合肥45中4模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在集合A={1,2,3}和B={2,4,6}的笛卡爾積中，元素(3,4)所在的集合是？

A.A×B

B.B×A

C.A∩B

D.A∪B

2.函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域是？

A.(-∞,1)

B.(1,∞)

C.[1,∞)

D.(-∞,1]∪[1,∞)

3.拋物線y=ax2+bx+c的焦點(diǎn)在x軸上，且對(duì)稱軸為x=1，則b的值為？

A.2

B.-2

C.1

D.-1

4.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，公差為d，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式是？

A.a?+(n-1)d

B.a?+nd

C.Sn-n/2d

D.Sn+n/2d

5.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a2=b2+c2-2bc·cosA，則角A的度數(shù)是？

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

6.復(fù)數(shù)z=3+4i的模長(zhǎng)是？

A.5

B.7

C.9

D.25

7.極坐標(biāo)方程ρ=2sinθ表示的圖形是？

A.圓

B.橢圓

C.雙曲線

D.拋物線

8.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,2,3)到x軸的距離是？

A.2

B.3

C.√14

D.√13

9.已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增，且f(0)=0，f(1)=1，則f(1/2)的值是？

A.0

B.1/4

C.1/2

D.無(wú)法確定

10.在五邊形ABCDE中，已知AB=BC=CD=DE=EA，且∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，則該五邊形的內(nèi)角和是？

A.540°

B.720°

C.900°

D.1080°

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有？

A.y=x2

B.y=3x+2

C.y=1/x

D.y=ex

2.在等比數(shù)列{a?}中，若a?=12，a?=96，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=？

A.2·3??1

B.4·3??1

C.2·3?

D.4·3?

3.已知直線l?:ax+by+c=0與直線l?:mx+ny+p=0平行，則下列條件正確的有？

A.a/m=b/n

B.a/m=b/n且c≠p

C.a/m=b/n且c=p

D.a=-m且b=n

4.在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=3:4:5，則該三角形的類型是？

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

5.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x2-2x，則當(dāng)x<0時(shí)，f(x)的表達(dá)式可能是？

A.-x2-2x

B.x2+2x

C.-x2+2x

D.x2-2x

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知圓的方程為(x-2)2+(y+3)2=16，則該圓的圓心坐標(biāo)是________。

2.函數(shù)f(x)=√(x2-4x+3)的定義域是________。

3.在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，則cosA的值是________。

4.已知等差數(shù)列{a?}的首項(xiàng)a?=5，公差d=-2，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和S??=________。

5.若復(fù)數(shù)z=1+i與復(fù)數(shù)w=1-i的積為z·w，則z·w的實(shí)部是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：lim(x→2)(x3-8)/(x-2)

2.解方程：2cos2θ+3sinθ-1=0(0°≤θ<360°)

3.求不定積分：∫(x2+1)/(x3+x)dx

4.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a=√3，b=1，c=2，求角B的正弦值sinB。

5.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2，求函數(shù)在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A

解析：笛卡爾積A×B包含所有形如(a,b)的有序?qū)Γ渲衋∈A,b∈B。元素(3,4)的第一個(gè)分量3屬于A，第二個(gè)分量4屬于B，故(3,4)∈A×B。B×A是所有形如(b,a)的有序?qū)?，C是交集，D是并集。

2.B

解析：對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)=log?(x-1)有意義，要求真數(shù)x-1大于0，即x-1>0，解得x>1。所以定義域?yàn)?1,∞)。

3.A

解析：拋物線y=ax2+bx+c的焦點(diǎn)在x軸上，說(shuō)明拋物線開(kāi)口方向是水平的。其標(biāo)準(zhǔn)形式為y-k=a(x-h)2，對(duì)稱軸為x=h。題目給出對(duì)稱軸為x=1，即h=1。對(duì)稱軸也等于-x?/a，其中x?是焦點(diǎn)橫坐標(biāo)。由于焦點(diǎn)在x軸上，其縱坐標(biāo)為0，即焦點(diǎn)為(1,0)。代入得1=-1/a，解得a=-1。將a=-1代入對(duì)稱軸方程-x?/a=1，得x?=-a=1，與焦點(diǎn)坐標(biāo)一致。對(duì)稱軸x=1=-b/2a，即1=-b/(-2)，解得b=2。

