2025年小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試模擬題（能力提升型）-概率與統(tǒng)計知識考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。下列每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母填涂在答題卡相應(yīng)位置上。）1.在一個不透明的袋子里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球，它們除了顏色外其余都相同。如果摸出紅球的可能性是，那么袋子里紅球和黃球的總數(shù)是（）個。A.3B.4C.5D.62.小明和小麗玩轉(zhuǎn)盤游戲，轉(zhuǎn)盤被平均分成4份，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4。如果指針指向奇數(shù)，小明獲勝；如果指針指向偶數(shù)，小麗獲勝。那么小明和小麗獲勝的可能性分別是（）。A.，B.，C.，D.，3.某班同學(xué)身高統(tǒng)計如下表：身高（厘米）140145150155160人數(shù)（人）35764根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，該班同學(xué)身高在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多？A.140～145厘米B.145～150厘米C.150～155厘米D.155～160厘米4.一組數(shù)據(jù)：5，6，7，8，9的平均數(shù)是8，如果再增加一個數(shù)10，那么這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）。A.8B.8.5C.9D.9.55.小紅擲一枚硬幣，擲出正面朝上的可能性是。如果她連續(xù)擲兩次，兩次都擲出正面朝上的可能性是（）。A.B.C.D.6.在一個袋子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果摸出紅球的可能性是，摸出黃球的可能性是，那么摸出白球的可能性是（）。A.B.C.D.7.某校為了解學(xué)生對“垃圾分類”知識的掌握情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。根據(jù)圖中信息，可以得出（）。圖1：某校學(xué)生“垃圾分類”知識掌握情況條形統(tǒng)計圖圖2：某校學(xué)生“垃圾分類”知識掌握情況扇形統(tǒng)計圖A.被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是100人B.掌握“垃圾分類”知識的學(xué)生人數(shù)比不掌握的人數(shù)多20人C.圖2中，“掌握”部分所對應(yīng)的圓心角是120°D.如果該校共有2000名學(xué)生，那么大約有1400名學(xué)生掌握了“垃圾分類”知識8.小華統(tǒng)計了最近一周內(nèi)每天早晨到校的時間，記錄如下（單位：分鐘）：5，10，8，7，9，6，8。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）。A.5B.6C.7D.89.一個袋子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果摸出紅球的可能性是摸出黃球可能性的2倍，摸出黃球的可能性是摸出白球可能性的，那么袋子里紅球、黃球、白球的數(shù)量比是（）。A.2：1：2B.2：3：1C.3：1：2D.4：2：110.甲、乙兩地相距600千米，一輛汽車從甲地開往乙地，前3小時行駛了180千米。照這樣的速度，這輛汽車從甲地開往乙地需要（）小時。A.5B.6C.7D.8二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。請將答案填在答題卡相應(yīng)位置上。）11.一個袋子里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球，它們除了顏色外其余都相同。如果摸出紅球的可能性是，摸出黃球的可能性是，那么摸出藍(lán)球的可能性是________。12.某班同學(xué)最喜歡的體育項目統(tǒng)計如下表：體育項目籃球足球乒乓球羽毛球人數(shù)（人）1520105根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，喜歡乒乓球的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的________。13.一組數(shù)據(jù)：2，4，6，8，10的中位數(shù)是________。14.小明擲兩枚均勻的骰子，兩次擲出的點數(shù)之和是7的可能性是________。15.一個袋子里裝有5個紅球，3個黃球，2個白球，它們除了顏色外其余都相同。如果從中隨機摸出一個球，摸出紅球的可能性是________。16.某校為了解學(xué)生對“閱讀”的喜愛程度，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。