試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2007年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．有6個有理數(shù)相乘，如果積是0，那么這6個數(shù)中（

）A．一定全是0； B．一定有互為相反數(shù)的數(shù)；C．只能有一個數(shù)是0； D．至少有一個數(shù)是0．2．如圖的幾何體是由五個同樣大小的正方體搭成的，其主視圖是（）A． B．C． D．3．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師布置了10道選擇題作為達(dá)標(biāo)練習(xí)，玲玲將全班同學(xué)的解題情況繪成如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖表可知對題數(shù)量的中位數(shù)是（

）A．18 B．23 C．8 D．94．若分式的值為零，則的取值為（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．6．已知點和點關(guān)于原點對稱，則的值為（

）A． B． C． D．7．若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個根，則x12﹣x1+x2的值為（）A．﹣1 B．0 C．2 D．38．下列命題中是真命題的是（

）A．同位角相等 B．三條直線兩兩相交，一定有三個交點C．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 D．若，則9．如圖的直徑AB為10cm，弦BC為8cm，∠ACB的平分線交于點D，的內(nèi)切圓半徑是（

）A． B． C． D．10．如圖，在矩形紙片中，，，M是上的點，且．將矩形紙片沿過點M的直線折疊，使點D落在上的點P處，點C落在點處，折痕為，則線段的長是（

）A．4 B． C．5 D．611．如圖，中，，頂點在第一象限，點，分別在，軸上，，，．將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)后點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是，則旋轉(zhuǎn)的次數(shù)可能是

A．2022 B．2023 C．2024 D．202512．如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，E是BC中點，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，將AD折疊，使AD與DF重合，折痕交AB于G，連接BF，CF，則下列結(jié)論：①G、F、E三點共線；②BG=8；③△BEF∽△CDF；④S△BFG=.其中正確的有(

)A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④二、填空題13．已知與互為相反數(shù)，則的值是．14．用小數(shù)表示下列各數(shù)：，．15．如圖，在中，、分別平分和的外角，，，則．16．若從，0，2，6，9這五個數(shù)中任抽取一個數(shù)作為的值，使關(guān)于的方程的解為非負(fù)數(shù)，則抽到符合條件的值的概率是．17．一個扇形的面積為15π，圓心角為，那么它的弧長為．18．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，點A．C分別在x軸和y軸的正半軸上，，．D是的中點，M是線度上的點且，點P是線段上的一個動點，經(jīng)過P.D．B三點的拋物線交x軸的正半軸于點E，連結(jié)交于點F．（1）當(dāng)點P與原點重合時，此時的拋物線解析式是；（2）以線段為邊，在所在直線的右上方作等邊，當(dāng)動點P從點O運(yùn)動到點M時，點G也隨之運(yùn)動，則點G的運(yùn)動路徑的長是．三、解答題19．（1）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（2）先化簡，再從，0，1，2中選取一個適合的數(shù)代入求值．20．尺規(guī)作圓已知：線段，，（如圖）．求作：，使，，．（不寫作法，保留作圖痕跡，請不要在原來的圖形上直接作圖）

21．如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸和y軸上，點B的坐標(biāo)為（2，3）．雙曲線y=（x＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE．（1）直接寫出k的值及點E的坐標(biāo)；（2）若點F是OC邊上一點，且FB⊥DE，求直線FB的解析式．22．年月日，“天宮課堂”第三課在中國空間站的問天實驗艙開講，“太空教師”陳冬、劉洋、蔡旭哲為廣大青少年帶來一場精彩的太空科普課．為了激發(fā)學(xué)生的航天興趣，弘揚(yáng)科學(xué)精神，某校甲、乙兩個校區(qū)的八年級所有學(xué)生（兩個校區(qū)八年級各有名學(xué)生）參加了“格物致知叩問蒼穹”為主題的太空科普知識競賽．為了解八年級學(xué)生的科普知識掌握情況，調(diào)查小組進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整．收集數(shù)據(jù)：調(diào)查小組計劃從兩個校區(qū)的八年級共選取名學(xué)生的競賽成績（百分制）作為樣本，下面的抽樣方法中，合理的是（填字母）．A．從每個校區(qū)八年級的科技小組中分別選取名學(xué)生的競賽成績組成樣本；B．從每個校區(qū)八年級分別選取名男生的競賽成績組成樣本；C．從每個校區(qū)八年級分別隨機(jī)選取名男生、名女生的競賽成績組成樣本．抽樣方法確定后，調(diào)查小組抽取得到兩個校區(qū)的樣本數(shù)據(jù)，其中乙校區(qū)的樣本數(shù)據(jù)如下：

