專題強(qiáng)化七圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題(分值:100分)選擇題1~10題,每小題8分,共80分?；A(chǔ)對(duì)點(diǎn)練對(duì)點(diǎn)練1水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題1.(2025·陜西渭南聯(lián)考)如圖為旋轉(zhuǎn)魔盤,某游戲者(視為質(zhì)點(diǎn))與水平盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,魔盤帶動(dòng)游戲者加速旋轉(zhuǎn)起來,當(dāng)游戲者剛要做離心運(yùn)動(dòng)時(shí),切向加速度大小a'=32μg(g為重力加速度),已知游戲者距圓盤中心的距離為r,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,則游戲者剛要做離心運(yùn)動(dòng)時(shí),魔盤的角速度為(A.3μg2r C.(2-3)μg22.(2025·山東濟(jì)南高三開學(xué)考)如圖所示,一長度為3l2的光滑輕桿可繞O點(diǎn)在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),輕桿上套有一質(zhì)量為m的小球,原長為l2、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定在輕桿左端,另一端與小球連接。已知在彈性限度內(nèi),輕質(zhì)彈簧的最大伸長量為l2,轉(zhuǎn)動(dòng)過程中彈簧始終未超過彈性限度,輕桿右端PA.3l2k2mC.3l22km3.(2025·北京昌平模擬)如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊A、B(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上,A、B到轉(zhuǎn)軸OO'的距離分別為l、2l。小木塊與圓盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,可以認(rèn)為小木塊最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。若圓盤從靜止開始繞軸轉(zhuǎn)動(dòng),并緩慢地加速,用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度,用g表示重力加速度的大小,下列說法正確的是()A.圓盤對(duì)A的作用力大小大于A對(duì)圓盤的作用力大小B.當(dāng)ω=μg2l時(shí),AC.A、B所受摩擦力的大小始終相等D.B一定比A先開始滑動(dòng)對(duì)點(diǎn)練2豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題4.(2025·重慶南開中學(xué)高三月考)如圖所示,用一根輕繩系著一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球,輕繩的長度為L。最初小球靜止在圓軌跡的最低點(diǎn)A,現(xiàn)在A點(diǎn)給小球一個(gè)初速度v0,使其在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針方向做圓周運(yùn)動(dòng),已知B點(diǎn)與圓心O等高,C點(diǎn)是圓軌跡的最高點(diǎn),重力加速度為g。不計(jì)一切阻力,下列說法正確的是()A.小球做的是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B.若要使得小球做完整的圓周運(yùn)動(dòng),小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的速度至少是2C.若小球無法做完整的圓周運(yùn)動(dòng),則小球可能在C點(diǎn)脫離圓軌跡D.若小球無法做完整的圓周運(yùn)動(dòng),則小球可能在B點(diǎn)和C點(diǎn)之間的某一點(diǎn)脫離圓軌跡5.(多選)(2025·湖南長沙聯(lián)考)雜技表演水流星如圖所示,一根繩系著盛水的杯子,隨著演員的掄動(dòng),杯子就在豎直平面做圓周運(yùn)動(dòng),已知軌跡半徑為r=0.4m,水的質(zhì)量200g,杯子的質(zhì)量50g,繩子質(zhì)量不計(jì),重力加速度g=10m/s2,則下列說法正確的是()A.杯子運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),水剛好不落下,則最高點(diǎn)速度為4m/sB.當(dāng)杯子到最高點(diǎn)速度為6m/s時(shí),則水對(duì)杯子的彈力大小為16N,方向豎直向下C.杯子在運(yùn)動(dòng)過程中做的是變速圓周運(yùn)動(dòng),沿圓周下降過程速度增加是因?yàn)楹狭ρ厍芯€方向的分力與速度同向D.杯子在最低點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)6.(多選)(2025·陜西咸陽聯(lián)考)如圖所示,長為0.1m的輕桿一端固定一質(zhì)量為0.1kg的小球,小球繞圓心O在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。P是圓周上的最高點(diǎn),重力加速度g=10m/s2,下面說法正確的時(shí)()A.當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到與O相平的水平位置時(shí),桿對(duì)小球作用力為零B.若小球經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度為1m/s,桿對(duì)小球作用力為零C.若小球經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球作用力等于0.36N,小球的速度一定等于0.8m/sD.若小球經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球作用力等于5N,小球速度一定等于2m/s對(duì)點(diǎn)練3傾斜面上圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題7.(多選)(2025·山東煙臺(tái)一中高三月考)如圖所示,一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng),盤面上離轉(zhuǎn)軸2.5m處有一小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))與圓盤始終保持相對(duì)靜止,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,盤面與水平面的夾角為30°,g取10m/s2,則以下說法中正確的是()A.小物體隨圓盤以不同的角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),ω越大時(shí),小物體在最高點(diǎn)處受到的摩擦力一定越大B.小物體受到的摩擦力可能背離圓心C.若小物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為32,則ω的最大值是1.0D.若小物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為32,則ω的最大值是38.(多選)(2025·河南新鄉(xiāng)聯(lián)考)如圖所示,一傾斜的圓筒繞固定軸OO1以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng),圓筒的半徑r=1m。筒壁內(nèi)有一小物體與圓筒始終保持相對(duì)靜止,小物體與圓筒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為32(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力),轉(zhuǎn)動(dòng)軸與水平面間的夾角為60°,重力加速度g取10m/s2,則ω的值可能是(A.1rad/s B.10rad/s C.4rad/s D.5rad/s綜合提升練9.(2025·河南周口聯(lián)考)如圖所示,光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi),BC是軌道的水平直徑,O為圓心,一個(gè)小球靜止在軌道的最低點(diǎn)A?，F(xiàn)給小球水平向左的初速度,小球沿圓軌道向上運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)剛好離開圓軌道,此后小球恰能通過E點(diǎn),E為O點(diǎn)上方與D等高的位置,OD與水平方向的夾角為θ,不計(jì)小球的大小,則()A.θ=30° B.θ=37° C.θ=45° D.θ=53°10.(2025·山東煙臺(tái)高三期末)如圖,半徑為R的勻質(zhì)實(shí)心圓盤。盤面與水平面的夾角為θ,開始時(shí)圓盤靜止。其上表面均勻覆蓋著一層細(xì)沙沒有掉落,細(xì)沙與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。現(xiàn)讓圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn),其角速度從0開始緩慢增加到ω(未知)。此時(shí)圓盤表面上的細(xì)沙有89被甩掉,重力加速度為g。則ω的值為(A.g(μcosθ+sinC.3g(μcosθ11.(20分)(2025·哈爾濱市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三月考)如圖所示,水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為m的物塊,用長為l的輕質(zhì)細(xì)繩將物塊連接在轉(zhuǎn)軸上,細(xì)繩與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角θ=30°,此時(shí)細(xì)繩伸直但無張力,物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,