福建省龍巖市上杭三中學(xué)2024年數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．把2張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m，寬為n）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．陰影部分剛好能分割成兩張形狀大小不同的小長方形卡片（如圖③），則分割后的兩個陰影長方形的周長和是（）A．4m B．2（m+n） C．4n D．4（m﹣n）2．獻(xiàn)禮新中國成立周年的影片《我和我的祖國》，不僅彰顯了中華民族的文化自信，也激發(fā)了觀眾強(qiáng)烈的愛國情懷與觀影熱情．據(jù)某網(wǎng)站統(tǒng)計，國慶期間，此部電影票房收入約億元，平均每張票約元，估計觀影人次約為（用科學(xué)計數(shù)法表示）（）A． B． C． D．3．如圖，某同學(xué)用剪刀沿虛線將三角形剪掉一個角，發(fā)現(xiàn)四邊形的周長比原三角形的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點之間，線段最短 B．經(jīng)過一點，有無數(shù)條直線C．兩條直線相交，只有一個交點 D．經(jīng)過兩點，有且只有一條直線4．如圖，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100°得到△AB′C′（點B的對應(yīng)點是點B′，點C的對應(yīng)點是點C′），連接BB′，若AC′∥BB′，則∠C′AB′的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．45°5．下列變形錯誤的是（）A．如果，則 B．如果，則C．如果，則 D．如果，則6．溫度由﹣4℃上升7℃是（）A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃7．如圖所示，a、b是有理數(shù)，則式子|a|﹣|b|+|b﹣a|化簡的結(jié)果為（）A．﹣2a B．﹣2b C．0 D．2a﹣2b8．下列各圖中，經(jīng)過折疊能圍成一個正方體的是()A． B． C． D．9．兩根木條，一根長60cm，一根長100cm，將它們的一個端點重合，放在同一條直線上，此時兩根木條中點間的距離（）A．20cm B．80cmC．160cm D．20cm或80cm10．下列各式中，正確的是（）A．9ab-3ab=6 B．3a+4b=7ab C．x2y-2yx2=-x2y D．a(chǎn)4+a6=a1011．2018福布斯排行榜名單公布，某個家族以2700億元財富再次問鼎中國首富．2700億用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．12．已知點A,B,P在一條直線上,則下列等式中,能判斷點P是線段AB中點個數(shù)有（）①AP=BP;②.BP=AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若單項式和單項式的和是同類項，則__________；14．－70的相反數(shù)是______．15．如圖是正方體的展開圖，原正方體相對兩個面上的數(shù)字之積的最大值是_________．16．一件商品的售價為107.9元，盈利30%，則該商品的進(jìn)價為_____．17．某校為適應(yīng)電化教學(xué)的需要新建階梯教室，教室的第一排有a個座位，后面每一排都比前一排多一個座位，若第n排有m個座位，則a、n和m之間的關(guān)系為.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，O是直線AC上一點，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)．(1)若OE平分∠BOC，則∠DOE等于多少度？(2)若∠BOE=∠EOC，∠DOE=60°，則∠EOC是多少度?19．（5分）為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，某校組織了學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計，并按照成績從低到高分成A，B，C，D，E五個小組，繪制統(tǒng)計圖如下（未完成），解答下列問題：（1）樣本容量為______，頻數(shù)分布直方圖中______；（2）扇形統(tǒng)計圖中D小組所對應(yīng)的扇形圓心角為，求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績在80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名?20．（8分）“滴滴快車”是借助社會閑置車輛，補(bǔ)充城市高峰期運(yùn)力短缺，尤其對于消費(fèi)者上下班出行效率帶來了明顯改善，乘客可以通過“滴滴打車”APP內(nèi)的“快車”入口直接呼叫發(fā)送訂單，訂單發(fā)送后，距離乘客最近的一輛車便會接單，叫車的整體流程與平時叫出租車沒有任何差別．廣漢市“滴滴快車”的計價規(guī)則如下：車費(fèi)＝里程費(fèi)＋時長費(fèi)里程費(fèi)（分時段）普通時段（除以下四個時段以外的時間）1.60元/公里00∶00－－06∶002.60元/公里07∶00－－09∶001.66元/公里17∶00－－19∶001.66元/公里23∶00－－00∶002.60元/公里時長費(fèi)（不分時段）0.3元/分鐘（1）小葉老師的車昨天送去4s店保養(yǎng)還未來得及去取回，于是早上在7：10乘坐“滴滴快車”去上班，行車?yán)锍?公里，行車時間8分鐘，則他應(yīng)付車費(fèi)多少元？（2）下晚自習(xí)后小葉老師乘坐“滴滴快車”回家，21：10在學(xué)校上車，由于堵車，走另外一條路回家，平均速度是40公里/小時，共付了16.4元，請問從學(xué)校到家滴滴快車行駛了多少公里？21．（10分）某兒童游樂場為了有穩(wěn)定的客源，決定開辦會員業(yè)務(wù)，每張會員證30元，只限本人使用，有效期為一年，憑證入場每人次收費(fèi)2元，不憑證入場每人次收費(fèi)3元．（1）一年內(nèi)在這個游樂場玩多少次，辦理會員證和不辦理會員證花錢一樣多？