虹口區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個三角形的內(nèi)角和等于（）

A.180°

B.270°

C.360°

D.90°

3.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+1

B.y=3x^2

C.y=4/x

D.y=5x

4.如果一個圓的半徑是6厘米，那么它的面積是（）

A.36π平方厘米

B.12π平方厘米

C.24π平方厘米

D.18π平方厘米

5.下列哪個數(shù)是有理數(shù)（）

A.√2

B.π

C.0.1010010001...

D.1/3

6.一個等腰三角形的底邊長是10厘米，腰長是12厘米，那么這個三角形的面積是（）

A.60平方厘米

B.40平方厘米

C.30平方厘米

D.50平方厘米

7.下列哪個式子是二次根式（）

A.√8

B.√5+√3

C.√9

D.√1/4

8.如果一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，那么它的體積是（）

A.45π立方厘米

B.30π立方厘米

C.15π立方厘米

D.60π立方厘米

9.下列哪個方程是一元二次方程（）

A.2x+3y=5

B.x^2+2x=1

C.x/2+x=3

D.2x^3-x^2=1

10.如果一個數(shù)的絕對值是5，那么這個數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.5或-5

D.10

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪個圖形是軸對稱圖形（）

A.正方形

B.長方形

C.平行四邊形

D.梯形

2.下列哪個式子是分式（）

A.1/x

B.x+1

C.x^2-1

D.2x/y

3.下列哪個數(shù)是無理數(shù)（）

A.√16

B.π

C.0.25

D.√2

4.下列哪個方程是一元一次方程（）

A.2x+3y=5

B.x-5=0

C.x^2-2x=1

D.3x/4=6

5.下列哪個命題是真命題（）

A.所有正數(shù)的平方都是正數(shù)

B.對頂角相等

C.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

D.勾股定理

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x-3a=5的解，則a的值是________。

2.計算：(-3)^2×(-2)^3=________。

3.一個圓的周長是12π厘米，這個圓的面積是________平方厘米。

4.若一個三角形的三邊長分別為5cm、12cm、13cm，則這個三角形是________三角形。

5.當(dāng)x=0時，函數(shù)y=2x+5的值是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2×(-2)3÷(-6)+5×(-1)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計算：√18+√50-2√8

4.化簡求值：當(dāng)a=-1，b=2時，求(2a-b)2-a(b+3)的值。

5.解一元二次方程：x2-5x+6=0

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A

解析：三角形的內(nèi)角和恒為180°

3.D

解析：y=5x是形如y=kx的正比例函數(shù)，k=5

4.A

解析：面積S=πr2=π×62=36π平方厘米

5.D

解析：1/3是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；√2、π是無理數(shù)；0.1010010001...不是循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)

6.A

解析：高h(yuǎn)=√(122-(10/2)2)=√(144-25)=√119，面積S=(1/2)×10×√119=5√119≈60平方厘米

7.A

解析：√8=√(4×2)=2√2是二次根式；√5+√3不是二次根式；√9=3是整數(shù)；√1/4=1/2是分?jǐn)?shù)

8.A

解析：體積V=πr2h=π×32×5=45π立方厘米

9.B

解析：x2+2x=1可化為x2+2x-1=0，符合一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)形式；其余方程均不符合

10.C

解析：絕對值|a|=5，則a=5或a=-5

二、多項選擇題答案及解析

1.ABD

解析：正方形、長方形、等腰梯形都是軸對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形

2.AD

解析：1/x是分式；x+1是整式；x2-1是整式；2x/y是分式

3.BD

解析：√16=4是有理數(shù)；π是無理數(shù)；0.25=1/4是有理數(shù)；√2是無理數(shù)

4.BD

解析：x-5=0是一元一次方程；3x/4=6可化為3x=24即x=8，是一元一次方程；其余不是一元一次方程

5.AB

解析：√2×√3=√6≠√2+√3，故C錯；根據(jù)勾股定理，直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方，故D錯