4.A

解析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n/2(2a?+(n-1)d)。第n項(xiàng)an可以表示為a?=a?+(n-1)d。這是等差數(shù)列的基本定義和性質(zhì)。

5.C

解析：根據(jù)余弦定理，a2=b2+c2-2bc·cosA。題目中等式右邊正好是余弦定理的形式，且等于a2，說(shuō)明cosA=1。cosA=1當(dāng)且僅當(dāng)角A=0°或360°。但在三角形中，內(nèi)角范圍是(0°,180°)，所以唯一可能是A=90°，即△ABC是直角三角形，且∠C=90°。

6.A

解析：復(fù)數(shù)z=3+4i的模長(zhǎng)|z|定義為√(實(shí)部2+虛部2)=√(32+42)=√(9+16)=√25=5。

7.A

解析：極坐標(biāo)方程ρ=2sinθ表示的是以原點(diǎn)為圓心，半徑為ρ，且過(guò)極點(diǎn)的圓。將極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)，x=ρcosθ,y=ρsinθ。代入ρ=2sinθ得x=2sinθcosθ,y=2sin2θ。利用雙角公式sin(2θ)=2sinθcosθ，得x=sin(2θ),y=2sin2θ。但這不是圓的方程。另一種方法是令ρ=√(x2+y2)，θ=arctan(y/x)，代入原方程得√(x2+y2)=2(y/√(x2+y2))，兩邊乘以√(x2+y2)得x2+y2=2y。整理得x2+(y-1)2=1，這是一個(gè)以(0,1)為圓心，半徑為1的圓。雖然看起來(lái)不同，但它們?cè)跇O坐標(biāo)系下表示的是同一個(gè)圖形?；蛘吒苯拥兀?2sinθ等價(jià)于ρ2=2ρsinθ，即x2+y2=2y。這是一個(gè)圓。也可以從幾何意義理解，ρ=2sinθ表示到極點(diǎn)（原點(diǎn)）的距離ρ等于極角θ的余弦值的兩倍，即ρ=2y/√(x2+y2)。平方后得到x2+y2=2y。這是一個(gè)圓。所以該圖形是圓。

8.√14

解析：點(diǎn)P(1,2,3)到x軸的距離，是點(diǎn)P到x軸所在平面（y=0,z=0）的距離，即點(diǎn)P在yoz平面上的投影點(diǎn)P'(0,2,3)到原點(diǎn)O(0,0,0)的距離。根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式|OP'|=√(02+22+32)=√(4+9)=√13。

9.D

解析：函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增，且f(0)=0，f(1)=1。這意味著對(duì)于0≤x?<x?≤1，總有f(x?)<f(x?)。因此f(1/2)的值介于f(0)和f(1)之間，即0<f(1/2)<1。但是題目沒(méi)有給出函數(shù)在(0,1)區(qū)間內(nèi)連續(xù)或可導(dǎo)的信息，也沒(méi)有給出具體的函數(shù)表達(dá)式，所以無(wú)法確定f(1/2)的具體數(shù)值，只能確定它落在(0,1)這個(gè)區(qū)間內(nèi)。

10.A

解析：五邊形ABCDE中，AB=BC=CD=DE=EA，且∠A=∠B=∠C=∠D=∠E。這意味著五邊形ABCDE是正五邊形。正五邊形的內(nèi)角和可以通過(guò)公式(n-2)×180°計(jì)算，其中n是邊的數(shù)量。對(duì)于正五邊形，n=5，內(nèi)角和=(5-2)×180°=3×180°=540°。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D

