2025年高考數(shù)學模擬檢測卷（立體幾何突破思維訓練試題）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.在空間直角坐標系中，點A(1,2,3)到平面π：x-2y+3z=0的距離是（）A.2B.3C.4D.√142.已知直線l：x=2y-1與平面α：Ax+By+Cz+D=0垂直，則實數(shù)A的值是（）A.2B.-2C.1D.-13.過點P(1,0,1)且與直線l：x=t，y=1-2t，z=t+1垂直的直線方程是（）A.x=1+t，y=-2t，z=1+tB.x=1-t，y=2t，z=1-tC.x=-1+t，y=2t，z=-1+tD.x=-1-t，y=-2t，z=-1-t4.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E是棱CC1的中點，F(xiàn)是棱BB1的中點，則直線AE與平面BDF所成角的正弦值是（）A.1/3B.1/2C.2/3D.√2/25.平面α和平面β相交于直線l，若點A在平面α內(nèi)，點B在平面β內(nèi)，且AB⊥l，則AB與平面α所成角的余弦值是（）A.1/2B.1/√2C.1/√3D.√2/26.已知三棱錐P-ABC的頂點P在底面ABC上的射影是△ABC的重心，若PA=PB=PC=2，則三棱錐P-ABC的體積是（）A.√3/3B.√6/3C.2√3/3D.4√3/37.過點A(1,2,3)作直線l平行于平面α：x+y+z=1和平面β：2x-y+z=2，則直線l的方程是（）A.x=1+t，y=2-t，z=3-2tB.x=1-t，y=2+t，z=3+2tC.x=1，y=2，z=3D.x=1+t，y=2+t，z=3+t8.已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，則直線PC與平面PBD所成角的正切值是（）A.1/2B.1C.√2/2D.√3/39.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中點，F(xiàn)是棱BB1的中點，則直線AE與直線CF所成角的余弦值是（）A.1/3B.1/2C.2/3D.√2/210.已知點A(1,2,3)，點B(3,2,1)，點C(2,1,2)，則向量AB與向量AC的夾角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°11.在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是等邊三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AA1=2，則直線A1B與平面A1BC所成角的正弦值是（）A.1/2B.1/√2C.1/√3D.√2/212.已知點P在平面α內(nèi)，點Q在平面α外，且PQ⊥平面α，若PQ=2，且點P到平面α的距離為1，則點Q到平面α的距離是（）A.1B.√2C.√3D.2二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中橫線上。）13.已知直線l：x=2y-1與平面α：Ax+By+Cz+D=0垂直，則實數(shù)A、B、C、D的比值是________。14.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中點，F(xiàn)是棱BB1的中點，則直線AE與平面BDF所成角的正弦值是________。15.過點A(1,2,3)作直線l平行于平面α：x+y+z=1和平面β：2x-y+z=2，則直線l與平面α所成角的正弦值是________。16.已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，則直線PC與平面PBD所成角的正切值是________。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17.在空間直角坐標系中，點A(1,2,3)，點B(3,2,1)，點C(2,1,2)。（1）求向量AB和向量AC的坐標；（2）求向量AB與向量AC的夾角的余弦值；（3）若點D在直線BC上，且AD=√6，求點D的坐標。18.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E是棱CC1的中點，F(xiàn)是棱BB1的中點。（1）求向量AE和向量CF的坐標；（2）求向量AE與向量CF所成角的正弦值；（3）過點E作直線l平行于平面A1B1CD和平面ABB1A1，求直線l的方程。19.在三棱錐P-ABC中，底面ABC是等邊三角形，PA⊥底面ABC，PA=2，E是棱PC的中點。（1）求證：平面PAB⊥平面PBC；（2）求三棱錐P-ABC的體積；（3）求點E到平面PAB的距離。20.已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，E是棱PC的中點。（1）求證：平面PAC⊥平面PBD；（2）求直線AE與平面PBD所成角的正切值；（3）求四棱錐P-ABCD的體積。21.在空間直角坐標系中，點A(1,2,3)，點B(3,2,1)，點C(2,1,2)，平面α過點A且與向量AB和向量AC都垂直。（1）求平面α的方程；（2）求點B到平面α的距離；（3）求過點B且與平面α平行的直線方程。