D.格蘭杰因果檢驗(yàn)【參考答案】B【詳細(xì)解析】單位根檢驗(yàn)（如ADF檢驗(yàn)）是判斷時(shí)間序列平穩(wěn)性的核心方法，原假設(shè)為序列存在單位根（非平穩(wěn)）。若檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量小于臨界值，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為序列平穩(wěn)。其他選項(xiàng)：方差分析用于比較均值差異，協(xié)整檢驗(yàn)針對(duì)非平穩(wěn)序列的長(zhǎng)期均衡關(guān)系，格蘭杰因果檢驗(yàn)用于分析變量間的因果關(guān)系?！绢}干2】ARIMA模型中參數(shù)（p,d,q）分別對(duì)應(yīng)什么含義？【選項(xiàng)】A.自回歸階數(shù)、差分次數(shù)、移動(dòng)平均階數(shù)B.差分次數(shù)、自回歸階數(shù)、移動(dòng)平均階數(shù)【參考答案】A【詳細(xì)解析】ARIMA模型參數(shù)（p,d,q）中，p為自回歸階數(shù)（AR部分），d為差分次數(shù)（用于消除非平穩(wěn)性），q為移動(dòng)平均階數(shù)（MA部分）。選項(xiàng)B順序錯(cuò)誤，選項(xiàng)C、D未涉及差分次數(shù)?！绢}干3】季節(jié)性時(shí)間序列分解通常包含哪三個(gè)成分？【選項(xiàng)】A.趨勢(shì)、循環(huán)、殘差B.趨勢(shì)、季節(jié)、殘差C.循環(huán)、季節(jié)、殘差D.趨勢(shì)、循環(huán)、季節(jié)【參考答案】B【詳細(xì)解析】季節(jié)性分解標(biāo)準(zhǔn)模型為加法模型（T+S+R）或乘法模型（T×S×R），其中S為季節(jié)成分，T為趨勢(shì)成分，R為殘差。選項(xiàng)A、C缺少季節(jié)成分，選項(xiàng)D缺少殘差。【題干4】單位根檢驗(yàn)的原假設(shè)是什么？【選項(xiàng)】A.序列服從正態(tài)分布B.序列具有平穩(wěn)性C.序列存在單位根D.序列方差為常數(shù)【參考答案】C【詳細(xì)解析】單位根檢驗(yàn)（如ADF檢驗(yàn)）的原假設(shè)為序列存在單位根（非平穩(wěn)），備擇假設(shè)為序列平穩(wěn)。選項(xiàng)B為檢驗(yàn)結(jié)論，選項(xiàng)A、D與檢驗(yàn)無關(guān)?！绢}干5】協(xié)整檢驗(yàn)主要用于解決哪種問題？【選項(xiàng)】A.非平穩(wěn)序列的短期波動(dòng)B.非平穩(wěn)序列的長(zhǎng)期均衡關(guān)系C.平穩(wěn)序列的方差差異D.時(shí)間序列的周期性變化【參考答案】B【詳細(xì)解析】協(xié)整檢驗(yàn)（如Johansen檢驗(yàn)）用于檢驗(yàn)非平穩(wěn)序列是否存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系，若通過檢驗(yàn)則可建立協(xié)整方程。選項(xiàng)A為短期波動(dòng)，選項(xiàng)C、D與協(xié)整無關(guān)?！绢}干6】格蘭杰因果檢驗(yàn)的結(jié)論是？【選項(xiàng)】A.變量間存在必然因果關(guān)系B.變量間存在單向因果關(guān)系C.變量間存在雙向因果關(guān)系D.變量間無任何關(guān)聯(lián)【參考答案】B【詳細(xì)解析】格蘭杰因果檢驗(yàn)通過滯后項(xiàng)F檢驗(yàn)判斷變量間是否存在單向因果關(guān)系。若檢驗(yàn)拒絕原假設(shè)，則認(rèn)為變量X是Y的格蘭杰原因。選項(xiàng)C需通過雙向檢驗(yàn)，選項(xiàng)D為原假設(shè)。【題干7】ARMA模型參數(shù)（p,q）的確定依據(jù)是什么？【選項(xiàng)】A.