第14章光

物理新高考適用目錄第1節(jié)光的折射全反射考點1折射定律折射率考點2全反射第2節(jié)光的波動性考點1光的干涉現(xiàn)象考點2光的衍射和偏振現(xiàn)象實驗15測量玻璃的折射率實驗16用雙縫干涉測量光的波長第1節(jié)光的折射全反射考點1折射定律折射率1.折射定律(如圖所示)

表達式:

=n12(式中n12是比例常數(shù),只與兩種介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān))。2.折射率(1)定義式:n=

。

(2)折射率與速度的關(guān)系式:n=

。(3)折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān),還與光的頻率有關(guān)。同一種介質(zhì)中,頻率越大的

光折射率越大,傳播速度越小;同一種光,在不同介質(zhì)中,雖然波速、波長一般不同,但頻率相同。深挖教材

典例1

(人教版選必一P88例題改編)如圖甲所示,一個容器中裝有水,一束單色光從O點

射入水中,折射到容器壁的B點,入射光線的延長線交容器壁于A點,水面處C點與A、B

在同一豎直線上。(1)(回歸教材)水的折射率是多少?光在水中傳播的速度是多少?(用題給線段表示)

(2)(情境變式)圖乙為某教師演示用筆直的箭叉魚的裝置,其簡化裝置見圖丙。她先通過水面上方的空心管道看到魚缸左側(cè)拐角處的魚模型左端(對應圖丙中的B點),然后固

定管道后用箭沿管道叉魚,卻擊中了魚缸側(cè)壁A。測得OP=PA=10cm,PB=17.3cm(可視

作10

cm)。求:①水的折射率n;②欲擊中水底的長度為2cm的魚模型,現(xiàn)保持裝置方向不變而將魚缸向左側(cè)平移,求移

動距離d的范圍。

(3)(拓展變式)由于光的折射,小河底部看起來比實際淺,如果貿(mào)然涉水過河,有可能發(fā)生

危險。已知河底A點的深度為H,水的折射率為n,光在真空中的傳播速度為c。在θ角很

小時,近似認為tanθ=sinθ。下列說法正確的是(

)A.光垂直射出水面不是光的折射B.光從A點傳播到水面的最短時間為

C.從A點正上方附近看到A點的深度為

D.條件不足,無法計算從A點正上方附近看到A點的深度答案

(1)

(2)①

②7.3cm≤d≤9.3cm

(3)C解析

(1)如圖甲所示,由折射定律可得水的折射率n=

由幾何關(guān)系可得sini=

,sinr=

,AA'=BB',聯(lián)立解得n=

光在水中傳播的速度v=

=

。(2)①如圖乙所示,由幾何關(guān)系可得sinα=

=

甲

乙sinβ=

=

則水的折射率n=

=

。②無論如何移動魚缸,箭與水面垂線的夾角都是α,如圖乙所示,將魚模型右端記為C點,

箭擊中魚模型最左端,魚缸移動的距離d1=PO1-PO=PBtanα-PO=7.3cm箭擊中魚模型最右端,魚缸移動的距離d2=PO2-PO=PBtanα-PO+BC=9.3cm故魚缸移動的距離d的范圍為7.3cm≤d≤9.3cm。(3)光垂直射出水面是入射角與折射角均為0的特殊折射現(xiàn)象,A錯誤。光在水中傳播的

速度v=

,光從A點傳播到水面的最短時間t=

,聯(lián)立可解得t=

,B錯誤。從A點正上方附近觀察A點的光路圖如圖丙所示,圖中α、β都比較小,由折射定律得n=

,由幾何關(guān)系得∠CA'B=β,∠CAB=α,故n=

=

=

=

,則從A點正上方附近看到A點的深度h=CA'=

=

,C正確,D錯誤。

丙提分關(guān)鍵·規(guī)律總結(jié)解決光的折射問題的常規(guī)思路(1)根據(jù)題意畫出正確的光路圖。(2)利用幾何關(guān)系確定光路圖中的邊、角關(guān)系,要注意入射角、折射角均是光線與法線

的夾角。(3)利用n=

,n=

等公式求解。(4)在光的反射與折射現(xiàn)象中光路都是可逆的,利用光路的“可逆性”可輔助作光路圖

和分析幾何關(guān)系。典例2

(2024屆福建廈門三模)如圖所示為某手機防窺膜的原理簡化圖,在透明介質(zhì)中

等距排列有相互平行的吸光屏障,屏障的高度與防窺膜厚度相等,方向與屏幕垂直。從

手機屏幕上相鄰兩吸光屏障中點O發(fā)出的光經(jīng)透明介質(zhì)由吸光屏障邊緣射入空氣,在

空氣中的出射角θ稱為可視角度,可視角度越小防窺效果越好。下列做法中能提高防窺

效果的是

(

)