解析：y=3x+2是線性函數(shù)，斜率為正，故在整個(gè)定義域R上單調(diào)遞增。y=ex是指數(shù)函數(shù)，底數(shù)e>1，故在整個(gè)定義域R上單調(diào)遞增。y=x2在(-∞,0]上單調(diào)遞減，在[0,+∞)上單調(diào)遞增，故在整個(gè)定義域R上不是單調(diào)遞增的。y=1/x在(-∞,0)上單調(diào)遞增，在(0,+∞)上單調(diào)遞減，故在整個(gè)定義域(-∞,0)∪(0,+∞)上不是單調(diào)遞增的。

2.A,B

解析：等比數(shù)列{a?}的通項(xiàng)公式為a?=a?q??1。已知a?=a?q2=12，a?=a?q?=96。將兩式相除得q2=96/12=8，即q=√8=2√2。代入a?=12得a?(2√2)2=12，即a?·8=12，解得a?=12/8=3/2。所以通項(xiàng)公式a?=(3/2)(2√2)??1=(3/2)·(2??1)·(√2)??1=3·2??2·2^(n?1)/2=3·2??1。選項(xiàng)A為a?=2·3??1。選項(xiàng)B為a?=4·3??1。將n=3代入選項(xiàng)A得a?=2·33?1=2·32=18，與已知a?=12不符。將n=3代入選項(xiàng)B得a?=4·33?1=4·32=36，也與已知a?=12不符?？雌饋?lái)選項(xiàng)A和B的通項(xiàng)公式代入n=3時(shí)都不符合a?=12。可能是題目或選項(xiàng)有誤，或者解析有誤。重新檢查：通項(xiàng)公式a?=(3/2)·(2√2)??1。a?=(3/2)·(2√2)3?1=(3/2)·(2√2)2=(3/2)·8=12。a?=(3/2)·(2√2)??1=(3/2)·(2√2)?=(3/2)·(2?)·(√2)?=(3/2)·16·4=24·4=96。計(jì)算正確。再檢查選項(xiàng)A：a?=2·3??1。a?=2·33?1=2·32=18。a?=2·3??1=2·3?=2·81=162。不符合。選項(xiàng)B：a?=4·3??1。a?=4·33?1=4·32=36。a?=4·3??1=4·3?=4·81=324。也不符合?？磥?lái)題目或選項(xiàng)存在問(wèn)題。假設(shè)題目或選項(xiàng)有筆誤，可能想表達(dá)的是首項(xiàng)a?=2或公比q=√3。如果a?=2，q=√3，則a?=2·(√3)??1。a?=2·(√3)2=2·3=6。a?=2·(√3)?=2·9=18。還是不符合。如果q=√3，a?未知，則a?=a?(√3)??1。a?=a?(√3)2=a?·3=12，得a?=4。a?=a?(√3)?=4·9=36。仍不符合。由于選項(xiàng)A和B的計(jì)算均不符合已知條件，且題目要求選擇所有正確的選項(xiàng)，因此此題無(wú)法根據(jù)現(xiàn)有信息給出正確答案。需要確認(rèn)題目或選項(xiàng)的正確性。

3.A,C

解析：兩條直線l?:ax+by+c=0與l?:mx+ny+p=0平行，意味著它們的斜率相同。直線l?的斜率為-k/a（若b≠0），直線l?的斜率為-k/m（若n≠0）。若b≠0且n≠0，則-k/a=-k/m，即a/m=b/n。這是必要條件。若a=0或m=0，則直線垂直于x軸或y軸。l?垂直于x軸意味著a=0且b≠0，此時(shí)l?方程為by+c=0，斜率不存在。l?要與之平行，必須也垂直于x軸，即m=0且n≠0，方程為ny+p=0。此時(shí)a/m=b/n=0/ny=0=a/0，不符合a/m=b/n的形式。l?垂直于y軸意味著b=0且a≠0，此時(shí)l?方程為ax+c=0，斜率為無(wú)窮大。l?要與之平行，必須也垂直于y軸，即n=0且m≠0，方程為mx+p=0。此時(shí)a/m=b/n=a/0，同樣不符合a/m=b/n的形式。因此，只有當(dāng)a,m,b,n均不為0時(shí)，a/m=b/n才是兩條直線平行的充分必要條件。題目中選項(xiàng)A為a/m=b/n，選項(xiàng)C為a/m=b/n且c≠p。即使兩條直線平行，它們的截距c和p可以相等也可以不等，截距不同時(shí)，兩條平行直線仍然平行。因此，a/m=b/n是平行充要條件，而a/m=b/n且c≠p只是平行條件，c=p不是平行條件。所以選項(xiàng)A是正確的，選項(xiàng)C中的“且c≠p”部分是多余的，不影響結(jié)論，但不是充要條件。因此選項(xiàng)A和C都描述了直線平行的性質(zhì)，選項(xiàng)A是更簡(jiǎn)潔的表述。

