2025年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬測試卷及答案（二）注意事項：本卷共26題，滿分：120分，考試時間：100分鐘.一、精心選一選（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列計算正確的是（）A.2a×3a＝6aB.a2÷a2＝0C.a×(a－2)＝a2－2aD.a·a－1＝a2.若m+n＝﹣1，則(m+n)2﹣4m﹣4n的值是（）A．5 B．0 C．1 D．43.要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A．x≠2 B．x≠﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣14.已知x，y滿足關(guān)系式2x+y＝9和x+2y＝6，則x+y的值為（）A．6B．﹣1C．15D．55.“端午節(jié)”放假后，劉主任從七年級650名學(xué)生中隨機(jī)抽查了其中50名學(xué)生的作業(yè)，發(fā)現(xiàn)其中有5名學(xué)生的作業(yè)不合格，下面判斷正確的是（）A.劉主任采用全面調(diào)查方式B.個體是每名學(xué)生C.樣本容量是650D.該初三學(xué)生約有65名學(xué)生的作業(yè)不合格6.如圖，CD∥AB，點(diǎn)F在AB上，EF⊥GF，F(xiàn)為垂足，若∠1＝48°，則∠2的度數(shù)為（）A.42°B.45°C.48°D.50°7.下列各因式分解正確的是（）A.4a2+6ab＝a(4a+6b)B.x2－(－2)2＝(x+2)(x－2)C.x2+2x－1＝(x－1)2D.x2－2x+3＝(x+3)(x－1)8.下列分式是最簡分式的是（）A.B.C.D.9.如圖，能判定EB∥AC的條件是（）A．∠C＝∠ABEB．∠A＝∠EBDC．∠C＝∠ABCD．∠A＝∠ABE10.為了積極響應(yīng)創(chuàng)建“美麗的鄉(xiāng)村”的號召，某校1500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識競賽，成績記為A、B、C、D四個等級.從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，以下說法不正確的是（）樣本容量為200B.D等所在扇形的圓心角為15°C.樣本中C等所占百分比是10%D.估計全校學(xué)生成績?yōu)锳等大約有900分二、細(xì)心填一填（本題共8小題，每小題3分，共24分）11.計算：(－2ab2)2·＝12.定義運(yùn)算：a⊕b＝(a+b)(b－2)，下面給出這種運(yùn)算的四個結(jié)論：①3⊕4＝14；②a⊕b＝b⊕a；③若a⊕b＝0，則a+b＝0；④若a+b＝0，則a⊕b＝0.其中正確的結(jié)論序號為___________.（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）源:Z,xx,k.Com]13.化簡分式:÷×＝_____________.14.如圖，已知∠1＝122°，∠2＝122°，∠3＝73°，則∠4的度數(shù)為__________度．15.如果關(guān)于x的方程－＝1無解，那么a的值必為_________.16.二元一次方程2x+3y＝20的所有正整數(shù)解是_________________________.17.如圖，長方形ABCD中，AB＝5cm，AD＝8cm.現(xiàn)將該長方形沿BC方向平移，得到長方形A1B1C1D1，若重疊部分A1B1CD的面積為35cm2，則長方形ABCD向右平移的距離為______cm.18.國慶假日里小明原計劃在規(guī)定時間內(nèi)看完一本共有480頁的小說，但由于這本書的故事情節(jié)精彩，小明每天多看了20頁，這樣到規(guī)定時間還多看了一本120頁的中篇小說，如果小明原計劃每天看x頁，那么可列方程為_____________________________.三、解答題（本題共8小題，第19、20每小題各8分；第21、22每小題各6分；第23、24每小題各8分；第25題10分，第26小題12分，共66分）19．（1）已知：多項式A＝(x+2)2+(1－x)(2+x)－3.若(x+1)2＝2，求A的值.（2）先化簡，再求值：1－÷，其中x＝1，y＝－2.20.解下列方程（組）（1）1+＝（2）（用代入法解）21.某中學(xué)七年級共有12個班，每班48名學(xué)生，該校在2015年春學(xué)期期中考試結(jié)束后，想了解七年級數(shù)學(xué)考試情況，對期中考試數(shù)學(xué)成績進(jìn)行抽樣分析.（1）若要從全年級學(xué)生中抽取一個48人的樣本，你認(rèn)為以下抽樣方法：①隨機(jī)抽取一個班級的48名學(xué)生；②在全年級學(xué)生中隨機(jī)抽取48名學(xué)生；③在全年級12個班中分別各隨機(jī)抽取4名學(xué)生,④在七年級前6個班中隨機(jī)抽取48名學(xué)生，其中比較合理的抽樣方法是________.(填序號)（2）將抽取的48名學(xué)生的成績進(jìn)行分組，繪制了如下頻數(shù)統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：七年級學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績頻數(shù)統(tǒng)計表七年級學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)解答下列問題：①求C類的頻率和D類部分的圓心角的度數(shù)；②估計全年級達(dá)A、B類學(xué)生大約共有多少名學(xué)生.22.將方格紙中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再將三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH，（1）動手操作：按上面步驟作出經(jīng)過兩次平移后分別到到的三角形；（2）填空：圖中與AC既平行又相等的線段有________________，圖中有______個平行四邊形？