A.增大手機屏幕亮度B.增大相鄰兩吸光屏障間距C.減小防窺膜的厚度D.減小透明介質(zhì)的折射率D解題導引

“提高防窺效果”→減小可視角度θ→作出屏障邊緣處的光路圖→根據(jù)幾何關(guān)系與折

射定律分析選項。解析增大手機屏幕亮度不能減小可視角度θ,不能提高防窺效果,A錯誤。設(shè)吸光

屏障的高度與防窺膜厚度均為x,相鄰屏障的間距為L,作光路圖如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系有sini=

,根據(jù)折射定律有n=

,聯(lián)立解得

·sinθ=n,可知當增大相鄰兩吸光屏障間距L時,因為折射率不變,則可視角度θ增大;當減小防窺膜的

厚度x時,因為折射率不變,則可視角度θ增大;當減小透明介質(zhì)的折射率時,因為相鄰兩

吸光屏障間距L和防窺膜的厚度x不變,則可視角度θ減小,能提高防窺效果,B、C錯誤,D

正確?？键c2全反射1.現(xiàn)象:光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì),當入射角增大到某一角度,使折射角達到90°時,折

射光完全消失,只剩下反射光,這種現(xiàn)象叫作全反射。(兩種介質(zhì)比較,折射率n較大的介

質(zhì)叫作光密介質(zhì),折射率n較小的介質(zhì)叫作光疏介質(zhì))點撥提醒在入射角增大的過程中,折射光的能量減少,反射光的能量增加,當發(fā)生全反

射時,反射光的能量最強。2.臨界角(C):折射角為90°(剛好發(fā)生全反射)時的入射角叫作臨界角C,sinC=

。3.條件:光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)且入射角大于或等于臨界角C。4.應用:全反射棱鏡、光導纖維等。典例3

(2024屆雅禮中學一模)(多選)根據(jù)國際報道,一項新技術(shù)使普通單模光纖實時

傳輸速率創(chuàng)造了新的紀錄,如果這項技術(shù)能大規(guī)模商用,網(wǎng)速將得到大幅提升。光纖通

信中信號傳播的主要載體是光纖,它的結(jié)構(gòu)如圖甲所示。一束激光由光導纖維左端的

O點以α=60°的入射角射入一直線光導纖維內(nèi),恰好在光導纖維的側(cè)面(側(cè)面與過O點的

法線平行)發(fā)生全反射,如圖乙所示。下列說法正確的是(

)

A.光纖內(nèi)芯的折射率比外套的小B.光從左端進入光纖內(nèi)芯后,其頻率不變C.頻率越大的光在光纖中傳播的速度越大D.內(nèi)芯對這種激光的折射率n=