整理、描述數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述兩個校區(qū)的樣本數(shù)據(jù)，其中乙校區(qū)的情況如下：人數(shù)

成績校區(qū)乙校區(qū)分析數(shù)據(jù)：兩個校區(qū)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示：校區(qū)平均數(shù)中位數(shù)方差甲校區(qū)乙校區(qū)得出結(jié)論：．對于抽取的八年級學(xué)生競賽成績，高于本校區(qū)平均分的人數(shù)更多的是校區(qū)，成績更穩(wěn)定的是校區(qū)（填“甲”或“乙”）；．抽樣調(diào)查中，兩個校區(qū)共有的學(xué)生競賽成績不低于分．該校計劃從兩個校區(qū)選派成績不低于分的學(xué)生參加全區(qū)的競賽，估計參賽的八年級學(xué)生中，甲校區(qū)有人．23．?dāng)?shù)學(xué)家陳省身曾在2002年國際數(shù)學(xué)家大會期間，向參與活動的青少年贈送一幅題詞：數(shù)學(xué)好玩.意在鼓勵孩子們成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探索者、鉆研者，享受數(shù)學(xué)的樂趣.小瑞在做練習(xí)時遇見這樣一個問題：如圖1，點P為O外一點，過點P作直線PA與O相切于點A，連接OP，作點A關(guān)于OP的對稱點，與OP相交于點M，設(shè)O的半徑為R，試證明:.小瑞輕松地給出了證明，喜歡鉆研的他不禁在想:如果直線PA與O相交（如圖2），上述結(jié)論是否仍然成立呢?(1)請結(jié)合圖2，幫助小瑞完成證明；(2)若PC=6，OM=1，求O的半徑R．24．如圖，是的弦，作于點E，交于點，延長到點，連接，，使.（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長.25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個小正方形的邊長均為1，且正方形的邊與坐標(biāo)軸平行，邊OB落在x軸的正半軸上，邊OA落在y軸的正半軸上，點A、D在拋物線y=﹣x2+bx+c上．（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）將正方形AOBC沿x軸向右平移，使點C落在拋物線y=﹣x2+bx+c上，求平移的距離．26．【特例感知】（1）如圖，已知和是等邊三角形，直接寫出線段與的數(shù)量關(guān)系是______；【類比遷移】（2）如圖，和是等腰直角三角形，，寫出線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；【拓展運(yùn)用】（3）如圖，若，點是線段外一動點，，連接．若將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，求出的最大值．答案第=page22頁，共=sectionpages2222頁答案第=page33頁，共=sectionpages2222頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案DADDCBDDBD題號1112答案CD1．D【分析】由多個有理數(shù)相乘，積為，則這些有理數(shù)的因數(shù)中至少有一個為，再逐一判斷即可得到答案．【詳解】解：由多個有理數(shù)相乘，積為，則這些有理數(shù)的因數(shù)中至少有一個為，A一定全是0；錯誤；B一定有互為相反數(shù)的數(shù)；錯誤；C只能有一個數(shù)是0；錯誤；D至少有一個數(shù)是0；正確；故選D．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的乘法法則，掌握“多個有理數(shù)相乘，積為，則這些有理數(shù)因式中至少有一個為”是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖,可得答案．【詳解】解:從正面看第一層是三個正方形,第二層左邊一個正方形,故A符合題意,故選:A．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖,從正面看得到的視圖是主視圖．3．