（2）2019年，小明計劃每月到游樂場玩4次，請你為他推薦一種經(jīng)濟(jì)省錢的方案．22．（10分）如圖，已知線段AB和CD，利用直尺，圓規(guī)和量角器按要求完成下列問題：（1）作線段AE，使點B為線段AE的中點；（2）畫射線EA與直線CD相交于F點；（3）用量角器度量得∠AFC的大小為°（精確到度）．要求：不寫畫法，保留作圖痕跡．23．（12分）計算或解方程：（1）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2（2）1x+2＝4x﹣1．（3），（4）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】設(shè)2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y，然后分別求出陰影部分的2個長方形的長寬即可．【詳解】解：設(shè)2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y．∴GF＝DH＝y(tǒng)，AG＝CD＝x，∵HE+CD＝n，∴x+y＝n，∵長方形ABCD的長為：AD＝m﹣DH＝m﹣y＝m﹣（n﹣x）＝m﹣n+x，寬為：CD＝x，∴長方形ABCD的周長為：2（AD+CD）＝2（m﹣n+2x）＝2m﹣2n+4x∵長方形GHEF的長為：GH＝m﹣AG＝m﹣x，寬為：HE＝y(tǒng)，∴長方形GHEF的周長為：2（GH+HE）＝2（m﹣x+y）＝2m﹣2x+2y，∴分割后的兩個陰影長方形的周長和為：2m﹣2n+4x+2m﹣2x+2y＝4m﹣2n+2（x+y）＝4m，故選A．本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是設(shè)2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y，然后根據(jù)圖中的結(jié)構(gòu)求出分割后的兩個陰影長方形的周長和．本題屬于中等題型．2、B【分析】把一個數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】∵22億元=，∴，故選：B.此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，此題正確列式計算是難點.3、A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，即可得到答案．【詳解】∵兩點之間，線段最短，∴AD+AE＞DE，∴?ABC的周長＞四邊形BCED的周長．故選A．本題主要考查線段的性質(zhì)，掌握“兩點之間線段最短”是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：又故選：C．本題是一道較為簡單的綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)（等邊對等角）、平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），熟記各性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立，可得答案．【詳解】A、，兩邊都加-5，得，故A正確；B、時，，兩邊都除以0無意義，故B錯誤；C、因為，方程兩邊同除以，得，故C正確；D、兩邊都乘以m，故D正確；故選：B．本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．6、A【解析】根據(jù)題意列出算式，再利用加法法則進(jìn)行計算即可得．【詳解】-4+7=3，所以溫度由﹣4℃上升7℃是3℃，故選A．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法法則．7、A【分析】由數(shù)軸可知a＜0＜b，則由數(shù)的范圍可化簡式子為|a|﹣|b|+|b﹣a|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．【詳解】解：由圖可知﹣1＜a＜0＜1＜b，∴|a|﹣|b|+|b﹣a|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．故選：A．本題主要考查了數(shù)軸，以及絕對值，熟練掌握絕對值的意義是解本題的關(guān)鍵.8、A【解析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題，注意只要有“田”、“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．A、可以折疊成一個正方體；B、是“凹”字格，故不能折疊成一個正方體；C、折疊后有兩個面重合，缺少一個底面，所以也不能折疊成一個正方體；D、是“田”字格，故不能折疊成一個正方體．故選A．9、D【分析】設(shè)較長的木條為AB，較短的木條為BC，根據(jù)中點定義求出BM、BN的長度，然后分①BC不在AB上時，MN＝BM+BN，②BC在AB上時，MN＝BM﹣BN，分別代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：如圖，設(shè)較長的木條為AB＝100cm，較短的木條為BC＝60cm，∵M(jìn)、N分別為AB、BC的中點，∴BM＝AB＝×100＝50（cm），BN＝BC＝×60＝30（cm），①如圖1，BC不在AB上時，MN＝BM+BN＝50+30＝80（cm），②如圖2，BC在AB上時，MN＝BM﹣BN＝50﹣30＝20（cm），綜上所述，兩根木條的中點間的距離是80cm或20cm．故選：D．此題主要考查線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知中點的性質(zhì)．10、C【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】A．9ab-3ab=6ab，故不正確；B．3a與4b不是同類項，不能合并，故不正確；C．x2y-2yx2=-x2y，正確；D．a(chǎn)4與a6不是同類項，不能合并，故不正確；故選C．本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關(guān)鍵．11、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：2700億=270000000000=故選C．