BD解析激光在內(nèi)芯和外套的界面處發(fā)生全反射,則光纖內(nèi)芯的折射率比外套的

大,A錯誤。光從左端進入光纖內(nèi)芯后,波長和波速會發(fā)生變化,但頻率不變,B正確。頻

率越大的光,同種介質(zhì)對它的折射率越大,根據(jù)v=

,可知光在光纖中傳播的速度越小,C錯誤。內(nèi)芯對這種激光的折射率n=

=

,解得n=

,D正確。典例4

[2022全國甲,34(2),10分]如圖,邊長為a的正方形ABCD為一棱鏡的橫截面,M為

AB邊的中點。在截面所在平面內(nèi),一光線自M點射入棱鏡,入射角為60°,經(jīng)折射后在BC

邊的N點恰好發(fā)生全反射,反射光線從CD邊的P點射出棱鏡。求棱鏡的折射率以及P、

C兩點之間的距離。

答案

a解析設(shè)光線在M點的折射角為θ,由折射定律有n=

由幾何關(guān)系可知光線在N點的入射角為90°-θ,由于光線在N點恰好發(fā)生全反射,可知臨

界角θ0=

90°-

θ又n=

,解得tanθ=

,n=

由題圖中幾何關(guān)系有

+

=a,解得PC=

a。高考變式

(平面變曲面+二維變?nèi)S)一個半徑為R的玻璃半球,如圖甲所示平放在水

平桌面上(上表面水平)。若一束激光從到O點距離為

的E點與上表面成45°角射入,則部分光能從O點右側(cè)的F點射出,F點到O點的距離也為

,且射出時與上表面也成45°角?，F(xiàn)改用一束豎直光垂直照射玻璃半球(如圖乙),結(jié)果在水平桌面上出現(xiàn)了一個亮

斑,求該亮斑的半徑。

答案

(

-1)R解析激光由E點射入時,由對稱性可知激光在玻璃半球內(nèi)會經(jīng)過最低點G,如圖1所

示。

從E點射入時,入射角α=45°由幾何關(guān)系知折射角滿足tanβ=

=

解得β=30°設(shè)玻璃半球的折射率為n,則n=

解得n=

設(shè)發(fā)生全反射的臨界角為C,由sinC=

可知C=45°當光垂直照射玻璃半球,如圖2所示,設(shè)從H點射入的光在射出時剛好發(fā)生全反射,根據(jù)

幾何關(guān)系有HO=Rsin45°設(shè)桌面上I點為亮斑邊緣上一點,IG的長度為r(點撥:從H到O之間射入的光發(fā)生折射后,

照在桌面上的位置在I、G之間,IG長度即亮斑半徑),由幾何關(guān)系可得r+(R-Rcos45°)=R

sin45°則亮斑的半徑r=(

-1)R。第2節(jié)光的波動性考點1光的干涉現(xiàn)象1.現(xiàn)象:來自兩個光源的光在一些位置相互加強,在另一些位置相互削弱,因此在擋板后

面的屏上得到明暗相間的條紋。2.條件:兩列光波的頻率相同、相位差恒定。(將同一列光波分解為兩列光波可以得到

相干光源)3.雙縫干涉如圖所示,相干光源S1、S2發(fā)出的光到屏上P'點的路程差Δr=r2-r1。(1)當Δr=±nλ(n=0,1,2,…)時,光屏上P'處出現(xiàn)亮條紋。(2)當Δr=±(2n+1)

(n=0,1,2,…)時,光屏上P'處出現(xiàn)暗條紋。4.薄膜干涉(1)形成原因:如圖所示,豎直的肥皂薄膜,由于重力的作用形成上薄下厚的楔形。當光照射到薄膜上時,從膜的前表面AA’和后表面BB’分別反射回來,形成兩列頻率相同的光

波,并且疊加。

(2)應用:①增透膜;②檢查光學平面的平滑度。教考銜接典例1

(1)如圖所示為雙縫干涉裝置示意圖,雙縫到光屏的距離為L,雙縫的中垂線與光

屏交于O點。某種單色光照射到雙縫上,觀察到光屏上O處為第0級亮條紋的中心位置,

A點為第2級亮條紋的中心位置,圖中黑色部分表示亮條紋?，F(xiàn)將光屏緩慢向左平移

,該過程中A點由亮變暗的次數(shù)為

(

)A.4次

B.3次

C.2次

D.1次(2)(回歸教材)(人教版選必一P115,B組,T4改編)(多選)1801年,托馬斯·楊用雙縫干涉實驗

研究了光波的性質(zhì)。1834年,洛埃用平面鏡同樣得到了楊氏干涉的結(jié)果(稱洛埃鏡實驗)。洛埃鏡實驗的基本裝置如圖所示,S為單色光源,M為一平面鏡。S發(fā)出的光直接照

到光屏上,同時S發(fā)出的光還通過平面鏡反射到光屏上,這兩束光在光屏上疊加發(fā)生干

涉形成明暗相間的條紋。事實證明光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時,反射光會產(chǎn)生π大小

的相位突變,即發(fā)生所謂半波損失。設(shè)光源S到平面鏡的距離和到光屏的距離分別為d

和L,單色光的波長為λ,下列說法正確的是

(

)A.在整個光屏上都會呈現(xiàn)明暗相間的干涉條紋B.若將平面鏡向左平移,則光屏上相鄰亮條紋中心間距將增大C.若將光屏向左平移到平面鏡右端B處,光屏上與B接觸處出現(xiàn)暗條紋D.在光屏上相鄰亮條紋中心或相鄰暗條紋中心間的距離Δx=

λ(3)(回歸教材)(人教版選必一P100,T4改編)利用薄膜干涉原理可以測量金屬絲的直徑。

將矩形的平行薄玻璃板AB放在水平標準工件的上面,右側(cè)墊有粗細均勻的直金屬絲,在

標準工件與玻璃板之間形成一個楔形空氣膜,其截面如圖所示。用波長為λ的光,垂直

標準工件方向射向玻璃板,在玻璃板上方形成平行條紋,測出相鄰亮條紋中心間的距離

為Δx,金屬絲與標準工件的接觸點D到楔形頂端C點的距離為L,下列說法正確的是

(

)