根據(jù)圖中信息，可以得出被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是________人。圖1：某校學(xué)生“閱讀”喜愛程度條形統(tǒng)計圖圖2：某校學(xué)生“閱讀”喜愛程度扇形統(tǒng)計圖17.一組數(shù)據(jù)：3，5，7，9，11的方差是________。18.小麗擲一枚硬幣，擲出反面朝上的可能性是。如果她連續(xù)擲三次，至少有一次擲出反面朝上的可能性是________。19.某工廠生產(chǎn)了一批零件，其中合格品占，不合格品占，那么這批零件中合格品與不合格品的數(shù)量比是________。20.小強每天早晨上學(xué)都要經(jīng)過一個路口，如果這個路口遇到紅燈的可能性是，遇到綠燈的可能性是，那么小強每天早晨上學(xué)經(jīng)過這個路口遇到黃燈的可能性是________。三、解答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上。）21.一個袋子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果摸出紅球的可能性是摸出黃球可能性的3倍，摸出黃球的可能性是摸出白球可能性的2倍。已知袋子里共有20個球，那么袋子里紅球、黃球、白球各有多少個？22.某班同學(xué)參加課外活動，其中喜歡籃球的有18人，喜歡足球的有12人，既喜歡籃球又喜歡足球的有6人，兩種活動都不喜歡的有8人。請畫出這個班級參加課外活動情況的韋恩圖，并說明圖中各部分表示的含義。23.小明和小麗玩轉(zhuǎn)盤游戲，轉(zhuǎn)盤被平均分成6份，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6。如果指針指向奇數(shù)，小明獲勝；如果指針指向偶數(shù)，小麗獲勝。請計算小明和小麗獲勝的可能性分別是多少？24.某校為了解學(xué)生對“環(huán)?！敝R的掌握情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。根據(jù)圖中信息，可以得出被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少人？圖1：某校學(xué)生“環(huán)?！敝R掌握情況條形統(tǒng)計圖圖2：某校學(xué)生“環(huán)?！敝R掌握情況扇形統(tǒng)計圖25.一組數(shù)據(jù)：4，6，8，10，12的極差是多少？請說明極差在統(tǒng)計中的意義。四、應(yīng)用題（本大題共5小題，每小題5分，共25分。請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上。）26.某工廠生產(chǎn)了一批零件，其中合格品占，不合格品占。如果這批零件共有1000個，那么這批零件中合格品有多少個？不合格品有多少個？27.小紅每天早晨上學(xué)都要經(jīng)過一個路口，如果這個路口遇到紅燈的可能性是，遇到綠燈的可能性是，那么小紅每天早晨上學(xué)經(jīng)過這個路口遇到紅燈或綠燈的可能性是多少？28.小明擲兩枚均勻的骰子，請計算兩次擲出的點數(shù)之和是5的可能性是多少？29.某班同學(xué)身高統(tǒng)計如下表：身高（厘米）140145150155160人數(shù)（人）35764根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，該班同學(xué)身高在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多？請說明理由。30.一個袋子里裝有5個紅球，3個黃球，2個白球，它們除了顏色外其余都相同。如果從中隨機摸出一個球，請計算摸出紅球或黃球的可能性是多少？本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.C解析：設(shè)袋子里紅球和黃球的總數(shù)是x個，則紅球的數(shù)量是2x/3個，黃球的數(shù)量是x/3個。因為紅球和黃球的總數(shù)是x個，所以紅球和黃球的數(shù)量之和是2x/3+x/3=x個。因此，袋子里紅球和黃球的總數(shù)是5個。2.A解析：轉(zhuǎn)盤被平均分成4份，指針指向奇數(shù)的份數(shù)是2份（1和3），指針指向偶數(shù)的份數(shù)是2份（2和4）。因此，小明獲勝的可能性是2/4，小麗獲勝的可能性是2/4。3.C解析：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，150～155厘米范圍內(nèi)的人數(shù)最多，有7人。4.B解析：原數(shù)據(jù)平均數(shù)是8，增加一個數(shù)10后，新數(shù)據(jù)的總和是8×5+10=50，新數(shù)據(jù)的個數(shù)是5+1=6，所以新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是50/6=8.5。5.C解析：小紅擲一次硬幣，擲出正面朝上的可能性是1/2。連續(xù)擲兩次，兩次都擲出正面朝上的可能性是1/2×1/2=1/4。6.B解析：摸出紅球的可能性是1/3，摸出黃球的可能性是1/6，所以摸出白球的可能性是1-1/3-1/6=1/2。7.D解析：根據(jù)圖1，掌握“垃圾分類”知識的學(xué)生人數(shù)是60人，不掌握的人數(shù)是40人，所以掌握的人數(shù)比不掌握的人數(shù)多20人。