海安初三二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|x≥2}，則集合A∩B等于（）

A.{x|1<x<2}

B.{x|2≤x<3}

C.{x|x>3}

D.{x|1<x≤2}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.已知方程x2-2x+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A.m≤1

B.m=1

C.m>1

D.m<1

4.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則斜邊AB的長度是（）

A.5

B.7

C.9

D.12

5.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1,2）和（3,0），則k的值是（）

A.-1

B.1

C.-2

D.2

6.不等式3x-5>7的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

7.已知圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則直線l與圓的位置關(guān)系是（）

A.相交

B.相切

C.相離

D.無法確定

8.在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，則三角形ABC的面積是（）

A.12

B.15

C.18

D.20

9.已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(1)=2，則f(-1)的值是（）

A.-2

B.2

C.0

D.1

10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(2，3)

B.(-2，3)

C.(2，-3)

D.(-2，-3)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x2

B.y=2x+1

C.y=-x2+1

D.y=1/x

2.在△ABC中，若AB=AC，且∠A=60°，則△ABC一定是（）

A.等邊三角形

B.直角三角形

C.等腰三角形

D.斜三角形

3.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

C.兩條對角線相等的四邊形是菱形

D.四條邊都相等的四邊形是正方形

4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x2+1=0

B.x2-2x+1=0

C.x2-4x+4=0

D.x2+x+1=0

5.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.角

D.線段

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）和（0，2），則k+b的值為________。

2.不等式組①{x|1<x<3}②{x|x>2}的解集是________。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則sinA的值為________。

4.已知圓的方程為(x-1)2+(y+2)2=9，則圓心坐標(biāo)為________，半徑為________。

5.若一個(gè)等腰三角形的底邊長為8，腰長為5，則該等腰三角形的面積為________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x2-5x+6=0。

2.計(jì)算：|-3|+sin30°-tan45°。

3.化簡求值：√18-√2，其中x=√2。

4.解不等式組：{x+1>2}{2x-1<5}。

5.如圖，在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，若AB=6，AC=4，求DE的長度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：A∩B表示既屬于集合A又屬于集合B的元素構(gòu)成的集合。根據(jù)A={x|1<x<3}和B={x|x≥2}，可以得出A∩B={x|2≤x<3}。

2.C

解析：函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|可以分段討論：

當(dāng)x<-2時(shí)，f(x)=-(x-1)-(x+2)=-2x-1；

當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，f(x)=-(x-1)+(x+2)=3；

當(dāng)x>1時(shí)，f(x)=(x-1)+(x+2)=2x+1。

因此，函數(shù)的最小值是3。

3.A

解析：方程x2-2x+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，當(dāng)且僅當(dāng)判別式Δ=b2-4ac≥0。這里a=1，b=-2，c=m，所以Δ=(-2)2-4*1*m=4-4m≥0，解得m≤1。

4.A

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊AB的長度為√(AC2+BC2)=√(32+42)=√(9+16)=√25=5。

5.A

解析：將點(diǎn)（1,2）和（3,0）代入一次函數(shù)y=kx+b中，得到兩個(gè)方程：

2=k*1+b

0=k*3+b

解這個(gè)方程組，得到k=-1，b=3。

6.A

解析：解不等式3x-5>7，得到3x>12，即x>4。

7.A

解析：圓心到直線l的距離小于半徑，則直線與圓相交。圓心到直線l的距離為3，半徑為5，所以直線與圓相交。

8.B

解析：作AD⊥BC于D，則AD是高。根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，可以求出AD的長度，進(jìn)而求出三角形的面積。AD=√(AB2-BD2)=√(52-32)=√(25-9)=√16=4。所以三角形ABC的面積為(1/2)*BC*AD=(1/2)*6*4=12。

9.A

解析：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)。所以f(-1)=-f(1)=-2。

10.B

解析：點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，3）。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D

解析：y=2x+1是一次函數(shù)，其圖像是直線，且斜率為正，所以是增函數(shù)。y=1/x是其圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)，在其定義域內(nèi)也是增函數(shù)。

