2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（）A．108° B．90° C．72° D．60°2．如圖，直線，被直線所截，下列條件一定能判定直線的是（）A． B． C． D．3．如圖，將一塊含有角的直角三角尺的兩個(gè)頂點(diǎn)放在長(zhǎng)方形直尺的一組對(duì)邊上，如果，那么的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．關(guān)于函數(shù)y=2x，下列結(jié)論正確的是()A．圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限B．圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限C．圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限D(zhuǎn)．圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限5．如圖，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為2，l2，l3之間的距離為3，則AC的長(zhǎng)是（）A． B． C．4 D．76．若3x＞﹣3y，則下列不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．7．如圖，在四邊形中，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的定點(diǎn)，連接，分別是的中點(diǎn)，連接.點(diǎn)在由到運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度（）A．保持不變 B．逐漸變小 C．先變大，再變小 D．逐漸變大8．某班有若干個(gè)活動(dòng)小組，其中書法小組人數(shù)的3倍比繪畫小組的人數(shù)多15人，繪畫小組人數(shù)的2倍比書法小組的人數(shù)多5人，問(wèn)：書法小組和繪畫小組各有多少人？若設(shè)書法小組有x人，繪畫小組有y人，那么可列方程組為（）A． B． C． D．9．已知，，且，則的值為（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或10．下面調(diào)查適合利用選舉的形式進(jìn)行數(shù)據(jù)收集的是（）A．誰(shuí)在電腦福利彩票中中一等獎(jiǎng) B．誰(shuí)在某地2019年中考中取得第一名C．10月1日是什么節(jié)日 D．誰(shuí)最適合當(dāng)班級(jí)的文藝委員二、填空題(每小題3分,共24分)11．對(duì)于分式，當(dāng)時(shí)，分式的值為零，則__________．12．如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=10cm，點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于射線OA對(duì)稱，點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于射線OB對(duì)稱，連接交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D，當(dāng)△PCD的周長(zhǎng)是10cm時(shí)，∠AOB的度數(shù)是______度。13．開州區(qū)云楓街道一位巧娘，用了7年時(shí)間，繡出了21米長(zhǎng)的《清明上河圖》.全圖長(zhǎng)21米，寬0.65米，扎了600多萬(wàn)針.每針只約占0.000002275平方米.數(shù)據(jù)0.000002275用科學(xué)記數(shù)法表示為_________.14．如圖，已知方格紙中是4個(gè)相同的小正方形，則的度數(shù)為______.15．已知，，那么_________．16．如圖,在方格紙中,以AB為一邊做△ABP,使之與△ABC全等,從P1,P2,P3,P4,四個(gè)點(diǎn)中,滿足條件的點(diǎn)P有_____個(gè)17．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，將△AEF沿直線EF翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，且點(diǎn)P在直線BC上．則線段CP長(zhǎng)的取值范圍是____.18．如圖，在△ABC中，已知AD是角平分線,DE⊥AC于E，AC=4,S△ADC=6,則點(diǎn)D到AB的距離是________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)P是BC上的一動(dòng)點(diǎn)，AP=AQ，∠PAQ=90°，連接CQ．(1)求證：CQ⊥BC．(2)△ACQ能否是直角三角形？若能，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的位置；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)當(dāng)點(diǎn)P在BC上什么位置時(shí)，△ACQ是等腰三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（6分）如圖，某斜拉橋的主梁AD垂直于橋面MN于點(diǎn)D，主梁上兩根拉索AB、AC長(zhǎng)分別為13米、20米．