4.A,B

解析：根據(jù)正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC。題目給出sinA:sinB:sinC=3:4:5。設(shè)sinA=3k,sinB=4k,sinC=5k。由于在三角形中，角的正弦值范圍是(0,1]，所以3k≤1,4k≤1,5k≤1。即k≤1/3。又因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，即A+B+C=π。所以sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=sinC。即3k·(1-(4k)2/2)+k·4k·(1-(3k)2/2)=5k。整理得3k·(1-8k2/2)+4k2·(1-9k2/2)=5k。3k(1-4k2)+4k2(1-9k2/2)=5k。3k-12k3+4k2-18k?/2=5k。3k-12k3+4k2-9k?=5k。4k2-12k3-9k?=2k。2k2-6k3-4.5k?=k。兩邊除以k(k2-3k-2.25)=0。k=0或k2-3k-2.25=0。k=0不合理（sin值不為0）。解k2-3k-2.25=0得k=(3±√(9+9))/2=(3±√18)/2=(3±3√2)/2。因?yàn)閗≤1/3，所以取k=(3-3√2)/2。此時(shí)sinA=3k=(9-3√2)/2,sinB=4k=(12-4√2)/2=6-2√2,sinC=5k=(15-5√2)/2。計(jì)算sinC=15/2-5√2/2。因?yàn)椤?≈1.414，5√2≈7.07，15/2=7.5，所以sinC≈7.5-7.07=0.43。sinC<1，合理。計(jì)算sinA和sinB。sinA=(9-3√2)/2。sinB=6-2√2。sinA≈4.5-2.07=2.43。sinB≈6-2.83=3.17。sinA和sinB都大于sinC，且都在(0,1)范圍內(nèi)。這意味著角A和角B都大于角C。因此，這個(gè)三角形是鈍角三角形（因?yàn)樽畲蠼菍?duì)應(yīng)的邊最長(zhǎng)，而sinC最小，所以C不是最大角，但A和B中有一個(gè)是最大角，使得A+B>C）。同時(shí)，由于a/sinA=b/sinB，即3k/3k=4k/4k=5k/5k=1，說(shuō)明三角形的三邊比例滿足a:b:c=sinA:sinB:sinC=3:4:5。這是特定比例的三角形，通常稱為“可公度三角形”或具有特定角度關(guān)系的三角形，但不是等腰三角形。所以角B對(duì)應(yīng)的邊b=1，角A對(duì)應(yīng)的邊a=3/4，角C對(duì)應(yīng)的邊c=5/4。a+b=3/4+1=7/4，a+c=3/4+5/4=8/4=2。b+c=1+5/4=9/4。所以a+b>c,a+c>b,b+c>a，滿足三角形不等式，且a:b:c=3:4:5。這個(gè)三角形是鈍角三角形，且三邊不成比例，不是等腰三角形。所以選項(xiàng)A和B是正確的。選項(xiàng)C是直角三角形，需要滿足勾股定理a2+b2=c2。計(jì)算(3/4)2+(1)2=(9/16)+1=9/16+16/16=25/16，(5/4)2=25/16。所以(3/4)2+(1)2=(5/4)2，即a2+b2=c2。因此這個(gè)三角形也是直角三角形。所以選項(xiàng)C也是正確的。綜上所述，該三角形既是鈍角三角形（因?yàn)樽畲蠼菍?duì)應(yīng)的邊最長(zhǎng)，而sinC最小，所以C不是最大角，但A和B中有一個(gè)是最大角，使得A+B>C），也是直角三角形（因?yàn)闈M足勾股定理）。因此選項(xiàng)A、B、C都是正確的。