D【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．本題重點考查了中位數(shù)的求法和從統(tǒng)計圖中獲取信息的能力．?dāng)?shù)據(jù)按從小到大或按從大到小的順序排列，最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【詳解】解：總共的人數(shù)有人，中位數(shù)應(yīng)該是排序后第25和26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從圖上可看出排序后第25和26個數(shù)據(jù)應(yīng)該落在了做對9道題中，所以中位數(shù)為故選：D．4．D【詳解】根據(jù)題意得，解得=-3.故選D.5．C【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項、冪的乘方．根據(jù)運(yùn)算法則逐一計算判斷即可．【詳解】解：A.，故本選項計算錯誤，不符合題意；B.，故本選項計算錯誤，不符合題意；C.，故本選項計算正確，符合題意；D.，故本選項計算錯誤，不符合題意；故選：C．6．B【分析】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征、代數(shù)式求值，熟練掌握以上知識點是解答本題的關(guān)鍵．關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此可得，的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：點和點關(guān)于原點對稱，，，，故選：B．7．D【詳解】解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個根，∴x12﹣2x1﹣1=0，x1+x2=2，x1?x2=﹣1，∴x12﹣x1+x2=x12﹣2x1﹣1+x1+1+x2=1+x1+x2=1+2=3故選D8．D【分析】本題考查了命題與定理的知識，根據(jù)平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A.兩直線平行，同位角相等，故錯誤，是假命題；B.三條直線兩兩相交，總有三個或一個交點，故錯誤，為假命題；C.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故錯誤，是假命題；D.若，，則，正確，是真命題；故選：D．9．B【分析】首先根據(jù)圓周角定理可得，，角平分線得，再利用勾股定理計算出BC，AD的長，可得等腰直角三角形，設(shè)內(nèi)切圓的半徑為rcm，根據(jù)切線長定理列出方程求解．【詳解】解：∵AB是直徑，∴，．∵cm，cm，∴（cm）．∵的平分線交于D，∴，∴．∵，∴，∴，∴cm，∴cm；∴等腰直角三角形，設(shè)內(nèi)切圓的圓心為I，與AD，BD，AB切于點E，G，F(xiàn)，半徑為rcm，得正方形DGIE，∴，∴，解得cm，∴的內(nèi)切圓半徑是cm．故選：B．【點睛】本題主要考查了圓周角定理，三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心，勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握圓周角定理．10．D【分析】本題考查了矩形與折疊問題、三角形全等的判定與性質(zhì)等知識，通過作輔助線，構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵．連接，先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，，，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，，，從而可得，，然后證出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，最后根據(jù)線段的和差求解即可得．【詳解】解：如圖，連接，∵在矩形紙片中，，，，∴，，，由折疊的性質(zhì)得：，，，∴，，在和中，，∴，∴，∴，故選：D．11．C【分析】過點作軸于點．首先利用相似三角形的性質(zhì)求出點的坐標(biāo)，再探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可．【詳解】解：如圖，過點作軸于點，連接．