（1）若拉索AB⊥AC，求固定點(diǎn)B、C之間的距離；（2）若固定點(diǎn)B、C之間的距離為21米，求主梁AD的高度．21．（6分）在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律，如圖是2020年1月份的日歷．如圖所選擇的兩組四個(gè)數(shù)，分別將每組數(shù)中相對(duì)的兩數(shù)相乘，再相減，例如：9×11﹣3×17=，12×14﹣6×20=，不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都是．（1）請(qǐng)將上面三個(gè)空補(bǔ)充完整；（2）請(qǐng)你利用整式的運(yùn)算對(duì)以上規(guī)律進(jìn)行證明．22．（8分）甲、乙兩名同學(xué)參加少年科技創(chuàng)新選拔賽，六次比賽的成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?79388938990乙：8590909689（1）甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是__________；（2）若甲、乙的平均成績(jī)相同，則__________；（3）已知乙的方差是，如果要選派一名發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，應(yīng)該選誰(shuí)？說(shuō)明理由.23．（8分）如圖所示，已知點(diǎn)M（1，4），N（5，2），P（0，3），Q（3，0），過(guò)P，Q兩點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣x+3，動(dòng)點(diǎn)P從現(xiàn)在的位置出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向上移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為ts．（1）若直線PQ隨點(diǎn)P向上平移，則：①當(dāng)t＝3時(shí)，求直線PQ的函數(shù)表達(dá)式．②當(dāng)點(diǎn)M，N位于直線PQ的異側(cè)時(shí)，確定t的取值范圍．（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到某一位置時(shí)，△PMN的周長(zhǎng)最小，試確定t的值．（3）若點(diǎn)P向上移動(dòng)，點(diǎn)Q不動(dòng)．若過(guò)點(diǎn)P，Q的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（x0，y0），則x0，y0需滿足什么條件？請(qǐng)直接寫出結(jié)論．24．（8分）如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠A=∠D，AB=DC（1）求證：△ABE≌DCE；（2）當(dāng)∠AEB=50°，求∠EBC的度數(shù)．25．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于P，Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到x，y軸的距離中的最大值等于點(diǎn)Q到x，y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”圖中的P，Q兩點(diǎn)即為“等距點(diǎn)”.（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為.①在點(diǎn)中，為點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”的是________；②若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，且A，B兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________.（2）若兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值.26．（10分）已知：是等邊三角形，D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，在線段AD的右側(cè)作射線DP且使∠ADP=30°，作點(diǎn)A關(guān)于射線DP的對(duì)稱點(diǎn)E，連接DE、CE．（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖，請(qǐng)用等式表示線段AB、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出AB、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】首先設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多邊形的外角和等于360°，即可求得答案．【詳解】解：設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=540，解得：n=5，∴這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于：=72°．故選C．此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)．