自相關(guān)函數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）的截尾性B.殘差白噪聲檢驗(yàn)C.方差分析結(jié)果D.單位根檢驗(yàn)結(jié)果【參考答案】A【詳細(xì)解析】ARMA模型參數(shù)p（AR階數(shù)）由PACF截尾性確定，q（MA階數(shù)）由ACF截尾性確定。選項(xiàng)B為模型診斷步驟，選項(xiàng)C、D與參數(shù)選擇無關(guān)。【題干8】時(shí)間序列預(yù)測(cè)中，若殘差呈現(xiàn)周期性波動(dòng)，可能說明什么問題？【選項(xiàng)】A.模型未捕捉趨勢(shì)成分B.模型未捕捉季節(jié)成分C.模型參數(shù)選擇不當(dāng)D.數(shù)據(jù)存在異常值【參考答案】B【詳細(xì)解析】殘差周期性波動(dòng)表明模型未充分捕捉季節(jié)性成分，需調(diào)整季節(jié)性分解或引入季節(jié)性ARIMA模型。選項(xiàng)A對(duì)應(yīng)趨勢(shì)缺失，選項(xiàng)C需通過殘差白噪聲檢驗(yàn)判斷，選項(xiàng)D需先排除異常值?！绢}干9】滑動(dòng)平均（MA）模型的殘差應(yīng)滿足什么條件？【選項(xiàng)】A.均值為0且方差穩(wěn)定B.自相關(guān)系數(shù)為0C.偏度系數(shù)為0D.峰度系數(shù)為0【參考答案】A【詳細(xì)解析】MA模型殘差需滿足白噪聲條件：均值為0、方差穩(wěn)定、自相關(guān)系數(shù)為0。選項(xiàng)B為白噪聲特征之一，但非必要條件；選項(xiàng)C、D與殘差統(tǒng)計(jì)量無關(guān)?！绢}干10】譜分析主要用于研究時(shí)間序列的哪種特性？【選項(xiàng)】A.均值隨時(shí)間變化B.方差隨時(shí)間變化C.頻率成分與能量分布D.滯后相關(guān)性【參考答案】C【詳細(xì)解析】譜分析通過傅里葉變換將時(shí)間序列轉(zhuǎn)換為頻域，揭示不同頻率成分的能量分布。選項(xiàng)A、B為時(shí)域特性，選項(xiàng)D對(duì)應(yīng)自相關(guān)函數(shù)。【題干11】干預(yù)分析（InterventionAnalysis）主要用于解決什么問題？【選項(xiàng)】A.處理季節(jié)性缺失數(shù)據(jù)B.分析外部沖擊對(duì)序列的影響C.確定ARIMA模型參數(shù)D.檢驗(yàn)殘差白噪聲性【參考答案】B【詳細(xì)解析】干預(yù)分析通過構(gòu)建虛擬變量或脈沖函數(shù)，量化外部沖擊（如政策變化、突發(fā)事件）對(duì)時(shí)間序列的動(dòng)態(tài)影響。選項(xiàng)A需用插值或分解法，選項(xiàng)C、D為模型診斷步驟?！绢}干12】狀態(tài)空間模型（SSM）的核心思想是什么？【選項(xiàng)】A.將觀測(cè)值分解為趨勢(shì)和季節(jié)成分B.用狀態(tài)方程描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)C.通過協(xié)整檢驗(yàn)確定長(zhǎng)期關(guān)系D.利用滑動(dòng)平均消除非平穩(wěn)性【參考答案】B【詳細(xì)解析】狀態(tài)空間模型通過狀態(tài)方程（系統(tǒng)方程）和觀測(cè)方程描述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，靈活處理非線性、非高斯等問題。選項(xiàng)A為季節(jié)分解，選項(xiàng)C為協(xié)整模型，選項(xiàng)D為ARIMA方法?！绢}干13】處理時(shí)間序列異常值時(shí)，哪種方法最常用？【選項(xiàng)】A.移動(dòng)平均平滑B.中位數(shù)替換C.Box-Cox變換D.差分處理【參考答案】B【詳細(xì)解析】中位數(shù)替換法通過替換異常值為中位數(shù)，有效消除極端值影響。