22.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E是棱CC1的中點，F(xiàn)是棱BB1的中點，G是棱A1B1的中點。（1）求證：直線EF⊥平面A1BC；（2）求三棱錐E-FBC的體積；（3）求直線EF與平面A1BC所成角的正弦值。四、證明題（本大題共2小題，共15分。）23.在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是等邊三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AA1=2。（1）求證：平面A1BC⊥平面A1AC；（2）求點A1到平面ABC的距離。24.已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，E是棱PC的中點。（1）求證：平面PAC⊥平面PBD；（2）求直線AE與平面PBD所成角的正切值。五、綜合題（本大題共1小題，共15分。）25.在空間直角坐標系中，點A(1,2,3)，點B(3,2,1)，點C(2,1,2)，平面α過點A且與向量AB和向量AC都垂直。（1）求平面α的方程；（2）求點B到平面α的距離；（3）求過點B且與平面α平行的直線方程；（4）求直線AB與平面α所成角的正弦值；（5）求三棱錐A-BCD的體積。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：D解析：點A(1,2,3)到平面π：x-2y+3z=0的距離公式為d=|Ax1+By1+Cz1+D|/√(A2+B2+C2)，代入A(1,2,3)和π得d=|1*1-2*2+3*3+0|/√(12+(-2)2+32)=|1-4+9|/√14=6/√14=√14，故選D。2.答案：A解析：直線l：x=2y-1的方向向量為(1,2,0)，平面α：Ax+By+Cz+D=0的法向量為(A,B,C)，因為l⊥α，所以(1,2,0)·(A,B,C)=A+2B=0，又因為l在α內(nèi)，代入(1,0,0)得A+0+0+D=0，即A=-2D，若D=1則A=-2，若D=-1則A=2，因為A=2滿足條件，故選A。3.答案：A解析：直線l：x=t，y=1-2t，z=t+1的方向向量為(1,-2,1)，直線垂直于方向向量為(1,-2,1)的直線方程為x=1+t，y=-2t，z=1+t，故選A。4.答案：C解析：正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E是棱CC1的中點，F(xiàn)是棱BB1的中點，則E(0,1,1)，F(xiàn)(1,1,1)，A(1,0,0)，向量AE=(-1,1,1)，平面BDF過B(1,1,0)，D(0,0,0)，F(xiàn)(1,1,1)，法向量為(1,1,1)×(0,1,1)=(0,-1,1)，向量AE與平面BDF所成角的正弦值為|AE·n|/|AE||n|=|-1|/√3=1/√3，故選C。5.答案：B解析：AB⊥l，則AB在平面α內(nèi)且與l垂直，設AB與平面α所成角為θ，則AB與l所成角為90°-θ，余弦值為cos(90°-θ)=sinθ=|AB·n|/|AB||n|=|AB⊥α|/|AB||n|=1/√2，故選B。6.答案：D解析：P在底面ABC上的射影是重心G，則PG⊥平面ABC，PA=PB=PC=2，PG=2/3×√(22+22+22)=4√3/3，三棱錐P-ABC的體積V=(1/3)×S△ABC×PG=(1/3)×(√3/4)×22×(4√3/3)=4√3/3，故選D。7.答案：A解析：直線l平行于平面α和平面β，則l的方向向量(1,-1,2)與α的法向量(1,1,1)和β的法向量(2,-1,1)都垂直，即(1,-1,2)·(1,1,1)=0，(1,-1,2)·(2,-1,1)=0，解得l方程為x=1+t，y=2-t，z=3-2t，故選A。8.答案：B解析：直線PC方向向量為(1,0,-1)，平面PBD的法向量為(0,1,-1)×(1,1,0)=(1,0,1)，直線PC與平面PBD所成角的正切值為|PC·n|/|PC||n|=|1|/√2=1，故選B。9.答案：B解析：正方體ABCD-A1B1C1D1中，E(0,1,1)，F(xiàn)(1,1,1)，A(1,0,0)，C(0,0,0)，向量AE=(-1,1,1)，向量CF=(1,1,-1)，夾角cosθ=|AE·CF|/|AE||CF|=|-1|=1/2，故選B。10.答案：C解析：向量AB=(2,0,-2)，向量AC=(1,-1,-1)，夾角cosθ=|AB·AC|/|AB||AC|=|-2|=1/2，θ=60°，故選C。11.答案：B解析：底面ABC等邊三角形，高為√3/2，重心到頂點距離為2/3×√3，A1(0,0,2)，B(1,√3/2,0)，向量A1B=(1,√3/2,-2)，平面A1BC的法向量為(1,√3/2,0)×(0,√3/2,2)=(√3,-2,0)，向量A1B與平面A1BC所成角的正弦值為|A1B·n|/|A1B||n|=|-2|/√(1+3/4+4)=1/√2，故選B。12.答案：D解析：PQ⊥平面α，PQ=2，P到平面α距離為1，設Q到平面α距離為h，則PQ2=12+h2，h=√3，故選D。二、填空題答案及解析13.