注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）?180°，外角和等于360°．2、C【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行進(jìn)行判斷即可．【詳解】由∠1＝∠3，不能判定直線a與b平行，故A不合題意；由∠3＝∠4，不能判定直線a與b平行，故B不合題意；由∠3＝∠2，得∠4＝∠2,能判定直線a與b平行，故C符合題意；由，不能判定直線a與b平行，故D不合題意；故選：C．本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．3、A【分析】先根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得出，再根據(jù)外角性質(zhì)求出即得．【詳解】如下圖：∵∥，∴∵∴故選：A．本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)，抓住直尺兩邊平行的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、A【分析】分別根據(jù)正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A．函數(shù)y=2x中的k=2＞0，則其圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，故本選項(xiàng)符合題意；B．函數(shù)y=2x中的k=2＞0，則其圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，故本選項(xiàng)不符合題意；C．函數(shù)y=2x中的k=2＞0，則其圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，故本選項(xiàng)不符合題意；D．函數(shù)y=2x中的k=2＞0，則其圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．本題考查的是正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟知正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．5、A【解析】試題解析：作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠CBE=90°又∠DAB+∠ABD=90°∴∠BAD=∠CBE，，∴△ABD≌△BCE∴BE=AD=3在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理，得BC=，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得AC=.故選A．考點(diǎn)：1.勾股定理；2.全等三角形的性質(zhì)；3.全等三角形的判定．6、A【解析】?jī)蛇叾汲?，得x＞﹣y，兩邊都加y，得：x+y＞0，故選A．7、A【分析】連接AQ，則可知EF為△PAQ的中位線，可知EF＝AQ，可知EF不變．【詳解】如圖，連接AQ，∵E、F分別為PA、PQ的中點(diǎn)，∴EF為△PAQ的中位線，∴EF＝AQ，∵Q為定點(diǎn)，∴AQ的長(zhǎng)不變，∴EF的長(zhǎng)不變，故選：A．本題主要考查三角形中位線定理，掌握三角形中位線平行第三邊且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】由兩個(gè)句子：“書法小組人數(shù)的3倍比繪畫小組的人數(shù)多15人”，“繪畫小組人數(shù)的2倍比書法小組的人數(shù)多5人”，得兩個(gè)等量關(guān)系式：①3×?xí)ㄐ〗M人數(shù)=繪畫人數(shù)+153×?xí)ㄐ〗M人數(shù)-繪畫人數(shù)=15，②2×繪畫小組人數(shù)=書法小組的人數(shù)+52×繪畫小組人數(shù)-書法小組的人數(shù)=5，從而得出方程組.故選D.點(diǎn)睛：應(yīng)用題的難點(diǎn)，一是找到等量關(guān)系，二是根據(jù)等量關(guān)系列出方程.本題等量關(guān)系比較明顯，找出不難，關(guān)鍵是如何把等量關(guān)系變成方程，抓住以下關(guān)鍵字應(yīng)著的運(yùn)算符號(hào)：和（+）、差（—）、積（×）、商（÷）、倍（×）、大（+）、小（—）、多（+）、少（—）、比（=），從而把各種量聯(lián)系起來(lái)，列出方程，使問(wèn)題得解.9、D【詳解】根據(jù)=5，=7，得，因?yàn)?，則，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.10、D【分析】選舉形式收集數(shù)據(jù)適合于調(diào)查主觀意識(shí)情況，不適合客觀情況調(diào)查．【詳解】解：根據(jù)選舉形式的特點(diǎn)可知只有選項(xiàng)D符合題意．故答案為D．本題主要考查了數(shù)據(jù)的收集，掌握收據(jù)的收集方式是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1且．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件為0的條件可得且，則可求出的值．【詳解】解：∵分式，當(dāng)時(shí)，分式的值為零，∴且，

