2025屆普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試青桐鳴大聯(lián)考(高三)數(shù)學(xué)(理科)注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、考場號、座位號、考生號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。A.1B.√2C.2A.AB.BC.A3.某研究所收集、整理數(shù)據(jù)后得到如下列表：x23456y379A.1.7B.1.8C.A.b>c>aB.b>a>cC.a>b>cA.-2B.0C.2A.0B.1C.27.已知第二象限角α滿足,則()的最小值為9.已知點(diǎn)O為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，在△ABC中，滿足|AC|2,則點(diǎn)0為該三角形的A.內(nèi)心B.外心C.垂心D.重心MP=√2,則P點(diǎn)運(yùn)動軌跡與該幾何體表面相交的A.3πB.4πC.6πD.8π11.記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,(a一√3c)sinA=bsinB-csinC,若△ABC外接圓的面積為π,則△ABC面積的最大值為()12.已知橢圓C:的左、右焦點(diǎn)分別為F?,F?,P為橢圓C在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知雙曲)的離心率,則該雙曲線的漸近線方程15.已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱，其最小正周期為T,且,則w的值為16.已知函,若不等式f(x)<0有且僅有1個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值數(shù)學(xué)(理科)試題第2頁(共4頁)17.(12分)已知數(shù)列{an}滿足n(an+1—an)=2an,a?=2,n∈N*.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；18.(12分)我國某醫(yī)藥研究所在針對某種世界疾病難題的解決方案中提到了中醫(yī)療法，為證實此方法的[0,20],(20,40),(40,60),[60,80],并繪制頻率分布直方圖如下所示：(1)估計每副該中草藥的平均重量(同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);(2)現(xiàn)從每副重量在(20,40),[60,80]內(nèi)的中草藥中按照分層抽樣的方式一共抽取6副該中草藥，再從這6副中草藥中隨機(jī)取出2副進(jìn)行分析，求取出的2副中僅有1副重量在[60,80]中的概率.19.(12分)ABCD,H為DC的中點(diǎn).(2)已知二面角0-PC-B的平面角為-,求∠OCD.數(shù)學(xué)(理科)試題第3頁(共4頁)20.(12分)最小面積為π.(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過點(diǎn)F的直線與C交于M,N兩點(diǎn)，過點(diǎn)M,N分別作C的切線l?,l?,兩切線交于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的軌跡方程.21.(12分)已知函數(shù)f(x)=xe22—ax3(a∈R).(1)求曲線f(x)在(1,f(1))處的切線在x軸上的截距；(2)當(dāng)16≤a<25時，證明：函數(shù)f(x)在(0,+∞)上有兩個不同的零點(diǎn)x?,x?,且當(dāng)x?<x?22.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)(1)求曲線C的普通方程和直線l的參數(shù)方程；(2)已知曲線C與直線l相交于A,B兩點(diǎn)，則|AB|的值.23.[