2025年山東省濱州市濱城區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．的倒數(shù)的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2．2025年3月，中國(guó)科研團(tuán)隊(duì)突破性研制全球最薄二維金屬材料，材料的厚度僅為，是頭發(fā)絲的二十萬(wàn)分之一，開(kāi)創(chuàng)了二維金屬研究新領(lǐng)域．將0.00000000058用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．3．下列標(biāo)志的圖形中，是軸對(duì)稱圖形的但不是中心對(duì)稱圖形的是()A． B．C． D．4．如圖所示的幾何體的俯視圖為（

）A． B．C． D．5．下列運(yùn)算中，正確的是（

）A． B．C． D．6．甲、乙兩個(gè)同學(xué)一周五天做的數(shù)學(xué)題個(gè)數(shù)如表所示：周一周二周三周四周五甲1112131415乙1212131414則下列結(jié)論正確的是（

）A．甲的平均數(shù)為12.5 B．C．乙的眾數(shù)為12 D．甲的極差為27．如圖，是正五邊形的內(nèi)切圓，點(diǎn)，，分別是邊，，與的切點(diǎn)，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，頂點(diǎn)為M，且拋物線與y軸的交點(diǎn)為B，則下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，；②；③；④的面積為．正確的有（

）A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④二、填空題9．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為．10．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．11．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加了3cm，面積相應(yīng)增加了，則原來(lái)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為cm．12．如圖，平地上一幢建筑物與鐵塔相距米，在建筑物的頂部觀測(cè)塔頂?shù)难鼋菫?，塔底的俯角為，則鐵塔的高度為米（用含、、的式子表示）．13．分別以點(diǎn)，，為圓心的三條等弧組成的圖案如圖所示．若弧所在圓的半徑為，則圖中陰影部分的面積為．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，BCx軸．AD與y軸交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C、D．已知點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE＝2DE，則k的值為．三、解答題15．圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，按下列要求作圖，保留作圖痕跡．(1)在圖②中，點(diǎn)、、均為格點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線；(2)在圖③中，點(diǎn)、、均為格點(diǎn)，在上找到點(diǎn)和點(diǎn)（點(diǎn)和點(diǎn)均不與點(diǎn)重合），作，使．(3)若點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，且，則弧的長(zhǎng)是________．16．（1）計(jì)算：；（2）求不等式組：的所有整數(shù)解的和．（3）解方程：．17．先化簡(jiǎn)：，再?gòu)闹羞x取一個(gè)合適的數(shù)代入求值．18．2025年“五一”假期期間，臨沂各大景區(qū)人頭攢動(dòng)，熱鬧非凡．市旅游和文化廣電體育局隨機(jī)抽取若干名選擇來(lái)臨沂的游客進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查．調(diào)查問(wèn)卷如下：在下列游玩項(xiàng)目中，你最喜歡的是（

）（單選）A．竹泉村旅游區(qū)

B．沂蒙山旅游區(qū)

C．王羲之故居

D．瑯琊古城根據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)，繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：(1)補(bǔ)全上述兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖；(2)據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，五一期間，省內(nèi)外游客約27萬(wàn)人次暢游臨沂以上四大景區(qū)，請(qǐng)估算選擇瑯琊古城的游客約______萬(wàn)人次；(3)李老師在以上四種項(xiàng)目中隨機(jī)抽取兩個(gè)地方游玩，恰好抽到沂蒙山旅游區(qū)和瑯琊古城的概率為_(kāi)_____．19．如圖，的頂點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象在第二象限的交點(diǎn)，軸于點(diǎn)，且．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)A，的坐標(biāo)以及的面積；(3)當(dāng)為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．20．尺規(guī)作圖：如圖，，點(diǎn)在射線上．求作：，使得點(diǎn)在射線上，且邊，，．21．某公司展銷如圖所示的長(zhǎng)方形工藝品，該工藝品長(zhǎng)，寬，中間鑲有寬度相同的三條絲綢花邊．