∴，且故答案為：-1且．此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．12、30°【分析】連接OP1，OP2，據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出∠P1OA＝∠AOP＝∠P1OP，∠P2OB＝∠POB＝POP2，PC＝CP1，OP＝OP1＝10cm，DP2＝PD，OP＝OP2＝10cm，求出△P1OP2是等邊三角形，即可得出答案．【詳解】解：如圖：連接OP1，OP2，∵點(diǎn)P關(guān)于射線OA對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)P1∴OA為PP1的垂直平分線∴∠P1OA＝∠AOP＝∠P1OP，∴PC＝CP1，OP＝OP1＝10cm，同理可得：∠P2OB＝∠POB＝∠POP2，DP2＝PD，OP＝OP2＝10cm，∴△PCD的周長(zhǎng)是＝CD＋PC＋PD＝CD＋CP1＋DP2＝P1P２＝10cm∴△P1OP2是等邊三角形，∴∠P1OP2＝60°，∴∠AOB＝30°，故答案為：30°本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)、軸對(duì)稱性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)和判定，證明△P1OP2是等邊三角形是解答本題的關(guān)鍵．13、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×11﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】1．111112275=．故答案為：．本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×11﹣n，其中1≤|a|＜11，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定．14、90o【分析】首先證明三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得對(duì)應(yīng)角相等，再由余角的定義和等量代換可得∠1與∠2的和為90°.【詳解】解：如圖，根據(jù)方格紙的性質(zhì)，在△ABD和△CBE中，∴△ABD≌△CBE（SAS），∴∠1=∠BAD，∵∠BAD+∠2=90°，∴=90°.故答案為：90°.此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定和性質(zhì)．15、1【分析】先逆用積的乘方運(yùn)算得出，再代入解答即可．【詳解】因?yàn)?，所以?/p>

則，

故答案為：1．本題考查了積的乘方，逆用性質(zhì)把原式轉(zhuǎn)化為是解決本題的關(guān)鍵．16、3【分析】根據(jù)，并且兩個(gè)三角形有一條公共邊，所以可以作點(diǎn)C關(guān)于直線AB以及線段AB的垂直平分線的對(duì)稱點(diǎn)，得到兩個(gè)點(diǎn)P，再看一下點(diǎn)P關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)，即可得出有3個(gè)這樣的點(diǎn)P.【詳解】解：由題可知，以AB為一邊做△ABP使之與△ABC全等，∵兩個(gè)三角形有一條公共邊AB，∴可以找出點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)，即圖中的，可得：；再找出點(diǎn)C關(guān)于直線AB的垂直平分線的對(duì)稱點(diǎn)，即為圖中點(diǎn)，可得：；再找到點(diǎn)關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)，即為圖中，可得：；所以符合條件的有、、；故答案為3.本題考查全等以及對(duì)稱，如果已知兩個(gè)三角形全等，并且有一條公共邊，可以考慮用對(duì)稱的方法先找其中的幾個(gè)點(diǎn)，然后再作找到的這些點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，注意找到的點(diǎn)要檢驗(yàn)一下，做到不重不漏.17、【解析】根據(jù)點(diǎn)E、F在邊AB、AC上，可知當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，CP有最小值，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)CP有最大值，根據(jù)分析畫出符合條件的圖形即可得.【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，CP的值最小，此時(shí)BP=AB=3，所以PC=BC-BP=4-3=1，如圖，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，CP的值最大，此時(shí)CP=AC，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，根據(jù)勾股定理可得AC=5，所以CP的最大值為5，所以線段CP長(zhǎng)的取值范圍是1≤CP≤5，故答案為1≤CP≤5.本題考查了折疊問(wèn)題，能根據(jù)點(diǎn)E、F分別在線段AB、AC上，點(diǎn)P在直線BC上確定出點(diǎn)E、F位于什么位置時(shí)PC有最大（?。┲凳墙忸}的關(guān)鍵.18、3【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，∵DE⊥AC于點(diǎn)E，∴S△ADC=ACDE=6，即：DE=6，解得DE=3.