5.最大值1，最小值-1/2

解析：求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。首先求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x2-6x=3x(x-2)。令f'(x)=0得x=0或x=2。這兩個(gè)臨界點(diǎn)都在區(qū)間[-1,3]內(nèi)。然后計(jì)算函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)和臨界點(diǎn)的值：f(-1)=(-1)3-3(-1)2+2=-1-3+2=-2。f(0)=03-3(0)2+2=2。f(2)=23-3(2)2+2=8-12+2=-2。f(3)=33-3(3)2+2=27-27+2=2。比較這些值，最大值為2，最小值為-2。但是，我們注意到f(0)=2和f(3)=2，這是在端點(diǎn)取得的。f(2)=-2是在臨界點(diǎn)取得的?？雌饋?lái)最小值是-2，最大值是2。這與之前的結(jié)論一致。然而，題目要求的是在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。區(qū)間端點(diǎn)是-1和3，臨界點(diǎn)是0和2。計(jì)算f(-1)=-2，f(0)=2，f(2)=-2，f(3)=2。確實(shí)，最大值為2，最小值為-2。所以最大值是2，最小值是-2?？雌饋?lái)之前的答案“最大值1，最小值-1/2”是錯(cuò)誤的。正確的最大值是2，最小值是-2。題目答案“最大值1，最小值-1/2”顯然是錯(cuò)誤的。正確的最大值是f(0)=f(3)=2，最小值是f(2)=-2。

三、填空題答案及解析

1.(2,-3)

解析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-h)2+(y-k)2=r2，其中(h,k)是圓心坐標(biāo)，r是半徑。給定的方程(x-2)2+(y+3)2=16，可以看出圓心坐標(biāo)為(h,k)=(2,-3)，半徑為√16=4。

2.[1,3]

解析：函數(shù)f(x)=√(x2-4x+3)有意義，要求根號(hào)內(nèi)的表達(dá)式非負(fù)，即x2-4x+3≥0。因式分解得(x-1)(x-3)≥0。解不等式得x≤1或x≥3。所以定義域?yàn)?-∞,1]∪[3,+∞)。題目問(wèn)的是定義域，通常指區(qū)間形式，[1,3]是錯(cuò)誤的。

3.3/5

解析：在直角三角形中，余弦定理可以簡(jiǎn)化為cosA=b2+c2-a2/2bc。已知a=3，b=4，c=5。首先判斷是否為直角三角形：42+32=16+9=25=52，所以是直角三角形，且∠C=90°。在直角三角形中，cosA=鄰邊/斜邊=b/c=4/5。另一種方法是cosA=a2+b2-c2/2bc=32+42-52/2×3×4=9+16-25/24=0/24=0。但a2+b2=c2意味著∠C=90°，∠A=0°，cosA=1。這里a2+b2>c2，計(jì)算錯(cuò)誤。正確方法是用直角三角函數(shù)?！螩=90°，所以sinC=1，cosC=0。cosA=adjacent/hypotenuse=b/c=4/5。

4.-50

解析：等差數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和公式為Sn=n/2(2a?+(n-1)d)。已知a?=5，d=-2，n=10。代入公式得S??=10/2[2×5+(10-1)×(-2)]=5[10+9×(-2)]=5[10-18]=5[-8]=-40。計(jì)算錯(cuò)誤。重新計(jì)算：S??=10/2[2×5+(10-1)×(-2)]=5[10+9×(-2)]=5[10-18]=5[-8]=-40。計(jì)算無(wú)誤?？赡苁穷}目答案有誤。題目答案“-50”是錯(cuò)誤的。正確答案應(yīng)為-40。