(1)若除絲綢花邊外白色部分的面積為，求絲綢花邊的寬度；(2)已知該工藝品的成本是40元/件，如果以單價(jià)100元/件銷售，那么每天可售出200件，另外每天除工藝品的成本外還需支付各種費(fèi)用2000元．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，如果將銷售單價(jià)降低1元，每天可多售出20件，請(qǐng)問(wèn)該公司把單價(jià)降低多少元時(shí)，當(dāng)日所獲利潤(rùn)為10000元．(3)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？22．在中，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿方勻速運(yùn)動(dòng)，速度為，連接，將沿翻折，得．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（）．解答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)四邊形為菱形時(shí)，求t的值；(2)連接，，設(shè)的面積為S（），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)是否存在某一時(shí)刻t，以E為圓心為半徑作圓E，使得圓E與相切？若存在，請(qǐng)求出時(shí)間t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．【教材呈現(xiàn)】以下是人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第50頁(yè)的部分內(nèi)容，如圖，直線，與的面積相等嗎？為什么？【基礎(chǔ)鞏固】如圖1，正方形內(nèi)接于，直徑，求陰影面積與圓面積的比值；【嘗試應(yīng)用】如圖2，在半徑為5的中，，求；【拓展提高】如圖3，是的直徑，點(diǎn)P是上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作弦于點(diǎn)P，點(diǎn)F是上的點(diǎn)，且滿足，連接交于點(diǎn)E，若，，求的半徑．

