鋰離子電池模型分析概述目錄TOC\o"1-3"\h\u27808鋰離子電池模型分析概述 176971.1電池模型分類 140111.1.1電化學模型 1308541.1.3等效模型（ECM） 2221891.2.1電池模型的建立 6156221.2.2電池模型分析 71.1電池模型分類對于整個電池管理系統(tǒng)而言，電池模型的建立有著非同一般的意義，基于對電池的研究，由于電池的種類不同，所以要選取不同的模型來進行實驗。電池模型可以分為電特性模型、熱特性模型，壽命特性模型三類，本文主要對電子的電特性模型進行研究，電池的電特性模型大致來說可以分為兩類，一類是機理模型，一類是經驗模型。機理模型主要是根據(jù)電池的內部工作的過程和原理來描述電池在充放電過程中內部的變化以及特征；經驗模型主要是描述電池外部特性，以及電壓電流特性的模型。常見的電池模型主要分為三類，分別是電化學模型，解析模型和等效電路模型[19]。1.1.1電化學模型電化學模型是一種機理性質的模型，此模型詳細的介紹了在充放電過程中或者靜置的過程中一系列的物理和化學反應的的過程，絕大部分是物理過程，電化學模型的電極系統(tǒng)的電極過程主要有三個，一是反應物由固相的內部向相界面反應區(qū)的傳達；二是相界面反應區(qū)，反應物進行反應進而生成反反應物；三是反應物離開相界面反應區(qū)。此模型的構建原理是利用微分方程來表達電池內部的化學反應過程，此模型的優(yōu)點是可以通過偏微分方程來詳細的描述電池內部的物理化學過程，具有很高的精度，但它也有很多缺點，例如，存在一些假設條件，某些推導過程過于理想化，并且該模型較為復雜，求解困難，在線難以直接的應用，模型參數(shù)繁多，主要包括電池結構、化學材料、工作溫度等[20]，并且這些參數(shù)值的精確度獲取很困難，所以它主要被用于設計模型，在實際中并不常見，所以本文不采用此類模型來進行實驗研究。1.1.2解析模型解析模型是指模型中的模型參數(shù)，初始條件和其他的輸入信息以及模擬時間和結果之間的一切關系均以公式，方程式和不等式來表示。所以它的構建原理是在其模型中所涉及的運算過程用等效數(shù)學方程替代的過程。此電池模型的優(yōu)點是在預測方面可以起到大作用。不足的地方在于用于仿真不夠靈活，電池的電路特性被大大忽略，并且不利于管理多個電池組和設計硬件電路[21,

22]。所以本文不采用解析模型來進行實驗研究。1.1.3等效模型（ECM）等效電路模型簡稱為ECM,是一種經驗模型，主要描述電池外部特性以及電池的電流電壓特性，它的構建原來是相互結合了電池的基本特征和電子元件。例如，一個電壓源、一個大電容、一個可變電阻可以分別等效成電池的開路電壓、電池的容量、電池的內阻等等。該模型非常適用于仿真研究中。所以本文采用了等效模型來進行實驗仿真研究。研究低溫下二階RC等效電路的參數(shù)辨識。下面為幾種常見的等效模型的介紹：內阻模型美國的愛達華國家實驗室提出了內阻模型。如圖3所示，此模型最簡單，也最理想化，電池的很多內部參數(shù)被該內阻模型所忽略，所以僅僅適用于了解電池的工作原理。圖SEQ圖\*ARABIC3內阻模型示意圖在電池內阻模型的示意圖中，U表示電池的端電壓；Uocv表示等效于開路電壓，R表示該電池的內阻。所以，該內阻模型的等效表達式為：（2）RC模型RC模型設計于SATF公司，如圖4所示，該模型相對于內阻模型來說較為復雜，但是使用的范圍仍然不廣泛。圖SEQ圖\*ARABIC4RC模型示意圖RC模型如圖4所示，電池的端電壓用U表示；Cb表示該電池的儲蓄能力，是一個大電容，Ub為該電容對應的端電壓;電容Cc即極化電容，Uc為該電容對應的端電壓;電阻RE表示電池的終止電壓，RT表示電池的端電壓，RP表示電池的極化電阻。RC模型的等效表達式：（3）Thevenin模型模型圖如圖7所示，此模型是使用最多的一種模型，在此模型的基礎上改進而來得到了很多模型。圖SEQ圖\*ARABIC5Thevenin模型示意圖Thevenin模型如圖5所示，UOCV表示電池的開路電壓；U表示電池的端電壓；R0表示電池的歐姆內阻；RP表示電池的極化電阻；CP表示電池的極化電容，電池的暫態(tài)反應由RP和CP這兩個原件組成的回路來表示，Up為暫態(tài)反應對應的端電壓。Thevenin模型的等效表達式為：（4）PNGV模型PNGV模型是一種新模型，它是通過修改Thevenin模型而得到的，如圖8所示，該模型加入了一個電容C0，此電容主要用于表現(xiàn)開路電壓隨負載電流積分的變化過程，它所對應的端電壓為U0。圖SEQ圖\*ARABIC6PNGV模型示意圖在PNGV模型示意圖中，UOCV表示電路的開路電壓；U表示電池的端電壓；R0表示電池的歐姆內阻；CP表示電池的極化電容。RP表示電池的極化電阻，UP為它對應的電壓。PNGV模型對應的表達式為：PNGV模型是一種低階模型，相較于Thevenin模型，PNGV模型多了一個電容，所以此模型相較于先前模型來說精度高一些，所以該模型在電動汽車領域中應用非常廣泛。（5）GNL模型在PNGV模型的基礎上，添加一個RC回路和一個電阻RS就構成了GNL模型，此電阻用來表示電池自放電，如圖9所示。相較于PNGV模型來說，該模型的RC的階次高，并且提高了電池模型的準確度，但是相比于先前模型，此模型大大提高了參數(shù)辨識的難度。圖SEQ圖\*ARABIC7GNLM模型示意圖GNL模型如圖7所示，UOCV表示電路的開路電壓；電池的端電壓用U表示；電池的歐姆內阻用RO表示；Rep和Cep構成了一個RC電路，此回路對應端電壓為Uep；Rcp和Ccp構成了一個RC回路，此回路對應端電壓為Ucp。GNL模型的表達式為;1.2電池模型的建立1.2.1電池模型的建立二階RC等效電路模型在一階RC等效電路模型的基礎上又串聯(lián)了一個RC并聯(lián)回路，在描述了鋰電池的非線性特性的同時，更加準確地描述了鋰電池充放電過程中的極化效應，并且模型復雜程度較低，易于工程實現(xiàn)。鋰離子電池的二階RC等效電路模型如圖10所示。R1UR1UC2C1R1IR0Uocv圖SEQ圖\*ARABIC8二階RC等效電路模型1.2.2電池模型分析二階RC等效電路模型可由如下數(shù)學表達式描述：式中：Uo——電池端電壓；Uoc——開路電壓；U1——第1個RC并聯(lián)回路的電壓；U2——第2個RC并聯(lián)回路的電壓；I——流經電池的總電流；R0——歐姆內阻；R1，R2——極化電阻；C1，C2——極化電容；τ1，τ2——兩RC并聯(lián)回路的時間常數(shù)。在該模型中，R0用來表征充放電開始和結束時刻電池端電壓突變的現(xiàn)象；R1，C1并聯(lián)回路用來表征電池充放電過程中的電化學極化效應，此效應產生時間較短，因此τ1的值較??；R2，C2并聯(lián)回路用來表征電池充放電過程中的濃差極化效應，該效應產生時間較長，因此τ2的