南師附中樹人學(xué)校2024~2025七上10月數(shù)學(xué)月考試卷一、選擇題（本大題共6小題，每題2分，共12分）1.2的相反數(shù)是（）A.-2 B.+2 C. D.2.我國第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)字是（）A.噸 B.噸 C.噸 D.噸3.下列各數(shù)中，與相等的是（）A. B. C. D.4.下列說法正確的個數(shù)有：（）①相反數(shù)是它本身的數(shù)是0；②零除以任何一個數(shù)都為零；③絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)；④倒數(shù)等于本身的數(shù)有±1.A.0 B.1 C.2 D.35.-a、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，下列結(jié)論正確的是（）A.a＞0，b＜0 B.a＜bC.， D.6.“強國有我”源自天安門廣場慶典上青年學(xué)子的莊嚴(yán)宣誓，彰顯了新時代中國青年的志氣、骨氣、底氣，以下4×4網(wǎng)格被分成了“”四塊，每塊，每行，每列四個空格中均有“強”“國”“有”“我”四個漢字，則在★處應(yīng)填的漢字是（）A.強 B.國 C.有 D.我二、填空題（本大題共10小題，每題2分，共20分）7.如果收入200元記作+200元，那么支出150元，記作_________元．8.化簡：＝_________．9.比較大?。篲____．（填“>”“<”或“=”）．10.計算的結(jié)果是_________．11.一個數(shù)為﹣5，另一個數(shù)比它的相反數(shù)大4，這兩數(shù)的和為_________．12.在這6個有理數(shù)中，非負(fù)有理數(shù)為____________．13.在﹣0.4217中用數(shù)字3替換其中的一個非零數(shù)字后，使所得的數(shù)最小，則被替換的數(shù)字是_____．14.若互為相反數(shù)互為倒數(shù)，則____________．15.如果是一個負(fù)數(shù)，那么①，②，③，④，⑤這5個數(shù)中，一定是負(fù)數(shù)的數(shù)是____________．（填序號）16.幻方是中國古代傳統(tǒng)游戲，多見于官府、學(xué)堂．如圖，有一個類似于幻方的“幻圓”，將﹣2，﹣4，﹣6，0，3，5，7，9分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎，以及內(nèi)、外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等．現(xiàn)已完成了部分填數(shù)，則圖中x+y的值為________．三、解答題（本大題共8小題，共68分）17.計算：（1）；（2）；（3）；（4）．18.若，，若，求的次方的值．19.對有理數(shù)規(guī)定新運算“”：，如．（1）計算：，；（2）交換律在這種新運算中成立嗎？如果成立，請用字母表示，如果不成立，請舉例說明；（3）結(jié)合律在這種新運算中不成立，請舉例說明．20.如圖是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”（箭頭是指某數(shù)進入轉(zhuǎn)換機的路徑，方框是對進入的數(shù)進行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換機）．（1）當(dāng)小明輸入4，7這兩個數(shù)時，兩次輸出的結(jié)果依次為________，________；（2）當(dāng)輸入的數(shù)為________時（寫出2個），其輸出結(jié)果為0；（3）這個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”不可能輸出________數(shù)．（4）若輸出的結(jié)果是2，小明輸入的正整數(shù)是________．（用含自然數(shù)的式子表示）．21.閱讀理解根據(jù)下列各式，回答問題：①；②；③________；④；⑤；⑥；⑦________；⑧；⑨；⑩；（1）把③式寫成的形式；（2）把⑦式寫成的形式；（3）若乘積的兩個因數(shù)分別是和（為正數(shù)且），請直接寫出與的積．22.現(xiàn)有5張卡片寫著不同的數(shù)，利用所學(xué)過的加、減、乘、除運算按要求解答下列問題（每張卡片上的數(shù)只能用一次）：（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)的差最小，這2張卡片是_________；差的最小值為_________；（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)相除的商最大，這2張卡片是______；則商的最大值為______；（3）從中取出3張卡片，使這3張卡片上的數(shù)的乘積最小，這3張卡片是_______；則乘積的最小值為_______；（4）從中取出乘積為較大負(fù)數(shù)的4張卡片，使這4張卡片上的數(shù)的運算結(jié)果為24．寫出3個不同的算式，分別為_________，_________，_________．23.對于有理數(shù)，若，則稱和關(guān)于的“友誼數(shù)”為，例如，，則2和3關(guān)于1的“友誼數(shù)”為3．（1）和5關(guān)于4的“友誼數(shù)”為_________；（2）若和1關(guān)于3的“友誼數(shù)”為4，求的值；（3）若和關(guān)于1的“友誼數(shù)”為1，和關(guān)于2的“友誼數(shù)”為1，和關(guān)于3的“友誼數(shù)”為1，……，和關(guān)于101的“友誼數(shù)”為1，……；①的最大值為_________；②的最小值為_________．24.【問題背景】七年級一次數(shù)學(xué)活動中，某小組同學(xué)決定對課本69頁第20題進行探索研究，問題如下：“在鐘面上的12個數(shù)前面，恰當(dāng)?shù)靥砩险柣蜇?fù)號，使它們的和為0，你能做到嗎？”【解決方法】小薇同學(xué)采用“配對法”，將這12個數(shù)分成6組：，通過添加正負(fù)號讓其中三組中各數(shù)的和都為1，另外三組中各數(shù)的和都為－1；小娟同學(xué)采用“奇偶法”，將這12個數(shù)按奇偶性分成兩組：，通過適當(dāng)?shù)靥砑诱?fù)號，先使所有的奇數(shù)的和為0，再使所有的偶數(shù)的和也為0，這樣就可以使這12個數(shù)的和為0了；（1）小薇、小娟同學(xué)的辦法是否可行？如果可行，請你寫出一種添加的結(jié)果；如果不可行，請說明理由；【拓展延伸】（2）在1，2，3，4，…，2026，2027共2027個數(shù)前面，恰當(dāng)?shù)靥砩险柣蜇?fù)號，使它們的和為2034，你能做到嗎？如果能，請寫出一種可行的添加的結(jié)果，如果不能，請說明理由．南師附中樹人學(xué)校2024~2025七上10月月考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共6小題，每題2分，共12分）1——6.ACDCCB二、填空題（本大題共10小題，每題2分，共20分）7.－1508.－49.>10.1411.412.13.214.－215.①③⑤16.﹣10或5三、解答題（本大題共8小題，共68分）17.計算：（1）30；（2）52；（3）19；（4）18.±24319.（1）－18，－18；（2）成立，；（3）與，；∴結(jié)合律在這種新運算中不成立．20.（1）1，2；（2）0、5；（3）負(fù)；（4）21.（1）；（2）（3）22.（1），；（2），；6（3），，5；（4）；；23.（1）6；（2）或；（3）①3；②505024.（1）小薇：∴小微的方法可行小娟：∵∴要是6個偶數(shù)和為0，則要使其中一部分偶數(shù)和為21∵偶數(shù)的和仍未偶數(shù)∴小娟的方法不可行（2）在