A.條紋方向平行于CDB.金屬絲的直徑約為

C.當金屬絲向右移動少許時,Δx變小D.在同一位置換用更細的金屬絲時,Δx變小(4)(鏈接高考)(2021山東,7,3分)用平行單色光垂直照射一層透明薄膜,觀察到如圖所示

明暗相間的干涉條紋。下列關(guān)于該區(qū)域薄膜厚度d隨坐標x的變化圖像,可能正確的是

(

)

A

B

C

D答案

(1)C

(2)CD

(3)B

(4)D解析

(1)相鄰亮條紋中心間距Δx1=

λ,設(shè)A點到O點的間距為h,則有h=2Δx1,光屏緩慢向左平移

,則有Δx2=

λ=

Δx1,解得

=4,原來A為第2級亮條紋中心,現(xiàn)在變?yōu)榈?級亮條紋中心,可知該過程中A點由亮變暗的次數(shù)為2次,C正確。(2)題中光源S在平面鏡上所有反射光線的延長線最終會相交于一點S',即S關(guān)于平面鏡

對稱的虛像所在的位置,可以視為S與S'兩個光源發(fā)生雙縫干涉,作出光路圖如圖所示。

由圖可知,反射光落在光屏上的區(qū)域有限,光屏上只有一部分會呈現(xiàn)明暗相間的干涉條

紋,A錯誤。若將平面鏡向左平移,S、S'到屏的距離和S、S'的間距均不變,則光屏上相

鄰亮條紋中心間距不變,B錯誤。若將光屏向左平移到平面鏡右端B處,雖然SB與S'B長

度相等,但由于半波損失(點撥:入射光與反射光之間相位差為π,產(chǎn)生半個波長的光程

差),B處出現(xiàn)暗條紋,C正確。光源S到屏的距離可以看作雙縫到屏的距離L,光源S與光

源在平面鏡中虛像S'的間距看作雙縫的間距d',則有d'=2d,根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式

可得Δx=

λ=

λ,D正確。(3)根據(jù)薄膜干涉原理,可知干涉條紋方向應垂直于CD,A錯誤。設(shè)金屬絲直徑為d,玻璃

板與標準工件間夾角為α,根據(jù)幾何關(guān)系有tanα≈

,當光垂直標準工件方向射向玻璃板時,得到干涉條紋,相鄰兩亮條紋對應劈尖厚度差Δy=

,根據(jù)幾何關(guān)系有tanα≈

,即

≈

,則d≈

,B正確。當金屬絲向右移動少許時,即L增大,則Δx變大,C錯誤。在同一位置換用更細的金屬絲時,L不變,d減小,則Δx變大,D錯誤。(4)從薄膜的上下表面分別反射的兩列光是相干光,其光程差Δd=2d,即光程差為薄膜厚

度的2倍,當光程差Δd=nλ(n=1,2,3,…)時表現(xiàn)為亮條紋,即當薄膜的厚度d=n

(n=1,2,3,…)時對應的條紋為亮條紋,故相鄰亮條紋之間的薄膜的厚度差為

λ,即厚度差為定值,由題圖可知,相鄰亮條紋(或暗條紋)之間的距離隨坐標x的增大而增大,則d-x圖線的斜

率應變小,D正確?？键c2光的衍射和偏振現(xiàn)象1.光的衍射(如圖所示)

點撥提醒注意單縫衍射和雙縫干涉圖樣的區(qū)別。(1)衍射:當光照射到狹縫或障礙物上時,光繞過縫的邊緣或障礙物偏離直線傳播的現(xiàn)象。(2)發(fā)生明顯衍射的條件:障礙物或狹縫的尺寸足夠小(障礙物或狹縫的尺寸與光的波長

相近,或比光的波長還小)。(3)應用:衍射光柵、X射線晶體衍射實驗等。2.光的偏振(如圖所示)(1)自然光:包含著在垂直于傳播方向上沿一

切方向振動的光,而且沿著各個方向振動的

光波的強度都相同。(2)偏振光:在垂直于光的傳播方向的平面上,只沿著某個特定的方向振動的光。(3)偏振光的形成①讓自然光通過偏振片形成偏振光。②讓自然光在兩種介質(zhì)的界面發(fā)生反射和折射,反射光和折射光可以成為部分偏振光

或完全偏振光。(4)光的偏振現(xiàn)象說明光是一種橫波。典例2

(1)如圖所示,甲、乙、丙、丁四個圖是單色光形成的干涉或衍射圖樣,根據(jù)各

圖樣的特點可知

(

)

