三角形

章末復(fù)習(xí)北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊知識框圖三角形三角形的基本要素及性質(zhì)全等三角形三角形的概念、表示、分類三角形的內(nèi)角關(guān)系、三邊關(guān)系全等三角形的定義、性質(zhì)全等的條件全等三角形的作圖全等三角形的應(yīng)用SSSSASAASASA請舉出生活中包含三角形的例子。

由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫作三角形。復(fù)習(xí)回顧三角形的表示：三角形符號：△ABC右圖的三角形記作△ABC。三角形的邊表示為AB、AC、BC，有時也用a，b，c表示。abc三角形三邊的表示：三角形三個內(nèi)角的表示：三角形的內(nèi)角∠A、∠B、∠C。180°互余大于小于內(nèi)角關(guān)系：三角形三個內(nèi)角的和等于______直角三角形的兩個銳角______三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和______第三邊三角形任意兩邊之差______第三邊1.下列各組長度的線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（

）A.7cm、5cm、12cmB.6cm、8cm、15cmC.8cm、4cm、3cmD.4cm、6cm、5cm.D2.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:3:5，則∠A=______，∠B=______，∠C=_____.20°60°100°針對訓(xùn)練普通等腰銳角直角按角分：按邊分：底邊和腰不相等的等腰三角形______三角形_________三角形______三角形_____三角形：有一個內(nèi)角為直角_____三角形：三個內(nèi)角都是銳角_____三角形：有一個內(nèi)角為鈍角等腰等邊鈍角

等腰三角形的兩條邊長分別為3和4，則這個等腰三角形的周長是________。10或11針對訓(xùn)練BACFABCDEFABCEFDCBAEFODBCAEF三角形的重要線段高角平分線重心中線平分線段平分面積垂心內(nèi)心在△ABC中，∠B=24°，∠C=104°，則∠A的平分線和

BC邊上的高的夾角等于＿＿＿．CAB64°針對訓(xùn)練全等三角形定義：能夠完全重合的兩個三角形符號表示用“≌”連接兩個全等三角形性質(zhì)對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。全等三角形對應(yīng)邊的高、中線、角平分線分別相等。如圖，在△ABC中，∠A=40°，將△ABC沿DE

折疊，使點A落在點F處，∠FDB+∠FEC

的度數(shù)為()A.140°B.120°C.70°D.80°D針對訓(xùn)練邊邊邊（SSS）ABCDEF角邊角（ASA）角角邊（AAS）邊角邊（SAS）全等三角形的判定1.如圖，已知∠1=∠2，要說明△ABD≌△ACD，

還需從下列條件中選一個，錯誤的選法是（

）A.∠ADB=∠ADCB.∠B=∠CC.DB=DCD.AB=ACC針對訓(xùn)練2.如圖，已知AB=CD且AB⊥CD，連接AD，分別過點C，B作CE⊥AD，BF⊥AD，垂足分別為EF。若AD=10，CE=8，BF=6，則EF的長為()A.4B.C.3D.A3.如圖AB＝

CD，BC＝

AD，則∠B與∠D

相等嗎？試說明你的理由。解：∠B=∠D.理由：如圖，連接

AC，因為

AB=CD，AC=CA，BC=DA，所以

△ABC≌△CDA，所以∠B=∠D。ACBD三角形具有穩(wěn)定性四邊形不具有穩(wěn)定性作圖：利用尺規(guī)作三角形。應(yīng)用：利用三角形全等測距離。全等三角形的應(yīng)用如圖，A，B是兩根呈南北方向排列的電線桿，A，B之間有一條小河，元元想估測這兩根電線桿之間的距離，她從A處開始向正西方向走了20步到達(dá)一棵大樹

C處，接著又向前走了20步到達(dá)

D

處，然后左轉(zhuǎn)90°直行，當(dāng)她看到電線桿

B、大樹C和她自己現(xiàn)在所處的位置恰好在一條直線上時，她從

D

處走到

E處恰好走了100步。如果元元走一步大約60cm