∵在△ABC中，已知AD是角平分線，DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥AB于點(diǎn)F，∴DF=DE=3，即點(diǎn)D到AB的距離為3.三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)或與點(diǎn)C重合時(shí)，△ACQ是直角三角形；（3）當(dāng)點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)或與點(diǎn)C重合或BP=AB時(shí)，△ACQ是等腰三角形.【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等求出∠BAP=∠CAQ，然后利用“邊角邊”證明△ABP和△ACQ全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ACQ=∠B，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠B=∠ACB=45°，然后求出∠BCQ=90°，然后根據(jù)垂直的定義證明即可；

（2）分∠APB和∠BAP是直角兩種情況求出點(diǎn)P的位置，再根據(jù)△ABP和△ACQ全等解答；

（3）分BP=AB，AB=AP，AP=BP三種情況討論求出點(diǎn)P的位置，再根據(jù)△ABP和△ACQ全等解答．【詳解】解：（1）∵∠BAP+∠CAP=∠BAC=90°,∠CAQ+∠CAP=∠PAQ=90°,∴∠BAP=∠CAQ,在△ABP和△ACQ中，，∴△ABP≌△ACQ(SAS),∴∠ACQ=∠B,∵AB=AC,∠BAC=90°,∴∠B=∠ACB=45°,∴∠BCQ=∠ACB+∠ACQ=45°+45°=90°,∴CQ⊥BC；（2）當(dāng)點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)或與點(diǎn)C重合時(shí)，△ACQ是直角三角形；（3）①當(dāng)BP=AB時(shí)，△ABP是等腰三角形;②當(dāng)AB=AP時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合;③當(dāng)AP=BP時(shí),點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)；∵△ABP≌△ACQ,∴當(dāng)點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)或與點(diǎn)C重合或BP=AB時(shí)，△ACQ是等腰三角形.本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，求出△ABP和△ACQ全等是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于（2）（3）要分情況討論．20、（1）BC=米；（2）12米.【分析】（1）用勾股定理可求出BC的長(zhǎng)；（2）設(shè)BD=x米，則BD=（21-x）米，分別在中和中表示出,于是可列方程，解方程求出x,然后可求AD的長(zhǎng).【詳解】解：（1）∵AB⊥AC∴BC=（米）；（2）設(shè)BD=x米，則BD=（21-x）米，在中，在中，,∴，∴x=5,∴（米）.本題考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)勾股定理列出方程是解題關(guān)鍵.21、（1）1，1，1；（2）證明見解析．【分析】（1）直接利用已知數(shù)據(jù)計(jì)算求出即可；（2）設(shè)四個(gè)數(shù)圍起來(lái)的中間的數(shù)為x，則四個(gè)數(shù)依次為x﹣7，x﹣1，x+1，x+7，列式計(jì)算即可得出結(jié)論．【詳解】（1）9×11﹣3×17=1，12×14﹣6×20=1，不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都是：1．故答案為：1，1，1．（2）設(shè)四個(gè)數(shù)圍起來(lái)的中間的數(shù)為x，則四個(gè)數(shù)依次為x﹣7，x﹣1，x+1，x+7則(x﹣1)·(x+1)﹣(x﹣7)·(x+7)===1．本題考查了整式的混合運(yùn)算，正確發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．22、（1）89.5；（2）90；（3）甲，理由見解析.【分析】（1）將甲的成績(jī)按照從大到小重新排列，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)；（2）求出甲的成績(jī)總和得到乙的成績(jī)總和，減去其他成績(jī)即可得到a；（3）求出甲的平均數(shù)，計(jì)算出方差，根據(jù)甲、乙的方差大小即可做出選擇.【詳解】（1）將成績(jī)從大到小重新排列為：93、93、90、89、88、87，∴中位數(shù)為：，故答案為：89.5；（2）∵甲、乙的平均成績(jī)相同，∴甲、乙的總成績(jī)相同，∴a=（87+93+88+93+89+90）-（85+90+90+96+89）=90；故答案為：90；（3）先甲，理由如下：甲的平均數(shù)＝＝90，甲的方差S2＝＝，∵＞，∴甲發(fā)揮穩(wěn)定，應(yīng)該選甲.