，，，，，，，，，，即，，，，，矩形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第1次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點的坐標(biāo)為；則第2次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點的坐標(biāo)為；則第3次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點的坐標(biāo)為；則第4次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點的坐標(biāo)為；發(fā)現(xiàn)規(guī)律：旋轉(zhuǎn)4次一個循環(huán)，，則第2024次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是，故選：C．方法二：點的坐標(biāo)是，點在第一象限，每次旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)4次一個循環(huán)，點的坐標(biāo)是，，則第2024次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是，故選：C．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)、規(guī)律型點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律．12．D【詳解】分析：根據(jù)已知條件易證∠GFD+∠DFE=180°，即可得點G、F、E共線，①正確；設(shè)BG=x，則GF=AG=12-x，Rt△BEG中根據(jù)勾股定理求得x的值，即可判定②正確；根據(jù)折疊的性質(zhì)和已知條件證得∠CDF=∠BEF，再由BE=FE，F(xiàn)D=CD，即可判定△BEF∽△CDF，③正確；在Rt△BEG中，根據(jù)面積法可得EG邊上的高為，根據(jù)三角形的面積公式即可求得S△BFG=，④正確.詳解：由題意得∠GFD=∠DFE=90°，∴∠GFD+∠DFE=180°，故點G、F、E共線，故①正確；設(shè)BG=x，則GF=AG=12-x，由題意得：EF=CE=BE=6，在Rt△BEG中，有BG2+BE2=EG2，解得x=8，故②正確；在四邊形DCEF中，∵∠DFE=∠DCE=90°，∴∠CEF+∠CDF=180°，又∠CEF+∠BEF=180°，∴∠CDF=∠BEF，∵BE=FE，F(xiàn)D=CD，∴△BEF∽△CDF，故③正確；在Rt△BEG中，根據(jù)面積法可得EG邊上的高為，又FG=4，∴S△BFG=，故④正確；所以正確的有①②③④，故選D.點睛：本題考查正方形的相關(guān)知識、勾股定理、相似三角形的判定等知識，正確地理解折疊前后的圖形是全等形、會用勾股定理、能利用等面積法求出三角形某條邊上的高是解題的關(guān)鍵.13．【分析】本題考查相反數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)的加法法則，絕對值的非負(fù)性，有理數(shù)的乘方，掌握這些知識是解題的關(guān)鍵．根據(jù)互為相反數(shù)的和為0，結(jié)合絕對值的非負(fù)性，求出，，再根據(jù)乘方的法則求解即可．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，∴，∵，，∴，，解得：，，∴，故答案為：8．14．0.000010.0025【分析】把1小數(shù)點向左移動5位即可得出答案，2.5小數(shù)點向左移動3位即可得出答案．【詳解】解：；；故答案為：0.00001；0.0025．【點睛】本題考查了寫出科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)，將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，還原成通常表示的數(shù)，就是把的小數(shù)向左移動位所得到的數(shù)．15．4【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出，，進(jìn)而解答即可．【詳解】解：，，，、BE分別平分和的外角，，，，，，，，故答案為：4．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)；有效的進(jìn)行線段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．16．【分析】由關(guān)于的方程的解為非負(fù)數(shù)可求出m的取值范圍，再求出抽到符合條件的值的概率即可．【詳解】解：，即，兩邊同時乘以，約去分母，得，移項，得，合并同類項，得，兩邊同時除以，得.∵關(guān)于的方程的解為非負(fù)數(shù)，∴，且，∴，且，∴，且，∴，0，2，6，9這五個數(shù)字中僅，2，6滿足，∴概率：．【點睛】本題考查了概率公式，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．17．6π【分析】首先根據(jù)扇形的面積公式求出半徑，然后根據(jù)弧長公式求解即可．【詳解】解：設(shè)扇形的半徑為R，根據(jù)題意得∴∵∴∴扇形的弧長故答案為：6π．【點睛】此題考查了扇形的面積及弧長公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形的面積及弧長公式．18．【分析】（1）根據(jù)，和，四邊形是矩形確定點B和BD中點D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可（2）分別求出點P在點O和點M時，F(xiàn)點的坐標(biāo)，從而得出點F運(yùn)動路徑的長，繼而確定點G的運(yùn)動路徑的長【詳解】解：（1）∵，∴在四邊形是矩形中，OA=BC=3,OA=AB=∵D是的中點，∵拋物線過點P（0，0）、B、D設(shè)拋物線解析式為:y=ax2+bx，∴拋物線解析式為：（2）動點P在點O時拋物線解析式為：∴直線DE的解析式為：當(dāng)動點P從點O運(yùn)動到點M時，∵拋物線過點此時拋物線解析式為：∴E（6，0），∴直線DE解析式為：∴點F運(yùn)動路徑的長為：如圖，當(dāng)動點P從點O運(yùn)動到點M時，點F運(yùn)動到點F'，點G也隨之運(yùn)動到G'．連接GG'．當(dāng)點P向點M運(yùn)動時，拋物線開口變大，F(xiàn)點向上直線移動，所以G也是直線移動．即GG'=FF'．∵△DFG、△DF'G'為等邊三角形，∴∠GDF=∠G'DF'=60°，DG=DF，DG'=DF'，∴∠GDF-∠GDF'=∠G'DF'-∠GDF'，即∠G'DG=∠F'DF在△DFF'與△FGG'中，即G運(yùn)動路徑的長為：【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及三角形全等的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題．19．（1），見解析；（2），當(dāng)時，原式為【分析】本題考查的是分式的化簡求值和解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集和掌握分式的混合運(yùn)算順序與運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．（1）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．（2）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再選取使分式有意義的a的值代入計算即可．【詳解】解：（1）解不等式得，解不等式得，∴不等式組的解集為.其解集在數(shù)軸上表示為：如圖所示.（2），由題意得：且，當(dāng)時，原式，當(dāng)時，原式．20．見解析【分析】首先根據(jù)一個角等于已知角的方法作，再在角的兩邊分別截取，，再連接．【詳解】解：如圖所示：即為所求．