A.甲圖是光的衍射圖樣B.乙圖是光的干涉圖樣C.丙圖是光射到圓孔后的干涉圖樣D.丁圖是光射到圓板后的衍射圖樣D(2)用紅光、藍光分別做雙縫干涉實驗(同一實驗裝置),用黃光、紫光分別做單縫衍射

實驗(同一實驗裝置),得到的圖樣如圖所示(黑色部分表示亮條紋)。在下面的四幅圖中

從左往右排列,亮條紋的顏色依次是

(

)

A.紅、黃、藍、紫

B.紅、紫、藍、黃C.藍、紫、紅、黃

D.藍、黃、紅、紫B解析

(1)題圖甲中條紋間距相等,是光的干涉圖樣,A錯誤。題圖乙,中央亮條紋最寬,

向外條紋變窄,間距變小,是光的衍射圖樣,B錯誤。題圖丙是圓孔衍射圖樣,C錯誤。題

圖丁是泊松亮斑,是光射到圓板后的衍射圖樣,D正確。(2)雙縫干涉的圖樣是明暗相間的干涉條紋,條紋間距相等,所以第1幅圖和第3幅圖是雙

縫干涉圖樣,根據(jù)Δx=

λ可知,波長越大,Δx越大,所以第1幅圖亮條紋的顏色是紅色,第3幅圖亮條紋的顏色是藍色。單縫衍射條紋中間明亮且寬大,越向兩側(cè)寬度越小且越暗,

而波長越長,中間亮條紋越寬,所以第2幅圖和第4幅圖是單縫衍射圖樣,且第2幅圖亮條

紋的顏色是紫色,第4幅圖亮條紋的顏色是黃色。綜上所述,從左到右四幅圖中亮條紋的顏色依次是紅、紫、藍、黃,B正確。提分關(guān)鍵·規(guī)律總結(jié)各種色光的比較顏色紅橙黃綠青藍紫頻率低→高同一介質(zhì)中的波長大→小同一介質(zhì)中的折射率小→大同一介質(zhì)中的速度(n=

)大→小同一介質(zhì)中的臨界角(sinC=

)大→小通過同一棱鏡的偏折角小→大光子的能量(E=hν)小→大同一介質(zhì)中光子的動量(p=

)小→大用同一雙縫干涉裝置產(chǎn)生的條紋中心間距(Δx=

λ)大→小實驗15測量玻璃的折射率一、實驗原理及裝置圖

如圖所示,當光線AO以一定的入射角穿過兩面平行的玻璃磚時,通過插針法找出跟入射光線AO對應的出射光線O'B,從而畫出折射光線OO',測量入射角θ1、折射角θ2,再根據(jù)

n=

計算出玻璃的折射率。二、操作要領(lǐng)及注意事項1.實驗操作應注意哪些細節(jié):盡可能將大頭針豎直插在紙上,P1和P2之間、P3和P4之間、

P2與O之間、P3與O'之間距離要稍大一些;插針時,眼睛在bb'的一側(cè)透過玻璃磚觀察兩

枚大頭針并調(diào)整視線方向,使P3擋住P1、P2的像,再插上P4,使P4擋住P3和P1、P2的像。2.入射角應滿足什么要求:入射角θ1不宜太大(接近90°)或太小(接近0°)。入射角太大折

射光較弱,入射角太小角度測量的誤差較大。3.畫線時應如何操作:先在白紙上畫一條直線aa',再在白紙上放上玻璃磚,使玻璃磚的一條長邊與直線aa'對齊,在玻璃磚另一條邊上確定兩點,并用刻度尺畫出該條長邊的對齊

線bb'。操作時,手不能觸摸光通過的玻璃磚的光潔面,也不能把玻璃磚的棱當尺子畫邊

界線。三、數(shù)據(jù)處理1.計算法:用量角器測量入射角θ1和折射角θ2,計算不同入射角時的

,并取平均值。2.圖像法:改變不同的入射角θ1,測出不同的折射角θ2,作sinθ1-sinθ2圖像,由n=

可知圖線應是一條過原點的傾斜直線,其斜率為折射率。3.“單位圓”法:以入射點O為圓心,以一定的長度R為半徑畫圓,如圖所示,sinθ1=

,sin

θ2=

,OE=OE'=R,則n=

=

。只要用刻度尺測量出EH、E'H'的長度就可以求出折射率n。

四、誤差分析1.若本實驗方案中直線aa'與直線bb'不平行,則會產(chǎn)生誤差。2.如圖甲所示,若誤將本實驗方案中的玻璃磚稍向上平