高中會考數(shù)學題目及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+m，且f(1)=-3，則m的值為：A.0B.1C.2D.3答案：B2.下列不等式中，恒成立的是：A.|x|>xB.|x|≥0C.|x|<xD.|x|≤x答案：B3.若a，b，c是等差數(shù)列，且a+c=10，b=5，則a，b，c的值分別為：A.2,5,8B.3,5,7C.4,5,6D.1,5,9答案：B4.函數(shù)y=x^3-3x^2+2的導數(shù)為：A.3x^2-6xB.3x^2-6x+2C.x^2-3xD.x^2-6x+2答案：A5.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切，則k的取值范圍為：A.(-∞,0]B.[0,+∞)C.(-∞,0)∪(0,+∞)D.R答案：C6.若復數(shù)z滿足|z|=1，則z的共軛復數(shù)的模長為：A.0B.1C.2D.無法確定答案：B7.若向量a=(2,3)，b=(1,-1)，則向量a+b的模長為：A.√5B.√10C.√13D.√17答案：C8.若函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x+a，且f'(2)=0，則a的值為：A.3B.6C.9D.12答案：D9.若矩陣A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}，則|A|的值為：A.-2B.0C.2D.8答案：A10.若事件A和B是互斥事件，則P(A∪B)=：A.P(A)+P(B)B.P(A)-P(B)C.P(A)×P(B)D.P(A)÷P(B)答案：A二、填空題（每題4分，共20分）1.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+5，求f(0)的值為______。答案：52.若a=3，b=-2，則a+b的值為______。答案：13.若向量a=(1,2)，b=(-1,2)，則向量a·b的值為______。答案：24.若復數(shù)z=1+i，則|z|的值為______。答案：√25.若矩陣A=\begin{bmatrix}1&0\\0&2\end{bmatrix}，則A的逆矩陣為______。答案：\begin{bmatrix}1&0\\0&1/2\end{bmatrix}三、解答題（共50分）1.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x-4，求f'(x)，并求f'(1)的值。解：首先求導數(shù)f'(x)，對f(x)=x^3-3x^2+2x-4求導得到：f'(x)=3x^2-6x+2然后代入x=1，得到：f'(1)=3(1)^2-6(1)+2=-1答案：f'(x)=3x^2-6x+2，f'(1)=-12.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前三項分別為a1=1，a2=3，a3=5，求數(shù)列的通項公式an。解：由題意可知，數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且公差d=a2-a1=3-1=2。因此，數(shù)列的通項公式為：an=a1+(n-1)d=1+(n-1)×2=2n-1答案：an=2n-13.（15分）已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求函數(shù)的極值點，并判斷極值點的性質。解：首先求導數(shù)f'(x)，對f(x)=x^2-4x+3求導得到：f'(x)=2x-4令f'(x)=0，解得x=2。當x<2時，f'(x)<0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減；當x>2時，f'(x)>0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增。因此，x=2是函數(shù)f(x)的極小值點，極小值為f(2)=-1。答案：極小值點x=2，極小值f(2)=-14.（15分）已知直線l：y=kx+b與圓C：x^2+y^2=1相切，求k和b的取值范圍。解：由題意可知，直線l與圓C相切，因此圓心到直線的距離等于半徑。圓心為(0,0)，半徑為1，所以有：|b|/√(k^2+1)=1解得：b