2024學(xué)年上海市彭浦三中中考考前信心卷一.選擇題（共24分）1.下列是無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C. D.2.下列可以更好提現(xiàn)一組數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的統(tǒng)計(jì)圖是（）A.柱狀圖 B.條形圖 C.餅圖 D.折線圖3.如右圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，且邊FG落在BC上，如果AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF：EH=2：3，那么EH的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.24.已知四邊形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，下列判斷中錯(cuò)誤的是（）A.如果，，那么四邊形是矩形B.如果，，那么四邊形是矩形C.如果，，那么四邊形是菱形D.如果，，那么四邊形是菱形5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC與△EFB全等，那么點(diǎn)F的坐標(biāo)可以是（）A.（6，0） B.（4，0） C.（4．﹣2） D.（4，﹣3）6.某同學(xué)對(duì)“對(duì)角線垂直的四邊形”進(jìn)行了探究：如圖，在四邊形中，，，，，由上述條件，得到了兩個(gè)結(jié)論：①，②．對(duì)于結(jié)論①、②下列說(shuō)法正確的是（）A.①正確、②錯(cuò)誤 B.①錯(cuò)誤、②正確 C.①、②正確 D.①、②都錯(cuò)誤二.填空題（共48分）7.2的平方根是_________.8._____（選填“”或“”或“”）．9.方程的解為_(kāi)___________10.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：___________．11.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_______．12.若正比例函數(shù)過(guò)第二象限，則反比例函數(shù)的圖象在每個(gè)象限，隨x的增大而_________（選填“增大”或“減小”）13.如圖，、分別是的兩條中線，設(shè)，那么向量用向量，表示為_(kāi)_______．14.數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)是和，點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是_________．15.正十邊形中心角的余弦值為_(kāi)___________16.已知矩形紙片的邊，（如圖），將它折疊后，點(diǎn)落在邊的中點(diǎn)處，那么折痕的長(zhǎng)為_(kāi)_______．17.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接矩形，將矩形ABCD沿著直線BC翻折，點(diǎn)A、點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、D′，如果直線A′D′與⊙O相切，那么的值為_(kāi)____．18.在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，AB＝4cm，AD＝8cm．Q為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，如果以5cm為半徑的⊙Q與矩形ABCD的各邊有4個(gè)公共點(diǎn)，那么線段OQ長(zhǎng)的取值范圍是________．三.解答題（共78分）19計(jì)算：20.解不等式組：并把它的解集表示在數(shù)軸上21.如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)方向出發(fā)，沿著方向也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，以為圓心，長(zhǎng)為半徑的與、的另一個(gè)交點(diǎn)分別為、，連接、．（1）若是等腰三角形，求的值；（2）若與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍．22.小張同學(xué)在探究作角問(wèn)題如果我們身旁沒(méi)有量角器或三角尺，又需要作，，等大小的角，可以采用如圖1的方法：（1）對(duì)折矩形紙片，使與重合，得到折痕，把紙片展平．（2）再一次折疊紙片，使點(diǎn)落在上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)，得到折痕，同時(shí)，得到了線段．【證明】請(qǐng)根據(jù)上述過(guò)程完成下列問(wèn)題：（1）連接，如圖2.請(qǐng)直接寫(xiě)出：______；（2）請(qǐng)判斷和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）小張?jiān)谔骄炕顒?dòng)的第（2）步基礎(chǔ)上再次動(dòng)手操作（如圖3），將延長(zhǎng)交于點(diǎn)．將沿折疊，點(diǎn)剛好落在邊上點(diǎn)處，連接，把紙片再次展平，求證：四邊形是平行四邊形．23.如圖，已知在梯形ABCD中，AD//BC，對(duì)角線BD平分∠ABC，點(diǎn)G在底邊BC上，連接DG交對(duì)角線AC于F，∠DGB＝∠DAB．（1）求證：四邊形ABGD是菱形；（2）連接EG，求證：BG?EG＝BC?EF．24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把以拋物線上的動(dòng)點(diǎn)A為頂點(diǎn)的拋物線叫做這條拋物線的“子拋物線”．如圖，已知某條“子拋物線”的二次項(xiàng)系數(shù)為，且與y軸交于點(diǎn)C．設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m（m＞0），過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)B．（1）當(dāng)m=1時(shí)，求這條“子拋物線”的解析式；（2）用含m的代數(shù)式表示∠ACB的余切值；（3）如果∠OAC=135°，求m值．25.已知：在半徑為2的扇形中，，點(diǎn)C是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)D．（1