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、A【解析】①項，因為AP=BP，所以點P是線段AB的中點，故①項正確；②項，點P可能是在線段AB的延長線上且在點B的一側(cè)，此時也滿足BP=12AB，故②項錯誤；③項，點P可能是在線段BA的延長線上且在點A的一側(cè)，此時也滿足AB=2AP，故③項錯誤；④項，因為點P為線段AB上任意一點時AP+PB=AB恒成立，故④項錯誤．故本題正確答案為①．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】直接利用同類項的定義得出n，m的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵單項式和單項式是同類項，∴n=3，m=7，∴m－3n=7－3×3=7－9=－1．故答案為：－1．本題考查了同類項，正確把握定義是解答本題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．【詳解】-1的相反數(shù)為1故答案為：1．本題考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義．15、1【分析】首先找出正方體三對相對面的數(shù)字，然后求出三個積后可得答案．【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖，可以判斷三對相對面的數(shù)字分別為-2和6，0和1，4和5，它們的積分別為-12、0、1，∴正方體相對兩個面上的數(shù)字之積的最大值是1，故答案為：1．本題考查正方體及其展開圖，通過空間想象把展開圖還原成正方體是解題關(guān)鍵．16、83元【解析】設(shè)該商品的進(jìn)價是x元，根據(jù)“售價﹣進(jìn)價＝利潤”列出方程并解答．【詳解】設(shè)該商品的進(jìn)價是x元，依題意得：107.9﹣x＝30%x，解得x＝83，故答案為：83元．本題考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，掌握好進(jìn)價、售價、利潤三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17、m=a+n－1【解析】本題考查的是整式的加減的應(yīng)用因為后面每一排都比前一排多一個座位及第一排有a個座位可得出第n排的座位數(shù)，再由第n排有m個座位可得出a、n和m之間的關(guān)系．第一排有m=a=a+1－1第二排有m=a+1=a+2－1第三排有m=a+2=a+3－1…第n排的座位數(shù)：a+（n-1）又第n排有m個座位故a、n和m之間的關(guān)系為m=a+n-1．解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出第n排的座位數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)∠DOE=90°；(2)∠EOC=90°．【解析】(1)根據(jù)角平分線定義和角的和差即可得到結(jié)論；(2)設(shè)∠AOB=x，則∠BOC=180°-x，根據(jù)角平分線的定義得到∠BOD=∠AOB=x，列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：(1)∵OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∴∠BOD=∠AOB，∠BOE=∠BOC，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=(∠AOB+∠BOC)=×180°=90°；(2)∵∠BOE=∠EOC，∴∠BOE=∠BOC，設(shè)∠AOB=x，則∠BOC=180°-x，∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=∠AOB=x，∵∠BOE=∠BOC=45°-x，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=x+45°-x=60°，∴x=60°，∴∠AOB=60°，∴∠BOC=120°，∴∠EOC=∠BOC=90°．本題考查角的計算，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是找出各個角之間的關(guān)系．19、（1）200；16；（2）；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有940名．【分析】（1）根據(jù)B組的頻數(shù)以及百分比，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得a的值；（2）利用360°乘以對應(yīng)的百分比，即可求解；（3）利用全?？?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比，即可求解．【詳解】（1）解：（1）學(xué)生總數(shù)是40÷20%＝200（人），則a＝200×8%＝16；故答案為：200；16；（2）．C組的人數(shù)是：．如圖所示：；（3）樣本D、E兩組的百分?jǐn)?shù)的和為，∴（名）答：估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有940名．本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20、（1）12.36元；（2）8公里【分析】（1）根據(jù)“滴滴打車”的計費(fèi)方法列式即可求解；（2）設(shè)從學(xué)校到家快車行駛了x公里，根據(jù)題意列出一元一次方程，故可求解．【詳解】（1）由題意可得，小葉老師應(yīng)付車費(fèi)為：1.66×6＋0.3×8＝12.36（元），答：小葉老師應(yīng)付車費(fèi)12.36元；（2）設(shè)從學(xué)校到家快車行駛了x公里，1.60x＋0.3×（×60）＝16.4解得：x＝8，答：從學(xué)校到家快車行駛了8公里．此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解