5.1

解析：復(fù)數(shù)z=1+i與復(fù)數(shù)w=1-i的積為z·w=(1+i)(1-i)。利用乘法公式得z·w=1×1-1×i+i×1-i×i=1-i+i-i2=1-i+i-(-1)=1-i+i+1=2。所以z·w=2。復(fù)數(shù)2的實(shí)部是2。

四、計(jì)算題答案及解析

1.4

解析：lim(x→2)(x3-8)/(x-2)。分子x3-8可以因式分解為(x-2)(x2+2x+4)。原式變?yōu)閘im(x→2)[(x-2)(x2+2x+4)]/(x-2)。約去(x-2)得lim(x→2)(x2+2x+4)。將x=2代入得22+2×2+4=4+4+4=12。

2.60°,120°

解析：方程為2cos2θ+3sinθ-1=0。利用cos2θ=1-sin2θ，代入得2(1-sin2θ)+3sinθ-1=0。展開(kāi)得2-2sin2θ+3sinθ-1=0。整理得-2sin2θ+3sinθ+1=0。兩邊乘以-1得2sin2θ-3sinθ-1=0。令t=sinθ，得2t2-3t-1=0。解一元二次方程得t=(3±√(9-4×2×(-1)))/4=(3±√(9+8))/4=(3±√17)/4。sinθ=(3±√17)/4。計(jì)算(3+√17)/4≈(3+4.123)/4=7.123/4≈1.78。sinθ不能大于1，所以(3+√17)/4無(wú)解。計(jì)算(3-√17)/4≈(3-4.123)/4=-1.123/4≈-0.28。sinθ≈-0.28。解sinθ=-0.28。θ≈arcsin(-0.28)。在[0°,360°]范圍內(nèi)，sinθ為負(fù)，θ在第三或第四象限。θ?≈360°-arcsin(0.28)≈360°-16.26°=343.74°。θ?≈180°+arcsin(0.28)≈180°+16.26°=196.26°。取整為θ?≈344°，θ?≈196°。題目答案為60°,120°是錯(cuò)誤的。

3.1/3ln|x3+x|+C

解析：∫(x2+1)/(x3+x)dx。分解被積函數(shù)：(x2+1)/(x3+x)=(x2+1)/x(x2+1)=1/x。所以∫(x2+1)/(x3+x)dx=∫1/xdx=ln|x|+C。題目答案“1/3ln|x3+x|+C”是錯(cuò)誤的。正確的答案是ln|x|+C。

4.√3/2

解析：在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a=√3，b=1，c=2。根據(jù)余弦定理，cosB=b2+c2-a2/2bc。代入數(shù)值得cosB=12+22-(√3)2/2×1×2=1+4-3/4=2/4=1/2。所以cosB=1/2。在0°到180°范圍內(nèi)，cosB=1/2對(duì)應(yīng)的角度是B=60°。sinB=sin60°=√3/2。

5.最大值1，最小值-1/2

解析：函數(shù)f(x)=x3-3x2+2。求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x2-6x=3x(x-2)。令f'(x)=0得x=0或x=2。計(jì)算函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)和臨界點(diǎn)的值：f(-1)=(-1)3-3(-1)2+2=-1-3+2=-2。f(0)=03-3(0)2+2=2。f(2)=23-3(2)2+2=8-12+2=-2。f(3)=33-3(3)2+2=27-27+2=2。比較這些值，最大值為2，最小值為-2。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題涵蓋的主要知識(shí)點(diǎn)

1.集合的運(yùn)算：笛卡爾積、交集、并集。

2.函數(shù)的基本概念：定義域、值域。

3.函數(shù)的性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性。

4.函數(shù)的圖像：指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)。

5.幾何圖形：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、直角三角形、正多邊形。

6.解析幾何：直線方程、點(diǎn)到直線的距離。

7.數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和性質(zhì)。

8.三角函數(shù)：余弦定理、正弦定理、三角函數(shù)的值域和單調(diào)性。

9.復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的模