2.A,C

解析：AB=AC，且∠A=60°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，可以得出△ABC是等邊三角形，也是等腰三角形。

3.A,B,D

解析：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，這是平行四邊形的一個(gè)判定定理。有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，這也是矩形的定義。四條邊都相等的四邊形是正方形，這也是正方形的定義。兩條對角線相等的四邊形不一定是菱形，例如矩形對角線相等，但不是菱形。

4.B,C

解析：x2-2x+1=0可以因式分解為(x-1)2=0，所以有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。x2-4x+4=0可以因式分解為(x-2)2=0，所以有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。x2+1=0沒有實(shí)數(shù)根。x2+x+1=0的判別式Δ=12-4*1*1=-3<0，所以沒有實(shí)數(shù)根。

5.B,C,D

解析：等腰梯形是軸對稱圖形，其對稱軸是過上底中點(diǎn)和下底中點(diǎn)的直線。角是軸對稱圖形，其對稱軸是角平分線所在的直線。線段是軸對稱圖形，其對稱軸是線段的垂直平分線。平行四邊形不是軸對稱圖形，除非它是矩形或菱形。

三、填空題答案及解析

1.2

解析：將點(diǎn)（-1，0）和（0，2）代入y=kx+b，得到兩個(gè)方程：

0=k*(-1)+b

2=k*0+b

解這個(gè)方程組，得到k=2，b=2。所以k+b=2+2=4。

2.{x|2<x<3}

解析：解不等式組，得到x>2和x<3，所以解集是{x|2<x<3}。

3.3/5

解析：根據(jù)直角三角形的定義，sinA=對邊/斜邊=AC/AB=6/10=3/5。

4.(1，-2)；3

解析：圓的方程為(x-1)2+(y+2)2=9，可以看出圓心坐標(biāo)為（1，-2），半徑為√9=3。

5.12√3

解析：作AD⊥BC于D，則AD是高。根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，可以求出AD的長度，進(jìn)而求出三角形的面積。AD=√(AB2-BD2)=√(52-42)=√(25-16)=√9=3。所以三角形ABC的面積為(1/2)*BC*AD=(1/2)*8*3=12。

四、計(jì)算題答案及解析

1.x=2，x=3

解析：因式分解x2-5x+6=0，得到(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。

2.3.5

解析：|-3|=3，sin30°=1/2，tan45°=1。所以原式=3+1/2-1=3.5。

3.2√2

解析：√18-√2=3√2-√2=2√2。

4.{x|x>1}

解析：解不等式x+1>2，得到x>1。解不等式2x-1<5，得到x<3。所以不等式組的解集是{x|x>1}。

5.2

解析：根據(jù)三角形中位線定理，DE平行于BC，且DE=1/2*BC=1/2*6=3。但根據(jù)題目描述，應(yīng)該是DE=1/2*AB=1/2*6=3。這里可能是題目描述有誤，如果是求DE的長度，應(yīng)該是3。

知識點(diǎn)總結(jié)

1.函數(shù)與方程：包括函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像，一元二次方程的解法，函數(shù)與方程的關(guān)系等。

2.不等式與不等式組：包括不等式的性質(zhì)、解法，不等式組的解法，不等式與函數(shù)的關(guān)系等。

3.三角形：包括三角形的分類、性質(zhì)、內(nèi)角和定理，勾股定理，三角函數(shù)的定義、性質(zhì)、應(yīng)用等。

4.四邊形：包括平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義、性質(zhì)、判定定理，對角線的性質(zhì)等。

5.圓：包括圓的定義、性質(zhì)，圓心角、弧、弦的關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離等。

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、定理的掌握程度，以及運(yùn)用這些知識解決問題的能力。例如，考察函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，方程的根的判別，三角函數(shù)的值，四邊形的判定，圓與直線的位置關(guān)系等。

2.多項(xiàng)選擇題：除了考察基礎(chǔ)知識外，還考察學(xué)生的綜合分