選項(xiàng)A適用于趨勢(shì)平滑，選項(xiàng)C用于穩(wěn)定方差，選項(xiàng)D用于非平穩(wěn)性?！绢}干14】時(shí)間序列預(yù)測(cè)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差通常由什么決定？【選項(xiàng)】A.模型參數(shù)數(shù)量B.數(shù)據(jù)量大小C.殘差方差D.自相關(guān)系數(shù)【參考答案】C【詳細(xì)解析】預(yù)測(cè)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差等于模型殘差方差乘以預(yù)測(cè)步長(zhǎng)的平方根（如ARIMA模型）。選項(xiàng)A影響模型復(fù)雜度，選項(xiàng)B與樣本量相關(guān)，選項(xiàng)D反映序列相關(guān)性?！绢}干15】自相關(guān)函數(shù)（ACF）用于判斷ARIMA模型的哪種特性？【選項(xiàng)】A.趨勢(shì)成分B.季節(jié)成分C.移動(dòng)平均階數(shù)qD.自回歸階數(shù)p【參考答案】C【詳細(xì)解析】ACF在q+1步后截尾，用于確定MA階數(shù)q。PACF在p+1步后截尾，用于確定AR階數(shù)p。選項(xiàng)A、B需通過分解或周期圖分析。【題干16】方差分解（VarianceDecomposition）主要用于分析什么？【選項(xiàng)】A.模型殘差的白噪聲性B.不同因素對(duì)預(yù)測(cè)誤差的貢獻(xiàn)度C.時(shí)間序列的長(zhǎng)期均衡關(guān)系D.單位根檢驗(yàn)的臨界值【參考答案】B【詳細(xì)解析】方差分解將預(yù)測(cè)誤差分解為各因素（如AR、MA、外部沖擊）的貢獻(xiàn)度，適用于VAR模型。選項(xiàng)A需通過Ljung-Box檢驗(yàn)，選項(xiàng)C為協(xié)整分析?！绢}干17】時(shí)間序列轉(zhuǎn)換中，對(duì)數(shù)變換主要用于解決什么問題？【選項(xiàng)】A.消除異方差性B.處理季節(jié)性波動(dòng)C.實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)化D.消除多重共線性【參考答案】A【詳細(xì)解析】對(duì)數(shù)變換可緩解異方差性，使數(shù)據(jù)更接近正態(tài)分布。選項(xiàng)B需用季節(jié)調(diào)整，選項(xiàng)C需通過差分或單位根檢驗(yàn)，選項(xiàng)D需用主成分分析。【題干18】預(yù)測(cè)區(qū)間置信度為95%時(shí)，其范圍通常由什么決定？【選項(xiàng)】A.樣本均值±1.96標(biāo)準(zhǔn)差B.模型殘差分布C.自相關(guān)系數(shù)D.單位根檢驗(yàn)臨界值【參考答案】B【詳細(xì)解析】預(yù)測(cè)區(qū)間基于模型殘差的分布（如正態(tài)分布），公式為預(yù)測(cè)值±1.96×殘差標(biāo)準(zhǔn)差（95%置信度）。選項(xiàng)A為簡(jiǎn)單均值區(qū)間，選項(xiàng)C、D與區(qū)間無關(guān)?！绢}干19】殘差白噪聲檢驗(yàn)中，Ljung-Box統(tǒng)計(jì)量若拒絕原假設(shè)，說明什么？【選項(xiàng)】A.模型參數(shù)選擇正確B.殘差存在自相關(guān)C.序列具有平穩(wěn)性D.數(shù)據(jù)量不足【參考答案】B【詳細(xì)解析】Ljung-Box檢驗(yàn)原假設(shè)為殘差無自相關(guān)。若拒絕原假設(shè)（p<0.05），表明殘差存在未建模的自相關(guān)，需調(diào)整模型階數(shù)。選項(xiàng)A為檢驗(yàn)?zāi)康?，選項(xiàng)C、D與檢驗(yàn)結(jié)果無關(guān)?！