初中期末奧數(shù)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.若\(x+3=5\)，則\(x\)的值為（）A.1B.2C.3D.42.一個(gè)三角形內(nèi)角和是（）A.\(90^{\circ}\)B.\(180^{\circ}\)C.\(360^{\circ}\)D.\(720^{\circ}\)3.化簡(jiǎn)\(3x-2x\)的結(jié)果是（）A.\(x\)B.\(5x\)C.\(1\)D.\(-x\)4.一元一次方程\(2x-1=3\)的解是（）A.\(x=1\)B.\(x=2\)C.\(x=3\)D.\(x=4\)5.直角三角形兩條直角邊分別為\(3\)和\(4\)，斜邊是（）A.\(5\)B.\(6\)C.\(7\)D.\(8\)6.點(diǎn)\((2,-3)\)在第（）象限A.一B.二C.三D.四7.若\(a\gtb\)，則下列式子正確的是（）A.\(a-2\ltb-2\)B.\(-2a\gt-2b\)C.\(a+2\gtb+2\)D.\(\frac{a}{2}\lt\frac{2}\)8.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的眾數(shù)是（）A.\(2\)B.\(3\)C.\(4\)D.\(5\)9.把\(x^{2}-4\)因式分解得（）A.\((x+2)(x-2)\)B.\((x+4)(x-4)\)C.\((x+2)^{2}\)D.\((x-2)^{2}\)10.一次函數(shù)\(y=2x+1\)的圖象經(jīng)過(guò)（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D(zhuǎn).二、三、四象限二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無(wú)理數(shù)的有（）A.\(\pi\)B.\(\sqrt{4}\)C.\(\sqrt{3}\)D.\(0.101001\cdots\)2.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{4}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)3.以下是二元一次方程組的有（）A.\(\begin{cases}x+y=1\\2x-y=5\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x^{2}+y=1\\x-y=3\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x+y=4\\2x=8\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x+y=7\\xy=12\end{cases}\)4.平行四邊形的性質(zhì)有（）A.對(duì)邊平行且相等B.對(duì)角相等C.對(duì)角線互相平分D.四條邊都相等5.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的有（）A.\(y=3x\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=\frac{1}{2}x-3\)D.\(y=-x\)6.以下是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形7.不等式組\(\begin{cases}x+1\gt0\\x-2\leqslant0\end{cases}\)的解集可能是（）A.\(-1\ltx\leqslant2\)B.\(x\gt-1\)C.\(x\leqslant2\)D.\(-2\ltx\leqslant1\)8.一個(gè)正方體的展開(kāi)圖可能是（）A.B.C.D.9.下列說(shuō)法正確的是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間線段最短C.同角的余角相等D.同位角相等10.以下數(shù)據(jù)能作為三角形三邊的是（）A.\(3\)，\(4\)，\(5\)B.\(2\)，\(2\)，\(4\)C.\(1\)，\(2\)，\(3\)D.\(5\)，\(6\)，\(7\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）3.方程\(x^{2}=1\)的解是\(x=1\)。（）4.三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分。（）5.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）6.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)中，\(x\)可以取任意實(shí)數(shù)。（）7.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（）8.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。（）9.若\(a\)，\(b\)為實(shí)數(shù)，且\(a^{2}=b^{2}\)，則\(a=b\)。（）10.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.解方程\(3x-7=8\)。答案：移項(xiàng)得\(3x=8+7\)，即\(3x=15\)，兩邊同時(shí)除以\(3\)，解得\(x=5\)。2.化簡(jiǎn)\((2x^{2}y)^{3}\div4x^{4}y^{2}\)。答案：先算乘方\((2x^{2}y)^{3}=8x^{6}y^{3}\)，再做除法\(8x^{6}y^{3}\div4x^{4}y^{2}=2x^{2}y\)。3.已知一個(gè)直角三角形的一條直角邊為\(6\)，斜邊為\(10\)，求另一條直角邊。答案：根據(jù)勾股定理\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)（\(c\)為斜邊），設(shè)另一直角邊為\(b\)，則\(b=\sqrt{10^{2}-6^{2}}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8\)。4.求一次函數(shù)\(y=-x+3\)與\(x\)軸、\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：與\(x\)軸交點(diǎn)，令\(y=0\)，則\(0=-x+3\)，解得\(x=3\)，交點(diǎn)為\((3,0)\)；與\(y\)軸交點(diǎn)，令\(x=0\)，則\(y=3\)，交點(diǎn)為\((0,3)\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在一個(gè)三角形中，已知兩個(gè)角的度數(shù)，如何求第三個(gè)角的度數(shù)？依據(jù)是什么？答案：用\(180^{\circ}\)減去已知兩個(gè)角的度數(shù)。依據(jù)是三角形內(nèi)角和定理，即三角形的內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)。2.比較一次函數(shù)\(y=2x+1\)與\(y=-2x+1\)的圖象有什么不同？答案：\(y=2x+1\)中\(zhòng)(k=2\gt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而增大，圖象從左到右上升；\(y=-2x+1\)中\(zhòng)(k=-2\lt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而減小，圖象從左到右下降，且二者與\(y\)軸交點(diǎn)都是\((0,1)\)。3.討論在平面直角坐標(biāo)系中，如何確定一個(gè)點(diǎn)的位置？答案：根據(jù)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)確定。先找到\(x\)軸上對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)數(shù)值所在直線，再找到\(y\)軸上縱坐標(biāo)數(shù)值所在直線，兩直線交點(diǎn)即為該點(diǎn)位置。4.如何判斷一個(gè)四邊形是矩形？答案：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.B3.A4.B5.A6.D7.