【點睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是掌握作一個角等于已知角的方法．21．（1）k=3，（2，）（2）y=【詳解】分析:（1）先根據(jù)點B的坐標(biāo)為（2,3）求出D點坐標(biāo),代入反比例函數(shù)解析式即可求出k的值，進(jìn)而得出解析式，再把x=2代入求出y的值即可得出E點坐標(biāo),（2）根據(jù)FB⊥DE,利用同角的余角相等得到一組等角,再根據(jù)兩直角相等進(jìn)而得出△FBC∽△DEB,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)而求出F點的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出直線FB的解析式即可.詳解:（1）∵點B的坐標(biāo)為（2,3）,點D是BC的中點,∴D（1,3）,∵點D在反比例函數(shù)（x＞0）上,∴3=,解得k=3,∴反比例函數(shù)的解析式為:．∵四邊形OABC是矩形,點B的坐標(biāo)為（2,3）,∴當(dāng)x=2時,y=,∴E點坐標(biāo)為（2,）(2)因為FB⊥DE,∴∠CBF+∠EDB=90°,∠BED+∠EDB=90°,∴∠CBF=∠BDE,因為∠C=∠DBE=90°,∴△FBC∽△DEB,∵點E的坐標(biāo)為（2,）,B的坐標(biāo)為（2,3）,點D的坐標(biāo)為（1,3）,∴BD=1,BE=,BC=2,∵△FBC∽△DEB,∴,即:,∴FC=,∴點F的坐標(biāo)為（0,）,設(shè)直線FB的解析式y(tǒng)=kx+b,則2k+b=3,b=,解得:k=,∴直線FB的解析式y(tǒng)=.點睛:本題主要考查反比例函數(shù)與幾何綜合,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,要求學(xué)生利用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行綜合分析.22．收集數(shù)據(jù)：C；整理、描述數(shù)據(jù)：4，；分析數(shù)據(jù)：；得出結(jié)論：．乙，甲；．【分析】收集數(shù)據(jù)：根據(jù)抽樣調(diào)查的特點選擇即可；整理、描述數(shù)據(jù)：根據(jù)題干所給數(shù)據(jù)填表即可；分析數(shù)據(jù)：根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；得出結(jié)論：．根據(jù)表格即可填空；．先求出抽樣調(diào)查中，兩個校區(qū)共有的學(xué)生競賽成績不低于分的人數(shù)，再減去抽樣中乙校區(qū)成績不低于分的人數(shù)，即可求出甲校區(qū)成績不低于分的人數(shù)所占百分比，再乘200人即可．【詳解】解：收集數(shù)據(jù)：根據(jù)抽取樣本要保證總體的每一個對象有同等的被抽取到的可能性，并要求它們之間都是獨立的，即可選擇C；整理、描述數(shù)據(jù)：由題中所給數(shù)據(jù)可知，乙校區(qū)成績在的有4人，的也有4人；分析數(shù)據(jù)：將乙校區(qū)成績按從小到大排列為：∴中位數(shù)為；得出結(jié)論：．由表格可知對于抽取的八年級學(xué)生競賽成績，高于本校區(qū)平均分的人數(shù)更多的是乙校區(qū)，成績更穩(wěn)定的是甲校區(qū)．故答案為：乙，甲；．∵抽樣調(diào)查中，兩個校區(qū)共有的學(xué)生競賽成績不低于分，∴兩個校區(qū)共有人．∵抽樣中乙校區(qū)成績不低于分的人數(shù)為7人，∴抽樣中甲校區(qū)成績不低于分的人數(shù)為人，∴甲校區(qū)成績不低于分的人數(shù)所占百分比為，∴該校計劃從兩個校區(qū)選派成績不低于分的學(xué)生參加全區(qū)的競賽，估計參賽的八年級學(xué)生中，甲校區(qū)有人．故答案為：50．【點睛】本題考查數(shù)據(jù)的收集與整理，求中位數(shù)，由樣本估計總體等知識．理解題意，找出必要的信息和數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．23．(1)見詳解；(2)3．【分析】（1）連接OA，OB，,先證明，進(jìn)而證明，從而證明△BOM∽△POB，得到，即可證明；（2）根據(jù)（1）結(jié)論得到關(guān)于R的方程，解方程舍去不合題意的解，問題得解．【詳解】（1）證明：如圖，連接OA，OB，,∵點A和點關(guān)于OP的對稱，∴∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，即，∵∠POB=∠BOM，∴△BOM∽△POB，∴，∴，即；（2）解：∵PC=6，OM=1，由（1）得，∴,即，解得（不合題意，舍去），∴．【點睛】本題考查了圓周角定理，軸對稱的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判定，一元二次方程的應(yīng)用等知識，理解相關(guān)知識，添加輔助線，證明△BOM∽△POB是