绢}干20】時(shí)間序列預(yù)測(cè)中，若殘差呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，可能說明什么問題？【選項(xiàng)】A.模型未捕捉趨勢(shì)成分B.模型未捕捉季節(jié)成分C.殘差存在異方差性D.數(shù)據(jù)存在多重共線性【參考答案】A【詳細(xì)解析】殘差遞減趨勢(shì)表明模型未充分捕捉趨勢(shì)成分，需在ARIMA中增加差分階數(shù)或引入趨勢(shì)項(xiàng)。選項(xiàng)B對(duì)應(yīng)季節(jié)缺失，選項(xiàng)C需用GARCH模型，選項(xiàng)D為回歸模型問題。2025年綜合類-統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識(shí)-第六章時(shí)間序列分析歷年真題摘選帶答案(篇5)【題干1】時(shí)間序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)中，若自相關(guān)函數(shù)（ACF）隨滯后項(xiàng)增加迅速衰減至零，而偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）呈現(xiàn)截尾特性，則該序列最可能屬于哪種類型？【選項(xiàng)】A.非平穩(wěn)序列B.平穩(wěn)序列C.季節(jié)性序列D.突發(fā)型序列【參考答案】B【詳細(xì)解析】自相關(guān)函數(shù)衰減至零表明序列無長(zhǎng)期記憶性，偏自相關(guān)函數(shù)截尾說明當(dāng)前觀測(cè)值僅與有限滯后項(xiàng)相關(guān)，符合平穩(wěn)序列特征。非平穩(wěn)序列的ACF不會(huì)快速截尾，季節(jié)性序列ACF會(huì)呈現(xiàn)周期性波動(dòng)，突發(fā)型序列無明確統(tǒng)計(jì)規(guī)律。【題干2】ARIMA模型中，參數(shù)d表示對(duì)序列進(jìn)行差分操作的次數(shù)，若原序列存在二階差分平穩(wěn)，則d的取值應(yīng)為？【選項(xiàng)】A.0B.1C.2D.3【參考答案】C【詳細(xì)解析】差分次數(shù)d需使序列達(dá)到平穩(wěn)。若原序列二階差分后平穩(wěn)，則d=2。ARIMA(p,d,q)中，d為差分階數(shù)，非零差分消除趨勢(shì)或季節(jié)性?！绢}干3】季節(jié)性時(shí)間序列分解中，趨勢(shì)成分（Trend）的提取通常采用哪種方法？【選項(xiàng)】A.移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.擬合多項(xiàng)式曲線D.滑動(dòng)窗口平均【參考答案】A【詳細(xì)解析】趨勢(shì)成分通過移動(dòng)平均法計(jì)算，如centeredmovingaverage消除周期性波動(dòng)。指數(shù)平滑法適用于預(yù)測(cè)而非分解，多項(xiàng)式曲線擬合需已知趨勢(shì)形式，滑動(dòng)窗口平均無法分離趨勢(shì)與季節(jié)性?！绢}干4】協(xié)整檢驗(yàn)中，若檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量小于臨界值，說明兩個(gè)變量之間存在？【選項(xiàng)】A.短期均衡關(guān)系B.長(zhǎng)期均衡關(guān)系C.短期隨機(jī)波動(dòng)D.無關(guān)聯(lián)性【參考答案】B【詳細(xì)解析】協(xié)整檢驗(yàn)（如Johansen檢驗(yàn)）用于判斷非平穩(wěn)變量是否存在長(zhǎng)期穩(wěn)定關(guān)系。若統(tǒng)計(jì)量小于臨界值，拒絕原假設(shè)，表明變量間存在協(xié)整向量（長(zhǎng)期均衡）。選項(xiàng)A為短期因果關(guān)系，D錯(cuò)誤?！绢}干5】時(shí)間序列殘差白噪聲檢驗(yàn)中，若ADF統(tǒng)計(jì)量大于5%臨界值，則表明？