此題考查中位數(shù)的定義，根據(jù)平均數(shù)求一組數(shù)據(jù)中的未知數(shù)據(jù)，求數(shù)據(jù)的方差并依據(jù)方差做決定.23、（1）①y＝﹣x+6，②2＜t＜4；（2）；（1）x0＜1時(shí)，y0＞﹣x+1，當(dāng)x0＞1時(shí)，y0＜﹣x0+1．【分析】（1）①設(shè)平移后的函數(shù)表達(dá)式為：y＝﹣x+b，其中b＝1+t，即可求解；②當(dāng)直線PQ過(guò)點(diǎn)M時(shí)，將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入y＝﹣x+1+t得：4＝﹣1+1+t，解得：t＝2；同理當(dāng)直線PQ過(guò)點(diǎn)N時(shí)，t＝4，即可求解；（2）作點(diǎn)N關(guān)于y軸的對(duì)稱軸N′（﹣5，2），連接MN′交y軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求點(diǎn)，即可求解；（1）由題意得：x0＜1時(shí)，y0＞﹣x+1，當(dāng)x0＞1時(shí)，y0＜﹣x0+1．【詳解】解：（1）①設(shè)平移后的函數(shù)表達(dá)式為：y＝﹣x+b，其中b＝1+t，故y＝﹣x+1+t，當(dāng)t＝1時(shí)，PQ的表達(dá)式為：y＝﹣x+6；②當(dāng)直線PQ過(guò)點(diǎn)M時(shí)，將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入y＝﹣x+1+t得：4＝﹣1+1+t，解得：t＝2；同理當(dāng)直線PQ過(guò)點(diǎn)N時(shí)，t＝4，故t的取值范圍為：2＜t＜4；（2）作點(diǎn)N關(guān)于y軸的對(duì)稱軸N′（﹣5，2），連接MN′交y軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求點(diǎn)，則PN＝PN′，△PMN的周長(zhǎng)＝MN+PM+PN＝MN+PM+PN′＝MN+MN′為最小，設(shè)直線MN′的表達(dá)式為：y＝kx+b，則，解得：，故直線MN′的表達(dá)式為：y＝x+，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝，故點(diǎn)P（0，），∴t＝﹣1＝；（1）點(diǎn)A（x0，y0），點(diǎn)Q（1，0），點(diǎn)P（0，t+1）由題意得：x0＜1時(shí)，y0＞﹣x+1，當(dāng)x0＞1時(shí)，y0＜﹣x0+1．本題考查的是一次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)的性質(zhì)、點(diǎn)的對(duì)稱性、圖形的平移等，綜合性強(qiáng)，難度適中．24、見解析（2）∠EBC=25°【分析】（1）根據(jù)AAS即可推出△ABE和△DCE全等．（2）根據(jù)三角形全等得出EB=EC，推出∠EBC=∠ECB，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠AEB=2∠EBC，代入求出即可【詳解】解（1）證明：∵在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE（AAS）（2）∵△ABE≌△DCE，∴BE=EC，∴∠EBC=∠ECB，∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，∴∠EBC=25°25、（1）①E，F(xiàn).②；（2）或.【分析】（1）①找到E、F、G中到x、y軸距離最大為3的點(diǎn)即可；

②先分析出直線上的點(diǎn)到x、y軸距離中有3的點(diǎn)，再根據(jù)“等距點(diǎn)”概念進(jìn)行解答即可；

（2）先分析出直線上的點(diǎn)到x、y軸距離中有4的點(diǎn)，再根據(jù)“等距點(diǎn)”概念進(jìn)行解答即可．【詳解】解：（1）①點(diǎn)到x，y軸的距離中的最大值為3，與點(diǎn)A是“等距點(diǎn)”的點(diǎn)是E，F(xiàn).②點(diǎn)B坐標(biāo)中到x，y軸距離中，至少有一個(gè)為3的點(diǎn)有，這些點(diǎn)中與點(diǎn)A符合“等距點(diǎn)”的定義的是.故答案為①E，F(xiàn)；②.（2）兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”.若，則或，解得（舍去）或.若時(shí)，則，解得（舍去）或.根據(jù)“等距點(diǎn)”的定義知或符合題意.即k的值是1或2.本題主要考查了坐標(biāo)的性質(zhì)，此題屬于閱讀理解類型題目，首先要讀懂“等距點(diǎn)”的定義，而后根據(jù)概念解決問(wèn)題，需要學(xué)生能很好的分析和解決問(wèn)題．26、（1）AB=CE+CD，見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時(shí)，AB=CE+CD；當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AB=CD-CE,當(dāng)點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，AB=CE-CD．【分析】（1）由對(duì)稱可得DP垂直平分AE,則AD=DE,由∠ADP=30°可得△ADE是等邊三角形,進(jìn)而可得△ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC，∠BAC=60°,進(jìn)而可得∠BAD=∠CAE,由S