（3）線段AD與BF是什么位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？23.觀察下列版式：①1×3－22＝3－4＝－2；②2×4－32＝8－9＝－1；③3×5－42＝15－16＝－1④__________________________…（1）請你按以上規(guī)律寫出第4個算式；（2）把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來；（3）你認(rèn)為（2）中所寫的式子成立嗎？并說明理由.24.如圖，將長方形紙條沿CE折疊(CE為折痕)，使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，EG平分∠AEF交AD于G，HG⊥EG，垂足為點(diǎn)G，試說明HG∥CE.25.某體育用品商場在省運(yùn)會期間用32000元購進(jìn)了一批運(yùn)動服，上市后很快售完，商場又用68000元購進(jìn)第二批同樣運(yùn)動服，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價多了10元.（1）該商場兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動服多少套？（2）如果這兩批運(yùn)動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤達(dá)到20%，那么每套售價應(yīng)定為多少元？（利潤率＝）26.某旅行社擬在暑假期間推出“兩日游”活動，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：人數(shù)m0＜m≤120120＜m≤200m＞200收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)180170150甲、乙兩所學(xué)校計劃組織本校學(xué)生自愿參加此項活動，已知甲校報名參加的學(xué)生人數(shù)多于120人，乙校報名參加的學(xué)生人數(shù)少于120人，經(jīng)核算，若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)41600元，若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)36000元.（1）兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過200人嗎？為什么？（2）兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生各有多少人？參考答案一、精心選一選（本題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案CAADDABBDB二、細(xì)心填一填（本題共8小題，每小題3分，共24分）11．3a4b5；12．①④；13．－；14．107；15．－2；16．，，17．1；18．＝.三、解答題（本題共8小題，第19、20每小題各8分；第21、22每小題各6分；第23、24每小題各8分；第25題10分，第26小題12分，共66分）19．解：（1）A＝(x+2)2+(1－x)(2+x)－3＝x2+4x+4+2+x－2x－x2－3＝3x+3＝3(x+1)∵(x+1)2＝2，∴x+1＝或x+1＝－，∴當(dāng)x+1＝時，A＝3×＝3，當(dāng)x+1＝－時，A＝3×(－)＝－3，故A的值為±3.（2）1－÷＝1－×＝1－＝當(dāng)x＝1，y＝－2時，原式＝＝3.20.解：（1）原方程可化為：1+＝，把方程兩邊都乘以2(x－2)，得：2(x－2)+2(1－x)＝x，去括號，得：2x－4+2－2x＝x，移項，合并同類項得：－x＝2，解得：x＝－2，檢驗：當(dāng)x＝－2時，2(x－2)≠0，∴x＝－2是原分式方程的解，故原方程的解為x＝－2.（2）由②得：y＝4x－13③，把③代①得：3x+2(4x－13)＝7，解這個方程，得：x＝3，把x＝3代入③得：y＝4×3－13＝－1，∴原方程組的解為：.21.解：（1）②③；（2）①＝，360°×＝30°，答：C類的頻率為，D類部分的圓心角的度數(shù)為30°；②48×12×(50%+25%)＝432（人），答：估計全年級達(dá)A、B類學(xué)生大約共有432名學(xué)生.22.解：（1）所作圖形如右下圖；（2）與AC既平行又相等的線段有DF、GH，圖中有2個平行四邊形；（3）線段AD與BF的位置關(guān)系是平行，數(shù)量關(guān)系是AD＝BF.23.解：（1）4×6－52＝24－25＝－1；（2）答案不唯一，如n(n+2)－(n+1)2＝－1；（3）成立，理由如下：∵n(n+2)－(n+1)2＝n2+2n－(n2+2n+1)＝n2+2n－n2－2n－1＝－1，∴一定成立.24.解：理由：由折疊性質(zhì)可得：∠CEF＝∠BEC＝∠BEF，∵EG平分∠AEF（已知），∴∠GEF＝∠AEG＝∠AEF（角平分線的定義），∴∠CEF+∠GEF＝∠AEF+∠BEF＝(∠AEF+∠BEF)（等式的性質(zhì)），∵∠AEF+∠BEF＝180°（平角定義）∴∠CEF+∠GEF＝×180°＝90°，即∠GEC＝90°，∵HG⊥EG（已知），∴∠EGH＝90°（垂直定義）∴∠GEC+∠EGH＝180°（等式的性質(zhì)），∴HG∥CE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.25.解：（1）設(shè)商場每一次購進(jìn)x套這種運(yùn)動服，則第二次購進(jìn)2x套，由題意，得：－＝10，解這個方程，得：x＝200，經(jīng)檢驗：x＝200是原方程的解，2x+x＝2×200+200＝600（套），答：商場兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動服600套；（2）設(shè)每套運(yùn)動服的售價為y元，由題意，得：＝20%，解這個方程，得：y＝200，答：每套運(yùn)動服的售價應(yīng)定為200元.26.解：（1）設(shè)甲、乙兩校