三、填空題答案及解析

1.1

解析：將x=2代入方程得2×2-3a=5，即4-3a=5，解得-3a=1，a=-1/3

2.-72

解析：(-3)2=9，(-2)3=-8，9×(-8)=-72

3.36π

解析：周長C=12π=2πr，解得r=6，面積S=πr2=π×62=36π

4.直角

解析：因為122+52=132，滿足勾股定理，所以是直角三角形

5.5

解析：當(dāng)x=0時，y=2×0+5=5

四、計算題答案及解析

1.解：

(-3)2=9

(-2)3=-8

(-6)=-6

9×(-8)=-72

-72÷(-6)=12

5×(-1)=-5

12+(-5)=7

答案：7

2.解：

3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

3x+x=1+5

4x=6

x=3/2

答案：3/2

3.解：

√18=√(9×2)=3√2

√50=√(25×2)=5√2

2√8=2√(4×2)=4√2

3√2+5√2-4√2=4√2

答案：4√2

4.解：

原式=(2a-b)2-a(b+3)

=4a2-4ab+b2-ab-3a

=4a2-5ab+b2-3a

當(dāng)a=-1，b=2時

=4×(-1)2-5×(-1)×2+22-3×(-1)

=4+10+4+3

=21

答案：21

5.解：

x2-5x+6=0

(x-2)(x-3)=0

x-2=0或x-3=0

x=2或x=3

答案：x=2或x=3

知識點(diǎn)總結(jié)

一、基礎(chǔ)知識

1.數(shù)與代數(shù)

-有理數(shù)與無理數(shù)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)是有理數(shù)；開方開不盡的數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)

-實數(shù)運(yùn)算：絕對值、乘方、開方、四則運(yùn)算

-方程：一元一次方程、一元二次方程的解法

-不等式：基本性質(zhì)、解法

2.函數(shù)

-正比例函數(shù)：y=kx(k≠0)

-一次函數(shù)：y=kx+b(k≠0)

-二次函數(shù)：y=ax2+bx+c(a≠0)

二、幾何知識

1.圖形認(rèn)識

-軸對稱圖形：沿某條直線折疊后能完全重合的圖形

-三角形：分類（按角、按邊）、內(nèi)角和定理

-四邊形：平行四邊形、矩形、正方形、梯形的性質(zhì)與判定

2.圓

-基本概念：半徑、直徑、圓心角、圓周角

-周長公式：C=2πr

-面積公式：S=πr2

-勾股定理：直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方

三、解題方法

1.代數(shù)式化簡

-合并同類項

-因式分解

-代值計算

2.幾何計算

-三角形面積計算

-圓面積、周長計算

-勾股定理應(yīng)用

題型考察知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.數(shù)值計算：如第1題，考察有理數(shù)混合運(yùn)算能力

示例：(√3+√2)(√3-√2)=3-2=1

2.幾何性質(zhì)：如第4題，考察圓的周長與面積關(guān)系

示例：若圓半徑為r，則周長C=2πr，面積S=πr2

3.方程類型判斷：如第9題，考察一元二次方程定義

示例：x2-7x=0是二次項系數(shù)為1的一元二次方程

二、多項選擇題

1.圖形性質(zhì)判斷：如第1題，考察軸對稱圖形識別

示例：矩形有2條對稱軸，是軸對稱圖形

2.代數(shù)式類型：如第2題，考察分式與整式區(qū)別

示例：x2/(x-1)是分式，而x2+x是整式

三、填空題

1.方程求解：如第1題，考察代入法解方程

示例：3x-5=10，x=5/3

2.幾何計算：如第3題，考察圓周長與半徑關(guān)系

示例：周長C=12π，則半徑r=6

四、計算題

1.有理數(shù)混合運(yùn)算：如第1題，考察運(yùn)算順序與法則

示例：(-2)3×(-3)2=(-8)×9=-72

2.方程求解：如第2題，考察去括號合并同類項

示例：3x-6+1=