江蘇08高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是（）

A.1B.2C.3D.4

2.若集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|ax=1},且A∩B={1},則實數(shù)a的值為（）

A.1B.-1C.1或-1D.0

3.已知點P(a,b)在直線x-2y+1=0上，則a與b的關(guān)系是（）

A.a-2b+1=0B.a+2b-1=0C.2a-b+1=0D.2a+b-1=0

4.函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期是（）

A.πB.2πC.π/2D.3π/2

5.不等式3x-1>x+2的解集是（）

A.(-∞,-3)B.(-3,+∞)C.(1,+∞)D.(-∞,1)

6.已知向量a=(3,4),b=(1,2),則向量a與b的點積是（）

A.10B.11C.12D.13

7.圓x^2+y^2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)是（）

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)

8.拋物線y^2=8x的焦點坐標(biāo)是（）

A.(2,0)B.(4,0)C.(0,2)D.(0,4)

9.已知等差數(shù)列{a_n}中,a_1=1,a_2=3,則該數(shù)列的通項公式是（）

A.a_n=2n-1B.a_n=2n+1C.a_n=nD.a_n=n+1

10.已知三角形ABC中,∠A=60°,∠B=45°,則∠C的大小是（）

A.75°B.105°C.120°D.135°

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.y=x^3B.y=sin(x)C.y=x^2D.y=tan(x)

2.若A={1,2,3},B={2,4,6},則下列關(guān)系正確的是（）

A.A∪B={1,2,3,4,6}B.A∩B={2}C.A?BD.B?A

3.下列不等式中，解集為R的有（）

A.x^2+1>0B.2x+1>0C.x^2-4x+4>0D.x^2+2x+1>0

4.已知向量a=(1,2),b=(3,-4),則下列運算結(jié)果正確的有（）

A.a+b=(4,-2)B.2a-b=(-1,8)C.a·b=-5D.|a|=√5

5.下列幾何圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.等腰三角形B.矩形C.圓D.正方形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域是________。

2.已知集合A={x|-1<x<3},B={x|x≥1},則A∩B=________。

3.不等式|2x-1|<3的解集是________。

4.已知向量a=(3,-2),b=(1,4),則向量a與b的夾角余弦值是________。

5.已知等比數(shù)列{a_n}中,a_1=2,q=3,則該數(shù)列的前3項和是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)

2.解不等式：2x^2-5x+2>0

3.已知向量a=(1,2),b=(3,-4),計算向量a與b的向量積。

4.求過點(1,2)且與直線3x+4y-7=0平行的直線方程。

5.計算不定積分：∫(x^2+2x+1)dx

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：f(x)=|x-1|+|x+2|在x=-2時取得最小值，此時f(-2)=|-2-1|+|-2+2|=3。

2.C

解析：A={1,2}，由A∩B={1}，得1∈B，即a*1=1，解得a=1。

3.A

解析：將點P(a,b)代入直線方程x-2y+1=0，得a-2b+1=0。

4.A

解析：函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的周期T=2π/|ω|=2π/2=π。

5.B

解析：解不等式3x-1>x+2，得2x>3，即x>3/2，解集為(-3,+∞)。

6.A

解析：a·b=3*1+4*2=3+8=10。

7.C

解析：圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)式：(x-2)^2+(y+3)^2=16，圓心為(2,-3)。

8.A

解析：拋物線y^2=8x的焦點坐標(biāo)為(2p/4,0)，即(8/4,0)=(2,0)。

9.A

解析：等差數(shù)列{a_n}中，a_2=a_1+d=1+d=3，得d=2，通項a_n=a_1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1。

10.A

解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。

二、多項選擇題答案及解析

1.ABD

解析：y=x^3是奇函數(shù)；y=sin(x)是奇函數(shù)；y=x^2是偶函數(shù)；y=tan(x)是奇函數(shù)。

2.AB

解析：A∪B={1,2,3,4,6}；A∩B={2}；A?B，B?A。

3.AC

解析：x^2+1>0恒成立；2x+1>0的解集是(-∞,-1/2)；x^2-4x+4=(x-2)^2>0的解集是(-∞,2)∪(2,+∞)；x^2+2x+1=(x+1)^2>0的解集是(-∞,-1)∪(-1,+∞)。

4.ABD

解析：a+b=(1+3,2-4)=(4,-2)；2a-b=(2*1-3,2*2+4)=(2-3,4-4)=(-1,8)；a·b=1*3+2*(-4)=3-8=-5；|a|=√(1^2+2^2)=√5。

5.ABCD

解析：等腰三角形、矩形、圓、正方形都是軸對稱圖形。

三、填空題答案及解析

1.[1,+∞)

解析：根式內(nèi)部的代數(shù)式必須大于等于0，即x-1≥0，解得x≥1。

2.[1,3)

解析：A∩B是集合A和集合B的公共部分，即{x|-1<x<3且x≥1}=[1,3)。

3.(-1,2)

解析：|2x-1|<3，得-3<2x-1<3，解得-2<2x<4，即-1<x<2。

4.-4/13

解析：cosθ=(a·b)/(|a|·|b|)=(-5)/(√(3^2+(-2)^2)·√(1^2+4^2))=-5/(√13·√17)=-5/(√13·√17)=-5/(√13·√17)=-5/(√13·√17)=-4/13。

5.26

解析：等比數(shù)列前3項和S_3=a_1(1+q+q^2)=2(1+3+3^2)=2(1+3+9)=2*13=26。

四、計算題答案及解析

1.4

解析：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)=lim(x→2)((x-2)(x+2))/(x-2)=lim(x→2)(x+2)=2+2=4。

2.(-∞,1/2)∪(2,+∞)

解析：解方程2x^2-5x+2=0，得x=(5±√(25-16))/4=(5±3)/4，即x=2或x=1/2，不等式的解集為(-∞,1/2)∪(2,+∞)。

3.(-4,6)

解析：a×b=(1,2)×(3,-4)=1*(-4)-2*3=-4-6=-10，即向量a與b的向量積為(-4,6)。

4.3x+4y-11=0

解析：所求直線與3x+4y-7=0平行，斜率相同，即方程為3x+4y+c=0，將點(1,2)代入，得3*1+4*2+c=0，解得c=-11，故方程為3x+4y-11=0。

5.x^3/3+x^2+x+C

解析：∫(x^2+2x+1)dx=∫x^2dx+∫2xdx+∫1dx=x^3/3+x^2+x+C。

知識點分類總結(jié)

1.函數(shù)的基本概念與性質(zhì)：函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、周期性等。

2.集合論：集合的表示法、集合間的關(guān)系（包含、相等）、集合的運算（并、交、補）等。

3.不等式：一元二次不等式的解法、絕對值不等式的解法等。

4.向量代數(shù)：向量的表示、向量的運算（加、減、數(shù)乘、點積、向量積）、向量的模等。

5.幾何：直線方程、圓的方程、拋物線的方程、三角形的內(nèi)角和等。

6.數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式、前n項和公式等。

7.極限與連續(xù)：函數(shù)的極限、無窮小量與無窮大量、函數(shù)的連續(xù)性等。

8.積分學(xué)：不定積分的概念、計算方法等。

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對基本概念、性質(zhì)、運算的掌握程度，例如函數(shù)的奇偶性、集合的運算、不等式的解法等。示例：判斷函數(shù)f(x)=x^3的奇偶性。

2.多項選擇題：除了考察基本概念、性質(zhì)、運算外，還考察學(xué)生的綜合分析能力和對知識點的靈活運用，例如向量運算