答案：1：1：1解析：直線l：x=2y-1的方向向量為(1,2,0)，平面α：Ax+By+Cz+D=0的法向量為(A,B,C)，因為l⊥α，所以(1,2,0)·(A,B,C)=A+2B=0，即A=-2B，若B=1則A=-2，比值A：B：C：D=-2：1：1：-1，化簡得1：1：1，故填1：1：1。14.答案：1/2解析：正方體ABCD-A1B1C1D1中，E(0,1,1)，F(xiàn)(1,1,1)，A(1,0,0)，向量AE=(-1,1,1)，平面BDF過B(1,1,0)，D(0,0,0)，F(xiàn)(1,1,1)，法向量為(1,1,1)×(0,1,1)=(0,-1,1)，向量AE與平面BDF所成角的正弦值為|AE·n|/|AE||n|=|-1|/√3=1/2，故填1/2。15.答案：√2/2解析：直線l平行于平面α：x+y+z=1和平面β：2x-y+z=2，則l的方向向量(1,-1,1)與α的法向量(1,1,1)和β的法向量(2,-1,1)都垂直，即(1,-1,1)·(1,1,1)=0，(1,-1,1)·(2,-1,1)=0，解得l方程為x=1+t，y=2-t，z=3+t，平面α的法向量為(1,1,1)，l與平面α所成角的正弦值為|l·n|/|l||n|=|1-1+1|/√3=√2/2，故填√2/2。16.答案：√2解析：四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，直線PC方向向量為(1,0,-1)，平面PBD的法向量為(0,1,-1)×(1,1,0)=(1,0,1)，直線PC與平面PBD所成角的正切值為|PC·n|/|PC||n|=|1|/√2=√2，故填√2。三、解答題答案及解析17.（1）解析：向量AB=(3-1,2-2,1-3)=(2,0,-2)，向量AC=(2-1,1-2,2-3)=(1,-1,-1)。答案：向量AB=(2,0,-2)，向量AC=(1,-1,-1)。（2）解析：向量AB·AC=2×1+0×(-1)+(-2)×(-1)=4，|AB|=√(22+02+(-2)2)=2√2，|AC|=√(12+(-1)2+(-1)2)=√3，cosθ=4/(2√2×√3)=√6/3。答案：向量AB與向量AC的夾角的余弦值為√6/3。（3）解析：設D(x,y,z)，D在BC上，向量CD=(x-2,y-1,z-2)，向量BC=(1,1,-1)，CD=λBC，(x-2,y-1,z-2)=λ(1,1,-1)，又AD=√6，|AD|2=(x-1)2+(y-2)2+(z-3)2=6，代入x=2+λ，y=1+λ，z=2-λ，得(λ-1)2+(λ-1)2+(λ+1)2=6，3λ2-2λ-3=0，λ=1，D(3,2,1)。答案：點D的坐標為(3,2,1)。18.（1）解析：正方體ABCD-A1B1C1D1中，A(1,0,0)，B(1,1,0)，C(0,1,0)，D(0,0,0)，A1(1,0,1)，B1(1,1,1)，C1(0,1,1)，D1(0,0,1)，E(0,1,1)，F(xiàn)(1,1,1)，向量AE=(-1,1,1)，向量CF=(0,0,1)。答案：向量AE=(-1,1,1)，向量CF=(0,0,1)。（2）解析：向量AE·CF=0，|AE|=√3，|CF|=1，cosθ=0，sinθ=1。答案：向量AE與向量CF所成角的正弦值為1。（3）解析：平面A1B1CD的法向量為(0,1,1)×(1,0,1)=(1,-1,0)，平面ABB1A1的法向量為(0,1,0)×(0,0,1)=(1,0,0)，直線l的方向向量為(1,-1,0)×(1,0,0)=(0,-1,0)，即(0,-1,0)，直線l過E(0,1,1)，方程為y=1。答案：直線l的方程為y=1。19.（1）解析：PG⊥平面ABC，AB⊥AC，PG⊥BC，平面PAB⊥平面PBC。答案：平面PAB⊥平面PBC。（2）解析：底面ABC等邊三角形，高為√3/2，重心到頂點距離為2/3×√3，A(1,0,0)，B(1,√3/2,0)，C(1,-√3/2,0)，P(1,0,2)，PG=2/3×√3，三棱錐P-ABC的體積V=(1/3)×S△ABC×PG=(1/3)×(√3/4)×22×(4√3/3)=4√3/3。答案：三棱錐P-ABC的體積為4√3/3。（3）解析：平面PAB的法向量為(0,√3/2,2)×(0,-√3/2,2)=(√3,0,-√3)，點E(1,0,1)到平面PAB的距離d=|√3×1+0×0-√3×1|/√(3+0+3)=√3/3。答案：點E到平面PAB的距離為√3/3。20.（1）解析：平面PAC的法向量為(1,0,-1)×(1,-1,0)=(1,1,1)，平面PBD的法向量為(0,1,-1)×(1,1,0)=(1,-1,1)，(1,1,1)·(1,-1,1)=1-1+1=1≠0，故平面PAC⊥平面PBD。答案：平面PAC⊥平面PBD。（2）解析：直線AE方向向量為(0,1,1)，平面PBD的法向量為(1,-1,1)，直線AE與平面PBD所成角的正切值為|AE·n|/|AE||n|=|1|/√2=√2/2。答案：直線AE與平面PBD所成角的正切值為√2/2。（3）解析：四棱錐P-ABCD的體積V=(1/3)×SABCD×PA=(1/3)×2×1×2=4/3。答案：四棱錐P-ABCD的體積為4/3。21.（1）解析：平面α過點A(1,2,3)且與向量AB和向量AC都垂直，法向量為(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)