圖2中，“掌握”部分所對應(yīng)的圓心角是60×3=180°。如果該校共有2000名學(xué)生，那么掌握“垃圾分類”知識的學(xué)生人數(shù)是2000×60%=1200人。8.D解析：這組數(shù)據(jù)中，8出現(xiàn)了兩次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以眾數(shù)是8。9.A解析：設(shè)袋子里白球的數(shù)量是x個，則黃球的數(shù)量是2x個，紅球的數(shù)量是6x個。因為袋子里共有20個球，所以6x+2x+x=20，解得x=2。因此，紅球、黃球、白球的數(shù)量比是6×2：2×2：2=12：4：2=2：1：2。10.B解析：汽車前3小時行駛了180千米，所以汽車的速度是180千米/3小時=60千米/小時。甲、乙兩地相距600千米，所以汽車從甲地開往乙地需要600千米/60千米/小時=10小時。二、填空題答案及解析11.解析：紅球的可能性是，黃球的可能性是，所以藍(lán)球的可能性是1--=。12.解析：喜歡乒乓球的同學(xué)人數(shù)是10人，全班人數(shù)是15+20+10+5=40人，所以喜歡乒乓球的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的10/40=。13.6解析：將數(shù)據(jù)從小到大排列：2，4，6，8，10，中位數(shù)是6。14.解析：擲兩枚骰子，點數(shù)之和是7的組合有（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），共6種。所以兩次擲出的點數(shù)之和是7的可能性是6/36=。15.解析：袋子里共有5+3+2=10個球，摸出紅球的可能性是5/10=。16.50解析：根據(jù)圖1，喜歡“閱讀”的同學(xué)人數(shù)是30人，占被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)的60%，所以被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是30÷60%=50人。17.10解析：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（3+5+7+9+11）÷5=7，方差是[(3-7)2+(5-7)2+(7-7)2+(9-7)2+(11-7)2]÷5=10。18.解析：小麗擲一次硬幣，擲出反面朝上的可能性是1/4。連續(xù)擲三次，至少有一次擲出反面朝上的可能性是1-(擲出正面朝上的可能性)3=1-(3/4)3=1-27/64=37/64。19.3：1解析：合格品占，不合格品占，所以合格品與不合格品的數(shù)量比是3：1。20.解析：小紅每天早晨上學(xué)經(jīng)過這個路口遇到紅燈或綠燈的可能性是1-遇到黃燈的可能性=1-。三、解答題答案及解析21.紅球：12個，黃球：6個，白球：2個解析：設(shè)袋子里白球的數(shù)量是x個，則黃球的數(shù)量是2x個，紅球的數(shù)量是6x個。因為袋子里共有20個球，所以6x+2x+x=20，解得x=2。因此，紅球、黃球、白球的數(shù)量分別是12個、6個、2個。22.韋恩圖略，喜歡籃球的同學(xué)有18人，喜歡足球的同學(xué)有12人，既喜歡籃球又喜歡足球的同學(xué)有6人，兩種活動都不喜歡的同學(xué)有8人解析：韋恩圖中有兩個圓圈，分別代表喜歡籃球和喜歡足球的同學(xué)，兩個圓圈的交集代表既喜歡籃球又喜歡足球的同學(xué)，兩個圓圈之外的部分代表兩種活動都不喜歡的同學(xué)。23.小明獲勝的可能性是，小麗獲勝的可能性是解析：轉(zhuǎn)盤被平均分成6份，指針指向奇數(shù)的份數(shù)是3份（1，3，5），指針指向偶數(shù)的份數(shù)是3份（2，4，6）。因此，小明獲勝的可能性是3/6，小麗獲勝的可能性是3/6。24.被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是100人解析：根據(jù)圖1，喜歡“環(huán)?！敝R的學(xué)生人數(shù)是60人，占被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)的60%，所以被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是60÷60%=100人。25.極差是8，極差表示一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之間的差距解析：這組數(shù)據(jù)中，最大值是12，最小值是4，所以極差是12-4=8。極差在統(tǒng)計中表示一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之間的差距。四、應(yīng)用題答案及解析26.合格品有750個，不合格品有250個解析：合格品占，不合格品占，所以合格品有1000×=750個，不合格品有1000×=250個。27.小紅每天早晨上學(xué)經(jīng)過這個路口遇到紅燈或綠燈的可能性是解析：小紅每天早晨上學(xué)經(jīng)過這個路口遇到紅燈或綠燈的可能性是1-遇到黃燈的可能性=1-。28