【選項(xiàng)】A.殘差存在自相關(guān)B.殘差為白噪聲C.模型擬合不足D.數(shù)據(jù)量不足【參考答案】A【詳細(xì)解析】殘差白噪聲檢驗(yàn)要求ADF統(tǒng)計(jì)量小于臨界值（如5%），若結(jié)果相反，說明殘差存在顯著自相關(guān)，模型未充分捕捉序列特征。選項(xiàng)B為檢驗(yàn)通過時(shí)的結(jié)論，C和D需結(jié)合殘差圖判斷。【題干6】格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)中，若p值小于顯著性水平α，則稱變量間存在？【選項(xiàng)】A.真實(shí)因果關(guān)系B.短期格蘭杰因果關(guān)系C.單向格蘭杰因果關(guān)系D.長(zhǎng)期協(xié)整關(guān)系【參考答案】C【詳細(xì)解析】格蘭杰因果檢驗(yàn)通過比較模型殘差平方和判斷變量間預(yù)測(cè)能力差異。若p<α，拒絕原假設(shè)，表明變量XGranger導(dǎo)致Y，但僅反映統(tǒng)計(jì)意義上的滯后影響，非物理因果關(guān)系。選項(xiàng)D需協(xié)整檢驗(yàn)支持?！绢}干7】ARIMA模型參數(shù)p和q的確定通?；?？【選項(xiàng)】A.殘差自相關(guān)圖B.偏自相關(guān)圖與自相關(guān)圖C.ACF截尾程度D.PACF截尾程度【參考答案】B【詳細(xì)解析】p由偏自相關(guān)圖（PACF）截尾滯后項(xiàng)數(shù)確定，q由自相關(guān)圖（ACF）截尾滯后項(xiàng)數(shù)確定。選項(xiàng)A為殘差檢驗(yàn)內(nèi)容，C和D混淆了ACF與PACF的作用?！绢}干8】時(shí)間序列預(yù)測(cè)中，若預(yù)測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差隨時(shí)間推移持續(xù)增大，說明模型存在？【選項(xiàng)】A.殘差非白噪聲B.模型未捕捉趨勢(shì)C.季節(jié)性未調(diào)整D.數(shù)據(jù)量不足【參考答案】B【詳細(xì)解析】預(yù)測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差擴(kuò)大反映模型遺漏趨勢(shì)成分，導(dǎo)致長(zhǎng)期預(yù)測(cè)偏差累積。選項(xiàng)A需殘差圖驗(yàn)證，C對(duì)應(yīng)季節(jié)調(diào)整問題，D影響短期精度?！绢}干9】單位根檢驗(yàn)中，ADF統(tǒng)計(jì)量小于-3.0表明？【選項(xiàng)】A.序列平穩(wěn)B.序列非平穩(wěn)C.存在季節(jié)單位根D.需重新選擇檢驗(yàn)形式【參考答案】A【詳細(xì)解析】ADF檢驗(yàn)臨界值-3.0（5%顯著性水平）對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，若統(tǒng)計(jì)量更小，拒絕原假設(shè)（序列非平穩(wěn)），接受備擇（序列平穩(wěn)）。選項(xiàng)C為季節(jié)單位根特例，需另用ADF-SAC檢驗(yàn)?！绢}干10】時(shí)間序列殘差分析中，若Q統(tǒng)計(jì)量顯著大于Q*(n-m)臨界值，說明？【選項(xiàng)】A.殘差存在白噪聲B.模型過度擬合C.季節(jié)周期未考慮D.需增加模型階數(shù)【參考答案】A【詳細(xì)解析】Ljung-BoxQ檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)殘差白噪聲性，若Q統(tǒng)計(jì)量超過臨界值，拒絕殘差獨(dú)立的原假設(shè)，表明存在未捕捉的周期性或相關(guān)性。選項(xiàng)B需殘差平方和減少判斷，C對(duì)應(yīng)季節(jié)分解問題?！绢}干11】季節(jié)性分解中，季節(jié)成分（Seasona