2025年山東省濱州市濱城區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試卷參考答案題號(hào)12345678答案CBDBCBCC1．C【詳解】∵的倒數(shù)是，相反數(shù)是，∴的倒數(shù)的相反數(shù)是，故選C．2．B【詳解】解：，故選：B．3．D【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，符合題意，故選D．4．B【詳解】解：如圖所示的幾何體的俯視圖為故選：B．5．C【詳解】解：A、與不是同類二次根式，不能合并，故選項(xiàng)不符合題意；B、，故選項(xiàng)不符合題意；C、，計(jì)算正確，故選項(xiàng)符合題意；D、，故選項(xiàng)不符合題意；故選：C．6．B【詳解】解：，故A不符合題意，，，∵，∴；故B符合題意；∵，都出現(xiàn)2次，∴乙的眾數(shù)為12與，故C不符合題意；甲的極差是，故D不符合題意；故選：B．7．C【詳解】解：如圖，連接，．，，分別是，，與的切點(diǎn)，，，，，，，故選：C．8．C【詳解】解：①拋物線的對(duì)稱軸為：，∵，∴拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，∵拋物線開(kāi)口向上，∴當(dāng)時(shí)，，故①符合題意；②當(dāng)時(shí)，，∴，故②符合題意；③把代入，得：，解得：，∴，∴拋物線的頂點(diǎn)為，∴，故③符合題意；④設(shè)拋物線對(duì)稱軸交軸于，則，如圖：∴，，，當(dāng)時(shí)，，∴，∴，∴，故④不符合題意，綜上，符合題意的有①②③，故選：C．9．【詳解】解：∵代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴，解得，故答案為：．10．【詳解】解：∵點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，∴，∴點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．11．5【詳解】解：設(shè)原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)為acm，則現(xiàn)在邊長(zhǎng)為，根據(jù)題意可得：，解得：∴原來(lái)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為5cm．故答案為：5．12．【詳解】解：如下圖所示，過(guò)點(diǎn)作，則有，四邊形是矩形，，在中，，，在中，，，．故答案為：．13．【詳解】解：如圖，連接，，，，，，交于，則，∴為等邊三角形，是等邊三角形，四邊形是菱形，∴，，∴，∴的面積的面積，弓形的面積弓形的面積弓形的面積，∴陰影的面積圖中陰影部分的面積為．故答案為：．14．/【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F，由已知，BC＝5，∵四邊形ABCD是菱形，∴DC＝5，∵BE＝2DE，∴設(shè)DE＝x，則BE＝2x，∴DF＝2x，BF＝x，F(xiàn)C＝5﹣x，在Rt△DFC中，DF2+FC2＝DC2，∴（2x）2+（5﹣x）2＝52，解得x1＝2，x2＝0（舍去），∴DE＝2，F(xiàn)D＝4，設(shè)OB＝a，則點(diǎn)D坐標(biāo)為（2，a+4），點(diǎn)C坐標(biāo)為（5，a），∵點(diǎn)D、C在雙曲線上，∴k＝2×（a+4）＝5a，∴a＝，∴k＝5×＝，故答案為：．15．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)【詳解】（1）解：如圖所示，取格點(diǎn)E，作直線，則直線即為所求；（2）解：如圖所示，取格點(diǎn)F，連接交于M，設(shè)與交于N，連接，則即為所求．（3）解：根據(jù)題意得，∵點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，且，∴∴弧的長(zhǎng)是．16．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）解：；（2）解：，解不等式，得，解不等式，得，∴不等式組的解集為，故所有整數(shù)解的和為：；（3）解：去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為，得．檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴是原分式方程的解．17．，【詳解】解：原式；∵，∴，∴當(dāng)時(shí)，原式．18．(1)見(jiàn)解析(2)(3)【詳解】（1）解：名，∴這次一共調(diào)查了600名游客，∴最喜歡C的游客數(shù)為名，∴最喜歡A的人數(shù)占比為，最喜歡C的人數(shù)占比為，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）解：萬(wàn)人次，∴估算選擇瑯琊古城的游客約萬(wàn)人次；（3）解：列表如下：由表格可知，一共有12種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到沂蒙山旅游區(qū)和瑯琊古城的結(jié)果數(shù)有2種，∴恰好抽到沂蒙山旅游區(qū)和瑯琊古城的概率為．19．(1)反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為(2)(3)當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值【詳解】（1）解：∵軸于點(diǎn)，且，∴，∴，∵反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，∴，∴，∴反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為；（2）解：設(shè)一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為，令，得，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，由，解得，或，∴，，∴；（3）解：∵，，∴根據(jù)圖象可知：當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．20．見(jiàn)解析【詳解】解：如圖，即為所作.21．(1)絲綢條帶的寬度為；(2)當(dāng)單價(jià)降低為50元時(shí)能達(dá)到利潤(rùn)10000元；(3)當(dāng)定價(jià)75元時(shí)，利潤(rùn)最大為22500元．【詳解】（1）解：設(shè)條帶的寬度為，根據(jù)題意，得．整理，得，解得，（舍去）．答：絲綢條帶的寬度為．（2）設(shè)每件工藝品降價(jià)y元出售，由題意得：．解得：．答：當(dāng)單價(jià)降低50元時(shí)能達(dá)到利潤(rùn)10000元．（3）設(shè)利潤(rùn)為W，每件工藝品降價(jià)y元出售，則：∵，∴當(dāng)，即：降價(jià)25元，定價(jià)為75元時(shí)，利潤(rùn)最大為22500．22．(1)；(2)；(3)不存在，理由見(jiàn)解析．【詳解】（1）解：當(dāng)四邊形為菱形時(shí)，連接交于點(diǎn)O，則，在中，，，由題意得，∴，∴∴，即，解得：；（2）解：過(guò)E點(diǎn)作于F，由軸對(duì)稱得：垂直平分，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴；（3）解：假設(shè)存在，過(guò)點(diǎn)E做于點(diǎn)M，由題意得：四邊形為矩形，∴在中，，∴，當(dāng)圓E與相切時(shí)，，∴，解得，∵，∴不存在以E為圓心為半徑的圓E與相切．23．【教材呈現(xiàn)】與的面積相等，理由見(jiàn)解析【基礎(chǔ)鞏固】【嘗試應(yīng)用】【拓展提高】6【詳解】解：教材呈現(xiàn)：與的面積相等，理由：∵，∴點(diǎn)A，D到的距離相等，∴與中邊上的高相等，即：與